雍水河渡槽力學(xué)分析

王宗水

（寶雞市土木建筑勘察設(shè)計(jì)院，陜西 寶雞 721001）

1 工程概況

渡槽位于鳳翔縣彪角鎮(zhèn)瓦崗寨村東的雍水河上，樁號起止點(diǎn)為北干渠(0＋135.6～0＋266.4)，總長度130.8 m。2007年8月13日通過了實(shí)施方案的審查，核定工程投資413.31萬元。并于2008年3月開工建設(shè)，同年12月完工。

渡槽與渠道的過水能力，按設(shè)計(jì)流量22m3/s，加大流量26m3/s，糙率取值n＝0.015的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。渡槽設(shè)計(jì)的比降為i=1/1600，槽箱內(nèi)最大流速為2.00 m/s，最大水深為2.88 m。渡槽進(jìn)出口的已成渠道為梯形斷面，渠底寬度3.8 m，渠道深度3.6 m，內(nèi)坡比為1∶1.25，竣工比降為i=1/5750。渠道的設(shè)計(jì)最大流速1.22 m/s，最大水深2.88 m。

經(jīng)過計(jì)算：①渡槽進(jìn)口水面降落ΔZ1=0.147 m；②槽身水面降落ΔZ2=0.057 m；③渡槽出口水面回升ΔZ3=0.049 m；④最大水頭損失ΔZmax=0.155 m。

若下游渠道的設(shè)計(jì)水深取h2=3.00 m，并且從下游向上游推演分析。上游渠道水深將達(dá)到h1=2.944 m，雍水0.064 m。而渡槽出口水頭富余0.12 m，用以解決當(dāng)前下游渠道壅水狀況。

2 槽身結(jié)構(gòu)

根據(jù)水力學(xué)計(jì)算和灌溉需求，考慮到現(xiàn)狀渠道輸水不暢，壅水比較嚴(yán)重等因素，渡槽的安全超高取0.72 m。在多種方案比較下，選擇了有拉桿加肋的矩形斷面（凈寬×凈高＝4.6×3.6 m2）。槽身的縱向比降i=1/1600，糙率n=0.015。槽箱橫斷面尺寸見圖1。

圖1 槽箱橫斷面尺寸圖(單位：cm)

舊渡槽槽殼分6跨，單跨長度14 m，總長度為84 m。新建渡槽是在舊工程基礎(chǔ)上進(jìn)行建造的，總體布局基本不作調(diào)整。為了便于施工，縮短工期，減輕對灌溉的影響。新建渡槽槽箱按7跨設(shè)計(jì)（中間5跨，長度各14 m；首尾2跨，長度各10.4 m），合計(jì)長度為90.8 m。新建排架設(shè)計(jì)在舊排架中間位置上，這樣就可以在拆除舊渡槽之前，先進(jìn)行新排架及基礎(chǔ)的施工，縮短灌溉輸水的中斷時(shí)間。

3 渡槽槽箱力學(xué)分析

槽箱為有拉桿加肋矩形結(jié)構(gòu)，沿槽箱縱向每1.8 m設(shè)計(jì)有一道肋梁及拉桿，槽箱的縱向支撐為簡支梁式。按最長槽箱14 m計(jì)算分析，兩端支座中心距離L=12.95 m，去整后計(jì)算長度按L0=13.0 m計(jì)取。因槽身結(jié)構(gòu)及主要荷載對稱，故以下計(jì)算按半邊計(jì)算分析。

3.1 按梁理論分析槽箱縱向受力情況

本案中：q可變=92.36 kN/m；q永久=69.75 kN/m；L0=13.0 m。

3.1.1 可變荷載產(chǎn)生的縱向內(nèi)力

①跨中最大彎矩：

②支座邊緣剪力：

3.1.2 永久荷載產(chǎn)生的縱向內(nèi)力

①跨中最大彎矩：

②支座邊緣剪力：

3.1.3 受彎構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)計(jì)算

①跨中彎矩設(shè)計(jì)值：

②支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值：

3.1.4 受彎構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算值

槽箱在進(jìn)行縱向承載能力設(shè)計(jì)時(shí)，首先必須滿足正截面抗彎計(jì)算中的彎矩設(shè)計(jì)值M＝3888.48 kN·m和斜截面抗剪計(jì)算中的支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值V＝1196.46 kN這兩個(gè)條件。其次對使用上不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件做抗裂驗(yàn)算時(shí)，還應(yīng)滿足在正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)長期組合的彎矩值ML＝3618.6 kN·m。

3.2 按一次超靜定分析槽箱橫向內(nèi)力

1）槽箱計(jì)算簡圖，見圖2（a）。一般情況下，取單位長度槽身作為計(jì)算單元。而本案是截取1.8 m長的槽身作為計(jì)算單元，進(jìn)行橫向內(nèi)力分析。

圖2 有拉桿加勒槽箱計(jì)算簡圖

a.圖 2（a）中的等效截面尺寸：b＝4.86 m；h＝3.9 m；t＝0.26 m；δ＝0.31 m。

b.側(cè)勒、底勒T形截面對其重心的慣性矩：I021＝8.42×10-3m4；I023＝11.08×10-3m4。

c.結(jié)構(gòu)的形常數(shù)：μ21＝0.5869；μ23＝0.4131。

2）槽箱的橫向內(nèi)力計(jì)算簡圖，見圖2（b）。

在作內(nèi)力分析前，先求出贅余力X1。在本案中，拉桿軸力（以拉為正）N＝X1。若忽略軸力及剪力對變?yōu)榈挠绊懀捎昧Ψㄇ蠼?，見下式?/p>

經(jīng)計(jì)算N＝X1＝10.74 kN。

3）槽箱的橫向內(nèi)力分析

①側(cè)勒內(nèi)力

距拉桿中心垂直距離為y處的側(cè)勒彎矩My（以外側(cè)受拉為正），按下式計(jì)算：

距拉桿中心垂直距離為y處的側(cè)勒軸力Ny（拉力為正），按下式計(jì)算：

式中：∑Q為作用于槽身橫截面上的計(jì)算剪力，其值等于槽箱計(jì)算單元上的總荷載，包括人群荷載、滿槽水體重、計(jì)算單元上的槽身和人行橋自重。本工程中，∑Q＝291.8 kN。

經(jīng)過分析計(jì)算，側(cè)勒彎矩圖和側(cè)勒軸力圖見圖3。

圖3 側(cè)勒內(nèi)力圖

從內(nèi)力圖上可以看出，側(cè)勒共有3種內(nèi)力組合：第一種情況，發(fā)生在距頂端11 m處。正彎矩的最大值Mmax=15.7 kN·m,對應(yīng)的軸力值N=-12.7 kN。第二種情況，在底端根部的彎矩值M=-128.23 kN·m，軸力值N=71.90 kN。第三種情況，發(fā)生在距底端根部0.39 m處。軸力最大值Nmax=72.38 kN，對應(yīng)彎矩值M=-84.2 kN·m。

從構(gòu)件抗裂設(shè)計(jì)分析方面來講：第一種情況，屬于有利條件下的內(nèi)力組合。第二種和第三種情況，都屬于最壞條件下的內(nèi)力組合。應(yīng)分別做分析計(jì)算，以滿足設(shè)計(jì)要求。

②底勒內(nèi)力

距側(cè)勒中心線水平距離為x處的底勒彎矩Mx（以下部受拉為正），按下式計(jì)算：

底勒所承受的軸向拉力Nd，按下式計(jì)算：

經(jīng)過分析計(jì)算，底勒彎矩圖和底勒軸力圖見圖4。

圖4 底勒內(nèi)力圖

從底勒內(nèi)力圖上可以看到：端部彎矩值M2=-128.23 kN·m；跨中彎矩值M3=120.22 kN·m；底勒上承受均衡的軸力N=126.15kN。從構(gòu)件的抗裂設(shè)計(jì)分析方面講，相較而言，應(yīng)取跨中最不利的內(nèi)力組合做分析計(jì)算，以滿足設(shè)計(jì)要求。

4 支撐結(jié)構(gòu)力學(xué)分析

排架按“滿槽基本荷載+地震力”最不利工況分析，沿橫向渡槽方向布置雙立柱單排架（見圖5）。柱頂鉛錘向集中荷載為P=槽箱自重+(滿槽水重+人群)=2269.5 kN。地震力是根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306-2001）標(biāo)準(zhǔn)，渡槽所在地的地震動峰值加速度為0.15 g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.40 s，相應(yīng)的地震烈度為7度。

圖5 雙立柱單排架受力結(jié)構(gòu)圖（單位：mm）

用PKPM軟件分析，得到立柱的最大彎矩和軸力發(fā)生在柱底根部，分別為530.6 kN·m和3125.0 kN；最大水平剪力產(chǎn)生在立柱下段5 m范圍以內(nèi)為156.8 kN。頂梁端部最大彎矩456.9 kN·m，剪力75.5 kN。中梁端部最大彎矩462.9 kN·m，剪力20.4 kN。

5 結(jié)語

內(nèi)力分析結(jié)果表明，該渡槽不僅符合規(guī)范要求，還最大限度地降低了鋼筋用量。在本案設(shè)計(jì)中，槽箱14 m跨的含鋼量為122.4 kg/m3。取得了較好的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性，最大限度地降低成本投資。