小學(xué)數(shù)學(xué)“錯誤資源”的有效利用

迮宗陽

新課改明確指出學(xué)生是課堂教學(xué)的主體。由于每個學(xué)生在學(xué)習(xí)中受到不同因素的影響，因此他們在學(xué)習(xí)中難免會出現(xiàn)錯誤。英國一位心理學(xué)家說過，“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”當(dāng)前我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍舊有學(xué)生擔(dān)心回答問題錯誤，教師回避學(xué)生錯誤的情況。作為教師必須要采取適當(dāng)?shù)姆椒ǜ纳七@種情況，敢于面對學(xué)生所犯的錯誤，幫助他們解決問題。

一、捕獲錯誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，由于學(xué)生所處的年齡階段，數(shù)學(xué)思維還不成熟，使他們無可避免地會出現(xiàn)一些錯誤。作為一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)能夠善于捕捉學(xué)生的這些錯誤資源，并順著他們的思路將錯就錯，借助學(xué)生的思維誤區(qū)加以引導(dǎo)，使學(xué)生在不斷嘗試錯誤中進行比較、分析，以此來引發(fā)爭議，這不僅有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拓寬他們的思維，而且還有利于提升學(xué)生的探究創(chuàng)新能力，能夠顯著提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。例如在教學(xué)《除法的簡算》時，課始先給出例題：900÷50。根據(jù)商不變性質(zhì)900÷50=90÷5=18，經(jīng)驗算發(fā)現(xiàn)結(jié)果正確。然后教師可讓學(xué)生獨立嘗試900÷40 的計算，學(xué)生普遍寫成900÷40=90÷4=22……2。教師不急于判斷答案錯誤，而是讓學(xué)生自己檢驗。商乘除數(shù)再加上余數(shù)不等于被除數(shù)，出現(xiàn)了矛盾，學(xué)生陷入了沉思，經(jīng)過認真思考，積極探究，終于找到了正確的答案，并明白了“商不變，余數(shù)變”的道理。正是通過引導(dǎo)學(xué)生主動呈現(xiàn)“錯誤”，讓學(xué)生心中產(chǎn)生疑惑，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激起他們主動探究的欲望，才讓原本可能平淡無奇的課堂變得更加精彩。

二、直面錯誤

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是一個不斷試錯的過程。他們在獲取知識的同時，由于年齡和經(jīng)歷的限制，犯錯無法避免，而教育之所在就是幫助孩子們打破舊的、愚昧的認知，建立新的、科學(xué)的思維體系，從而能夠全面而客觀地認識世界、探尋真理。教師應(yīng)該幫助學(xué)生認識到這一點，在學(xué)習(xí)過程中以正確的態(tài)度面對錯誤，勇于承認錯誤，并積極改正錯誤。

對教師而言這些錯誤同樣重要。它們不僅幫助教師了解學(xué)生真實的學(xué)習(xí)情況，認識他們的思維過程，還能幫助教師積累經(jīng)驗，反思教學(xué)過程中可能存在的表述不清或語意模糊等問題，并在今后的教學(xué)中及時提醒學(xué)生，避免類似問題的出現(xiàn)。因此，教師應(yīng)該樹立正確的態(tài)度，不以卷面成績作為評判學(xué)生學(xué)習(xí)成果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而是客觀地認識到錯誤對學(xué)生的幫助，鼓勵學(xué)生直面問題，并及時給予相應(yīng)的幫助，讓學(xué)生對未知持有好奇心，不會因為害怕犯錯而對新的知識望而卻步。

三、把錯誤作為探究知識內(nèi)涵的起點

錯誤背后的原因可能是多樣化的，想要做到對癥下藥，就必須找出問題的癥結(jié)所在。每個學(xué)生都是獨立鮮活的個體，他們每個人在學(xué)習(xí)中會遇到不同的問題，對同一個問題也會產(chǎn)生不同的理解和看法，此時就需要教師有足夠的耐心，根據(jù)需要提供個性化和差異化的幫助，真正做到因材施教。比如在教學(xué)平行四邊形面積的時候，有的學(xué)生會認為平行四邊形的面積就是相鄰兩條邊相乘。此時，教師可以不必過快地進入新課程，可以先問問學(xué)生錯誤的想法。然后對學(xué)生的錯誤思維進行整理，將其引領(lǐng)到接下來要學(xué)習(xí)的課程內(nèi)容中。而出現(xiàn)錯誤思維的學(xué)生也會在實際的學(xué)習(xí)中認識到如果捏住平行四邊形的一組對角向兩邊拉，平行四邊形兩條邊的長度沒變，面積卻變小了。所以不能用相鄰的兩條邊相乘來計算平行四邊形的面積，進一步還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積變了，高也變了，所以面積一定和高有關(guān)系。因此，教師在教學(xué)中需要正確認識學(xué)生選擇這種解題思路的原因，只有了解學(xué)生學(xué)習(xí)思維的偏差，才可以逐漸引導(dǎo)學(xué)生在解題的時候，不會再次使用錯誤的解題方法。

四、增強糾錯能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤是在所難免的，而通過不斷對錯誤進行糾正達到克服錯誤的目的，便可以使他們從中獲得成功的喜悅。教師應(yīng)當(dāng)站在學(xué)生的立場上考慮，想一想當(dāng)學(xué)生出錯時的心理和情緒，并盡可能利用一些手段來減輕學(xué)生的心理負擔(dān)，列舉學(xué)生經(jīng)常犯的錯誤不失為一種有用的教學(xué)智慧。例如，在教學(xué)《除法》時，教師可以將學(xué)生常犯的錯誤進行列舉，如66÷7=8……10，80÷9=9……1 等，然后讓學(xué)生對這些錯誤的算題進行分組討論，教師則可從旁引導(dǎo)學(xué)生思考，利用這些帶有錯誤的個別算題，引出一些具有普遍性的教訓(xùn)，進而將錯誤轉(zhuǎn)化為一種經(jīng)驗。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，出現(xiàn)錯誤是不足為奇的，如果在面對這些錯誤時，選擇避之或反復(fù)強調(diào)的方法，其所能產(chǎn)生的效果甚微，只有找到出現(xiàn)錯誤的原因，才能達到防止錯誤再次發(fā)生的目的。另外，對于那些需要深層次思考方面的錯誤，教師就需要積極調(diào)動學(xué)生的主體作用，有計劃地引導(dǎo)孩子們開展縱深的比較和辨析。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生本身對數(shù)學(xué)知識的理解有局限性，思維也不夠成熟，這是主要問題，也是教師指導(dǎo)的重要切入點。教師通過對學(xué)生錯誤和自身錯誤的總結(jié)和探討，運用到以后新課程的教學(xué)中，不斷完善自己的教學(xué)設(shè)計，改進自己的教學(xué)方法，也能在一定程度上增進學(xué)生與教師之間的感情，更能促進資源的重新利用，避免錯誤資源的浪費。