明渠均勻流簡易粒子圖像測速技術(shù)淺析

李建林

（四川大學(xué)水力學(xué)及山區(qū)河流開發(fā)與保護(hù)國家重點實驗室，四川 成都 610065）

0 引言

粒子圖像測速技術(shù)PIV是一種非接觸式可視化的流體測量方式。攝影技術(shù)的突飛猛進(jìn)，CCD相機(jī)和CMOS高速攝像機(jī)能在極短時間內(nèi)對流體運動進(jìn)行可視化記錄，激光技術(shù)快速發(fā)展，大功率高脈沖激光器的產(chǎn)生能準(zhǔn)確的在預(yù)定位置照亮示蹤粒子。但由于高功率激光發(fā)射器價格高昂，維護(hù)修理困難，使其對于經(jīng)費不足的研究人員來說望而卻步，所以找到一種非激光照明式粒子圖像測速技術(shù)就十分必要。

2005年，Jordi Estevadeordal等[1]引入了比激光功率顯著降低的光源的粒子陰影測速（PSV）技術(shù)，依賴于脈沖源二極管LED直接照射到相機(jī)成像系統(tǒng)上，使用窄景深光學(xué)設(shè)置對流體體積內(nèi)的二維平面進(jìn)行成像；2010年，N.A.Buchmann等[2]研究了在粒子圖像測速（PIV）中使用高功率發(fā)光二極管LED照明作為傳統(tǒng)激光照明的替代方案；2010年，C.Willert等[3]研究了高功率發(fā)光二極管（LED）在流動診斷中作為光源的可能用途；同年，Boleslaw Stasicki等[4]利用在過去幾年中觀察到的發(fā)光二極管（LED）技術(shù)的快速發(fā)展以及發(fā)光強(qiáng)度前所未有的新型高功率器件的可用性；2012年，P.H.Geoghegan等[5]使用高功率LED照明來替代價格高昂的PIV激光來分析生理系統(tǒng)的透明流動幻影；2015年，杜海等[6]使用LED綠色線光源來代替PIV系統(tǒng)中激光片光；2016年，柯森繁等[7]介紹了一種簡易的PIV裝置，主要由高速攝像機(jī)、激光發(fā)射器、柱面透鏡和示蹤粒子構(gòu)成，以較低成本即可基本實現(xiàn)商業(yè)用PIV產(chǎn)品的功能。本文針對明渠均勻流簡易粒子圖像測速技術(shù)進(jìn)行分析探討。

1 原理介紹

在激光PIV系統(tǒng)中，斷面定位可通過片光源的照射位置的移動來獲得，但在LED柱形光照中斷面的定位則需要借助物鏡焦距f來實現(xiàn)。

式中：z0為攝像機(jī)投影屏至物鏡中心即主平面的距離；Z0為物鏡中心至被攝物平面的距離；f為物鏡焦距；Y為物體成像大小；y為物體在相機(jī)靶面上的尺寸。

Z0和z0分別代表物鏡主平面與物平面和像平面的距離，由凸透鏡成像原理可得到放大系數(shù)M的定義：

當(dāng)光照射到流體介質(zhì)中的粒子質(zhì)點時，就會發(fā)生衍射現(xiàn)象。這時所呈現(xiàn)的粒子并非是原本大小的粒子質(zhì)點，而是經(jīng)過衍射作用后圖案.將原本粒子直徑設(shè)為dp,衍射后所得粒子直徑為：

式中：f#為光圈大小；λ為光波長。

本實驗缺少片光源的前提下，盡可能的減小攝像機(jī)的景深。

當(dāng)粒子直徑和放大系數(shù)不變的前提下，景深δz和光圈系數(shù)f#成正比；因為，f#=f/Da，f為物鏡焦距，Da為光圈直徑，隨著 f#越小即光圈開度越大，景深隨之變小，“大光圈，小景深”就是實驗設(shè)置部分的關(guān)鍵。

2 實驗設(shè)備與設(shè)置

試驗水槽是斷面為矩形的明渠，總長16 m，入流水庫段長2.5m，槽身直線段長13.5m，內(nèi)壁寬0.5m，內(nèi)壁高0.6m，具有循環(huán)功能。本實驗中采用干玉米粉作為示蹤粒子，粒徑在50 μm～100 μm左右，放入水中后有一定程度的聚團(tuán)現(xiàn)象，密度為0.72 g/cm3。在水槽中實現(xiàn)恒定均勻流，把水深和流量穩(wěn)定在h=11.8cm和Q=5.56×10-3m/s狀態(tài)下，將示蹤粒子（玉米粉）撒入儲水池中，通過電機(jī)將儲水池中水抽入水槽中，得到粒子混合均勻的流體。將30 W的LED燈固定在水槽上部，照射方向垂直于水流流動方向；高速攝像機(jī)架設(shè)在水槽外，鏡頭對準(zhǔn)LED燈照亮的區(qū)域。

3 理論公式

在明渠均勻流中，沿水深分為粘性底層區(qū)和主流區(qū)，本實驗所拍攝窗口位于主流區(qū)，所以采用Nezu建議的log-law流速公式：

式中：v=10-6m2/s；u為順?biāo)鞣较虻钠骄魉伲粂為水深方向的縱坐標(biāo)；U*為摩阻流速。

上述參數(shù)取Nezu建議的k=0.412，A=5.29。已知單寬流量q，水深h，利用式(6)沿水深積分來反求U，得到U*=0.00511 m/s。

4 實驗數(shù)據(jù)分析

試驗采用的示蹤粒子直徑在50 um左右，高速攝像機(jī)鏡頭光圈大小f#=2.8，照明所用LED白光波長可取450 nm。高速攝像機(jī)所拍攝照片的大小為5.66 cm×4.51 cm,相機(jī)靶面大小為1.39 cm×1.11 cm，由(2)式得放大系數(shù) M=0.246，結(jié)合(2)(3)(4)式可得出，粒子衍射直徑df=3.83 μm，景深δz=0.44 mm。與商業(yè)PIV系統(tǒng)所形成的片光源厚度相當(dāng)，僅為粒子直徑的數(shù)倍，能有效消除非測量斷面粒子的影響，景深前后粒子形成的散斑（見圖1）使背景變得模糊，減低了圖片質(zhì)量，需要通過前處理得到清晰的粒子圖像（見圖2）。

圖1 景深前后粒子形成的散斑

圖2 清晰的粒子圖像

用PS軟件將前處理后的圖片放大，經(jīng)測量粒子微團(tuán)直徑平均在6個像素左右，高速攝像機(jī)所拍攝照片實際大小為5.66 cm×4.51 cm，分辨率為1288×1024，則每個像素的長度為44 μm，即得到粒子微團(tuán)的直徑為264 μm。本實驗均勻流斷面平均流速為9.42×10-2m/s，垂向速度v高度集中于0±00.01m/s范圍內(nèi)，滿足實驗均勻流的設(shè)定；水平速度u的范圍為0.085m/s～0.105 m/s，平均速度0.094 m/s位于其中，符合理論。相機(jī)拍攝窗口底部距底床3.5 cm，窗口大小5.66 cm×4.51 cm，位于均勻流主流區(qū)，所以測得的水平流速u應(yīng)服從對數(shù)分布，滿足Nezu建議的log-law流速公式，將所測得實驗值與Nezu公式的理論值進(jìn)行對比（圖3與圖4），分別采用直角坐標(biāo)系和對數(shù)坐標(biāo)系。

圖3 直角坐標(biāo)系下數(shù)據(jù)對比

圖4 對數(shù)坐標(biāo)系下數(shù)據(jù)對比

5 結(jié)論

本實驗設(shè)定為利用LED光源代替激光來測定恒定均勻流沿流向的速度分布，根據(jù)攝影原理采用“大光圈，小景深”的方式，將相機(jī)景深變?yōu)樽钚≈挥?40 μm，與傳統(tǒng)PIV片光厚度相當(dāng)；但照片中依然存在景深附近干擾粒子所形成的散斑和背景噪音，使粒子圖像變得模糊，可通過直方圖均衡化、閾值確定和強(qiáng)度高通設(shè)定等最大化消除非測量斷面粒子的干擾。玉米粉粒子與水有良好的和易性，密度雖略小于水，但通過實驗可知其能良好反映流場的水流型態(tài)，且在實際的操作中并不存在純凈的水體，水體中存在著不同程度的雜質(zhì)，示蹤粒子直徑過小反而容易受到雜質(zhì)的影響，玉米粉粒子粒徑較大不容易受雜質(zhì)粒子的影響。從最后實驗值與理論值的數(shù)據(jù)對比來看，能良好的吻合，說明在均勻流流態(tài)中本方法有較高精確性和實用性。