基于晶振偏移補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械振動(dòng)WSN同步累積誤差抑制方法

鮮鴻宇， 鄧 蕾， 湯寶平， 肖 鑫

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks, WSNs)應(yīng)用于機(jī)械振動(dòng)監(jiān)測(cè)往往需要多測(cè)點(diǎn)同步采集[1-4]，同步采集精度的高低直接影響信號(hào)采集的有效性和狀態(tài)分析結(jié)果的好壞[5-8]。晶振偏移是影響同步采集精度的一個(gè)重要因素[9-10]，為節(jié)點(diǎn)提供時(shí)鐘的晶振頻率會(huì)隨外部環(huán)境變化發(fā)生偏移，使各節(jié)點(diǎn)采樣間隔存在差異，造成同步誤差累積，因此需要對(duì)晶振偏移進(jìn)行補(bǔ)償。采用不同采樣模式模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter, ADC)的WSN節(jié)點(diǎn)需要不同的晶振偏移補(bǔ)償方法，ADC的采樣模式有以下兩種：①到達(dá)采樣點(diǎn)時(shí)，為ADC輸入相應(yīng)數(shù)量(由控制域位數(shù)和ADC位數(shù)確定)的時(shí)鐘脈沖，時(shí)鐘脈沖的微小抖動(dòng)對(duì)其采集精度影響可以忽略，只需保證采樣頻率準(zhǔn)確即可；②ADC需要連續(xù)精準(zhǔn)的采樣時(shí)鐘，常結(jié)合過(guò)采樣技術(shù)(采樣時(shí)鐘大于采樣頻率)來(lái)提高模數(shù)轉(zhuǎn)換精度。針對(duì)采用第①種采樣模式ADC的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，黃慶卿等[11-12]分析晶振的非理想特性造成采樣間隔抖動(dòng)，并提出補(bǔ)償算法抑制同步累積誤差，Xiao等[13]校準(zhǔn)信標(biāo)在網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)到采集節(jié)點(diǎn)間的傳輸時(shí)延，補(bǔ)償路由節(jié)點(diǎn)與采集節(jié)點(diǎn)的晶振偏移，實(shí)現(xiàn)多跳無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)同步采集；針對(duì)采用第②種采樣模式ADC的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，曾貴偉等[14]設(shè)計(jì)了一種采用24bits∑-Δ型ADC ADS1271的機(jī)械振動(dòng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，該ADC在低功耗模式下完成一次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換需要512個(gè)時(shí)鐘脈沖，微控制器無(wú)法進(jìn)行晶振偏移補(bǔ)償。因此，針對(duì)采用第②種采樣模式ADC的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，考慮到節(jié)點(diǎn)功耗和晶振偏移補(bǔ)償對(duì)微控制器的處理性能要求，本文采用24 bits SAR ADC AD7766-1，完成一次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換只需16個(gè)時(shí)鐘脈沖，在50 kHz采樣頻率下，需要800 kHz連續(xù)采樣時(shí)鐘，微控制器可以有效對(duì)其進(jìn)行晶振偏移補(bǔ)償。

針對(duì)采用連續(xù)高頻采樣時(shí)鐘ADC的WSN節(jié)點(diǎn)存在同步累積誤差的問(wèn)題，提出了一種基于晶振偏移補(bǔ)償?shù)耐嚼鄯e誤差抑制方法，通過(guò)補(bǔ)償晶振偏移，提供連續(xù)精準(zhǔn)的高頻采樣時(shí)鐘，消除各節(jié)點(diǎn)間采樣間隔差異，在連續(xù)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中保持同步精度，實(shí)現(xiàn)機(jī)械振動(dòng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)高精度同步采集。

1 連續(xù)高頻采樣時(shí)鐘ADC的WSN采集節(jié)點(diǎn)

基于連續(xù)高頻采樣時(shí)鐘ADC的WSN節(jié)點(diǎn)硬件架構(gòu)，如圖1所示。采用雙核心處理架構(gòu)，核心1 STM32F405負(fù)責(zé)信號(hào)采集和數(shù)據(jù)處理，核心2 CC2530負(fù)責(zé)網(wǎng)絡(luò)的組建和維護(hù)，兩者協(xié)同工作，減少采集控制和網(wǎng)絡(luò)維護(hù)的耦合性。設(shè)計(jì)低噪聲電源管理方案，隔離數(shù)字電路和模擬電路噪聲串?dāng)_；采用IEPE加速度傳感器，提高采集信號(hào)的信噪比；設(shè)計(jì)截止頻率動(dòng)態(tài)可調(diào)的抗混疊低通濾波器和信號(hào)差分化的信號(hào)調(diào)理電路，有效濾除高頻噪聲和抑制共模干擾。采用專(zhuān)用于振動(dòng)分析的24 bits SAR ADC AD7766-1，最高采樣頻率為64 kHz，具有10.5 mW的超低功耗，提高模數(shù)轉(zhuǎn)換精度。在保證信號(hào)采集幅值精度和頻率精度的前提下，兼顧了節(jié)點(diǎn)功耗和晶振偏移補(bǔ)償對(duì)微控制器的處理性能要求。

機(jī)械振動(dòng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的采樣時(shí)鐘一般由微控制器內(nèi)部定時(shí)器提供，或者由獨(dú)立外部晶振引入微控制器內(nèi)部分頻獲得，兩種方式都需要晶振提供時(shí)鐘。本文WSN節(jié)點(diǎn)的采樣時(shí)鐘由微控制器內(nèi)部定時(shí)器提供，采樣時(shí)鐘獲取流程如圖2所示。首先外部晶振時(shí)鐘經(jīng)過(guò)微控制器內(nèi)部鎖相環(huán)(Phase Locked Loop，PLL)倍頻得到系統(tǒng)時(shí)鐘，然后通過(guò)預(yù)分頻器獲得外設(shè)時(shí)鐘，最后通過(guò)定時(shí)器分頻獲得控制ADC模數(shù)轉(zhuǎn)換的采樣時(shí)鐘。

圖2 WSN節(jié)點(diǎn)采樣時(shí)鐘獲取流程Fig.2 The acquisition process of sampling clock for WSN node

基于連續(xù)高頻采樣時(shí)鐘ADC的WSN節(jié)點(diǎn)同步累積誤差產(chǎn)生原因，如圖3所示。晶振的振蕩頻率會(huì)隨著外部環(huán)境(如溫度等)的變化而產(chǎn)生偏移，使采樣時(shí)鐘產(chǎn)生偏移，造成同一采集節(jié)點(diǎn)不同時(shí)刻的采樣間隔出現(xiàn)偏差(Δt1≠Δt5)；同一型號(hào)晶振的頻率特性也存在差異，使各采集節(jié)點(diǎn)間的采樣時(shí)鐘存在差異，導(dǎo)致不同采集節(jié)點(diǎn)的采樣間隔不相等(Δt1≠Δt2≠Δt3≠Δt4)。隨著采集過(guò)程的進(jìn)行，采樣間隔的差異會(huì)逐漸累積，高精度同步觸發(fā)采集的同步精度逐漸丟失，造成同步累積誤差，即Δe2， Δe3， Δe4。基于連續(xù)高頻采樣時(shí)鐘ADC的采集節(jié)點(diǎn)，在一個(gè)采樣間隔內(nèi)需要多個(gè)連續(xù)精準(zhǔn)的采樣時(shí)鐘脈沖，各采集節(jié)點(diǎn)間采樣時(shí)鐘同步，才能保證采樣間隔的一致性以及采樣的準(zhǔn)確性。因此，為在連續(xù)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中保持同步精度，需要對(duì)晶振偏移進(jìn)行補(bǔ)償，使各節(jié)點(diǎn)間采樣時(shí)鐘同步，避免同步累積誤差。

圖3 同步累積誤差產(chǎn)生原因Fig.3 The reason of synchronous accumulated error

2 晶振偏移補(bǔ)償?shù)耐嚼鄯e誤差抑制方法原理

無(wú)線通信協(xié)議采用TI公司設(shè)計(jì)的IEEE 802.15.4協(xié)議棧TIMAC，在信標(biāo)使能模式下，網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)周期性發(fā)送信標(biāo)，無(wú)線模塊將信標(biāo)中的幀起始界定符(Start of Frame Delimiter, SFD)信號(hào)直接在物理層傳輸?shù)讲杉K，減少SFD信號(hào)在協(xié)議棧層與層之間通信的隨機(jī)遲滯，節(jié)點(diǎn)間SFD信號(hào)最大延遲誤差的平均值為72 ns，可利用SFD信號(hào)作為同步信息。

晶振偏移補(bǔ)償?shù)耐嚼鄯e誤差抑制方法原理，如圖4所示。網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)周期性發(fā)送信標(biāo)，采集模塊定時(shí)器1捕獲信標(biāo)中的SFD信號(hào)并記錄捕獲時(shí)間，同時(shí)SFD信號(hào)觸發(fā)外部中斷，在外部中斷服務(wù)程序中讀取和保存定時(shí)器1的捕獲時(shí)間，并計(jì)算出當(dāng)前SFD信號(hào)間隔。由定時(shí)器1測(cè)得的SFD信號(hào)間隔與參考SFD信號(hào)間隔差值即是由晶振偏移引起。由于采樣時(shí)鐘頻率大于采樣頻率，考慮到采集節(jié)點(diǎn)的處理性能，設(shè)置定時(shí)器1的頻率與采集節(jié)點(diǎn)采樣頻率相同而不是與采樣時(shí)鐘頻率相同。根據(jù)SFD信號(hào)間隔差值，調(diào)整定時(shí)器1的計(jì)數(shù)溢出值，進(jìn)行晶振偏移補(bǔ)償，使各節(jié)點(diǎn)間定時(shí)器1的時(shí)鐘頻率同步，然后根據(jù)采樣頻率與采樣時(shí)鐘之間的比值關(guān)系，計(jì)算定時(shí)器2各個(gè)時(shí)鐘脈沖的計(jì)數(shù)溢出值，最后由定時(shí)器2輸出補(bǔ)償后的采樣時(shí)鐘fMCLK，消除節(jié)點(diǎn)間采樣間隔差異，抑制同步累積誤差。

圖4 晶振偏移補(bǔ)償?shù)耐嚼鄯e誤差抑制方法原理Fig.4 Synchronous accumulated error suppression method theory based on crystal offset compensation

3 晶振偏移補(bǔ)償?shù)耐嚼鄯e誤差抑制流程

節(jié)點(diǎn)接受到采集命令，完成同步觸發(fā)后開(kāi)始采集，晶振偏移補(bǔ)償?shù)耐嚼鄯e誤差抑制流程，如圖5所示，以最近一次SFD信號(hào)間隔S0作為參考，由于晶振偏移影響，之后的SFD信號(hào)間隔Si會(huì)與S0有偏差。 假設(shè)第j次采樣在第i+1個(gè)SFD信號(hào)間隔內(nèi)， 第i次SFD信號(hào)間隔與參考值的偏差為： ΔSi=Si-S0， ΔSi可為負(fù)數(shù)。 在第i+1個(gè)SFD信號(hào)間隔中對(duì)ΔSi進(jìn)行補(bǔ)償，則每個(gè)采樣間隔需要補(bǔ)償?shù)挠?jì)數(shù)值為

D=ΔSi/N

(1)

式中：N為參考SFD信號(hào)間隔內(nèi)理論采樣次數(shù)。

圖5 晶振偏移補(bǔ)償?shù)耐嚼鄯e誤差抑制流程Fig.5 Flow chart of synchronous accumulated error suppression methed based on crystal offset compensation

在i個(gè)SFD信號(hào)間隔內(nèi)定時(shí)器1理論計(jì)數(shù)總次數(shù)為Oi=i×S0， 補(bǔ)償后的計(jì)數(shù)總次數(shù)為

Qi=Oi+Ri

(2)

式中：Ri為i個(gè)SFD信號(hào)間隔內(nèi)的補(bǔ)償計(jì)數(shù)值總和， 當(dāng)m=j%N=0時(shí)進(jìn)行更新Ri=Ri-1+ΔSi-1，m為第i+1個(gè)SFD信號(hào)間隔內(nèi)的采樣次數(shù)。

第j次采樣時(shí)定時(shí)器1補(bǔ)償后的計(jì)數(shù)總次數(shù)為

(3)

那么第j次采樣定時(shí)器1計(jì)數(shù)溢出值Cj=Tj-Tj-1， 更新定時(shí)器1計(jì)數(shù)溢出值，補(bǔ)償晶振偏移。

假設(shè)采樣時(shí)鐘頻率與采樣頻率的比值為k， 那么在一個(gè)采樣間隔內(nèi)，定時(shí)器2需精確輸出k個(gè)時(shí)鐘脈沖。每次更新定時(shí)器1的計(jì)數(shù)溢出值后，需同時(shí)更新k個(gè)定時(shí)器2的計(jì)數(shù)溢出值，并且k個(gè)定時(shí)器2的計(jì)數(shù)溢出值的計(jì)數(shù)總次數(shù)為Cj， 避免定時(shí)器1和定時(shí)器2的時(shí)鐘產(chǎn)生相位誤差。那么第j次采樣時(shí)，更新定時(shí)器2的k個(gè)時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)溢出值根據(jù)式(4)和式(5)計(jì)算

Xj=Cj/k

(4)

Yj=Cj%k

(5)

式中：Yj個(gè)計(jì)數(shù)溢出值為Xj，k-Yj個(gè)計(jì)數(shù)溢出值為Xj-1。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 同步采集精度測(cè)試

為驗(yàn)證本文提出的基于晶振偏移補(bǔ)償?shù)耐嚼鄯e誤差抑制方法的有效性，以5個(gè)采集節(jié)點(diǎn)和1個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成星型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行同步采集實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)布置現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示。節(jié)點(diǎn)采樣頻率設(shè)置為50 kHz，設(shè)置邏輯分析儀采樣頻率為100 MHz(最小分辨率為10 ns)，用邏輯分析儀采集ADC的采樣時(shí)鐘信號(hào)，分析各節(jié)點(diǎn)采樣時(shí)鐘時(shí)序變化，計(jì)算同步誤差。5個(gè)采集節(jié)點(diǎn)連續(xù)采集40 s，以節(jié)點(diǎn)1的采樣時(shí)鐘為基準(zhǔn)信號(hào)，其他節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)1的采樣時(shí)鐘偏差即為該節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)1的同步誤差。

圖6 同步采集精度測(cè)試Fig.6 Synchronous acquisition accuracy test

未進(jìn)行晶振偏移補(bǔ)償?shù)耐秸`差，如圖7所示，同步誤差隨著采集時(shí)間的推移而累積，當(dāng)采集時(shí)間到40 s時(shí)，最大同步誤差在節(jié)點(diǎn)3～節(jié)點(diǎn)1達(dá)到255.4 μs，節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)5與節(jié)點(diǎn)1的同步誤差基本一致，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)5的晶振特性類(lèi)似，但與其他節(jié)點(diǎn)晶振特性仍然有較大差異。

圖7 未晶振偏移補(bǔ)償?shù)耐秸`差Fig.7 Synchronous aequisition error with crystal offset not compensated

采用本文方法對(duì)晶振偏移進(jìn)行補(bǔ)償后的同步誤差測(cè)試結(jié)果如圖8所示，節(jié)點(diǎn)間最大同步誤差為0.64 μs，同步誤差沒(méi)有隨著采集時(shí)間的推移而累積，驗(yàn)證了本文晶振偏移補(bǔ)償方法抑制同步累積誤差的有效性。

圖8 晶振偏移補(bǔ)償后的同步誤差Fig.8 Synchronous aequisition error with crystal offset ompensated

4.2 同一信號(hào)源同步采集測(cè)試

為驗(yàn)證本文同步累積誤差抑制方法對(duì)實(shí)際信號(hào)同步采集性能，用Agilent 33522A函數(shù)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生頻率為3 125 Hz，峰峰值為100 mV的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)，將此正弦信號(hào)同時(shí)接入兩個(gè)采集節(jié)點(diǎn)，設(shè)置節(jié)點(diǎn)采樣率為50 kHz，連續(xù)采集25 s，對(duì)未采用本文方法和采用本文方法采集到的信號(hào)時(shí)域波形進(jìn)行對(duì)比分析。

未采用本文同步累積誤差抑制方法的兩采集節(jié)點(diǎn)前35點(diǎn)時(shí)域信號(hào)波形如圖9(a)所示，第1 000 000點(diǎn)(20 s)后的35點(diǎn)的時(shí)域波形如圖9(b)所示。在前35點(diǎn)，由于采用同步觸發(fā)方法，兩節(jié)點(diǎn)幾乎同時(shí)采集，時(shí)域波形無(wú)明顯相位誤差，但在第1 000 000點(diǎn)后的35點(diǎn)，兩節(jié)點(diǎn)的時(shí)域波形已經(jīng)有明顯的相位誤差，是因?yàn)闆](méi)有進(jìn)行晶振偏移補(bǔ)償，同步誤差逐漸累積。

圖9 未晶振偏移補(bǔ)償時(shí)域波形Fig.9 The time-domain waveform with crystal offset not compensated

采用本文同步累積誤差抑制方法的兩采集節(jié)點(diǎn)前35點(diǎn)時(shí)域信號(hào)波形如圖10(a)所示，第1 000 000點(diǎn)后的35點(diǎn)的時(shí)域波形如圖10(b)所示。可以看出兩采集節(jié)點(diǎn)在前35點(diǎn)和第1 000 000點(diǎn)后的35點(diǎn)的時(shí)域波形都沒(méi)有明顯的相位誤差，表明同步精度沒(méi)有隨著時(shí)間的推移而降低，同步誤差沒(méi)有累積，本文提出的晶振偏移補(bǔ)償方法可以在連續(xù)數(shù)據(jù)采集過(guò)程中保持同步精度。

圖10 晶振偏移補(bǔ)償后時(shí)域波形Fig.10 The time-domain waveform with crystal offset compensated

5 結(jié) 論

為解決采用連續(xù)高頻采樣時(shí)鐘ADC的機(jī)械振動(dòng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)存在同步累積誤差的問(wèn)題，分析基于此類(lèi)采樣模式ADC的WSN節(jié)點(diǎn)的同步累積誤差原因，提出了一種基于晶振偏移補(bǔ)償?shù)耐嚼鄯e誤差抑制方法，采用一個(gè)外部中斷和兩個(gè)定時(shí)器處理網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)周期性發(fā)送信標(biāo)中的SFD信號(hào)，利用SFD信號(hào)作為時(shí)間基準(zhǔn)補(bǔ)償晶振偏移，獲得連續(xù)精準(zhǔn)的高頻采樣時(shí)鐘，消除節(jié)點(diǎn)間采樣間隔差異，抑制同步累積誤差。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，連續(xù)采集40 s，節(jié)點(diǎn)間最大同步誤差為0.64 μs；采用本文方法的兩個(gè)采集節(jié)點(diǎn)在連續(xù)采集同一信號(hào)源過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)明顯相位誤差。以上結(jié)果表明，本文提出的晶振偏移補(bǔ)償方法能有效抑制機(jī)械振動(dòng)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)同步累積誤差。