鉆碰事故中有效碰撞速度的計算方法

于 剛

（北京中機車輛司法鑒定中心，北京 100070）

在交通事故碰撞形態(tài)中，鉆碰式追尾碰撞是指碰撞車前部及其車頂鉆入底盤較高的被撞車后部。此類事故發(fā)生時，由于肇事車輛之間整備質(zhì)量和構(gòu)件剛度差異較大，會使碰撞車輛車體嚴(yán)重變形，是乘員致死率非常高的一種碰撞形態(tài)。鑒于目前國內(nèi)外還沒有相應(yīng)的碰撞試驗數(shù)據(jù)及計算此類碰撞形態(tài)的車速標(biāo)準(zhǔn)，鉆碰事故的車速鑒定在一定程度上成為阻礙鑒定技術(shù)發(fā)展的瓶頸。

1 非鉆碰式追尾碰撞

1.1 非鉆碰式追尾碰撞特點

非鉆碰式追尾碰撞和正面碰撞同屬于一維碰撞形態(tài)，與正面碰撞[1]相比，非鉆碰式追尾碰撞的反彈系數(shù)低于正面碰撞的反彈系數(shù)。

式中：e為反彈系數(shù) ；為相對反彈速度；為相對碰撞速度。當(dāng)完全彈性碰撞時，反彈系數(shù)e=1；完全塑性碰撞時，反彈系數(shù)e=0。

當(dāng)車輛發(fā)生正面碰撞時，碰撞車與被碰撞車的前防撞梁、進氣格柵、發(fā)動機等剛度較高的部件之間進行碰撞，反彈系數(shù)較大[2]。當(dāng)車輛發(fā)生非鉆碰式追尾碰撞時，因碰撞車的前防撞梁、進氣格柵、發(fā)動機等剛度較高的部件與被碰撞車后部箱體之間進行碰撞，被碰撞車后部箱體喪失彈性的趨勢更加明顯，所以反彈系數(shù)較小。

1.2 非鉆碰式追尾碰撞速度計算

1.2.1 有效碰撞速度計算

非鉆碰式追尾碰撞的特點為碰撞車前部剛體部分與被碰撞車后部箱體部分接觸碰撞，因碰撞車前部剛體部分的塑性變形不明顯，所以運用被碰撞車后部箱體部分的塑性變形來計算產(chǎn)生的有效碰撞速度。追尾事故有效碰撞速度經(jīng)驗公式中的變形量x是經(jīng)過變換后的等效變形量，所以該式適用于不同車型的追尾事故計算。

通過測量被碰撞車后部箱體產(chǎn)生的等效塑性變形量x2，計算同型車產(chǎn)生的等效塑性變形量′

x2：

式中：m1為碰撞車質(zhì)量，kg；m2為被碰撞車質(zhì)量，kg。

則同型車后部箱體產(chǎn)生的有效碰撞速度ve2為：

根據(jù)有效碰撞速度與質(zhì)量的關(guān)系，計算碰撞車前部剛體部分產(chǎn)生的有效碰撞速度ve1：

1.2.2 碰撞后速度計算

當(dāng)發(fā)生一維追尾碰撞時，車輛達到共同速度后開始分離，利用任意一車輛碰撞后的速度都可作為兩車碰撞后的共同速度 。

1.2.3 碰撞瞬間速度計算

根據(jù)動量守恒定理計算碰撞車與被碰撞車的碰撞瞬間速度：

式中：v1為碰撞車碰撞瞬間速度，km/h；v2為被碰撞車碰撞瞬間速度，km/h。

2 鉆碰式追尾碰撞

2.1 鉆碰式追尾碰撞概念及特點

鉆碰式追尾碰撞是指碰撞車前部及車頂?shù)葮?gòu)件部分或全部嵌入底盤較高的碰撞車后部，其碰撞特點如下：

（1）碰撞車與被碰撞車的整備質(zhì)量相差懸殊，且被碰撞車的駕駛員感知較晚或不能感知事故的發(fā)生，碰撞后兩車一般不能達到共同速度（嵌入為一個整體后，前車駕駛員立即采取一定的制動措施使車輛停止的情況除外。）

（2）因碰撞車與被碰撞車的整備質(zhì)量相差懸殊，碰撞車攜帶的能量會迅速由被碰撞車所吸收，所以不適宜使用PC Crash 事故重建模擬軟件計算碰撞速度，會產(chǎn)生較大的誤差。

（3）事故多數(shù)發(fā)生在夜間或高速公路等路段，事故地點缺少監(jiān)控攝像設(shè)備。

2.2 鉆碰式追尾碰撞分類

鉆碰式追尾碰撞可分為完全嵌入式追尾碰撞和非完全嵌入式追尾碰撞。

2.2.1 完全嵌入式追尾碰撞

完全嵌入式追尾碰撞可分為3 種類型，第1 種類型（以下簡稱A 類型）為僅碰撞車的發(fā)動機罩鉆入被碰撞車后的防鉆撞鋼梁，而未觸及碰撞車的A柱和車頂。這種情況下，碰撞車發(fā)動機罩鉆入的離地高度取決于被碰撞車后防鉆撞鋼梁的最小離地高度。其碰撞特點屬于壓入式追尾碰撞，速度的損失主要由發(fā)動機罩?jǐn)D壓被碰撞車后防鉆撞鋼梁組成。

第2 種類型（以下簡稱 B 類型）為碰撞車不僅發(fā)動機罩壓入被碰撞車后防鉆撞鋼梁但未與后軸車輪碰撞，同時碰撞車A 柱及車頂還與被碰撞車貨箱后部碰撞。這種情況下，其碰撞特點也屬于壓入式追尾碰撞，速度的損失由發(fā)動機罩?jǐn)D壓被碰撞車后防鉆撞鋼梁及車頂撞擊被碰撞車貨箱后部組成。

第3 種類型（以下簡稱C 類型）為碰撞車前部剛體部分直接觸及被碰撞車后軸車輪（被碰撞車未安置后防鉆撞鋼梁或后防鉆撞鋼梁剛度較小容易折彎或折斷的情況），碰撞車A 柱及車頂均會與被碰撞車貨箱后部碰撞。這種情況下，速度的損失主要由碰撞車前部剛體部分撞擊被碰撞車后軸車輪及車頂撞擊被碰撞車貨箱后部組成。

2.2.2 非完全嵌入式追尾碰撞

非完全嵌入式追尾碰撞（以下簡稱 D 類型）的特點為重疊率較小，碰撞車的發(fā)動機罩及車頂呈刮擦、撕裂狀態(tài)。此類型往往發(fā)生在高速公路上，碰撞結(jié)束后，碰撞車掙脫被碰撞車?yán)^續(xù)向前運動直至動能完全消耗。這種情況下，速度的損失由碰撞車損壞變形及碰撞后運動狀態(tài)決定，而碰撞變形的速度損失一般無法量化計算。

3 鉆碰式追尾碰撞速度量化計算[4]

根據(jù)非鉆碰式追尾碰撞的定義與碰撞速度的計算方法，與鉆碰式追尾碰撞相比較，兩者存在明顯的差異，所以不能簡單套用非鉆碰式追尾碰撞的計算方法計算鉆碰式追尾碰撞的碰撞速度。

3.1 B 類型碰撞速度的計算方法及鑒定實例

根據(jù)B 類型的碰撞特點，可利用鉆碰能量網(wǎng)格法與非鉆碰式追尾碰撞相結(jié)合的計算方法計算B 類型碰撞速度。A 類型包含于B 類型中，B 類型中碰撞車的發(fā)動機罩鉆入被碰撞車后防鉆撞鋼梁的速度計算方法，即為A 類型碰撞速度的計算方法。

發(fā)生鉆入事故時，按照不同的乘用車碰撞重疊率，鉆入大型卡車下部的量有所不同。此外，按照大型卡車的后防鉆撞鋼梁高度，鉆入量也有所不同。

式中：C為損壞長度，mm；L為保險杠前端到前擋風(fēng)玻璃雨刮的長度，mm。

因鉆入事故的等效固定壁障碰撞速度表的局限性，在實際碰撞事故中沒有完全一致的等效固定壁障碰撞速度表，所以采用與之相近的高度和重疊率的等效固定壁障碰撞速度表。

鑒定實例1：事故發(fā)生時，B 車處于停止?fàn)顟B(tài)，A 車前部右側(cè)鉆入B 車后部，兩車損壞情況如圖1和圖2 所示。A 車的外廓尺寸為：長4 354 mm，寬1 783 mm，高1 606 mm；B 車的牽引車外廓尺寸為：7 190 mm，寬2 495 mm，高3 560 mm；B 的車掛車外廓尺寸為：長14 600 mm，寬2 550 mm，高3 340 mm。A 車和B 的實際總質(zhì)量分別為1 631 kg和130 420 kg。

圖1 A 車損壞情況

圖2 B 車損壞情況

計算過程：本案中A 車實際測量的車寬約1 700 mm，重疊率約為42%，損壞率為110%，B車后防鉆撞鋼梁距地面最低高度約為500 mm。采用重疊率50%，H=550 mm 的能量吸收圖計算A車鉆入部分的有效碰撞速度。

圖3 為A 車前部變形分割圖及鉆入部分變形能量吸收分布圖。

圖3 A 車前部變形狀態(tài)及能量吸收分布圖

單位質(zhì)量吸收的能量E≈177 68.（J/kg），由下式計算有效碰撞速度ve1（等效固定壁障碰撞速度，m/s）：

根據(jù)B 類型碰撞特點可知，碰撞車A 柱及車頂與被碰撞車貨箱后部接觸碰撞，相當(dāng)于被碰撞車向后運動，其剛體部分與碰撞車箱體部分接觸碰撞。此碰撞類似于非鉆碰式追尾碰撞，所以可利用碰撞車等效塑性變形量計算碰撞車車頂產(chǎn)生的有效碰撞速度。

本案中，A 車車頂壓縮成矩形，壓縮深度約0.77 m，碰撞寬度約1 m，則A 車車頂?shù)刃苄宰冃瘟繛椋╩）：

根據(jù)A 車車頂?shù)刃苄宰冃瘟?，計算車頂產(chǎn)生的有效碰撞速度（km/h）：

式中：m1為碰撞車質(zhì)量，kg；m2為被碰撞車質(zhì)量，kg。

因為A 車發(fā)動機罩壓入停止的B 車后防鉆撞梁與車頂碰撞B 車貨箱后部的變形是同時發(fā)生的，不是按照先后次序發(fā)生的，并且B 車在事故發(fā)生時處于停止?fàn)顟B(tài)，所以，A 車碰撞瞬間速度為兩部分產(chǎn)生的有效碰撞速度相加，A 車有效碰撞速度即為其碰撞瞬間速度（km/h）：

3.2 C 類型碰撞速度的計算方法及鑒定實例

根據(jù)C 類型的碰撞特點，可利用能量網(wǎng)格法與非鉆碰式追尾碰撞相結(jié)合的計算方法計算C 類型碰撞速度。

碰撞車前部剛體部位撞擊被碰撞車車輪產(chǎn)生的塑性變形，按汽車前部能量分布圖表，將碰撞車前部車體變形放入原始的輪廓中，計算碰撞車前部產(chǎn)生的有效碰撞速度。碰撞車車頂產(chǎn)生的有效碰撞速度的計算方法，與B 類型中箱體的計算方法類似，采用碰撞車等效塑性變形量計算碰撞車車頂產(chǎn)生的有效碰撞速度。

鑒定實例2：事故發(fā)生時，A車前部右側(cè)鉆入B車后部左側(cè)并觸及其最后軸車輪的鋼板板簧吊耳（B 車無防鉆撞鋼梁），車頂碰撞B車半掛車平板后部左側(cè)，兩車損壞情況如圖4 ～6 所示。A 車的外廓尺寸為：長4 428 mm，寬1 660 mm，高1 415 mm；B 車 的平板車外廓尺寸為：長16 800 mm，寬2 800 mm，高3 200 mm。A 車和B 車的實際總質(zhì)量分別為1 245 kg和19 905 kg。

圖4 A 車前部損壞情況

圖5 A 車整體損壞情況

圖6 B 車損壞情況

計算過程：本案中的A 車為小型轎車，其發(fā)動機布局及驅(qū)動方式為前置前驅(qū)，實際測量車寬約為1 660 mm，采用FF 型前部的能量吸收表格。能量網(wǎng)格上未給出實際碰撞深度的能量數(shù)值時，按最后行的數(shù)值計算。

圖7 為A 車前部變形分割圖及FF 型前部能量吸收分布圖。

圖7 A 車前部變形分割圖及FF 型前部能量吸收分布圖

單位長度吸收的能量 ′≈E8 413 85 . ，則該車前部能量總和為：

式中：E為前部能量總和，J；Lw為車寬，m；g=9.8 m/s2。當(dāng)使用車寬進行量化計算時要以實際測量的車寬為準(zhǔn)，生產(chǎn)廠家提供技術(shù)參數(shù)中的車寬一般含有后視鏡展開寬度。

由下式計算有效碰撞速度ve1（等效固定壁障碰撞速度，m/s）[5]：

14.83 m/s 為53.39 km/h。

根據(jù)A 車車頂?shù)刃苄宰冃瘟縳10 67≈ . m計算車頂產(chǎn)生的有效碰撞速度（km/h）：

式中：m1為碰撞 車質(zhì)量，kg；m2為被碰撞車質(zhì)量，kg。

利用能量網(wǎng)格法與非鉆碰式追尾碰撞相結(jié)合的方法計算A 車的有效碰撞速度約為（km/h）：

3.3 D 類型碰撞速度的計算方法及鑒定實例

根據(jù)D 類型的碰撞特點可知，該類型重疊率較小，碰撞車的發(fā)動機罩及車頂呈刮擦、撕裂狀態(tài)。在高速公路上發(fā)生此類碰撞的事故較多，碰撞后，碰撞車發(fā)生側(cè)滑、碰撞護欄、駛?cè)脒厹?、撞擊山體或翻滾等復(fù)雜運動。由于整個碰撞過程的碰撞能量損失無法量化計算，且利用路面痕跡無法準(zhǔn)確量化計算碰撞車碰撞后的速度，所以碰撞車的碰撞速度也無法量化計算[6]。因此，采用讀取EDR 數(shù)據(jù)的方法獲取碰撞車速度。讀取EDR 數(shù)據(jù)獲取碰撞速度的方法不僅局限于D 類型碰撞，具備讀取條件的應(yīng)優(yōu)先使用該方法。

EDR 是Event Data Recorders 的簡稱，指記錄車輛使用中符合某一條件下相應(yīng)事件記錄儀器的總稱，它可以記錄碰撞過程的-5 ～0 s 的事件。

鑒定實例3：本案例發(fā)生在某高速公路上，A車前部右側(cè)小角度與B 車后部左側(cè)接觸碰撞，A 車發(fā)動機罩及車頂呈刮擦、撕裂狀態(tài)。碰撞后，B 車駕駛員意識到碰撞的發(fā)生，采取了一定的制動措施使車輛停止。而A 車發(fā)生側(cè)滑并繼續(xù)向前運動的過程中，其左前部又與道路中心防護欄碰撞。與防護欄碰撞后，該車?yán)^續(xù)側(cè)滑駛?cè)胧鹿尸F(xiàn)場邊溝內(nèi)停止，兩車損壞情況如圖8 ～9 所示。

圖8 A 車損壞狀況

圖9 B 車損壞狀況

分析過程：拆卸EDR 安全氣囊模塊，輸入A 車的VIN 碼（車輛識別代碼），使用專用工具CDR 讀取數(shù)據(jù)信息，見表1 ～2 和圖10 ～11。

表1 事件記錄綜述

表2 A 車-5 ～0 s 相關(guān)數(shù)據(jù)表

圖10 側(cè)位傳感器1 記錄的變化曲線

圖11 地板位置傳感器記錄的變化曲線

表2 數(shù)據(jù)記錄A 車-5 ～0 s 的數(shù)據(jù)變化情況：表中顯示-4.9 ～-3.4 s 時間內(nèi)，節(jié)氣門（或加速踏板）開度分別為25%、24%、23.5%、19.5%，制動踏板處于關(guān)閉狀態(tài)，制動液油壓為0，變速器擋位在D 擋位置，減速度分別為0、-0.072、-0.287、-0.215，單位為m/s2。

當(dāng)-2.9 s 時，節(jié)氣門開度為0，制動踏板處于開啟狀態(tài)（-2.9 s 和-0.24 s 時），變速器擋位處于N 擋位置，減速度為-5.096 m/s2。-2.9 s 時制動液油壓為5.81 MPa，-0.24 s 時制動液油壓為10.18 MPa。結(jié)合EDR觸發(fā)機理可知-0.29～-0.24 s時間內(nèi)A 車處于與B 車碰撞接觸階段，-1.9 s 時，制動踏板處于關(guān)閉狀態(tài)。由上述記錄的數(shù)據(jù)分析認(rèn)為：A 車碰撞瞬間車速為101 km/h。

4 總結(jié)與展望

通過對鉆碰式追尾碰撞的車速計算方法進行研究，可以解決交通事故鑒定中遇到的實際問題。正面碰撞、追尾碰撞及鉆碰有相同的等效固定壁障碰撞的碰撞模型，但因事故形態(tài)和運用條件的限制，不能隨意地套用經(jīng)驗公式。PC Crash 模擬軟件可以解決部分車速的計算問題，但它的局限性在于：當(dāng)事故車輛質(zhì)量相差懸殊時，使用該技術(shù)會產(chǎn)生較大的計算誤差。從主動安全方面考慮，建議國家有關(guān)部門制定強制標(biāo)準(zhǔn)，每輛車必須配備行車記錄儀或EDR 等類似于黑匣子的電子設(shè)備，這樣可以解決很多領(lǐng)域中遇到的問題。EDR 技術(shù)可以解決交通事故鑒定中無法利用試驗數(shù)據(jù)解決的問題，但因設(shè)計成本及汽車技術(shù)等因素的影響，一方面所有汽車上普遍都安裝EDR 系統(tǒng)尚需時日，另一方面即使將來汽車上普遍安裝了EDR 系統(tǒng)，也可能存在因為某些原因無法提取數(shù)據(jù)的情況，所以研究探討手工計算汽車鉆碰事故車速還是具有現(xiàn)實意義的。