整體視域下數(shù)學(xué)單元教學(xué)微課程設(shè)計

周澤清

摘? 要：單元教學(xué)是學(xué)期教學(xué)與課時教學(xué)的中介，是學(xué)期教學(xué)的基本單位，也是課時教學(xué)的綱領(lǐng)。以單元為單位，對數(shù)學(xué)課程與教學(xué)進(jìn)行研究，要處理好整體與局部關(guān)系，平衡微課程設(shè)計。要分析與綜合并舉，實(shí)施微課程活動。

關(guān)鍵詞：整體視域;單元教學(xué);微課程設(shè)計

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，筆者在教學(xué)實(shí)踐中注意到，許多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往重視學(xué)期教學(xué)計劃和課時教學(xué)計劃，而對介于學(xué)期教學(xué)計劃與課時教學(xué)計劃的單元教學(xué)很少關(guān)注。根本原因在于，單元既不像學(xué)期計劃那樣關(guān)系到教學(xué)整體、全局，可寅時內(nèi)容卯時補(bǔ)，也不像課時教學(xué)那樣直接關(guān)涉成敗。其實(shí)，單元教學(xué)是連接學(xué)期教學(xué)和課時教學(xué)的中介，是落實(shí)學(xué)期教學(xué)的基本單位，又是課時教學(xué)的綱領(lǐng)，發(fā)揮著承上啟下的作用。立足于單元整體，設(shè)計微課程，能提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體績效！

一、整體與局部——平衡單元微課程設(shè)計

所謂“單元微課程”，即將單元、教材中或數(shù)學(xué)本體性知識中相關(guān)或相近內(nèi)容整合成一個單元微課程，以充實(shí)、完善數(shù)學(xué)教學(xué)。單元教學(xué)微課程設(shè)計要納入學(xué)期教學(xué)計劃之中，遵循學(xué)期教學(xué)整體部署，同時要把脈具體學(xué)情，指向?qū)W生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升。

1. 單元充實(shí)：延長學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)長線

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，以“課”為單位組織，以“點(diǎn)”為單位編排，由此造成學(xué)生對數(shù)學(xué)知識整體全貌把握的缺失。為讓學(xué)生“見樹木更見森林”“知其然更知其所以然”，教師在依托教材基礎(chǔ)上，可根據(jù)具體學(xué)情，拓展、延伸相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生思維長線得到延伸。教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》這一單元，教師可補(bǔ)充許多內(nèi)容，這些內(nèi)容對于學(xué)生今后學(xué)習(xí)具有重要意義和價值。如學(xué)習(xí)《2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征》時，可補(bǔ)充“4、25倍數(shù)的數(shù)的特征”“8、125倍數(shù)的數(shù)的特征”“9的倍數(shù)的數(shù)的特征”等微課程內(nèi)容;在學(xué)習(xí)《公因數(shù)和公倍數(shù)》時，除教材中介紹的必須掌握的“列舉法”“大數(shù)翻倍法小數(shù)縮倍法”外，教師可補(bǔ)充“短除法”微課程內(nèi)容;在學(xué)習(xí)“兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”時，可補(bǔ)充“多個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”微課程內(nèi)容等。對于單元教學(xué)內(nèi)容的充實(shí)，能拓展學(xué)生數(shù)學(xué)視界。

2. 單元拓展：開掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間

如果說，單元充實(shí)是對單元內(nèi)容“量”的補(bǔ)充，那么單元拓展就是對單元內(nèi)容“質(zhì)”的提升。單元充實(shí)要關(guān)注單元內(nèi)容編排的邏輯性，單元拓展則要關(guān)注單元內(nèi)容編排的縱深度。傳統(tǒng)教學(xué)，教師往往關(guān)注雙基（基本知識和基本技能），現(xiàn)更要求教師關(guān)注數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基本思想方法，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升。對于四基、核心素養(yǎng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，發(fā)展高階思維。教學(xué)《圓》這一單元，比較蘇教版新舊教材，不難發(fā)現(xiàn)增添了《認(rèn)識扇形》這節(jié)內(nèi)容，主要包括扇形意義、圓心角、弧等知識點(diǎn)。因此，教學(xué)《圓的面積》這節(jié)內(nèi)容時，筆者就拓展延伸了《扇形的面積》，將“圓的面積”和“圓心角”等相關(guān)知識融合起來，深化學(xué)生對圓心角的認(rèn)識。學(xué)生根據(jù)圓心角大小能自主探究扇形面積。這樣的拓展，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

3. 單元聯(lián)結(jié)：打通學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)節(jié)

數(shù)學(xué)單元并不是一個個“孤島”，而是彼此關(guān)聯(lián)的。作為教師，要善于打通單元關(guān)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對單元主動聯(lián)結(jié)。只有當(dāng)教師把握了數(shù)學(xué)知識整體框架，穿越教材固化編排、固定模態(tài)，了解到每個單元的上位、下位單元，才能有效地為學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)航。教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（二）》，教師就必須了解《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）》以及《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》單元的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)，才能真正確定本單元學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)。比如在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）》中，學(xué)生已經(jīng)熟悉了對一個物體的幾分之幾，教師教學(xué)中就不必在平均分上下功夫，而重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生建立“整體”的概念，區(qū)分物體個數(shù)、份數(shù)之間的差異，為學(xué)生在《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》單元繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，建立抽象的單位“1”的概念，為分?jǐn)?shù)多重意義的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、分析與綜合——實(shí)踐單元微課程活動

數(shù)學(xué)單元微課程設(shè)計與實(shí)施不是一蹴而就的，而需要教師展開深度分析、綜合，平衡各方面因素，要兼顧學(xué)生“具體學(xué)情”和學(xué)生“可持續(xù)性發(fā)展”兩個概念，融合數(shù)學(xué)“本體性知識”特質(zhì)與學(xué)生的“心理發(fā)展”特征，讓諸多因素能和諧、圓融、共生，這是數(shù)學(xué)單元微課程實(shí)施的關(guān)鍵。教師既不能一味追求綜合而忽視諸多因素的分析，也不能糾纏于分析諸多因素而忽略綜合。為此，筆者從以下幾個方面入手。

1. 統(tǒng)籌規(guī)劃：在“長短課”中微融合

一般而言，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時間是40分鐘。但實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)許多教師課堂教學(xué)會發(fā)生“拖堂”現(xiàn)象。這一方面固然是因?yàn)榻處熃虒W(xué)效率、藝術(shù)、機(jī)智等主體諸多方面的原因;另一方面，有時也因?yàn)閿?shù)學(xué)知識的特質(zhì)使然。某些數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，40分鐘教學(xué)時間綽綽有余;某些數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，40分鐘教學(xué)時間卻是捉襟見肘。作為教師，在實(shí)踐單元微課程活動時，要進(jìn)行統(tǒng)籌安排。

以《運(yùn)算律》教學(xué)為例，縱觀教材安排，筆者發(fā)現(xiàn)有拓展、延伸空間。教材中涉及內(nèi)容主要有“加法交換律”“乘法交換律”“加法結(jié)合律”“乘法結(jié)合律”和“乘法分配律”，對減法、除法沒有涉獵。而且，教材中這些運(yùn)算律基本上都局限于兩個數(shù)、三個數(shù)之間的關(guān)系，對于更多的數(shù)沒有進(jìn)行討論?；诖耍P者認(rèn)為，第一課時《交換律》顯得尤為重要。一方面，這一課時將教材中“加法、乘法交換律”內(nèi)容統(tǒng)整;另一方面，這不僅要討論加法、乘法，更引導(dǎo)學(xué)生猜想減法、除法中是否有交換律。不僅如此，這一節(jié)課也是整個單元的“種子課”。因?yàn)?，從教材編排看，這一單元不僅“教知識”，更“教思考”。即“問題——猜想——舉例——驗(yàn)證——不完全歸納”形成結(jié)論。有了思維路向，學(xué)生就能自主學(xué)習(xí)其他運(yùn)算律。因此第一節(jié)課應(yīng)設(shè)置為“大課”，教師教學(xué)中不必行色匆匆趕進(jìn)度。

以這樣的方式教學(xué)，就能充分發(fā)揮“種子課”的輻射功能，將相關(guān)單元內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌安排。在這個過程中，學(xué)生對知識本質(zhì)的清晰度，學(xué)生思維的深刻性、靈活性、創(chuàng)新性都得到了有效培育。

2. 統(tǒng)籌兼顧：在“大學(xué)科”中小整合

數(shù)學(xué)單元教學(xué)必須超越教材知識的學(xué)習(xí)局限，運(yùn)用多樣的方式，從相關(guān)學(xué)科中汲取營養(yǎng)，充實(shí)單元教學(xué)內(nèi)容。作為教師，要統(tǒng)籌其他學(xué)科課程資源，如科學(xué)、思品、美術(shù)、信息技術(shù)等，將之與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小整合，以便拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與相關(guān)學(xué)科學(xué)習(xí)對接是一種跨科學(xué)習(xí)。

教學(xué)《千克和克》《升和毫升》等單元內(nèi)容時，教師就可以將之與科學(xué)課整合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)識天平、電子秤、量筒、量杯等。盡管認(rèn)識這些儀器對學(xué)生解題并無影響，但卻能推動學(xué)生實(shí)驗(yàn)活動。在“數(shù)學(xué)+科學(xué)”實(shí)踐中，學(xué)生認(rèn)識到，在讀量筒中的液體時，目光應(yīng)與液體凹面相平;在用砝碼測量小物體質(zhì)量時，不應(yīng)用手拿砝碼，而應(yīng)用夾子夾，因?yàn)轫来a是金屬的，如果手上有汗?jié)n，就易讓砝碼生銹，造成稱量不精準(zhǔn)等。表面上看，這樣的認(rèn)知屬于科學(xué)認(rèn)知，但卻是學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不可或缺的。關(guān)注到這些，就能讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)減少誤差。在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、實(shí)踐活動中，每一個細(xì)微環(huán)節(jié)，看起來微不足道，但卻不容忽視，有時甚至能決定實(shí)驗(yàn)效度。

“數(shù)學(xué)的外延等于生活的外延”。在數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，教師可以根據(jù)單元主題內(nèi)容，與相關(guān)學(xué)科進(jìn)行內(nèi)容整合，如此能夠提升教學(xué)（包括數(shù)學(xué)教學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科教學(xué)）的整體效果，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

3. 統(tǒng)籌安排：在“內(nèi)外課”中大聯(lián)合

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)必須在諸種環(huán)境、力量作用下才能獲得提升。作為數(shù)學(xué)單元微課程必須從課內(nèi)走向課外，甚至從校內(nèi)走向校外，走向廣闊的生活世界。生活是數(shù)學(xué)之源，數(shù)學(xué)基于生活、高于生活、融于生活?！皟?nèi)外課”大聯(lián)合，不僅讓學(xué)生獲得學(xué)業(yè)智能，而且獲得實(shí)踐智能。

比如《千米和噸》這一單元的內(nèi)容，傳統(tǒng)教學(xué)總是將學(xué)生囿于課堂、鎖定于校園，由此造成學(xué)生體驗(yàn)的單薄。學(xué)生并不能真正感受、體驗(yàn)到“千米”“噸”這些大單位所表征的量，只知道這些單位表征的量非常大，在頭腦中沒有概念表象。筆者在教學(xué)中，打通學(xué)生課內(nèi)外通道，和班主任、體育老師一道，運(yùn)用體育大課間時間，將學(xué)生帶到野外，用野營拉練體驗(yàn)“千米”;將學(xué)生帶到工廠，觀察“數(shù)噸”乃至“數(shù)十噸”物體在地磅上稱。通過感知，學(xué)生能形成一種“內(nèi)體驗(yàn)”。這樣的教學(xué)，讓數(shù)學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容與生活相對接、融合。

“內(nèi)外課”的大聯(lián)合，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力。學(xué)生認(rèn)識到，“數(shù)學(xué)就在自己的身邊”。如此，在日常生活中，學(xué)生就能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)的大腦去判別。在數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，只有堅(jiān)持開展跨課堂的實(shí)踐活動，就能讓數(shù)學(xué)真正融入學(xué)生的生活。

整體視域下數(shù)學(xué)單元的微課程設(shè)計，努力從數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容上探尋培育學(xué)生數(shù)學(xué)核養(yǎng)的生長點(diǎn)，為學(xué)生提供廣闊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、實(shí)踐時空。教與學(xué)相互促進(jìn)、相互融合。學(xué)生生命猶如一棵大樹，生長于空中，支脈不斷向遠(yuǎn)方擴(kuò)展、延伸。