不同形式節(jié)理的巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)演化離散元分析

蔣明鏡， 江華利， 廖優(yōu)斌， 劉 筍， 王華寧

( 1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092；2. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092；3. 上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院， 上海 200093； 4. 河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 江蘇 南京 210098；5. 同濟(jì)大學(xué) 航空航天與力學(xué)學(xué)院， 上海 200092)

西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略大力推動(dòng)了西部地區(qū)交通、水利水電樞紐等建設(shè)的快速發(fā)展.西部地區(qū)多高山峽谷地貌，存在眾多構(gòu)造特殊、地質(zhì)條件復(fù)雜的高陡邊坡，其中發(fā)育的節(jié)理等不連續(xù)結(jié)構(gòu)面構(gòu)成了巖體軟弱結(jié)構(gòu)面，嚴(yán)重影響邊坡穩(wěn)定性，直接影響道路路塹和隧道洞室開(kāi)挖等的施工及運(yùn)營(yíng)安全，一直以來(lái)備受巖土工程界關(guān)注[1].巖質(zhì)邊坡按節(jié)理等軟弱面傾向和坡面傾向的關(guān)系可分為順層巖質(zhì)邊坡和反傾巖質(zhì)邊坡.已有學(xué)者分別對(duì)這兩種形式的邊坡失穩(wěn)問(wèn)題做了相關(guān)研究.在順層巖質(zhì)邊坡方面，劉小麗等[2]根據(jù)彈性板的穩(wěn)定理論,利用能量法對(duì)緩傾角順層巖質(zhì)邊坡的彎曲失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行了探討；陳從新等[3]根據(jù)相似理論開(kāi)展了地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比說(shuō)明了順層巖質(zhì)邊坡的主要變形方式為滑動(dòng)變形；李祥龍等[4]利用離心機(jī)試驗(yàn)研究了順層巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定性和破壞機(jī)制，發(fā)現(xiàn)其破壞受結(jié)構(gòu)面控制.在反傾巖質(zhì)邊坡方面，左保成等[5]通過(guò)室內(nèi)物理力學(xué)模型試驗(yàn)研究了層厚、傾角等對(duì)反傾巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響，指出反傾巖質(zhì)邊坡的變形破壞模式為傾倒變形折斷破壞；蘇立海等[6]利用數(shù)值分析研究了反傾巖質(zhì)邊坡的破壞模式及機(jī)理.雖然對(duì)順層邊坡或反傾邊坡的破壞研究取得了一些成果，但需進(jìn)一步在對(duì)等條件下對(duì)二者進(jìn)行宏微觀不同層面的對(duì)比分析，以深入了解順層和反傾巖質(zhì)邊坡的不同失穩(wěn)特性及機(jī)制，對(duì)不同節(jié)理形式邊坡的設(shè)計(jì)及加固等工程有重要的指導(dǎo)意義.

邊坡失穩(wěn)分析常用方法有極限平衡法、物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法.極限平衡法根據(jù)力和力矩平衡計(jì)算邊坡安全系數(shù)，因計(jì)算簡(jiǎn)便在工程實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用，但其巖體為剛體的假設(shè)，不能很好反映巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響.物理模型試驗(yàn)可在一定程度上模擬工程現(xiàn)場(chǎng)，但試驗(yàn)條件嚴(yán)格且價(jià)格昂貴，對(duì)復(fù)雜邊坡失穩(wěn)機(jī)理的系統(tǒng)研究缺乏實(shí)用性.數(shù)值模擬方法為非連續(xù)破壞演化過(guò)程的深入研究提供了廣闊的平臺(tái)，如Cundall等[7]提出的離散單元法(DEM)以牛頓第二定律為理論依據(jù)，各塊體或顆粒根據(jù)受力狀態(tài)運(yùn)動(dòng)，可相互分離獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，能反映巖塊間的接觸、分離和傾倒等大位移問(wèn)題，適用于節(jié)理巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析.如Nishimura等[8]利用離散元商業(yè)軟件PFC2D模擬分析了完全均質(zhì)巖質(zhì)邊坡的滑動(dòng)機(jī)理；Jiang等[9]提出一種新的微觀接觸模型并利用離散元法分析了兩組節(jié)理巖質(zhì)邊坡的破壞機(jī)理；楊忠平等[10]在邊坡振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上采用UDEC軟件分析了邊坡在反復(fù)微震下變形和穩(wěn)定性變化規(guī)律.

本文采用離散元方法，分別建立了順層和反傾巖質(zhì)邊坡計(jì)算模型，利用重力增加法模擬了這兩種形式邊坡的失穩(wěn)演化過(guò)程.從邊坡形態(tài)、膠結(jié)破壞分布、滑體運(yùn)動(dòng)等方面對(duì)比分析順層和反傾巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)特征和機(jī)理，以期為不同形式節(jié)理邊坡工程的設(shè)計(jì)和加固等提供有價(jià)值的參考.

1 模型介紹及參數(shù)選取

離散元模擬中，選取合理的微觀接觸模型能讓模擬結(jié)果更準(zhǔn)確地反映巖石材料的力學(xué)性質(zhì)，使模擬過(guò)程事半功倍.本文采用考慮膠結(jié)尺寸的微觀接觸模型[11]，已有模擬[12]表明該模型能很好地模擬巖石的宏觀力學(xué)特性.該微觀接觸模型力學(xué)響應(yīng)分法向、切向和抗轉(zhuǎn)動(dòng)向三部分，如圖1所示.

a 法向

b 切向

c 轉(zhuǎn)動(dòng)向 圖1 接觸模型力學(xué)響應(yīng)[13] Fig.1 Mechanical response of contact model[13]

圖1中，ub為膠結(jié)厚度;kn、ks、kr分別為接觸法向、切向和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度;kbn為顆粒法向剛度.膠結(jié)破壞前，法向、切向和轉(zhuǎn)動(dòng)向荷載全部由膠結(jié)承擔(dān)，即kn、ks、kr為膠結(jié)法向、切向和轉(zhuǎn)動(dòng)向剛度.膠結(jié)破壞后，法向受力為拉伸時(shí)強(qiáng)度為零，受力為壓縮時(shí)荷載由顆粒承擔(dān)；切向抗剪強(qiáng)度為膠結(jié)殘余強(qiáng)度；轉(zhuǎn)動(dòng)向抗轉(zhuǎn)動(dòng)能力為膠結(jié)殘余抗彎強(qiáng)度.基于PFC2D 5.0自帶的微觀接觸模型，將該模型的力學(xué)響應(yīng)和強(qiáng)度準(zhǔn)則通過(guò)C++編寫(xiě)成動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件(.dll文件)，并放入軟件的安裝目錄中，在PFC2D 5.0的命令行中輸入調(diào)用命令即可調(diào)用該模型.

本文模擬的巖石是一種軟弱的沉積巖——灰屑巖(calcarenite)，廣泛分布于我國(guó)西部.其單軸抗壓強(qiáng)度σc為2.15 MPa，巴西劈裂試驗(yàn)強(qiáng)度σt為0.34 MPa，彈性模量E為0.29 GPa[14]，黏聚力c為0.60 MPa，內(nèi)摩擦角φ為29.0°[15].制備DEM巖石試樣時(shí)采用和陳賀[16]一致的級(jí)配，該級(jí)配由15種粒徑組成，最大粒徑為2.0 mm，最小粒徑為0.5 mm，平均粒徑為1.3 mm，級(jí)配曲線的不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)分別為2.4和1.1，能較好地模擬巖石材料力學(xué)特性.通過(guò)模擬室內(nèi)試驗(yàn)，得到微觀參數(shù)與宏觀力學(xué)指標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)目標(biāo)力學(xué)指標(biāo)反推微觀參數(shù).模擬單軸壓縮試驗(yàn)，改變顆粒剛度得到彈性模量與顆粒剛度間的關(guān)系，根據(jù)目標(biāo)彈性模量插值得到微觀顆粒剛度參數(shù)；采用同樣的思路，分別改變膠結(jié)抗拉、抗壓強(qiáng)度，模擬單軸壓縮試驗(yàn)和巴西劈裂試驗(yàn)確定微觀膠結(jié)強(qiáng)度參數(shù)；改變膠結(jié)彈性模量，模擬得到與黏聚力的關(guān)系，確定膠結(jié)彈性模量；模擬雙軸壓縮試驗(yàn)，分別得到內(nèi)摩擦角和顆粒摩擦系數(shù)、抗轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)及膠結(jié)彈性模量的關(guān)系，得到對(duì)應(yīng)的微觀參數(shù).最終確定模型微觀參數(shù)如表1所示.其對(duì)應(yīng)宏觀參數(shù)與灰屑巖的力學(xué)參數(shù)對(duì)比如表2所示，相對(duì)誤差絕對(duì)值均控制在10%內(nèi).

表1 模型微觀參數(shù)Tab.1 Micro parameters of the model

表2 巖石試樣宏觀力學(xué)參數(shù)Tab.2 Macro mechanical parameters of rock sample

2 邊坡數(shù)值計(jì)算模型

運(yùn)用DEM數(shù)值模擬軟件PFC2D 5.0建立邊坡計(jì)算模型過(guò)程如下：

(1)制備巖石試樣.在滿足邊界條件下，選取盡可能少的顆粒數(shù)，通過(guò)分層欠壓法[17]生成含30萬(wàn)個(gè)顆粒、目標(biāo)孔隙比為0.2的均勻巖石樣本，并施加膠結(jié)模型.

(2)切削成坡.刪除顆粒，形成坡角為75°、60°和45°的模型邊坡.

(3)重力固結(jié).利用離心機(jī)試驗(yàn)原理，將切削后的邊坡在200g(g=9.8 m·s-2)的加速度下進(jìn)行固結(jié)，邊坡尺寸放大了200倍，對(duì)應(yīng)原型邊坡高74 m.75°坡角邊坡的詳細(xì)尺寸見(jiàn)圖2.

(4)生成節(jié)理.實(shí)際巖質(zhì)邊坡節(jié)理分布復(fù)雜，本文將其分布簡(jiǎn)化為平行均布節(jié)理，如圖2所示.節(jié)理參數(shù)如表3所示(節(jié)理連通率為k=(l1+l2+…+ln)L-1,式中各參數(shù)如圖2b節(jié)理部分所示).由于節(jié)理內(nèi)摩擦角與巖石相近、黏聚力可忽略不計(jì)，故生成節(jié)理時(shí)可用去膠結(jié)法(bond removal method)[18]將節(jié)理范圍內(nèi)顆粒膠結(jié)強(qiáng)度參數(shù)設(shè)為零而其他參數(shù)和巖體參數(shù)一致.最終形成巖質(zhì)邊坡模型如圖2所示.

a 順層巖質(zhì)邊坡

b 反傾巖質(zhì)邊坡 圖2 邊坡原位模型 Fig.2 In-situ models of slopes

表3 節(jié)理參數(shù)Tab.3 Parameters of joints

3 模擬結(jié)果及分析

利用離散單元法模擬邊坡失穩(wěn)過(guò)程時(shí)，通常采用強(qiáng)度折減法或重力增加法.已有的研究表明[13,19]，利用這兩種方法研究邊坡失穩(wěn)過(guò)程時(shí)，可得到相近的結(jié)果.本文采用重力增加法模擬分析邊坡的破壞過(guò)程.重力增加法的基本思想是不斷增加邊坡所受重力[20]，使邊坡內(nèi)膠結(jié)破壞形成微裂隙，在重力較小時(shí)，邊坡膠結(jié)破壞數(shù)目保持穩(wěn)定，裂紋不再發(fā)展，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；重力場(chǎng)增大到一定值時(shí)，邊坡膠結(jié)破壞數(shù)目持續(xù)增大，裂紋迅速發(fā)展，可認(rèn)為邊坡在該重力場(chǎng)下發(fā)生破壞.

3.1 邊坡破壞過(guò)程

邊坡的失穩(wěn)破壞過(guò)程可根據(jù)邊坡的形態(tài)及滑體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分為三個(gè)階段：起滑階段、破壞階段和漸趨穩(wěn)定階段.模擬過(guò)程中在坡腳處設(shè)置了剛性墻拓展顆粒運(yùn)動(dòng)空間，以模擬完整的邊坡破壞過(guò)程，同時(shí)兼顧計(jì)算效率.圖3和圖4分別為各階段順層和反傾巖質(zhì)邊坡的顆粒分布圖和膠結(jié)破壞分布圖.邊坡的顆粒分布圖反映邊坡在各階段的宏觀整體形態(tài)，膠結(jié)破壞分布圖反映邊坡的破壞位置.

a 起滑階段的顆粒分布

b 破壞階段的顆粒分布

c 漸趨穩(wěn)定階段的顆粒分布

d 起滑階段的膠結(jié)破壞分布

e 破壞階段的膠結(jié)破壞分布

f 漸趨穩(wěn)定階段的膠結(jié)破壞分布 圖3 順層巖質(zhì)邊坡破壞過(guò)程 Fig.3 Failure process of bedding slope

a 起滑階段的顆粒分布

b 破壞階段的顆粒分布

c 漸趨穩(wěn)定階段的顆粒分布

d 起滑階段的膠結(jié)破壞分布

e 破壞階段的膠結(jié)破壞分布

f 漸趨穩(wěn)定階段的膠結(jié)破壞分布 圖4 反傾巖質(zhì)邊坡破壞過(guò)程 Fig.4 Failure process of toppling slope

(1)起滑階段：起滑階段巖體內(nèi)裂隙開(kāi)始發(fā)育、擴(kuò)展和延伸，但未發(fā)生巖塊滑動(dòng).由圖3a和圖4a可觀察到，坡腳處最早出現(xiàn)裂隙，并有向上發(fā)展的趨勢(shì).圖3d和4d中，膠結(jié)破壞點(diǎn)集中在坡腳附近和巖橋所在位置，巖橋出現(xiàn)貫通.結(jié)合顆粒分布圖和對(duì)應(yīng)的膠結(jié)破壞分布圖可觀察到，順層節(jié)理邊坡表現(xiàn)為共面節(jié)理貫通，形成滑裂面；反傾節(jié)理邊坡表現(xiàn)為近坡面區(qū)域發(fā)生共面節(jié)理貫通，分割巖體形成條狀巖塊，不同節(jié)理面間出現(xiàn)裂紋，向非共面節(jié)理貫通的趨勢(shì)發(fā)展，切割條狀巖塊，形成滑裂面.

(2)破壞階段：此階段裂隙貫通，切割巖體形成滑動(dòng)體，邊坡形態(tài)嚴(yán)重改變，滑動(dòng)體劇烈運(yùn)動(dòng).順層節(jié)理邊坡中，上部巖塊沿貫通的節(jié)理面發(fā)生整體滑動(dòng)，脫離母體，大塊滑坡體逐漸分離成多個(gè)小滑塊，膠結(jié)破壞集中在節(jié)理和滑動(dòng)體內(nèi).反傾節(jié)理邊坡中，坡腳處巖塊沿滑裂面向下滑動(dòng)，非共面節(jié)理完全貫通，將上部切割成的條狀巖塊，條狀巖塊受重力作用以各自的左下角為支點(diǎn)翻轉(zhuǎn)向下運(yùn)動(dòng)，互相碰撞破碎，膠結(jié)破壞集中于節(jié)理和破碎巖塊.

(3)漸趨穩(wěn)定階段：邊坡劇烈破壞完成后，各巖塊的位移速度逐漸減慢，變形逐漸停止，巖塊在坡腳不遠(yuǎn)處堆積，最后完全穩(wěn)定下來(lái).從顆粒分布圖可以看出，順層節(jié)理邊坡滑體主要集中在坡腳附近，滑動(dòng)距離較小，反傾邊坡破碎體滑出坡腳一定距離，破碎體沿水平方向均勻分布，無(wú)塊體集中現(xiàn)象.

3.2 滑坡體運(yùn)動(dòng)信息

模擬過(guò)程中在邊坡不同位置布置了測(cè)量圓，測(cè)量圓位置如圖2所示，記錄各區(qū)域的速度大小和位移路徑如圖5和圖6所示.

a 順層巖質(zhì)邊坡

b 反傾巖質(zhì)邊坡 圖5 邊坡不同區(qū)域速度 Fig.5 Velocity of different areas of the slope

由圖5a可以觀察到，順層節(jié)理巖質(zhì)邊坡區(qū)域①和區(qū)域②先有速度，隨后區(qū)域③、④產(chǎn)生速度，即坡腳附近為薄弱區(qū)，先產(chǎn)生滑動(dòng)，隨后上部巖塊失穩(wěn)起滑，邊坡加固時(shí)應(yīng)先考慮處理坡腳附近區(qū)域.當(dāng)邊坡進(jìn)入滑動(dòng)破壞階段后，區(qū)域③、④較區(qū)域①、②先出現(xiàn)速度的陡升，滑坡體與邊坡母體相互碰撞引起了較大的速度波動(dòng)，同時(shí)滑坡體內(nèi)巖塊破碎分離，導(dǎo)致各個(gè)區(qū)域的速度開(kāi)始出現(xiàn)較大差異.區(qū)域②和區(qū)域③的峰值速度最大，兩者基本相等，區(qū)域①的峰值速度最小.從圖6a可以看出，區(qū)域①和區(qū)域②的水平位移差距很大，說(shuō)明坡腳處的巖塊發(fā)生了嚴(yán)重的破碎分離.區(qū)域④的豎向位移比區(qū)域③小，而且水平位移也很短，說(shuō)明區(qū)域④的巖塊堆積在了坡腳附近.綜合對(duì)比各個(gè)區(qū)域的位移路徑，基本可以推斷，邊坡滑動(dòng)停止后，滑坡體的前緣和后緣部分，堆積在坡腳附近，如區(qū)域①和區(qū)域④；滑坡體的中部沿著坡底產(chǎn)生了較遠(yuǎn)距離滑動(dòng)，如區(qū)域②和區(qū)域③，應(yīng)進(jìn)行錨固處理.

a 順層巖質(zhì)邊坡

b 反傾巖質(zhì)邊坡 圖6 不同區(qū)域位移路徑 Fig.6 Displacement path of different areas

同樣，反傾節(jié)理巖質(zhì)邊坡區(qū)域①最先產(chǎn)生滑動(dòng)速度，隨后各個(gè)條塊自下而上逐漸產(chǎn)生滑動(dòng)速度，與宏觀上各區(qū)域的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一致.各個(gè)巖塊的起滑時(shí)間相隔很短.區(qū)域②、③的峰值總速度最大，兩者非常接近，區(qū)域①的峰值總速度最小.從位移路徑看，區(qū)域②、③的位移最大，水平向位移最大且基本相等，而區(qū)域①和區(qū)域④的位移相對(duì)較小.即在條形巖塊傾倒破壞過(guò)程中，坡肩處巖塊滑動(dòng)距離最遠(yuǎn)，坡頂處巖塊滑動(dòng)距離次之，坡腳處巖塊滑動(dòng)距離最近，故應(yīng)對(duì)坡肩處進(jìn)行加固處理.

4 與極限平衡法對(duì)比及推廣

4.1 邊坡安全系數(shù)

重力增加法中邊坡破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的重力加速度為臨界重力加速度，邊坡安全系數(shù)為邊坡失穩(wěn)時(shí)重力增加的倍數(shù)[21].

式中：Fs為邊坡安全系數(shù)；gc為臨界重力加速度；gi為初始固結(jié)重力加速度，本文中為200g.

以坡角為75°的邊坡為例，分別對(duì)順層和反傾巖質(zhì)邊坡模型施加遞增的重力場(chǎng)，循環(huán)計(jì)算，并記錄邊坡內(nèi)膠結(jié)破壞的數(shù)目.典型重力場(chǎng)下膠結(jié)破壞數(shù)目如圖7所示.在圖7a中，當(dāng)重力加速度從200g增加到240g后，順層巖質(zhì)邊坡內(nèi)膠結(jié)發(fā)生破壞，且破壞數(shù)目隨著計(jì)算步數(shù)的增加而增加.隨著計(jì)算步數(shù)的增加，膠接破壞數(shù)目逐漸保持穩(wěn)定，邊坡內(nèi)部邊坡裂紋不再發(fā)育，在該重力加速度下不會(huì)失穩(wěn)破壞.在250g和260g重力加速度下，邊坡內(nèi)的膠接破壞數(shù)目有著相同的變化規(guī)律.最終，在270g重力加速度下，膠接破壞數(shù)目隨著計(jì)算步數(shù)的增加而大幅增多，邊坡內(nèi)裂紋迅速發(fā)展，邊坡失穩(wěn)破壞，即270g為臨界重力加速度.同理，由圖7b可得出反傾巖質(zhì)邊坡的臨界重力加速度為360g.根據(jù)邊坡安全系數(shù)公式計(jì)算得坡腳為75°時(shí)順層和反傾巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)分別為1.35和1.80.按照上述方法，進(jìn)行坡腳為60°和45°的順層和反傾巖質(zhì)邊坡破壞過(guò)程的離散元模擬，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的邊坡安全系數(shù)如圖8所示.

a 順層巖質(zhì)邊坡

b 反傾巖質(zhì)邊坡 圖7 不同重力場(chǎng)作用下膠結(jié)破壞數(shù)目 Fig.7 Number of failed bonds at different gravities

對(duì)應(yīng)本文不同坡角邊坡的離散元計(jì)算模型，建立典型極限平衡法Morgenstern-Price法和Spencer法的邊坡分析模型，并盡量保持各項(xiàng)參數(shù)與離散元邊坡計(jì)算模型一致.運(yùn)用軟件Slide 5.0建模試算得到Morgenstern-Price法和Spencer法的邊坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，在此基礎(chǔ)上計(jì)算得到的邊坡安全系數(shù),和離散元模擬得到的安全系數(shù)對(duì)比如圖8所示.從圖8中可以看出，相同坡角下，反傾巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)大于順層巖質(zhì)邊坡，即反傾巖質(zhì)邊坡較順層巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定，與工程實(shí)際的認(rèn)知相同.離散元法得到的安全系數(shù)和極限平衡法相近，安全系數(shù)隨邊坡坡角增大而減小.即離散元法結(jié)合重力增加法可用安全系數(shù)評(píng)價(jià)邊坡的安全性.

圖8 DEM模擬與極限平衡法安全系數(shù)對(duì)比Fig.8 Comparison of safety factor between DEM simulation and the limit equilibrium methods

4.2 破壞模式

李祥龍等[4]通過(guò)離心機(jī)試驗(yàn)探討了順層巖體邊坡的動(dòng)力破壞機(jī)制，圖9a為坡角為75°、節(jié)理傾角為45°順層邊坡在動(dòng)力作用下的試驗(yàn)結(jié)果，邊坡破壞時(shí),底部的節(jié)理面發(fā)展成滑裂面①，上部巖體②沿滑裂面向下滑動(dòng).本文坡角為75°的順層巖質(zhì)邊坡邊界條件與之相近，結(jié)果顯示順層節(jié)理巖質(zhì)邊坡在重力作用下，上部巖體②沿著節(jié)理所在軟弱面①發(fā)生整體順坡向下滑動(dòng)，破壞體保留一定的外部形態(tài)，本質(zhì)上表現(xiàn)出剪切破壞，屬于典型的滑動(dòng)破壞模式，與李祥龍等的試驗(yàn)結(jié)果在定性上一致.反傾巖質(zhì)邊坡離散元模擬結(jié)果顯示，邊坡因節(jié)理切割形成相對(duì)獨(dú)立巖塊③，巖塊在重力作用下繞下部旋轉(zhuǎn)、傾倒和翻滾，形成零亂堆積物結(jié)構(gòu)，屬于典型的崩塌破壞模式，與圖9b所示左保成等[5]的物理力學(xué)模型試驗(yàn)結(jié)果相似，均表現(xiàn)為傾倒變形折斷破壞.

運(yùn)用Slide 5.0 軟件建立坡角為75°的邊坡模型，試算確定邊坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，離散元法、Spencer法和Morgenstern-Price法得到的滑裂面對(duì)比如圖10所示.圖10中，虛線為極限平衡法的滑裂面，實(shí)線是根據(jù)離散元模擬得到的邊坡滑裂面，數(shù)字為邊坡安全系數(shù).由圖10可以看出，離散元模擬結(jié)果和極限平衡法求解結(jié)果基本一致.60°和45°坡角時(shí)離散元模擬滑裂面與極限平衡法得到的滑裂面對(duì)比有相同的結(jié)論.

a 順層巖質(zhì)邊坡離散元模擬與離心機(jī)試驗(yàn)[4]對(duì)比

b 反傾巖質(zhì)邊坡離散元模擬與物理模型試驗(yàn)[6]對(duì)比 圖9 邊坡破壞模式 Fig.9 The failure mode of the slope

a 離散元法與Spencer法滑裂面對(duì)比

b 離散元法與Morgenstern-Price法滑裂面對(duì)比 圖10 離散元法與極限平衡法滑動(dòng)面對(duì)比Fig.10 Comparison of sliding surface between DEM simulations and the limit equilibrium methods

上述邊坡安全系數(shù)和破壞模式的對(duì)比討論說(shuō)明，本文選取的微觀參數(shù)不僅可反映巖體的宏觀力學(xué)性質(zhì)，還可模擬邊坡的破壞演變過(guò)程和破壞形態(tài)，也可同極限平衡法一樣通過(guò)安全系數(shù)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性.另外，邊坡的破壞是一個(gè)漸進(jìn)過(guò)程[22]，極限平衡分析方法假設(shè)所有抗滑力同時(shí)發(fā)揮作用，滑動(dòng)面上所有部位同時(shí)達(dá)到屈服，無(wú)法反映邊坡破壞的動(dòng)態(tài)過(guò)程，而離散元法數(shù)值模擬在得到滑動(dòng)面的同時(shí)可觀察到邊坡破壞的整個(gè)過(guò)程，并獲取邊坡變形破壞過(guò)程中的速度場(chǎng)、位移場(chǎng)等微觀信息，在邊坡失穩(wěn)破壞的分析上更具優(yōu)越性.

5 結(jié)論

本文通過(guò)離散元數(shù)值方法模擬了順層和反傾兩種不同形式的巖質(zhì)邊坡破壞過(guò)程，模擬得到安全系數(shù)和滑裂面，從邊坡形態(tài)、膠結(jié)破壞分布、滑體運(yùn)動(dòng)等方面對(duì)兩種形式的邊坡破壞演變過(guò)程進(jìn)行了對(duì)比分析,得到以下結(jié)論：

(1) 節(jié)理形式影響邊坡穩(wěn)定性和破壞模式.相同條件下，順層節(jié)理邊坡較反傾節(jié)理邊坡，更易產(chǎn)生破壞.順層節(jié)理巖質(zhì)邊坡表現(xiàn)為共面節(jié)理發(fā)生貫通破壞，形成滑動(dòng)面；反傾節(jié)理巖質(zhì)邊坡表現(xiàn)為共面節(jié)理貫通破壞將巖體分割成條形巖塊，非共面節(jié)理之間發(fā)生貫通破壞，形成滑裂面.

(2) 兩種形式的邊坡坡腳均為薄弱區(qū)，邊坡自坡腳產(chǎn)生裂隙，逐漸向坡頂發(fā)展，形成滑裂面，邊坡加固時(shí)應(yīng)優(yōu)先處理坡腳區(qū)域.順層巖質(zhì)邊坡需加固中部區(qū)域，反傾巖質(zhì)邊坡應(yīng)加固坡肩區(qū)域.

(3) 離散元結(jié)合重力增加法模擬巖質(zhì)邊坡可通過(guò)安全系數(shù)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性.與極限平衡法相比，離散元法無(wú)需滑裂面各部位同時(shí)屈服等假定，能更真實(shí)地反映巖體間的相互作用，同時(shí)可反映邊坡的漸進(jìn)破壞過(guò)程并獲取速度場(chǎng)和位移路徑等信息.