基于主成分分析的糖尿病治療模式評(píng)價(jià)體系

高禹

摘 要：控制住院病人的血糖水平對(duì)降低發(fā)病率和死亡率具有重要作用。為了提高患者的安全性，有必要對(duì)現(xiàn)有的醫(yī)院收治的病人的糖尿病治療模式進(jìn)行分析評(píng)估。本文根據(jù)Ⅱ型糖尿病醫(yī)療效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系概念框架，從相關(guān)數(shù)據(jù)中篩選出與糖尿病醫(yī)療效果有關(guān)的十一個(gè)指標(biāo)，再對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，合并或刪除三個(gè)相關(guān)指標(biāo)，最后對(duì)余下的八個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，將提取的三個(gè)主成分列為一級(jí)指標(biāo)，剩下的若干指標(biāo)列為二級(jí)指標(biāo)，建立起適合本文的糖尿病醫(yī)療效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

關(guān)鍵詞：糖尿病治療模式;主成分分析;評(píng)價(jià)體系

引言

為了提高患者的安全性，有必要對(duì)現(xiàn)有的醫(yī)院收治的病人的糖尿病治療模式進(jìn)行分析評(píng)估。本文根據(jù)來自美國(guó) 130 家醫(yī)院的糖尿病患者的治療數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)建模的方法，對(duì)醫(yī)院對(duì)糖尿病的治療模式進(jìn)行評(píng)估，同時(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和算法，分析確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)醫(yī)院對(duì)糖尿病患者的治療效果。

1 .指標(biāo)體系的建立

本文建立的糖尿病醫(yī)療效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見表1。

2 . 模型求解

Step1：根據(jù)醫(yī)學(xué)上的Ⅱ型糖尿病醫(yī)療效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系概念框架，從 數(shù)據(jù) 中 篩 選 出 與 糖 尿 病 醫(yī) 療 效 果 有 關(guān) 的 評(píng) 價(jià) 指 標(biāo) 。

Step2：篩選出的 11 個(gè)指標(biāo)，兩兩之間可能存在相關(guān)性。在統(tǒng)計(jì)分析中，變量與變量之間是相互獨(dú)立的，所以通過皮爾遜相關(guān)性分析，計(jì)算出變量之間的相關(guān)性系數(shù)， 并根據(jù)相關(guān)性系數(shù)合并或刪除相關(guān)變量。

Step3：對(duì)篩選出的指標(biāo)進(jìn)行主成分分析。篩選出的指標(biāo)均為成本型指標(biāo)，所以直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)矩陣R，之后計(jì)算相關(guān)矩陣R的 11 個(gè)特征值。

在求得的 11 個(gè)特征值中，選取λ >1的三個(gè)特征值作為主成分，其中λ = 1.63，λ= 1.374，λ= 1.1046。根據(jù)公式可以求得這三個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率分別為 20.381%，17.175%，13.071%，累積方差貢獻(xiàn)率為 50.627%<80%，所以這三個(gè)主成分只是將這 8 個(gè)指標(biāo)粗略的劃分成住院醫(yī)療費(fèi)用，門診醫(yī)療費(fèi)用，病癥分析指標(biāo)這三個(gè)部分。累積方差貢獻(xiàn)率雖然不高，但是整個(gè)主成分分析是基于已知的Ⅱ型糖尿病醫(yī)療效果評(píng)價(jià)體系概念框架之中，并且建立在龐大的樣本（十萬組數(shù)據(jù)）之上， 所以建立起的新的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系在大的方向上不會(huì)有太大的變化。

如果沒有Ⅱ型糖尿病醫(yī)療效果評(píng)價(jià)體系概念框架，就需要提取至少 5 個(gè)主成分（提取率>73%），對(duì)這 8 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行一次細(xì)致的劃分。最后需要依據(jù)建立起的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系計(jì)算綜合得分。在此之前需要借助主成分矩陣求出主成分得分系數(shù)，再利用主成分得分系數(shù)求出該病人在各個(gè)指標(biāo)下的得分情況，之后根據(jù)方差貢獻(xiàn)率（權(quán)重）求出該病人糖尿病醫(yī)療效果的綜合得分。最終的醫(yī)療效果依據(jù)綜合得分進(jìn)行評(píng)價(jià)，因?yàn)?8 個(gè)指標(biāo)均為成本型指標(biāo)，所以綜合得分越低，醫(yī)療效果越好。

3 .模型檢驗(yàn)

對(duì)新建立的糖尿病醫(yī)療效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，KMO系數(shù)為0.597>0.5，也就是說通過主成分分析建立起的糖尿病醫(yī)療效果評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是沒有問題的。巴特利特球形度檢驗(yàn)的顯著性值為0<0.05，這證明該體系也可以通過因子分析進(jìn)行建立。

在數(shù)據(jù)預(yù)處理的過程中發(fā)現(xiàn)，AlCresult（糖化血紅蛋白檢測(cè)結(jié)果） 等指標(biāo)出現(xiàn)了數(shù)據(jù)缺失問題，糖化血紅蛋白檢測(cè)結(jié)果的完整度不足 1/7。在模型建立的過程中，對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行了取平均值的處理，所以綜合得分與實(shí)際值之間是存在偏差的。同時(shí)在計(jì)算特征值和方差貢獻(xiàn)率的時(shí)候存在四舍五入的情況，這也會(huì)使得最終的綜合得分與實(shí)際值之間存在偏差。

結(jié)論：

本文建立模型簡(jiǎn)單便于對(duì)患者的醫(yī)療效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，模型建立在標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)體系概念框架之內(nèi)，在指標(biāo)的選用和指標(biāo)的分類上不會(huì)出錯(cuò)。但該模型的累積方差貢獻(xiàn)率較低，對(duì)樣本信息的提取度較低，對(duì)指標(biāo)的劃分較粗略，這是模型以后需要改進(jìn)的方向。

參考文獻(xiàn)：

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