關(guān)于數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

◎馬文斌

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要思想，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響，教師在教學(xué)中需要教授學(xué)生掌握這一思想，進(jìn)而在解題中也可以進(jìn)行應(yīng)用，有效的提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和解題能力，讓學(xué)生可以更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。所以，教師在教學(xué)中需要注重該思想，有效的應(yīng)用這一思想，讓其充分發(fā)揮出作用。

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的作用

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，而該思想就可以把抽象的數(shù)字和具體的圖形結(jié)合到一起，降低學(xué)習(xí)難度。一般數(shù)形結(jié)合會在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中進(jìn)行應(yīng)用，對解數(shù)學(xué)題也具有積極作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以全面發(fā)揮出代數(shù)形式上簡單的優(yōu)勢，和幾何圖形進(jìn)行結(jié)合可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和理解知識點(diǎn)，教師在講解一些抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)就可以借助這一思想，能夠顯著的提升教學(xué)的效率和效果，讓學(xué)生更加深入的認(rèn)識及理解知識點(diǎn)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平［1］。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

1.在函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想 函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個很重要的部分，函數(shù)一般都和圖像之間有密切的聯(lián)系，所以，在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師就可以把數(shù)形結(jié)合加入進(jìn)來，把函數(shù)的表達(dá)式和圖像結(jié)合起來教學(xué)，這樣學(xué)生就能夠清楚的理解和掌握。如果在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，只是通過表達(dá)式來進(jìn)行其特點(diǎn)的理解，那么對學(xué)生而言就很困難，會影響到學(xué)生的積極性，教學(xué)效果也不是很理想。所以，教師在教學(xué)中就需要依據(jù)二次函數(shù)的圖形對二次函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，這樣可以讓學(xué)生直觀的看到［2］。教師還可以通過多媒體進(jìn)行二次函數(shù)圖像的展示，將其中的一些符號做出變化，讓學(xué)生們觀察其出現(xiàn)的變化，這樣的教學(xué)可以讓抽象的知識變得生動和直觀，學(xué)生就可以更好的認(rèn)識和理解這些知識。再比如，在學(xué)習(xí)這方面的知識時(shí)，一般都會容易遇到二次函數(shù)和一次函數(shù)之間有沒有共同的解這一問題，這時(shí)就可以通過數(shù)形結(jié)合的思想，教師要引導(dǎo)學(xué)生先繪制出二次函數(shù)的圖像，之后繪制出一次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生判斷一次函數(shù)和二次函數(shù)圖形之間是不是有交點(diǎn)，進(jìn)而知道它們之間是不是有共同的解?？梢钥吹剑诤瘮?shù)教學(xué)中利用該方法，能夠顯著的提升這種類型題目的解題效率和效果，更容易實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

2.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題，簡化數(shù)學(xué)解題思路 教師在教學(xué)中要對解題的思路進(jìn)行教授，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的知識解決數(shù)學(xué)問題，這是教學(xué)中的核心內(nèi)容，這對提升學(xué)生的知識應(yīng)用能力具有積極促進(jìn)作用，還關(guān)系到學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。但是一般數(shù)學(xué)問題的解題思路都較為復(fù)雜，學(xué)生在掌握方面也存在難度，使得他們不能靈活的應(yīng)用學(xué)習(xí)到的解題方法去解決具體的題目，對他們的學(xué)習(xí)效果造成了影響。這時(shí)就可以通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法來進(jìn)行解決，可以把抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體，這是其優(yōu)勢，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題可以得到簡化，變成學(xué)生們熟悉的題目，這樣學(xué)生就可以進(jìn)一步的理解題目，更好的解題。所以，教師在教學(xué)中就需要有效的應(yīng)用該思想，引導(dǎo)學(xué)生正確的解題。例如，在題目講解中，有一道題是“學(xué)校附近的游樂園在節(jié)假日進(jìn)行了游園抽獎的活動，讓游客在游玩之后抽取兩次自己的幸運(yùn)球，抽獎箱中的號碼有四種，分別是“1，2，3，4”，當(dāng)游客抽取兩次之后，數(shù)字相加的和是8或者是6時(shí)就證明其獲獎，求游客中獎的概率“，在講解時(shí)教師就可以讓學(xué)生使用該思想將題目也進(jìn)行簡化，進(jìn)而明確解題思路，讓學(xué)生通過繪制樹狀圖來思考和分析問題，將題目條件直接展現(xiàn)出來，學(xué)生就可以知道具體考察的知識是什么，最后得出小球的標(biāo)號相加的和共有16種可能，中獎的可能有4種，進(jìn)而得出中獎概率是四分之一，這樣可以讓學(xué)生更好的理解知識，高效的解決問題。

3.應(yīng)用圖形結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí) 在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用該方法，可以通過圖形將復(fù)雜抽象的知識變得具體直觀，讓學(xué)生的理解難度能夠降低，讓他們能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。圖形雖然有其優(yōu)勢，但是也有不足，即在計(jì)算中會沒有數(shù)字方便，所以，教師在教學(xué)中除了要注意以形喻數(shù)之外，還需要注重把圖形轉(zhuǎn)變成數(shù)的形式做運(yùn)算，對數(shù)和形的優(yōu)勢進(jìn)行全面的利用，充分發(fā)揮出數(shù)形結(jié)合的教學(xué)效果，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果［3］。比如，在《弧長與扇形面積》的教學(xué)中，教師就要讓學(xué)生通過代數(shù)來運(yùn)算，對圓形特點(diǎn)進(jìn)行分析，通過其幾何意義以及概念讓學(xué)生能夠更好的理解和掌握圓心角對應(yīng)的弧長公式，這樣學(xué)生就可以知道扇形的面積公式，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得簡單，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握。

4.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法以形助數(shù) 以形助數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種有效的教學(xué)方法，在遇到比較抽象、較為困難的問題時(shí)，教師就可以通過圖形將條件和題干直接展示出來，這樣學(xué)生就能夠直觀的觀察圖像，正確的樹立解題的思路。在函數(shù)、方程等教學(xué)中，教師也可以運(yùn)用這一教學(xué)方法，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率和效果，在快速解題的同時(shí)確保準(zhǔn)確率。比如，在《一次函數(shù)》教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解函數(shù)概念方面存在較大的難度，學(xué)生無法有效的應(yīng)用條件解題。如，在題目“如果直線y＝－2x＋k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，求k的值”中，學(xué)生只知道要求什么，但是卻不能合理的對題目中的條件進(jìn)行利用解決問題，這時(shí)教師就可以讓學(xué)生用圖像的方式展現(xiàn)題干條件，這樣學(xué)生就可以直觀的看到，進(jìn)而利用直線和坐標(biāo)軸的焦點(diǎn)構(gòu)建方程，高效的解題。

綜上所述，能夠看到數(shù)形結(jié)合是一種有效的數(shù)學(xué)思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行應(yīng)用可以有效的提升教學(xué)的效率和效果，所以，教師需要教授學(xué)生掌握這一思想，這樣不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和效果，還能夠讓學(xué)生高效的解題，對數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升也具有積極促進(jìn)作用。