新課改課堂教學中滲透數(shù)學思想方法之我見

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新課標(2011年版)指出：“使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想與方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗?！毙抡n標對數(shù)學思想方法的要求上升到運用的層次，較以往數(shù)學教學大綱要求更高了。數(shù)學思想方法是數(shù)學的核心和精髓，是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的源泉，是解決數(shù)學問題的鑰匙。學生在校所掌握的數(shù)學知識，他們離開學校后可能很快遺忘了，但是他們掌握的數(shù)學思想方法不會忘記，而且會受用一輩子。那么，新課改下，初中數(shù)學教師如何通過課堂教學向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法呢？筆者結(jié)合自己幾十年的教學實踐談幾點體會。

一、教師要善于挖掘隱藏于知識中的數(shù)學思想方法并滲透

數(shù)學科學是數(shù)學知識和數(shù)學思想方法的有機結(jié)合，沒有不包含數(shù)學思想方法的知識，也沒有游離于數(shù)學知識之外的思想方法，教材既要呈現(xiàn)知識又不可能重復(fù)人類認識數(shù)學經(jīng)歷的一切，因此很多時候教材中只能看到漂亮的結(jié)論和嚴格的證明，雖然新課程改革下，教材呈現(xiàn)的方式發(fā)生了變化，但是數(shù)學思想方法隱藏在字里行間，學生發(fā)現(xiàn)不了，由此產(chǎn)生的認知困難問題必須通過教師的教學加以解決，這就需要教師有意識、有目的地從數(shù)學內(nèi)容中挖掘和提煉數(shù)學思想方法，從具體事例和事實中抽象、概括，并加以拓展和延伸，適時向?qū)W生滲透。比如，湘教版數(shù)學教材七年級上冊第一章有理數(shù)第1課中正有理數(shù)、零、負有理數(shù)，就體現(xiàn)了分類思想。學習這節(jié)內(nèi)容時，教師可以引導(dǎo)學生思考：到目前為此所學的數(shù)分成幾大類？學生思考后，大腦中留下分類思想的印象，并對正負數(shù)認識更深刻。

二、教師要善于引導(dǎo)學生注重將“方法”提升到“思想”的層面

張奠宙教授在其《數(shù)學方法論》中認為：“同一數(shù)學成就，當用它去解決別的問題時，就稱之為方法，當評價它在數(shù)學體系中的自身價值和意義時，稱之為思想。”數(shù)學“方法”與“思想”之間并沒有嚴格的界限，我們習慣上把那些具體的、操作性較強的辦法稱為“方法”，而把那些抽象的、涉及范圍較廣或框架性辦法稱為“思想”。數(shù)學思想揭示的是數(shù)學發(fā)展中普遍的規(guī)律，為數(shù)學的發(fā)展起著指引方向的作用。因此，要注重將“方法”提升到“思想”的層面，提高學生的數(shù)學意識，這對拓展學生的思維和形成思考問題時的大局觀念是十分重要的。

三、教師要善于引導(dǎo)學生在解決問題的探索過程中激活數(shù)學思想方法

數(shù)學知識，學生可以通過獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流獲得，而數(shù)學思想則顯然不能，因為數(shù)學思想方法是隱藏在書中字面背后。數(shù)學教學在使學生初步領(lǐng)悟了某些最高思想的基礎(chǔ)上，還要積極引導(dǎo)學生主動參與數(shù)學問題的解決過程，通過學生主動的數(shù)學活動激活學生初步領(lǐng)悟數(shù)學思想，逐步形成用數(shù)學思想指導(dǎo)思維活動，探索數(shù)學問題的解決策略。數(shù)學思想也只有在需要某種數(shù)學活動中才能形成。

四、教師要善于引導(dǎo)學生在知識歸納總結(jié)的過程中概括數(shù)學思想方法

數(shù)學教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學思想方法融入數(shù)學知識體系中，因此，適時對數(shù)學思想方法作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學思想方法要納入每天的教學計劃中，應(yīng)有目的、有步驟地引導(dǎo)學生積極主動地參與數(shù)學思想方法概括提煉的過程，編寫導(dǎo)學案時，在知識梳理欄可以設(shè)置：本節(jié)內(nèi)容涉及的數(shù)學思想有哪些？主要數(shù)學方法有哪些？在每一節(jié)課中，學生交流展示后，教師要適當引導(dǎo)學生反思、概括內(nèi)容或習題所隱藏的數(shù)學思想方法；尤其是在章節(jié)結(jié)束或單元復(fù)習中要適時將知識點中所含的數(shù)學思想方法概括出來，加強學生對數(shù)學思想方法的概況、運用意識，也使學生對運用數(shù)學思想解決問題的具體操作有更深刻的了解，同時有利于深刻理解所學知識，并使學生形成獨立分析、解決問題的習慣，提高學生的實踐能力。

五、數(shù)學思想方法滲透注意的幾個原則

1.適時性原則。數(shù)學思想方法隱藏在數(shù)學內(nèi)容中，滲透時要不失時機地抓住機會，再現(xiàn)有關(guān)數(shù)學思想方法，逐步加深學生對數(shù)學思想方法的認識。如：數(shù)的分類、絕對值的意義、不等式的性質(zhì)等都是滲透分類思想的好機會。

2.漸進性原則。數(shù)學思想方法的滲透必須結(jié)合學習內(nèi)容和學生的實際，逐步地、有層次地、反復(fù)地滲透，不能急于求成。如湘教版數(shù)學在七年級教材就開始有意識地滲透反證法，然后到八年級、九年級教材中逐步提高要求，要求學生從了解到理解和運用。

3.發(fā)展性原則。進行數(shù)學思想方法的滲透，開始起點要低，通過一個階段的學習，應(yīng)該在原有基礎(chǔ)上有所提高，要求學生“學會”并“會學”，在思維品質(zhì)方面有所發(fā)展。

4.主體性原則。即在教學過程中要充分發(fā)揮學生的主體作用，遵循認識規(guī)律，運用學生自己的思維，通過獨立思考、自主探索、合作交流和教師的正確引導(dǎo)，去體會和運用數(shù)學思想方法。

總之，使學生體會和運用數(shù)學思想方法，是潛移默化的過程，是在教師長期滲透，學生多次理解和反復(fù)應(yīng)用的基礎(chǔ)上逐步形成的。教師在教學中要善于挖掘和提煉基于數(shù)學內(nèi)容中的數(shù)學思想方法，通過化隱為顯的數(shù)學思想方法的介紹和長期的滲透，使學生更好地認識和領(lǐng)悟基本的數(shù)學思想方法，以便更有效地學習數(shù)學，更好地認識和理解數(shù)學、運用數(shù)學，從而提高學生的數(shù)學思維能力和數(shù)學素養(yǎng)及悟性。