淺談高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)與技巧

劉藝

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)難度較大，這使得很多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳，數(shù)學(xué)150 分的占分比重，在高考考試中的地位是不言而喻的，可以說高中數(shù)學(xué)決定高考命運(yùn)的說法，是毫不為過的。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)提升并不是一蹴而就的，而是需要一個(gè)日積月累的過程，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)的部分難點(diǎn)以及相關(guān)學(xué)習(xí)技巧進(jìn)行論述，摘析重難點(diǎn)并掌握應(yīng)用學(xué)習(xí)技巧是高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中一個(gè)必然階段。正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，高中數(shù)學(xué)旨在為我們提供對(duì)不同概念的不同解決方法，幫助我們正確理解概念，并協(xié)助我們?cè)谛屡f概念之間進(jìn)行求索。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);邏輯性;抽象性

一、高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)

通過本人在中學(xué)學(xué)習(xí)階段的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，結(jié)合學(xué)生與老師的溝通交流，認(rèn)為以下部分內(nèi)容為高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

（一）抽象化

抽象化是數(shù)學(xué)學(xué)科固有的特征，無論是任何階段的數(shù)學(xué)知識(shí)都比較抽象，而進(jìn)入到高中階段以后，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象化特征更為明顯，無論是幾何圖形、函數(shù)概念還是公式解析，都離不開一定的抽象化思維。因此抽象思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)所在，也只有培養(yǎng)了一定的抽象思維能力，才能夠使得數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程更加容易。

（二）系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)學(xué)科相比于其他學(xué)科來說，系統(tǒng)性更強(qiáng)，這是由于不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容以及難易度有較大差異，高中數(shù)學(xué)尤其注重初中基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，在學(xué)習(xí)的過程中，也同樣需要對(duì)于各個(gè)階段知識(shí)進(jìn)行銜接，并通過新知識(shí)來鞏固舊知識(shí)，，高中數(shù)學(xué)具有更強(qiáng)的系統(tǒng)化特征也是高中數(shù)學(xué)的一難點(diǎn)所在。

（三）函數(shù)知識(shí)

函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)重要組成部分，是高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)。通過對(duì)函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)實(shí)際情況的了解，高中函數(shù)知識(shí)的難度和深度有很大程度的提升，并且函數(shù)知識(shí)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)能結(jié)合，使得函數(shù)習(xí)題除了考察函數(shù)知識(shí)外，還考察其他數(shù)學(xué)知識(shí)，函數(shù)抽象化程度相對(duì)較高，相應(yīng)的在解答習(xí)題的過程中難以理清復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，準(zhǔn)確的解答函數(shù)問題。

（四）立體幾何知識(shí)

立體幾何的抽象性較強(qiáng)，需具有較強(qiáng)的空間形象能力，以理清立體幾何的概念、變化規(guī)律等。多數(shù)學(xué)生不能準(zhǔn)確理解和扎實(shí)的掌握立體幾何知識(shí)。相應(yīng)情況下，與圖形、坐標(biāo)相結(jié)合的立體幾何習(xí)題使學(xué)生毫無章法，不能明確解題思路和技巧，快速準(zhǔn)確地解答數(shù)學(xué)習(xí)題。

（五）數(shù)學(xué)運(yùn)算

高中階段數(shù)學(xué)，涉及大量運(yùn)算，部分題目計(jì)算過程繁瑣，耗時(shí)長(zhǎng)。并且，大多學(xué)生難以掌握便捷方法的靈活運(yùn)用，從而半途而廢。諸如函數(shù)運(yùn)算、數(shù)列計(jì)算、解析幾何等習(xí)題計(jì)算量巨大，解答數(shù)學(xué)計(jì)算題的過程中出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤或者已知條件運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)默F(xiàn)象，往往是此類習(xí)題運(yùn)算過程中的痛點(diǎn)，導(dǎo)致在明確解題思路的前提下不能成功解析習(xí)題。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

不論什么學(xué)科的學(xué)習(xí)，都有相應(yīng)的學(xué)習(xí)技巧，不同學(xué)科之間的學(xué)習(xí)技巧存在一定差異，但也融會(huì)貫通，學(xué)習(xí)技巧并不是一成不變的，也因人而異。對(duì)于高中數(shù)學(xué)此類重點(diǎn)科目，加之有效學(xué)習(xí)技巧的運(yùn)用是十分必要的。

（一）注重課堂效率提升

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)知識(shí)傳授的主要途徑，教師能夠在課堂上對(duì)知識(shí)的難點(diǎn)與重點(diǎn)進(jìn)行著重講解，從而幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，因此作為學(xué)生，充分利用課堂時(shí)間，提高課堂效率尤為重要。一方面，學(xué)生在課堂中認(rèn)真聽講的同時(shí)，對(duì)教師在課堂上講解的知識(shí)點(diǎn)能夠做到充分理解，學(xué)會(huì)課中課后與教師的互動(dòng)溝通，進(jìn)而充分掌握知識(shí)。另一方面，著重注重課堂筆記的記錄，簡(jiǎn)明扼要摘錄老師在教學(xué)過程中的關(guān)鍵點(diǎn)，不因記錄而浪費(fèi)時(shí)間，且要能有效幫助自己聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)，避免重點(diǎn)缺失。

（二）注意掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系

首先，面對(duì)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)問題，應(yīng)該把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系。我們學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中都知道知識(shí)點(diǎn)之間的融會(huì)貫通，知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系應(yīng)用常常是解題關(guān)鍵與捷徑。所以，為了真正提高數(shù)學(xué)知識(shí)水平，在日常數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)注意了解數(shù)學(xué)具有其內(nèi)在的邏輯體系，掌握不同的知識(shí)點(diǎn)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，從而在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中能夠依次著手點(diǎn)，探尋解題思路，進(jìn)而準(zhǔn)確解答數(shù)學(xué)習(xí)題。

（三）學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)建模

在筆者看來，巧妙的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型能夠有效理清含有大量數(shù)學(xué)運(yùn)算的習(xí)題的已知條件，明確習(xí)題考察的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而提取出有用的已知條件，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式或者數(shù)學(xué)規(guī)律來計(jì)算，勢(shì)必能夠獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。另外，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是現(xiàn)實(shí)生活中諸多問題的解決關(guān)鍵。

（四）抽象概念形象化

數(shù)學(xué)中的概念源于生活，對(duì)于高度抽象的數(shù)學(xué)概念，可以做形象化處理，嘗試揭示概念的形成過程，學(xué)會(huì)從生活實(shí)例中來提練和完善定義。比如，學(xué)習(xí)空間幾何體時(shí)，可以利用教室桌椅等幫助理解抽象概念。對(duì)于其中的映射、異面直線等概念，可以對(duì)日常所見對(duì)象及其相互關(guān)系作進(jìn)一步分析，例如人與班級(jí)、人與座位號(hào)、人與學(xué)號(hào)是呈現(xiàn)怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系，墻地交線與墻墻交線有什么位置關(guān)系等。數(shù)學(xué)知識(shí)需要通過嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算驗(yàn)證之后才能被應(yīng)用，其中用到的一些抽象的數(shù)學(xué)方法會(huì)造成高中生學(xué)習(xí)的困難。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)進(jìn)行直觀化處理，順利幫助完成思維過渡。

三、總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，要克服常見誤區(qū)，總結(jié)適合自己的學(xué)習(xí)方法，要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)興趣。要明確數(shù)學(xué)在高考中的重要作用，還要明確數(shù)學(xué)在人們生活中有重要作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)自信心，學(xué)習(xí)成績(jī)提升并不是一蹴而就的，而是需要一個(gè)日積月累的過程。除此之外，作為學(xué)生也應(yīng)該意識(shí)到，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于未來的學(xué)習(xí)具有重要作用，尤其是高中數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)在未來的生活與工作當(dāng)中也能夠發(fā)揮積極的作用，因此應(yīng)該重視高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，而不應(yīng)該僅僅將數(shù)學(xué)作為應(yīng)試考試內(nèi)容來學(xué)習(xí)

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