基于隨鉆核磁測(cè)井的滲透率評(píng)價(jià)方法及其應(yīng)用*
——以渤海錦州油田古近系沙河街組為例

鄭 煬 徐錦繡 劉 歡 熊 鐳 趙書(shū)錚

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司 天津 300459)

滲透率是油田儲(chǔ)層評(píng)價(jià)、產(chǎn)能預(yù)測(cè)的重要參數(shù)，滲透率的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)對(duì)油田勘探開(kāi)發(fā)具有重要意義。對(duì)于均質(zhì)的常規(guī)砂巖儲(chǔ)層來(lái)說(shuō)，利用巖心孔隙度與滲透率的擬合關(guān)系式能夠得到比較準(zhǔn)確的地層滲透率[1]；但在非均質(zhì)性較強(qiáng)的儲(chǔ)層中，儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，滲透率在縱向上變化快，這給滲透率的計(jì)算帶來(lái)極大的不確定性。

對(duì)于海上測(cè)井作業(yè)來(lái)說(shuō)，隨鉆核磁測(cè)井具有無(wú)放射源、節(jié)約鉆時(shí)等優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)逐漸成為取代有源中子密度測(cè)井的有效手段。核磁測(cè)井能夠直接反映儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)變化，對(duì)于研究?jī)?chǔ)層滲透能力具有不可替代的優(yōu)勢(shì)。核磁測(cè)井評(píng)價(jià)滲透率主要有SDR及其改進(jìn)模型[2-6]、Timur-Costes及其改進(jìn)模型[7-8]和基于孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的滲透率模型[9-14]等3類。其中，SDR及其改進(jìn)模型主要是利用核磁孔隙度與T2幾何平均值獲取滲透率，該方法對(duì)地層流體性質(zhì)反映靈敏，當(dāng)?shù)貙雍瑹N時(shí)，T2幾何平均值會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而影響滲透率的計(jì)算。Timur-Costes及其改進(jìn)模型主要是利用核磁孔隙度、束縛水和自由流體的體積比來(lái)計(jì)算儲(chǔ)層滲透率，該方法主要依賴于核磁共振測(cè)井T2截止值的求取，這給滲透率的評(píng)價(jià)帶來(lái)了一定的不確定性?；诳紫督Y(jié)構(gòu)參數(shù)的滲透率模型首先是根據(jù)巖心資料將核磁T2譜轉(zhuǎn)換成偽毛管壓力曲線，再由偽毛管壓力曲線提取儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)(如Swanson參數(shù)、RM、RZ、R35、R10等)，最后建立孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與滲透率之間的回歸模型，該方法充分考慮了孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)滲透率的影響，在孔隙結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的地層具有良好的適用性。

渤海錦州油田古近系沙河街組儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，應(yīng)用常規(guī)方法評(píng)價(jià)滲透率精度較低。本文基于巖心常規(guī)物性實(shí)驗(yàn)、核磁實(shí)驗(yàn)和壓汞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將錦州油田沙河街組儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)主要分為雙峰大孔喉型、雙峰小孔喉型和單峰小孔喉型等3類，然后采用分類分段冪函數(shù)的方法構(gòu)建偽毛管壓力曲線，并建立了基于Swanson參數(shù)、R10、R35等孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的滲透率評(píng)價(jià)模型。利用該方法對(duì)該油田區(qū)滲透率重新計(jì)算，提高了滲透率的解釋精度，驗(yàn)證了本文方法的適用性和準(zhǔn)確性。

1 基于儲(chǔ)層分類的核磁偽毛管壓力曲線模型

1.1 區(qū)域概況

錦州油田位于渤海遼東灣海域遼西凹陷，呈NNE向狹長(zhǎng)分布，古近系沙河街組以扇三角洲、辮狀河三角洲沉積為主，巖性主要為砂礫巖、含礫中砂巖、灰質(zhì)粉砂巖、灰質(zhì)細(xì)砂巖、細(xì)砂巖、粉砂巖等；孔隙度為4.5%～40.1%，滲透率為0.2～3 535.0 mD；孔隙結(jié)構(gòu)差異較大，孔隙度與滲透率的相關(guān)性較差(圖1)。由于錦州油田原油以輕—中質(zhì)為主，具有密度低、黏度低的特征，為核磁共振測(cè)井構(gòu)建偽毛管壓力曲線奠定了基礎(chǔ)[15-16]。

圖1 錦州油田沙河街組巖心孔隙度與滲透率的關(guān)系Fig .1 Relationship between core porosity and permeability of Shahejie Formation in Jinzhou oilfield

1.2 孔隙結(jié)構(gòu)及儲(chǔ)層類型的劃分

由錦州油田沙河街組24塊巖心樣品的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖2a、b)可以看出，毛管壓力曲線與核磁共振T2譜變化范圍較大，反映孔隙結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，很難利用統(tǒng)一的模型來(lái)建立核磁T2弛豫時(shí)間與毛管壓力之間的關(guān)系。

巖心核磁共振T2譜資料表明(圖2b)，沙河街組儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)主要分為雙峰大孔喉型、雙峰小孔喉型和單峰小孔喉型等3類，并進(jìn)一步根據(jù)巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了儲(chǔ)層的分類標(biāo)準(zhǔn)(表1)。根據(jù)分類結(jié)果，繪制了3類儲(chǔ)層平均毛管壓力曲線和平均核磁T2譜(圖2c、d)。對(duì)于I類儲(chǔ)層，毛管壓力曲線表現(xiàn)為粗歪度，最大進(jìn)汞飽和度為65%～90%，T2譜表現(xiàn)為雙峰大孔喉特征，孔隙度、滲透率較高；對(duì)于II類儲(chǔ)層，毛管壓力曲線表現(xiàn)為中歪度，最大進(jìn)汞飽和度為60%～85%，T2譜表現(xiàn)為雙峰小孔喉特征，孔隙度、滲透率中等；對(duì)于III類儲(chǔ)層，毛管壓力曲線表現(xiàn)為細(xì)歪度，最大進(jìn)汞飽和度低于80%，T2譜表現(xiàn)為單峰小孔喉特征，孔隙度、滲透率較低。

圖2 錦州油田沙河街組儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特征Fig .2 Reservoir pore structure characteristics of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled表1 錦州油田沙河街組儲(chǔ)層巖心物性分類標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Physical property classification of cores of Shahejie Formation reservoirs in Jinzhou oilfield

儲(chǔ)層類型孔隙結(jié)構(gòu)類型孔隙度?/%滲透率K/mD綜合物性參數(shù)(K/?)0.5/(mD/%)0.5最大孔喉半徑/μm平均孔喉半徑/μm均值半徑/μm排驅(qū)壓力/MPaI雙峰大孔喉28.3～31.3919.0～2433.55.70～8.8221.4～35.78.3～15.60.99～11.300.02～0.03II雙峰小孔喉18.1～28.33.55～396.40.44～3.741.54～21.30.38～7.320.14～1.590.03～0.48III單峰小孔喉<18.12.9～5.4<0.401.08～10.70.24～2.760.04～0.210.07～0.68

1.3 偽毛管壓力曲線模型

核磁共振測(cè)井測(cè)量的T2譜由3種弛豫時(shí)間組成，其計(jì)算公式為[17]

(1)

式(1)中：T2為流體的橫向弛豫時(shí)間，ms；T2B為流體的體積弛豫時(shí)間，ms；ρ2為巖石的橫向表面弛豫強(qiáng)度，μm/ms；S為巖石的孔隙表面積，cm2；V為巖石的孔隙體積，cm3；D為擴(kuò)散系數(shù)，μm2/ms；G為磁場(chǎng)強(qiáng)度，Gs/cm；TE為回波間隔，ms；γ為旋磁比。

(2)

(3)

式(3)中：rc為孔隙半徑，μm；f為轉(zhuǎn)換函數(shù)。

巖石的毛管壓力與孔徑之間的關(guān)系為

(4)

式(4)中：pc為巖石的毛管壓力，MPa；σ為流體界面張力，N/m；θ為潤(rùn)濕接觸角，(°)；g為另一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)。

根據(jù)式(4)，可以由T2譜構(gòu)建毛管壓力曲線，稱之為偽毛管壓力曲線。顯然，將核磁T2譜刻度成毛管壓力曲線，轉(zhuǎn)換函數(shù)g的構(gòu)建是關(guān)鍵。

為了建立利用T2譜構(gòu)建毛管壓力曲線的模型，并使其能夠適用于復(fù)雜地層，本文采用了基于儲(chǔ)層分類進(jìn)行刻度的方法。該方法的基本操作為：①根據(jù)表1的分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)儲(chǔ)層分類，分別計(jì)算出每類儲(chǔ)層的平均毛管壓力曲線和平均核磁共振T2譜(圖2c、d)；②將每類儲(chǔ)層的平均核磁共振T2譜進(jìn)行反向累積，得到在形態(tài)和物理意義上與壓汞毛管壓力曲線較接近的核磁共振T2譜反向累積曲線；③根據(jù)等飽和度的原則，在核磁共振反向累積曲線上讀取與壓汞毛管壓力曲線上進(jìn)汞飽和度相等處的T2弛豫時(shí)間，進(jìn)而分析其與毛管壓力的關(guān)系。

錦州油田沙河街組巖心的核磁共振橫向弛豫時(shí)間T2與毛管壓力之間存在冪函數(shù)關(guān)系，這種冪函數(shù)關(guān)系在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下表現(xiàn)為一條直線(圖3)。同時(shí)，二者之間的冪函數(shù)關(guān)系存在分段性，即在大孔喉部分和小孔喉部分，其冪函數(shù)關(guān)系的表現(xiàn)形式并不相同，即

(5)

(6)

式(5)、(6)中：m1、n1為小孔喉處模型參數(shù)，m2、n2為大孔喉處的模型參數(shù)，其數(shù)值均通過(guò)巖心壓汞和核磁共振實(shí)驗(yàn)結(jié)果標(biāo)定得到。

基于此，構(gòu)建了錦州油田沙河街組儲(chǔ)層的偽毛管壓力曲線模型(圖3)，實(shí)現(xiàn)了連續(xù)定量評(píng)價(jià)地層孔隙結(jié)構(gòu)，從而為利用孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)評(píng)價(jià)儲(chǔ)層滲透率奠定了基礎(chǔ)。

圖3 錦州油田沙河街組偽毛管壓力曲線模型Fig .3 Pseudo-capillary pressure curve construction models of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled

2 利用核磁共振測(cè)井評(píng)價(jià)儲(chǔ)層滲透率

利用核磁偽毛管壓力曲線可以提取地層的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，如平均孔喉半徑Raverage、孔喉半徑中值R50、可動(dòng)流體飽和度Rwm、分選系數(shù)Sp、排驅(qū)壓力Pcd、Swanson參數(shù)、進(jìn)汞飽和度等于10%時(shí)對(duì)應(yīng)的孔喉半徑R10、進(jìn)汞飽和度等于35%時(shí)對(duì)應(yīng)的孔喉半徑R35等。分析表明，Swanson參數(shù)、R10和R35與巖心滲透率之間具有良好的相關(guān)性。

2.1 基于Swanson參數(shù)的滲透率評(píng)價(jià)模型

通常情況下，壓汞毛管壓力曲線的繪制采用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系，即進(jìn)汞飽和度為線性橫坐標(biāo)，進(jìn)汞壓力采用對(duì)數(shù)縱坐標(biāo)。當(dāng)采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系時(shí)，毛管壓力曲線的形態(tài)近似于雙曲線(圖4a)，對(duì)應(yīng)的雙曲線形態(tài)下的毛管壓力曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[18]

-C2

(7)

式(7)中 ：pd為驅(qū)替壓力(門檻壓力)，MPa；SHg為進(jìn)汞飽和度，%；SHg∞為無(wú)限大毛管壓力下擠入的非潤(rùn)濕相汞飽和度，%；C2為孔隙幾何因子。

Swanson[19]通過(guò)統(tǒng)計(jì)大量的巖心壓汞數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，毛管壓力曲線拐點(diǎn)處的汞飽和度表征了對(duì)巖石中流體流動(dòng)作出有效貢獻(xiàn)的那部分孔隙空間體積，其對(duì)應(yīng)的毛管半徑代表了能夠連通巖石有效孔隙空間最小的孔喉半徑。毛管壓力曲線的拐點(diǎn)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下就是雙曲線的頂點(diǎn)(圖4a中的A點(diǎn))；如果以SHg為橫坐標(biāo)、SHg/pc為縱坐標(biāo)作圖(圖4b)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的為圖中曲線的最高點(diǎn)。圖4中A點(diǎn)處的進(jìn)汞飽和度SHg與毛管壓力pc的比值(SHg/pc)A比毛管壓力曲線上其他部分都要高，這表示該點(diǎn)在單位壓力下的進(jìn)汞量最多。習(xí)慣上，將(SHg/pc)A稱為Swanson參數(shù)。

圖4 錦州油田沙河街組基于Swanson參數(shù)的滲透率模型Fig .4 Permeability model based on Swanson parameter of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled

對(duì)大量不同類型儲(chǔ)層壓汞毛管壓力曲線資料進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)Swanson參數(shù)與巖心滲透率之間存在良好的相關(guān)性[17-19]。通過(guò)巖心數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)錦州油田沙河街組的Swanson參數(shù)與巖心滲透率之間存在著冪函數(shù)的關(guān)系(圖4c)。

2.2 基于R10、R35參數(shù)的滲透率評(píng)價(jià)模型

R10、R35的值與巖石的孔隙結(jié)構(gòu)相關(guān)，R10、R35的值越大，表明儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)越好。錦州油田沙河街組巖心資料顯示，R10和R35與巖心滲透率具有良好的相關(guān)性(圖5)。

圖5 錦州油田沙河街組基于R10、R35參數(shù)的滲透率模型Fig .5 Permeability model based on R10 and R35 of Shahejie Formation in Jinzhou oilfiled

2.3 經(jīng)典的SDR模型和Timur-Coates模型

目前共有2種利用核磁共振測(cè)井評(píng)價(jià)儲(chǔ)層滲透率的經(jīng)典模型，即SDR模型和Timur-Coates模型。利用錦州油田沙河街組巖心的核磁共振實(shí)驗(yàn)結(jié)果，標(biāo)定了SDR模型和Timur-Coates模型的參數(shù)，得到了相應(yīng)的滲透率評(píng)價(jià)模型，分別為

(8)

(9)

式(8)、(9)中:K為巖石滲透率，mD；φ為巖石孔隙度，%；T2lm為核磁共振T2幾何平均值，ms；Swi為束縛水飽和度，f。

3 應(yīng)用效果分析

利用本文方法對(duì)錦州油田B井沙河街組進(jìn)行了滲透率評(píng)價(jià)(圖6)，可以看出，取心段地層在縱向上非均質(zhì)性較強(qiáng)，巖心孔隙度和滲透率的變化范圍較大。其中，1小層為中孔中滲儲(chǔ)層，孔隙度主要為17.2%～25.6%，滲透率主要為10～1 100 mD；2、4小層為高孔高滲儲(chǔ)層，孔隙度主要為23.1%～31.5%，滲透率主要為1 100～4 000 mD；3小層為低孔低滲儲(chǔ)層，孔隙度為7.6%～16.6%，滲透率為0.1～5.0 mD。由滲透率對(duì)比效果來(lái)看，基于孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)模型評(píng)價(jià)的滲透率與巖心滲透率的吻合度更高，而常規(guī)的滲透率評(píng)價(jià)模型計(jì)算精度較差。

根據(jù)圖6中滲透率模型的計(jì)算結(jié)果，分別統(tǒng)計(jì)了Swanson模型、R10模型、R35模型、SDR模型、Timur-Coates模型和孔滲關(guān)系法的計(jì)算結(jié)果與巖心滲透率之間的絕對(duì)誤差(即lg(模型滲透率)-lg(巖心滲透率))(圖7)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在中孔中滲的1小層和高孔高滲的2、4小層中，Swanson模型的絕對(duì)誤差曲線更集中分布在0附近，說(shuō)明在中、高孔滲地層中Swanson模型的評(píng)價(jià)精度最高，不確定性最??；而在低孔低滲的3小層中，R35模型的計(jì)算結(jié)果更接近于巖心滲透率，這主要是由于R35參數(shù)反映的是較小的孔喉半徑，而這種尺寸的孔喉半徑正是控制研究區(qū)低孔低滲儲(chǔ)層滲流能力的主要通道，因此基于R35參數(shù)的滲透率評(píng)價(jià)模型對(duì)于低孔低滲儲(chǔ)層更加適用。

圖6 錦州油田B井隨鉆核磁測(cè)井評(píng)價(jià)儲(chǔ)層滲透率效果Fig .6 Evaluation of reservoir permeability by using LWD NMR logging in Well B in Jinzhou oilfield

圖7 錦州油田B井沙河街組不同滲透率評(píng)價(jià)模型的絕對(duì)誤差頻率分布Fig .7 Frequency distribution of absolute error with different permeability models in Shahejie Formation in Well B in Jinzhou oilfield

4 結(jié)論

1) 利用巖心物性、壓汞及核磁共振T2譜資料，將錦州油田沙河街組儲(chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)分為雙峰大孔喉型、雙峰小孔喉型和單峰小孔喉型等3類。針對(duì)每類儲(chǔ)層，采用分段冪函數(shù)方法，分別建立了偽毛管壓力曲線模型，實(shí)現(xiàn)了利用核磁共振測(cè)井連續(xù)定量評(píng)價(jià)儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)。

2) 本文提出的基于孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的滲透率模型在錦州油田沙河街組應(yīng)用效果良好，大大提高了滲透率的解釋精度。其中，在物性較好、中高孔滲的儲(chǔ)層中，建議優(yōu)選基于Swanson參數(shù)的滲透率評(píng)價(jià)模型；而在物性差、低孔低滲的儲(chǔ)層中，建議優(yōu)選基于R35參數(shù)的滲透率評(píng)價(jià)模型。