糾錯(cuò)本在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索

◎楊國(guó)沛

糾錯(cuò)本是學(xué)生攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的重要載體，利用糾錯(cuò)本中的錯(cuò)題資源，讓學(xué)生理清解題思路，找到正確的解題方法，確保同樣的錯(cuò)誤不再犯第二次。那么糾錯(cuò)本在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義何在？如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中教會(huì)學(xué)生科學(xué)、合理、高效地使用糾錯(cuò)本？以下將做詳細(xì)闡述：

一、糾錯(cuò)本在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

從教育心理學(xué)角度為出發(fā)點(diǎn)，學(xué)生在考試過程中自覺地開啟腦海中已有的知識(shí)儲(chǔ)備，基于知識(shí)內(nèi)容與邏輯思維形成解題思路、探尋有效的解題方法，因此日常的知識(shí)積累對(duì)于考試中取得理想成績(jī)至關(guān)重要。而平時(shí)學(xué)生經(jīng)常做錯(cuò)題的原因，歸納來看主要包括三方面：第一，馬虎大意，忽略隱藏條件；第二，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與把握不到位；第三，沒有運(yùn)用對(duì)應(yīng)的解題方法。那么如何解決這些錯(cuò)題問題，將錯(cuò)題視為“寶貴資源”，糾錯(cuò)本就是最好的整理錯(cuò)題的方法。每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況將做錯(cuò)的題目分類整理，通過查缺補(bǔ)漏直觀地發(fā)現(xiàn)自身的不足與缺點(diǎn)，找出相應(yīng)的解決方法。尤其對(duì)于掌握知識(shí)點(diǎn)不牢固、運(yùn)用解題方法不熟練的問題，課下借助糾錯(cuò)本認(rèn)真復(fù)習(xí)、逐一解決，這就為夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)、提高解題能力、鍛煉數(shù)學(xué)思維打好基礎(chǔ)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生有效的個(gè)人反思，掌握高效的自主學(xué)習(xí)方法，從根本提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、糾錯(cuò)本在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

1.總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力 一定的數(shù)學(xué)思維能力與解決問題能力是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的必備條件，學(xué)生通過思考、研究、論證、運(yùn)算、想象與創(chuàng)新，高效實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。為了指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，我們要以糾錯(cuò)本為載體，讓學(xué)生在探究問題與解決問題過程中，加強(qiáng)新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律與解題技巧。例如：已知三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)分別為24cm，32cm和40cm，求最大角。學(xué)生拿到題目的第一反應(yīng)就是用余弦定理解題，但是這道題目的出錯(cuò)率非常高，有時(shí)因運(yùn)算馬虎出錯(cuò)，有時(shí)因忽略重要條件出錯(cuò)，有時(shí)也會(huì)因數(shù)學(xué)概括能力欠佳而出錯(cuò)，所以將這道題目記錄到糾錯(cuò)本中，一步步地指引學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)體系，探尋數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)，從24：32：40＝3：4：5可知該三角形的最大角為90°。再如糾錯(cuò)本中記錄的題目要注意歸納分類，同一類型的題目放在一起，對(duì)比分析，理清解題思路。例如函數(shù)的求值域問題y＝x2，x［－1，2］，這在題過程中的出錯(cuò)率較高，主要原因是學(xué)生忽略了函數(shù)單調(diào)性對(duì)最值的影響；同樣，y＝sinx，x求值域也是經(jīng)常出錯(cuò)的題型。兩道題目屬于同一類型，在糾錯(cuò)本上應(yīng)匯總到一起，歸納為同類問題能提高解題效率。

2.理清思路，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu) “一題多解”和“一題多變”是數(shù)學(xué)學(xué)科的特色，通過搭建數(shù)學(xué)模型，既能探究高效的學(xué)習(xí)方法，也能促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展。因此學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)在于理清思路和梳理知識(shí)，而應(yīng)用糾錯(cuò)本則有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力、改善與優(yōu)化學(xué)習(xí)方式，保障學(xué)習(xí)效果。例如已知兩個(gè)圓形 C1（x－3）2＋y2＝4，C2（x＋3）2＋y2＝4，且動(dòng)圓B與C1、C2相切，求動(dòng)圓的圓心軌跡。將其記錄到糾錯(cuò)本中，標(biāo)注解題中的易錯(cuò)點(diǎn)，即可能出現(xiàn)的四種情況，包括C1內(nèi)切和C2外切，C1外切和C2內(nèi)切，C1內(nèi)切和C2內(nèi)切；C1外切和C2外切，同時(shí)還要考慮x的取值范圍。當(dāng)學(xué)生將這些要點(diǎn)標(biāo)記到糾錯(cuò)本上，則能一目了然地提示解題思路，有效提高復(fù)習(xí)效率。這樣應(yīng)用糾錯(cuò)本解題的過程也是梳理知識(shí)點(diǎn)的過程，督促學(xué)生不斷優(yōu)化自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)理解與記憶，遇到同類問題時(shí)也能快速形成解題思路，找準(zhǔn)易錯(cuò)點(diǎn)、易混淆點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)，保證解題質(zhì)量。

3.反思過程，探尋解題規(guī)律 解決錯(cuò)題的過程實(shí)際上也是不斷反思的過程，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)越來越繁瑣和復(fù)雜，面對(duì)諸多知識(shí)，如何調(diào)動(dòng)邏輯思維、運(yùn)用準(zhǔn)確的解題方法，既需要教師有針對(duì)性地指導(dǎo)與啟發(fā)，也需要借助錯(cuò)題本總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，積累解題經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化解題方法。只有經(jīng)常性地回歸錯(cuò)題、反思解題過程，才能有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，提高解題速度與解題質(zhì)量。例如已知命題P：存在實(shí)數(shù)，且4x＋2x·m＋1＝0成立；如果┑P是假命題，計(jì)算m的取值范圍。解題過程中，學(xué)生基于慣性思維只關(guān)注根的存在，卻忽略了一個(gè)更重要的條件，即2x＞0；或者還有個(gè)別學(xué)生簡(jiǎn)單直接地認(rèn)為既然┑P是假命題，那么P就是真命題，則（2x）2＋m·2x＋1＝0有解，△ ＝m2－4，所以 m≥2或者 m≤2。這道題目記錄到錯(cuò)題本中，標(biāo)明解題思路，有利于學(xué)生自主總結(jié)解題規(guī)律，反思解題過程，并且從不懂角度出發(fā)，探尋最佳解題方法，最終找準(zhǔn)解題的核心要點(diǎn)。

總之，糾錯(cuò)本在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用具有現(xiàn)實(shí)意義，它既能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，也能滲透高效的學(xué)習(xí)方法，通過梳理不同單元的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，分類整理數(shù)學(xué)題型，幫助學(xué)生理清自主學(xué)習(xí)的思路，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)與反思習(xí)慣，經(jīng)過堅(jiān)持不懈地收集錯(cuò)題、整理錯(cuò)題、思考錯(cuò)題并糾正錯(cuò)題，必能達(dá)到提升考試成績(jī)與學(xué)習(xí)能力的最終目的。