從一道中考壓軸題談數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)

陳莉麗

[摘? ?要]數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn).近年來，各地中考壓軸題紛紛聚焦核心素養(yǎng)，探索素養(yǎng)立意，突出對學(xué)生思維能力的考查.通過對中考壓軸題的分析、解答，能對教師的教學(xué)提供參考.

[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);壓軸題;中考

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）05-0035-02

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要有六個要素：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析.近年來，各地中考壓軸題紛紛聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，圍繞其六個要素來命題.筆者以2018年宜昌市初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題第23題幾何壓軸題為例，談?wù)勂鋵W(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查要求.

原題：在矩形ABCD中，AB=12，P是AB邊上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應(yīng)點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F.

（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB [≌]△DEC;

（2）如圖2，①求證：BP = BF;

②當(dāng)AD = 25，且AE

③當(dāng)BP = 9時，求BE·EF的值.

這道壓軸題屬于四邊形的綜合應(yīng)用考題，從學(xué)生熟悉的折疊變換來設(shè)計考題，從全等三角形的證明起步，起點較低，學(xué)生倍感“親切”，大部分學(xué)生都能動筆.從第2問開始，坡度緩緩上升，第①問屬于證明線段相等的基本幾何證明，第②問開始步步遞進，這是壓軸的需要，也是選拔考試的需要.圖形是全新構(gòu)造，將“四邊形”“相似形”“銳角三角函數(shù)”等常規(guī)考點全新組合，學(xué)生入題的直觀感受是簡單，但是做著做著就感覺看似簡單實則不簡單，“勾股法”“面積法”“平行線”“相似形”等綜合應(yīng)用，全面考查學(xué)生的思路方法和數(shù)學(xué)素養(yǎng).學(xué)生思維打開后，解法多種多樣，令人擊掌叫好.

此題立足核心素養(yǎng)，融入人文關(guān)懷，堅持能力立意，探索素養(yǎng)立意，突出對學(xué)生思維能力的考查.故教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識、技能、思想和方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)學(xué)語言表達世界，促進學(xué)生思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展，促進學(xué)生形成正確的人生觀、價值觀和世界觀.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）