基于學生認知基礎(chǔ)的初中數(shù)學教材分析策略

郭志勇

初中數(shù)學教學不同于小學數(shù)學課程，由于初中課程的復(fù)雜性，經(jīng)常有學生反映上課聽得懂，可是一到自己解題時，就無從下手。因此，我們要基于學生的認知基礎(chǔ)，充分利用初中數(shù)學教材中的內(nèi)容來構(gòu)建完善學生的知識體系，培養(yǎng)學生的思維能力及解決問題能力。

一、分析教材，靈活處理教學內(nèi)容，構(gòu)建完善的知識體系

在教學過程中，我們要靈活處理所要教學的內(nèi)容，避免照本宣科的現(xiàn)象，正所謂：“教無定法，貴在得法?！痹趯嶋H教學過程中，教師要仔細研讀教材，靈活運用教材，敢于創(chuàng)新，讓學生在課堂上能解讀出更多不同于教材的內(nèi)容。在每堂課實施之前，需要對課堂中的每一個教學環(huán)節(jié)精心設(shè)計。新時代的教學要求教師將教材中的知識點進行重組，然后根據(jù)學生的理解程度進行講解，不能只是簡單地閱讀教材，照搬教材等，這樣的方式不適合當今學生的學習。因此教師應(yīng)該滿足學生的需求，仔細鉆研教材。

例如，在教學“梯形中位線的性質(zhì)和定理”這一課時，在上課前先對教材進行整體分析，然后根據(jù)《新課程標準》的要求和教學重難點相結(jié)合，確定課程的教學目標以及教學中的重點、難點。在中位線的學習過程中，如何證明梯形的中位線是比較難的部分，因此教師在教學時需要根據(jù)學生的理解程度以及自身的教學經(jīng)驗進行講解，不能按部就班地講解教材，還需要以學生能夠理解的最佳方式進行講解。

教師為了讓學生能有效地掌握課本內(nèi)容，可以將知識點進行分類，采用聯(lián)想法進行教學。比如學生已經(jīng)接觸過中位線的定理，并且學習過三角形的中位線，教師可以在學生原有認知的基礎(chǔ)上，將三角形與梯形相聯(lián)系，然后引導學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，提高學生的理解程度。

二、分析教材，利用典題培養(yǎng)學生的逆向思維能力

在教學過程中，教師要不斷地利用教材中的例題來培養(yǎng)學生的思維能力。對于某些例題，教師可以通過引導訓練學生的思維能力?？梢砸龑W生從結(jié)論往回推理，也稱作倒推法和還原法，倒過來思考問題是學生思維訓練的常規(guī)方法。

七年級，學生需要接觸到方程的學習，而行程問題是比較常見的典型題。因此學生應(yīng)該熟練掌握比如“A、B 兩人在路上行走，已知兩人相距4km，A 的速度為每小時4km、B 的速度為每小時6km，兩人同時并且相向出發(fā)，A 在出發(fā)時帶上一只小狗同行，小狗以每小時15km 的速度在A、B 兩人之間來回跑動直到二人相遇，問狗跑了多少千米？”

當讀這道題目時，有很多學生覺得很混亂，題目涉及的內(nèi)容較多，并且數(shù)量關(guān)系不明顯。一般解決問題的方法是從問題入手，問題求小狗的路程，那么我們必然要知道小狗的速度以及所用的時間，但是題目中并沒有給出小狗所用的時間，因此會使得學生無從下手。此時教師可以引導學生來分析這個問題：經(jīng)過前面的分析我們知道只要知道小狗的時間問題就迎刃而解了。此時，通過進一步分析我們知道A 和B 相向而行最終會相遇，而在這個過程中，小狗、A、B 一起走，之后又一起停，因此通過分析可以知道小狗和A以及B 用的時間相同。假設(shè)A、B 兩人從出發(fā)到相遇的時間為x，那么通過已知條件“A 的速度為每小時6 千米、B 的速度為每小時4千米，”可以列出方程6x+4x=4，從而解出答案x=0.4(小時)，從而得到小狗在A、B 兩人從出發(fā)到相遇的這個過程中所用的時間為0.4小時，那么小狗在這個過程中跑過的路程為0.4伊15=6(千米)。

在初中數(shù)學的教學中我們經(jīng)常要用到這種逆向解題的方法，來培養(yǎng)學生的推理能力以及解決問題的思維能力，這樣可以有效地幫助學生解決在學習過程中遇到的難題。在教學過程中通過典型例題的講解以及適量的習題練習訓練學生的思維，并讓學生的思維得到發(fā)展，從而找出解決問題的方法。

三、分析教材，利用典題培養(yǎng)學生的反思意識

不管是教師的教還是學生的學都需要進行不斷反思，反思可以幫助學生更加深刻地理解所學內(nèi)容，從而在學習中提高解決數(shù)學問題的能力。在數(shù)學的學習過程中缺少反思意識就不能進行再創(chuàng)造，缺少反思能力就會把握不住題目的根本，達不到舉一反三的效果。所以在初中數(shù)學的教學過程中，教師應(yīng)該讓學生養(yǎng)成反思的習慣，在例題的教學過程中做到反思解題過程、解題方法和解題思想等，從而提高學生的反思意識。

例如，在教學九年級《拋物線》時有這樣一個例題：已知拋物線的頂點坐標為(1，-8)，同時，此拋物線過點(3，0)，求該拋物線的解析式。

對于這樣一道題目，當看到題目信息說到拋物線有頂點(1，-8)，于是學生便習慣性地設(shè)拋物線為y=ax2+bx+c，又因為此拋物線過點(3，0)，因此將(3，0)代入，解得a=2，從而得到該拋物線的解析式。但是數(shù)學學習的根本不僅是讓學生掌握一道題目的算理，更是讓他們掌握解同類型題目的方法，所以此時教師應(yīng)該問學生這道題是不是還有其他不同的解法。這樣問的目的是要培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力，從多個角度來分析題目，從而加深對知識的理解。此時，引導學生觀察函數(shù)的圖像，同時引導學生觀察(1，-8)和(3，0)這兩個點的特點。通過對函數(shù)圖像的觀察，學生發(fā)現(xiàn)了此拋物線同時也經(jīng)過了點(-1，0)，從而很容易得出該函數(shù)的圖像與x 軸有兩個交點。通過反思我們發(fā)現(xiàn)了另外一種解法，通過數(shù)形結(jié)合可以讓學生對拋物線進行全面的認識，從而加深了對本課知識《拋物線》的理解。反思分為三個層次，第一層是在教學過程中對解題方法的反思，第二層是對教學過程中數(shù)學知識的反思，第三層是在學生的學習生涯中對數(shù)學思想的反思。在這道例題的不同解法中，我們要教會學生如何去思考和發(fā)現(xiàn)，引導他們不斷地反思，這樣可以讓學生對所學知識得到更多的延伸和拓展。

四、分析教材，挖掘聯(lián)系，提高學生的應(yīng)用與創(chuàng)新意識

教師在備課時要充分研讀教材，對教材進行深入分析，新課程背景下的教材內(nèi)容設(shè)定得十分科學，知識點之間都會有一定的聯(lián)系，教師應(yīng)該引導學生循序漸進地學習，了解知識點的含義，并且能夠熟練地掌握知識點，通過知識點相互聯(lián)系的教學方法，能夠在因此將復(fù)雜的數(shù)學問題，轉(zhuǎn)化為生活化問題的教學方法，可以幫助學生建立對數(shù)學學習的成就感，將課堂上學到的知識運用到生活中，解決生活中的問題，能夠讓學生發(fā)掘出數(shù)學的魅力所在，從而提高學生的應(yīng)用意識。

分析教材、對知識點進行重組，這是對初中數(shù)學教師的一種考驗，也是提高其教學水平的一種方法，更是教學設(shè)計的根本。只有做好這一步驟的工作，教師的課堂教學質(zhì)量才能夠不斷提高。這是一種對教材的藝術(shù)化加工，教師只有充分地分析和加工教材，才能更有效地發(fā)揮教材的價值，從而提高教學效益。