小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)策略探

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力是學(xué)生日后所必需的基本素質(zhì)之一，并且貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中，對于學(xué)生的思維能力及創(chuàng)造力培養(yǎng)有重要意義。本文針對小學(xué)中年級的計(jì)算教學(xué)及其策略等方面做出簡要分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);中年級;計(jì)算教學(xué)

計(jì)算能力與學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的形成緊密相連，教師更應(yīng)深入地了解計(jì)算教學(xué)的內(nèi)涵，對現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中存在的問題進(jìn)行分析，探索能夠切實(shí)提高小學(xué)生計(jì)算能力的教學(xué)策略，促進(jìn)小學(xué)生有效理解算理、掌握計(jì)算方法，最終形成計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)對學(xué)生能力的本質(zhì)意義。

一、 計(jì)算概念的建立

計(jì)算概念是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)，是邏輯思維形成的依據(jù)，也是保證運(yùn)算效率的必要條件。教師在進(jìn)行計(jì)算概念教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生先在現(xiàn)實(shí)中尋找模型，接著通過多種方式，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)概念內(nèi)化，進(jìn)入程序階段，最終通過解決問題建立與其他概念的聯(lián)系，形成理解。

（一） 尋找模型

概念主要是以其原型，也就是其最佳實(shí)例所表現(xiàn)出來的，計(jì)算概念雖然較為抽象，但仍可以從實(shí)際生活中找到模型。例如，自然數(shù)產(chǎn)生于計(jì)數(shù)的需求，教師就可以用火柴棍來表示具體的數(shù)字;分?jǐn)?shù)，部分與整體的關(guān)系，教師可以通過等分一些物體來建立分?jǐn)?shù)的概念;負(fù)數(shù)，可以用生活中的“零下攝氏度”“虧損”或是“相反”等現(xiàn)象舉例。而在整數(shù)加減法運(yùn)算中，加法等式是“部分+部分=整體”，減法等式是“總體-部分=部分”，乘法等式是“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”。也正是因?yàn)閱挝涣亢蛦挝粩?shù)不對稱，所以出現(xiàn)了兩類除法，第一類是“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”，其稱之為等分除，第二類則是“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”，叫做包含除。

（二） 多種表示方法

知識的表征包括知識的內(nèi)化、貯存和再現(xiàn)。由概念表征理論可知，概念的表征是由其定義性和整合這些特征的規(guī)則所構(gòu)成的，在定義一個概念時，可以選擇不同的特征，但整合這些特征的規(guī)則也可能不同，所以常常會出現(xiàn)不同方式表現(xiàn)同一概念的現(xiàn)象。在教學(xué)中，教師要采用多種方式方法來引導(dǎo)學(xué)生全面把握概念本質(zhì)。

例如，在三年級數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的概念，教材中多用學(xué)生在生活中常見的事物作為模型，幫助其建立分?jǐn)?shù)的概念。如，將一個蛋糕分成兩份，其中一份是二分之一，將一個圓平均分成三份，其中一份是三分之一。這都是從面積模型的角度來進(jìn)行導(dǎo)入，除此之外還有其他方式：①集合模型：分?jǐn)?shù)集合模型的核心是將“多個”看做“1”這個整體，這也使學(xué)生初步接觸并開始形成抽象的能力。②數(shù)軸模型：分?jǐn)?shù)的數(shù)軸模型，可以在直線上建立分?jǐn)?shù)與其對應(yīng)的點(diǎn)，清晰地展現(xiàn)出來。③屬種模型：分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是數(shù)連續(xù)分割的結(jié)果，也就是從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程來理解分?jǐn)?shù)概念。

再如，在小數(shù)的概念教學(xué)中也可以采用多種方式來表示：①通過分?jǐn)?shù)關(guān)系，分?jǐn)?shù)是表示部分與整體的關(guān)系，當(dāng)?shù)确謹(jǐn)?shù)為10的冪數(shù)時，即10、100、1000……時，分?jǐn)?shù)便有了一種特殊記法，十分之一可以表示為0.1，百分之一可以表示為0.01等等。②通過整數(shù)的位值來表示，如6789=6×1000+7×100+8×10+9×1，個位的計(jì)數(shù)單位是一，以個位為基準(zhǔn)，向左一位是十位，十位的計(jì)數(shù)單位是十，再向左是百位，百位的計(jì)數(shù)單位是百……向左向右都可以無限延伸，向左一位即為乘以10，向右一位則是除以10，如此解釋小數(shù)也是小學(xué)生能夠理解的。

二、 演算算理的教學(xué)

數(shù)的運(yùn)算，不僅要會算，還要明確為什么要這樣算，這一問題的提出是由固定法則到算理的思考，將運(yùn)算由操作提升到了思維層面，這是發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)鍵一步。因此，在運(yùn)算教學(xué)中，不能只讓學(xué)生機(jī)械式的記憶算理，還要對演算算理形成理解，最終通過實(shí)際應(yīng)用、解決實(shí)際問題來驗(yàn)證算理，這是由具體到抽象的過程。

（一） 借助直觀模型

直觀模型在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主要有計(jì)數(shù)器、小棒、數(shù)軸、方格圖等等。例如，在“整百數(shù)加減整百數(shù)”的學(xué)習(xí)中，500+800=1300，就可以分為三個步驟，通過計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生理解5個100加上8個100，一共是13個100，就是1300，并讓學(xué)生在腦中演練，進(jìn)行“直觀事物→具象思維→抽象邏輯思維”的過程。再如，在多位數(shù)的乘法教學(xué)中，教師可以向?qū)W生出示方格圖，圖中一共有14行，每行中有12個點(diǎn)，讓學(xué)生觀察圖，計(jì)算一共有多少個點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察過程中尋找最快最準(zhǔn)確的方法。通過直觀圖的輔助，同樣將具象思維過度到了抽象邏輯思維，最終導(dǎo)出兩位數(shù)的乘法計(jì)算方法。在“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)中，教師還可以借助分?jǐn)?shù)墻的形式，引導(dǎo)學(xué)生在圖上找尋與三分之一相等的分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生理解通分的必要性。

（二） 對比算法，明確算理

教師在運(yùn)算教學(xué)中同樣也要充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，讓學(xué)生先嘗試進(jìn)行自主建構(gòu)，通過學(xué)生之間產(chǎn)生的不同算法進(jìn)行對比，從而理解不同算法背后蘊(yùn)含的同種算理。例如，在“退位減法”中，教師可以設(shè)計(jì)兩個問題：①13-8和10-8有什么聯(lián)系？②34-8和24-8有什么聯(lián)系？那么，大家能不能快速說出44-8的結(jié)果。通過對比算法，在轉(zhuǎn)化中讓學(xué)生理解退位減法其中蘊(yùn)含的算理。

（三） 解決實(shí)際問題，驗(yàn)證算理

在實(shí)踐應(yīng)用中驗(yàn)證算理也是認(rèn)知建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中的一項(xiàng)，教師要讓知識與學(xué)生的生活多進(jìn)行聯(lián)系，使學(xué)生在生活中感受數(shù)學(xué)。例如，在“小數(shù)加減法”中，可以用人民幣中的元、角、分來驗(yàn)證小數(shù)點(diǎn)對齊的意義。再如，四則運(yùn)算中“先乘除后加減”的算理，教師可以提出問題：①鉛筆盒10元一個，筆記本2元一個，小明買了1個鉛筆盒，3個筆記本，小明應(yīng)交多少錢？解：10+2×3=10+6=16（元）必須先算乘除后算加減。②蘋果6元一斤，小明要買半斤蘋果，給了店主10元，店主應(yīng)找他多少錢？解：10-6÷2=10-3=7（元）。

三、 靈活運(yùn)算

靈活運(yùn)算指的是學(xué)生在面對具體情形時，首先確定是否需要計(jì)算，其次選擇計(jì)算最有效的計(jì)算方法。如：口算、估算、筆算、計(jì)算器等等。教師在教學(xué)中可以先通過口算和估算的教學(xué)來滲透運(yùn)算的靈活性，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，在經(jīng)歷選擇的過程中，實(shí)現(xiàn)算法多樣化的運(yùn)算技巧的養(yǎng)成。

（一） 口算

口算與學(xué)生的思維能力緊密聯(lián)系，教師在日常教學(xué)中更要注重對其口算能力的培養(yǎng)。例如，在100以內(nèi)的退位減法和表內(nèi)乘除法口算的教學(xué)中，教師要向?qū)W生滲透逆向思維，掌握口算的基本思路，即：欲加算減，欲乘算除。

（二） 估算

在標(biāo)準(zhǔn)算法教學(xué)中融入估算這一概念，使其與精確計(jì)算產(chǎn)生聯(lián)系。例如，238×9，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算前估算其結(jié)果，首先計(jì)算200×9=1800，這就是一個估算結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，再算出30×9=270，與1800相加，成了更加接近的估算結(jié)果，而精確計(jì)算時，思考順序則要從右向左，從個位算起。

綜上，小學(xué)中級階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，以計(jì)算為主，因此，提高小學(xué)生的計(jì)算能力對于這一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中以及日后的學(xué)習(xí)有重要意義。教師也要多在課堂教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行觀察，不斷調(diào)整自身教學(xué)方法，完善自身教學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的全面提高。

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作者簡介：

曹力，貴州省遵義市，貴州省綏陽縣風(fēng)華小學(xué)。