保證保險和產(chǎn)出不確定下訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈融資中的政府補貼機制

黃建輝，林 強

(1.廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院管理學(xué)院，廣東 廣州 510507；2.廣東工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院, 廣東 廣州 510520)

1 引言

訂單農(nóng)業(yè)是近年來出現(xiàn)的一種新型的先進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營模式，它不僅是中國農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程中農(nóng)戶與公司合作的主要形式，還是推動農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的重要幫手。然而，由于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的生產(chǎn)周期跨度較長且前期生產(chǎn)資料投入很多，使得訂單農(nóng)業(yè)合作中的農(nóng)戶面臨巨大的生產(chǎn)資金壓力。特別是隨著訂單農(nóng)業(yè)在中國的深入發(fā)展，供應(yīng)鏈中的生產(chǎn)資金融資難問題日益嚴(yán)重。如，廣東湛江農(nóng)墾湖光農(nóng)場一位職工在冬天種植辣椒60畝而需建造御寒大棚。可是經(jīng)過初步預(yù)算，大棚建造成本高達(dá)7000元/畝，即使動用多年的積蓄，仍有十幾萬的差額。這對于一個普通農(nóng)戶家庭，幾乎是一筆不可負(fù)擔(dān)的支出?？梢?，破解訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中的融資難題，是中國訂單農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中面臨的一個現(xiàn)實問題。

目前，越來越多學(xué)者開始研究產(chǎn)出不確定下的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。在國外，Allen和Schuster[1]采用產(chǎn)能優(yōu)化方法來管理及緩解產(chǎn)出的不確定性。He Yuanjie和Zhang Jiang[2]研究隨機產(chǎn)出下風(fēng)險共擔(dān)機制并得出產(chǎn)出隨機性可提升供應(yīng)鏈績效。Huh等[3]討論了產(chǎn)出隨機性及農(nóng)戶違約決策。Nong Guoping等[4]及Inderfurth等[5]研究了產(chǎn)出不確定下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。在國內(nèi)，林強等[6]、葉飛等[7]都研究了農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出不確定下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策問題。凌六一等[8]分析了產(chǎn)出不確定下的風(fēng)險共擔(dān)合同對訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈各方利潤的影響。可見，上述對于產(chǎn)出不確定性的研究，主要集中在供應(yīng)鏈運營方面，且沒有考慮資金約束問題。

隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展，也有部分學(xué)者開始研究農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈金融，但假設(shè)供應(yīng)鏈不受資金約束。如葉飛等[9]提出了一種“B-S期權(quán)定價+生產(chǎn)協(xié)作+保證金”的合同機制來協(xié)調(diào)訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈。Zant[10]與Hosseini-Yekani等[11]為有效規(guī)避合同違約風(fēng)險而提出在期貨市場進(jìn)行套期保值。雄峰等[12]分析不同組織模式下冷鏈設(shè)施補貼模式對農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈關(guān)系契約穩(wěn)定性的影響。近年來，少部分學(xué)者研究了資金約束下訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈運營及融資決策。如，Wang Tingrui等[13]指出，訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈可以與合作伙伴進(jìn)行各種形式的供應(yīng)鏈融資，融資形式可以是訂單融資或應(yīng)收賬款融資、存貨質(zhì)押融資及倉單融資。葉飛等[14]研究了由受資金約束的風(fēng)險規(guī)避的農(nóng)戶和風(fēng)險中性的公司組成的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈的定價問題。黃建輝等[15]探討了銀行信用下受資金約束的農(nóng)業(yè)企業(yè)、資金充裕的零售商及政府三者之間的供應(yīng)鏈融資決策問題。然而，上述研究都沒有考慮使用保證保險來化解訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中的融資風(fēng)險。

農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈中的融資難題，其實質(zhì)就是銀行有資金但擔(dān)心放貸后的資金無法收回，即農(nóng)業(yè)貸款的風(fēng)險很高。核心企業(yè)擔(dān)?？山档豌y行貸款風(fēng)險[16]。近幾年，學(xué)者們開始關(guān)注保證保險在規(guī)避銀行貸款風(fēng)險方面所起的作用。保證保險實際上是保險人起著保證人的作用，即應(yīng)債權(quán)人的要求，債務(wù)人就自身的信用風(fēng)險向保險公司投保。如果還貸到期后，債務(wù)人仍不能償還債務(wù)，那么由保險公司向債權(quán)人賠償相應(yīng)的損失[17]。Williamson[18]認(rèn)為，為防止機會主義而導(dǎo)致信用出現(xiàn)問題，必須預(yù)先采取各種防范措施以確保交易各方建立一個良好的信用關(guān)系。Feng Qingshui等[19]指出了作為穩(wěn)定劑及助推器的農(nóng)業(yè)保險的重要性。Mahul[20]、Ranganathan等[21]研究了通過購買保險的方式來對沖農(nóng)產(chǎn)品的價格波動風(fēng)險。楊霞和李毅[22]認(rèn)為，作為一種融資型風(fēng)險轉(zhuǎn)移方式的農(nóng)業(yè)保險，可提升我國農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害風(fēng)險管理能力。另外，中國政府也重視保證保險在農(nóng)業(yè)中的應(yīng)用，如2017年中央一號文件提出，要擴(kuò)大銀行與保險公司合作，發(fā)展保證保險貸款產(chǎn)品。山東壽光市金融辦正在探索如何向訂單農(nóng)業(yè)企業(yè)和農(nóng)戶提供貸款保證保險服務(wù)的問題[23]。

本文是在上述文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特性及現(xiàn)實情況，進(jìn)一步假設(shè)農(nóng)戶會受資金約束及農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出的不確定性，分析了受資金約束的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈融資中的政府補貼機制設(shè)計問題。同時，為了減輕農(nóng)戶的貸款壓力及降低銀行的貸款損失風(fēng)險，本文還引入了政府補貼下的貸款保證保險，構(gòu)建了政府、銀行、公司、農(nóng)戶的四階段Stackelberg動態(tài)博弈模型，并分析了政府補貼對供應(yīng)鏈各合作伙伴最優(yōu)決策的影響。最后，得到了社會福利最大化下的政府補貼機制。此外，本文還將理論研究與實踐應(yīng)用相結(jié)合，對目前政府正推廣的“政銀?！焙献髻J款新模式進(jìn)行了案例分析，并提出了改進(jìn)建議。以上研究，不僅可完善和豐富供應(yīng)鏈融資理論，還可為政府制定相關(guān)補貼機制和改進(jìn)“政銀?！碧峁┮欢ǖ睦碚搮⒖己蛯嵺`指導(dǎo)。

2 基本模型構(gòu)建

2.1問題描述

在由受資金約束的單一農(nóng)戶與資金充裕的單一公司組成的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈(如圖1)中，農(nóng)戶生產(chǎn)單一農(nóng)產(chǎn)品并全部被公司收購，同時公司對所收購的農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行簡單加工后再銷售消費者。

圖1 訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)模型

類似于Jing Bing和Seidmann[24]的研究，設(shè)農(nóng)戶的初始資金為零。因此，為滿足生產(chǎn)資金需求，農(nóng)戶必須向銀行借款。另外，政府一方面為了提高銀行向無資產(chǎn)抵押的農(nóng)戶放貸的積極性，幫農(nóng)戶購買了貸款保證保險(當(dāng)農(nóng)戶不能償還貸款時，由保險公司承擔(dān)償還責(zé)任，以降低銀行信貸風(fēng)險)；另一方面還補貼農(nóng)業(yè)貸款利息，以此來減少農(nóng)戶還貸壓力。

供應(yīng)鏈融資系統(tǒng)主要由農(nóng)戶、公司、銀行、政府、保險公司和消費者構(gòu)成，具體如圖2所示。

圖2 基于政府補貼的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈決策系統(tǒng)

本文以保證保險支持下政府補貼貸款利息為背景，構(gòu)建了訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈融資中的四階段動態(tài)博弈模型：(1)政府、銀行、公司、農(nóng)戶四方進(jìn)行兩主兩從的Stackelberg博弈。政府與銀行分別是領(lǐng)導(dǎo)者(Leader)與次領(lǐng)導(dǎo)者(Sub-leader)，而公司與農(nóng)戶分別是跟隨者(Follower)與次跟隨者(Sub-follower)。(2)Stackelberg博弈共分四個階段：第一階段為政府確定貸款利息的最優(yōu)補貼率s*；第二階段為銀行確定最優(yōu)貸款利率r*；第三階段為公司確定最優(yōu)收購價w*；第四階段為農(nóng)戶確定最優(yōu)生產(chǎn)投入量q*。

2.2 基本假設(shè)及參數(shù)設(shè)置

在構(gòu)建模型之前，對參數(shù)設(shè)置進(jìn)行說明，并進(jìn)一步提出以下假設(shè)。

(1) 由于農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)易受各種異常天氣以及病害蟲等自然災(zāi)害等影響，故農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)年份可分為兩種年份，即“豐收年”和“災(zāi)害年”。在豐收年，農(nóng)戶可獲得生產(chǎn)的豐收；而在災(zāi)害年，生產(chǎn)產(chǎn)量低下。不失一般性，設(shè)豐收年發(fā)生的概率為k(0

(2)設(shè)產(chǎn)出不確定性下的農(nóng)產(chǎn)品投入產(chǎn)出率x為離散隨機變量，其離散點為xH與xL(xL

(3)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)存在著規(guī)模的不經(jīng)濟(jì)[25]。一個對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)性的合理解釋是，生產(chǎn)方的產(chǎn)能有限，當(dāng)生產(chǎn)量增加到一定程度時，其邊際成本必增加[26]。因此，二次型函數(shù)C(q)=c1q+cq2是眾多學(xué)者設(shè)置農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本的普遍做法[7,27]，其中c1表示生產(chǎn)單位農(nóng)產(chǎn)品所需投入的生產(chǎn)成本，如購買種子、化肥、農(nóng)藥等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料，c為農(nóng)戶在農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的努力成本系數(shù)。據(jù)此，本文也假設(shè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本函數(shù)為C(q)=c1q+cq2。同時，為簡化計算且不影響一般性，設(shè)c1=0。

(4)借鑒Jing Bing和Seidmann[24]、Kouvelis[28]和Zhao Wenhui[29]、Jing Bing等[30]、Yan Nina等[31]的做法，假設(shè)銀行進(jìn)行著完全市場競爭(Perfectly competitive market)下的伯特蘭德(Bertrand)價格博弈。

(5)假設(shè)不考慮農(nóng)戶與公司雙方的道德風(fēng)險，即雙方都不會違約。

(6)上標(biāo)f、e、b、i分別代表農(nóng)戶、公司、銀行和保險公司，“*”表示最優(yōu)解。

2.3 基本模型

訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈完成一個生產(chǎn)與銷售周期的博弈順序與詳細(xì)過程為：

①政府首先決定貸款利息補貼率s，并承若為農(nóng)戶購買貸款保證保險。②銀行根據(jù)政府公布的s，決定貸款利率r。③公司根據(jù)給定的s及r，決定農(nóng)產(chǎn)品的收購價w。④農(nóng)戶再根據(jù)政府、銀行、公司的決策，確定農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)投入量q。另外，農(nóng)戶還需根據(jù)q來預(yù)估可能發(fā)生的生產(chǎn)成本cq2，并向銀行申請貸款。⑤銀行審核貸款申請后，以貸款利率r向農(nóng)戶放款。⑥政府履行承若，支付貸款利息補貼srcq2給銀行，以及支付保險費i(1+r)cq2給保險公司。⑦農(nóng)戶在收到貸款資金后，開始生產(chǎn)，并最終收獲數(shù)量為qx的農(nóng)產(chǎn)品。⑧公司收購農(nóng)產(chǎn)品，并向農(nóng)戶支付收購款qxw。⑨農(nóng)戶收到收購款后，優(yōu)先還貸。如能還清貸款，則結(jié)余為農(nóng)戶所得利潤；否則農(nóng)戶破產(chǎn)?？芍?，農(nóng)戶能還貸的金額為min(qxw,(1+(1-s)r)cq2)。⑩保險公司對于銀行貸款損失進(jìn)行理賠，理賠額為n[(1+(1-s)r)cq2-qxw]+。最后，公司對農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行簡單加工(如清洗)后，進(jìn)行銷售并獲得貨款pqx。

具體時間序列博弈過程如圖3所示。

本文中的農(nóng)戶破產(chǎn), 是指農(nóng)戶承擔(dān)有限責(zé)任[26]。在訂單農(nóng)業(yè)中，農(nóng)戶往往是能進(jìn)行規(guī)模化種植的新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體，比如家庭農(nóng)場等，因此具有法人資格并可承擔(dān)有限責(zé)任。如，湖北黃岡市一位農(nóng)民在工商局拿了“家庭農(nóng)莊”的營業(yè)執(zhí)照，從自然人轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)工商登記的法人。借鑒Jing Bing等[30], Chen Xiangfeng等[32]對破產(chǎn)處理的做法，當(dāng)

圖3 供應(yīng)鏈融資的時間序列決策過程

農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品收購款不足以償還貸款本金及利息時，農(nóng)戶會破產(chǎn)；破產(chǎn)后的貸款余額不用再償還，由此造成的貸款損失由保險公司和銀行共同承擔(dān)。

據(jù)以上分析，可分別得到農(nóng)戶、公司、銀行的期望利潤函數(shù)(與政府相關(guān)的決策放在“3.5政府的最優(yōu)補貼率決策”節(jié)中集中討論，故其決策函數(shù)在本節(jié)中未論述)。

農(nóng)戶的期望利潤函數(shù)為:

(1)

式(1)中，y+=max(0,y)。qxw為農(nóng)戶所得的農(nóng)產(chǎn)品收購款。cq2為貸款本金，(1-s)rcq2為需支付給銀行的貸款利息。

公司的期望利潤函數(shù)為:

s.t.w≤p

(2)

式(2)中，pqx為公司銷售農(nóng)產(chǎn)品所得的銷售款，其中p=a-bqx。不失一般性，令w≤p。

銀行的期望利潤函數(shù)為:

s)r)cq2)+n((1+(1-s)r)cq2-qxw)++srcq2-cq2]

(3)

另外，由于災(zāi)害年和豐收年的農(nóng)產(chǎn)品投入產(chǎn)出率不同，對于同樣的生產(chǎn)投入，會獲得高、低不同的兩種農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出，其中低的產(chǎn)出可能致使農(nóng)戶無力償還銀行債務(wù)而破產(chǎn)。因此，根據(jù)農(nóng)戶貸款后是否存在破產(chǎn)風(fēng)險，可分三種情形：情形①為農(nóng)戶不存在破產(chǎn)風(fēng)險(即使是遇到災(zāi)害年，農(nóng)戶也不會破產(chǎn))；情形②為農(nóng)戶存在破產(chǎn)風(fēng)險(若遇到豐收年則不會破產(chǎn)，若遇到災(zāi)害年則會破產(chǎn))；情形③為農(nóng)戶肯定破產(chǎn)(即使遇到豐收年，農(nóng)戶也會破產(chǎn))?？紤]簡化運算及現(xiàn)實背景，本文假設(shè)農(nóng)戶是在情形②下從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動。

3 保證保險下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策

圖3中博弈順序中的1、2、3、4步驟，即對應(yīng)為Stackelberg博弈的第一、第二、第三及第四階段，其也是博弈四方(政府、銀行、公司、農(nóng)戶)決策的先后順序。因此，接下來將采用逆向歸納法分別求解各自的最優(yōu)解，即先求解博弈第四階段的農(nóng)戶最優(yōu)生產(chǎn)投入量q*，接著求解博弈第三階段的公司最優(yōu)收購價w*，然后求解博弈第二階段的銀行最優(yōu)貸款利率r*，最后求解博弈第一階段的政府最優(yōu)補貼率s*。

3.1 農(nóng)戶的最優(yōu)生產(chǎn)投入量決策(博弈第四階段)

再由式(1)，可將農(nóng)戶期望利潤函數(shù)簡化為:

(4)

易知πf(q)為q的嚴(yán)格凹函數(shù)，故可得定理1。

定理1在保證保險和產(chǎn)出不確定下的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈融資中，如果給定貸款利息補貼率s，銀行貸款利息r，以及公司收購價w，那么農(nóng)戶的最優(yōu)生產(chǎn)投入量為:

q*=ηw

(5)

3.2 公司的最優(yōu)收購價決策(博弈第三階段)

將p=a-bqx代入式(2)中，化簡可得公司的期望利潤函數(shù)為:

πe(w)=q(aμ-μw)-bq2φ

s.t.w≤a-bqμ

(6)

定理2在保證保險和產(chǎn)出不確定下的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈融資中，如果給定貸款利息補貼率s與貸款利息r，那么公司的最優(yōu)收購價為:

(7)

3.3 銀行的最優(yōu)貸款利率決策(博弈第二階段)

根據(jù)3.1中的約束條件(1)與約束條件(2)，對式(3)進(jìn)行化簡，可得銀行的期望利潤為:

πb(r)=krcq2+(1-k)[qxLw+srcq2-cq2+n((1+(1-s)r)cq2-qxLw)]

(8)

由于銀行是處于完全市場競爭下的Bertrand價格博弈，故可知式(8)πb(r)=0，再聯(lián)合式(5)、式(7)，對式(8)進(jìn)行處理，可得:

定理3在保證保險和產(chǎn)出不確定下的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈融資中，如果給定貸款利息補貼率s，那么銀行最優(yōu)貸款利息為:

在定理3中，為何最優(yōu)貸款利率可能等于零。其原因是，當(dāng)xH/2≤xL時，無論是遇到豐收年還是災(zāi)害年，農(nóng)戶都有能力還清貸款。此時銀行不存在貸款損失風(fēng)險，而處于完全市場競爭下Bertrand價格博弈的銀行，在不考慮無風(fēng)險利率(Risk-free interest rate)的情況下，其邊際成本為零[31]，故銀行會設(shè)置貸款利率為零。

另外，從定理3易知，當(dāng)xH≤2xL時，r*=0，而當(dāng)xH>2xL時，r*>0，故農(nóng)戶需要政府補貼貸款利息。因此，可得推論1。

推論1 當(dāng)xH≤2xL時，政府無須提供補貼機制；否則，政府應(yīng)提供補貼機制。

推論1說明，當(dāng)豐收年投入產(chǎn)出率不超過災(zāi)害年投入產(chǎn)出率2倍時，政府無須提供針對貸款利息的補貼機制；否則，政府應(yīng)提供補貼機制。

據(jù)此，如無特殊說明，以下都是討論xH>2xL條件下的政府補貼對供應(yīng)鏈各方最優(yōu)決策的影響，以及政府補貼機制的設(shè)計問題。

由定理1、定理2、定理3，可得如下定理。

定理4在保證保險和產(chǎn)出不確定下的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈融資中，當(dāng)xH>2xL時，如果給定政府補貼率s，那么農(nóng)戶最優(yōu)生產(chǎn)投入量q*、公司最優(yōu)收購價w*，銀行最優(yōu)貸款利率r*分別為:

(9)

(10)

(11)

3.4 政府補貼對供應(yīng)鏈合作伙伴決策影響分析

推論2 農(nóng)戶最優(yōu)生產(chǎn)投入量是政府補貼率的增函數(shù)，而公司最優(yōu)收購價與銀行最優(yōu)貸款利率都是政府補貼率的減函數(shù)。

在推論2中，直覺會認(rèn)為政府增加補貼，銀行應(yīng)該提高貸款利率，以占用更多政府資源。但推論2卻給出了相反結(jié)論。這是因為，政府補貼可降低銀行信貸風(fēng)險，即相當(dāng)于減少了信貸成本，從而降低了邊際成本，故在伯特蘭德(Bertrand)價格競爭中，銀行貸款利率也會跟著下調(diào)。

將式(9)、式(10)和式(11)分別代入到式(4)與式(6)中，可得農(nóng)戶與公司的最優(yōu)期望利潤依次為:

(12)

(13)

(14)

推論3πf*是關(guān)于s的嚴(yán)格凹函數(shù)，且s′是πf*的極大值點，其中s′是由式(14)確定。

從推論3可知，政府對農(nóng)業(yè)貸款的補貼越多，對農(nóng)戶不一定更有利。

推論4πe*是s的嚴(yán)格遞增函數(shù)。

推論4說明公司一直會受益于政府的補貼。

3.5 政府的最優(yōu)補貼率決策(博弈第一階段)

眾所周知，政府財政資金是屬于社會公共資源。因此，政府要從社會整體利益出發(fā)，通過補貼農(nóng)業(yè)貸款利息，以激勵各合作伙伴為社會創(chuàng)造更多價值，并實現(xiàn)社會福利的最大化，即政府應(yīng)從社會福利最大化角度來設(shè)置最優(yōu)補貼率。而社會福利是由生產(chǎn)者剩余和消費者剩余構(gòu)成，即由訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈各方(農(nóng)戶+公司+銀行+保險公司+消費者)利益所組成。農(nóng)戶、公司、銀行及保險公司屬于經(jīng)營實體，故上述四者以期望利潤代表各自利益。消費者以消費者剩余來衡量其利益。另外，社會福利還需扣除政府支付的保險費及貸款利息補貼。據(jù)以上分析，可得社會福利函數(shù)為:

(15)

式(15)中，πf(q)、πe(w)、πb(r)分別代表農(nóng)戶、公司、銀行的期望利潤，且分別由式(4)、式(6)與式(8)決定；πI代表保險公司的期望利潤，CS代表消費者剩余，i(1+r)cq2與srcq2分別代表政府支出的保險費與貸款利息補貼額。

πI=

(16)

同樣，由于農(nóng)戶只有在災(zāi)害年才會破產(chǎn)，即保險公司只有在災(zāi)害年才會發(fā)生貸款保證保險賠償款的理賠，故式(16)經(jīng)整理后為:

πI=i(1+r)cq2

-(1-k)n((1+(1-s)r)cq2-qxLw)

(17)

(18)

將式(4)、式(6)、式(8)、式(17)、與式(18)代入到式(15)中，可得:

(19)

再根據(jù)式(19)，不難得出?2SW/?q2<0，故可得引理1。

引理1 社會福利SW是q的嚴(yán)格凹函數(shù)。

(20)

由式(20)，可得定理5。

1.當(dāng)b≥2c/φ時

由引理2，再結(jié)合由推論2中的?q*/?s>0，可得定理6。

定理6當(dāng)b≥2c/φ時，如果政府從社會福利最大化角度出發(fā)，那么政府應(yīng)對貸款利息進(jìn)行全額補貼，即政府的最優(yōu)補貼率s*=1。

結(jié)合引理2與定理6，可知，在一定條件下，政府即使通過補貼機制，也不可達(dá)到社會福利最大化的標(biāo)桿水平。但政府可通過設(shè)置補貼率來提升生產(chǎn)投入量，以盡可能地增加社會福利。

2.當(dāng)b<2c/φ時

(21)

由于最優(yōu)補貼率s″還需滿足約束條件0≤s″≤1，即SW*的極大值點s″并非一定是最優(yōu)補貼率的可行解。

因此，根據(jù)s″≥0與式(21)，可得引理3。

再根據(jù)約束條件s″≤1與式(21)，可得引理4。

定理7在保證保險和產(chǎn)出不確定下的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈融資中，如果政府從社會福利最大化的角度出發(fā)，那么政府的農(nóng)業(yè)貸款補貼機制應(yīng)滿足：

從定理7不難得出，政府對農(nóng)業(yè)貸款利息補貼力度的變化趨勢是，隨著價格敏感系數(shù)b的增大，政府補貼也會隨之增加。具體表現(xiàn)為，當(dāng)b小于一定值時，政府不應(yīng)提供補貼，即s*=0；當(dāng)b適中時，政府應(yīng)提供補貼，即s*>0；當(dāng)b大于一定值時，政府應(yīng)提供全額補貼，即最s*=1。

推論5 在保證保險和產(chǎn)出不確定下的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈融資中，如果政府從社會福利最大化的角度出發(fā)，那么有:

4 數(shù)值分析

4.1 “政銀保”合作貸款新模式的案例分析

以下將結(jié)合上述的理論研究成果，通過數(shù)值分析得出“政銀?！焙献髻J款新模式(以下簡稱“政銀?！?對供應(yīng)鏈各方的影響，以及探討該模式未來的改進(jìn)建議。

4.1.1 “政銀?！焙献髻J款新模式簡介

“政銀保”是國內(nèi)首例經(jīng)過保監(jiān)會審批了的合作農(nóng)業(yè)貸款模式。它是一種建立以政府農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)政策為導(dǎo)向、以銀行貸款為基礎(chǔ)、以保證保險為保障、以政府基金作擔(dān)保的分散風(fēng)險和有效控制的新型融資產(chǎn)品。該模式開創(chuàng)政府引導(dǎo)，保險、銀行共同參與的融資新模式，實現(xiàn)了政府、銀行、企業(yè)和保險公司多方共贏?！罢y保”緩解農(nóng)戶融資難、融資貴難題，提高了銀行放貸的積極性。因此，“政銀?！笔寝r(nóng)村金融綜合改革創(chuàng)新的一項重要舉措，更是普惠農(nóng)村與農(nóng)民的民生工程。

“政銀?！弊畛踉?009年由廣東省佛山市三水區(qū)開始試點。隨后該農(nóng)業(yè)融資模式在廣東省及全國得到了較大的推廣和應(yīng)用。2014年，廣東省政府將“政銀?！绷腥朕r(nóng)村普惠金融“八項行動”之一。從2014年開始，以4年為一個周期，廣東省財政每年安排5000萬元貸款扶持資金，實施 “政銀?！表椖?，為農(nóng)業(yè)貸款對象全額補貼保費(保費費率一般為2%)、補貼50%的貸款利息。

“政銀?！眻?zhí)行的是由政府、銀行、保險三方分層共擔(dān)風(fēng)險的模式。風(fēng)險共分為三層：當(dāng)貸款本金發(fā)生損失，(1)第一層：如果在規(guī)定150%保險賠付之內(nèi)，由銀行和保險公司共同承保貸款損失責(zé)任，其中保險公司承擔(dān)80%貸款損失，而銀行承擔(dān)20%。(2)第二層：如果超過150%的保險賠付封頂線，但在政府兜底基金之內(nèi)的貸款損失，保險公司首先支付150%的賠償金，然后由銀行和政府再共同承擔(dān)剩余超賠部分的責(zé)任，其中政府扶持基金負(fù)責(zé)80%，而銀行負(fù)責(zé)20%。(3)第三層：如果達(dá)到保險賠付封頂線及用完政府的超賠基金后，由銀行單獨承擔(dān)其后的貸款損失風(fēng)險。

另外，來自人保財險廣東分公司五年經(jīng)營數(shù)據(jù)，可知，至今未發(fā)生過需要動用政府兜底基金的情形，即第二層與第三層風(fēng)險從未有發(fā)生過[33]。因此，實際中，“政銀?！辟J款損失風(fēng)險由保險公司與銀行共同承擔(dān)，此情況與本文假設(shè)一致。

4.1.2 “政銀保”合作貸款新模式的補貼率分析

從4.1.1節(jié)中，可知“政銀?！惫潭ǖ馁J款利息補貼率sZYB=0.5，保險費率i=0.02，n=0.8為保險公司承擔(dān)損失的百分比。其他參數(shù)取值如下：銷售市場規(guī)模a=1000，價格彈性系數(shù)b=1.1，豐收年發(fā)生概率k=0.3，豐收年與災(zāi)害年的投入產(chǎn)出率為xH=15、xL=3，努力成本系數(shù)c=90。

首先進(jìn)行“政銀?！毖a貼率sZYB與政府最優(yōu)補貼率s*的對比分析，如圖4所示。從圖中不難發(fā)現(xiàn)，s*會受價格彈性系數(shù)b或豐收年發(fā)生概率k的影響。而“政銀?！痹O(shè)置固定的補貼率不一定是最好，如當(dāng)b較小時，政府補貼不但不能給社會福利帶來好處，甚至還可能不利于社會福利。

4.1.3 “政銀?！睂?yīng)鏈合作伙伴的影響分析

表1對比分析了“政銀保”下補貼率(sZYB=0.5)與政府補貼機制下的最優(yōu)補貼率s*對訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈各合作伙伴的利益影響。

根據(jù)表1，易發(fā)現(xiàn)，相對于政府補貼機制，(1)當(dāng)b很低時，雖然“政銀?！笨蓭Ыo農(nóng)戶、公司及消費者更多利益，但他們的獲益是通過巨大政府補貼而得到的。如當(dāng)b=0.01與b=0.11時，政府補貼差值分別為ΔG=-6.4264、ΔG=-4.7132，同時 ΔSW=0.6797、ΔSW=0.1501。可見，“政銀?！毕碌霓r(nóng)戶、公司及消費者獲利是以社會福利的損失為代價。(2)當(dāng)b不是很低時，“政銀?！背擞欣诒ｋU公司外，對包括社會福利、農(nóng)戶、公司、消費者在內(nèi)的供應(yīng)鏈各方都不利。(3)另外，隨著b遞增，由于公司可控制收購價，使得公司是政府補貼機制下的最大受益者，而農(nóng)戶雖然從中受益但獲益較小，保險公司甚至虧損。

圖4 最優(yōu)補貼率s*與“政銀?！毖a貼率sZYB對比分析

表1 “政銀?！毕鹿潭ㄑa貼率與政府補貼機制下最優(yōu)補貼率對各方影響分析

價格彈性系數(shù)b0.010.110.210.310.410.510.610.710.810.91sZYB0.50.50.50.50.50.50.50.50.50.5s?00.06620.55841111111Δπf-1.9013-1.17130.11140.66900.47510.33470.23160.15510.09780.0546Δπe-5.6755-4.16840.47803.50953.05902.69002.38392.12731.91001.7243ΔCS-0.0491-0.36620.07560.77360.83260.85400.85220.83610.81150.7821ΔπI1.87921.1429-0.1066-0.6237-0.4304-0.2913-0.1900-0.1154-0.0601-0.0189ΔG-6.4264-4.71320.55644.16973.60403.14592.76972.45702.19431.9716ΔSW0.67970.15010.00210.15870.33230.44160.50810.54610.56480.5705

4.1.4 “政銀?！焙献髻J款新模式的改進(jìn)建議

政府是通過國家財政來激勵各方多為社會做貢獻(xiàn)，并帶來更多社會福利。因此，對“政銀保”的改進(jìn)建議是：(1)政府應(yīng)該根據(jù)實際情況采取不同的最優(yōu)補貼率，而不應(yīng)使用固定不變的補貼率以確保社會福利的最大化。(2)當(dāng)b較小時，政府應(yīng)提供少量補貼甚至是不應(yīng)提供補貼。(3)當(dāng)b較大時，由于政府補貼機制一直對公司非常利，農(nóng)戶卻獲益不大，且不利于保險公司。此外，“政銀?！敝械谋ｋU公司利潤與風(fēng)險不匹配。如保險公司按貸款金額2%左右收取保費，但卻需承擔(dān)80%的損失，使得保險公司保證保險業(yè)務(wù)處于盈虧平衡狀態(tài)，甚至是虧損。

因此，“政銀?！睂嵤┲羞€應(yīng)增加保護(hù)弱勢群體的條款：①要求提高收購價或收益二次分配等方式來保護(hù)農(nóng)戶利益；②貸款保證保險更多地投向中低收入人群、個體戶及小微企業(yè)，如針對具有穩(wěn)定工作和還款能力的中低收入農(nóng)戶，且月收入3000元以上，承保金額可為2～15 萬元人民幣；③推動建立風(fēng)險補償機制，通過適當(dāng)提升補償比例，降低銀行及保險公司承擔(dān)的風(fēng)險；④推動優(yōu)化保險公司與銀行損失分擔(dān)比例，如銀行與保險公司承擔(dān)貸款損失風(fēng)險比例優(yōu)化為3∶7，以提高保險公司參與的積極性。

4.2 政府補貼率對農(nóng)戶與公司期望利潤影響分析

本節(jié)中，相關(guān)參數(shù)取值與4.1一致。

農(nóng)戶及公司的最優(yōu)期望利潤與政府補貼率s之間的變化趨勢如圖5所示。從圖5 可得出，農(nóng)戶的最優(yōu)期望利潤是關(guān)于補貼率的凹函數(shù)，而公司的最優(yōu)期望利潤是隨著補貼率的遞增而遞增。上述現(xiàn)象說明，政府對農(nóng)業(yè)貸款的補貼越多，對農(nóng)戶不一定更有利，但政府補貼一直有利于公司。上述現(xiàn)象驗證了推論3與推論4的結(jié)論。

圖5 補貼率對農(nóng)戶及公司的最優(yōu)期望利潤影響

4.3 價格彈性系數(shù)對最優(yōu)補貼率的影響分析

本節(jié)中，相關(guān)參數(shù)取值與4.1一致。

圖6 價格彈性系數(shù)變動對最優(yōu)補貼率的影響分析

7 結(jié)語

本文研究了由單一農(nóng)戶與單一公司組成的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈，其中農(nóng)戶受資金約束。考慮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出的不確定性及貸款保證保險，構(gòu)建了政府、銀行、公司與農(nóng)戶的四階段Stackelberg動態(tài)博弈模型，同時分析了政府補貼對供應(yīng)鏈各方最優(yōu)決策的影響，并得到了社會福利最大化下的政府補貼機制。最后，將理論研究與實踐應(yīng)用相結(jié)合，對“政銀?！焙献髻J款新模式進(jìn)行案例分析，并進(jìn)一步提出了改進(jìn)建議。

研究發(fā)現(xiàn)，(1)農(nóng)戶的最優(yōu)生產(chǎn)投入量是政府補貼率的增函數(shù)，而公司最優(yōu)收購價與銀行最優(yōu)貸款利率卻都是政府補貼率的減函數(shù)。(2)農(nóng)戶最優(yōu)期望利潤是關(guān)于政府補貼率的嚴(yán)格凹函數(shù)，而公司的最優(yōu)期望利潤是政府補貼率的嚴(yán)格遞增函數(shù)。(3)當(dāng)豐收年的投入產(chǎn)出率不超過災(zāi)害年的投入產(chǎn)出率2倍時，政府無須提供補貼機制；否則，政府應(yīng)提供補貼機制。(4)社會福利最大化下的政府補貼機制應(yīng)為：①當(dāng)價格敏感系數(shù)小于一定值時，政府不應(yīng)提供補貼；②當(dāng)價格敏感系數(shù)適中時，政府應(yīng)提供補貼；③當(dāng)價格敏感系數(shù)大于一定值時，政府應(yīng)提供全額補貼。④特別地，當(dāng)災(zāi)害年與豐收年的投入產(chǎn)出率比值提升到一定值時，最優(yōu)補貼率不受價格敏感系數(shù)的影響，政府應(yīng)提供部分補貼。甚至當(dāng)投入產(chǎn)出率比值提升到更大值時，政府應(yīng)提供全額補貼。⑤對“政銀?！钡母倪M(jìn)建議：政府應(yīng)該根據(jù)實際情況采取不同補貼率，而不應(yīng)使用固定補貼率。當(dāng)價格敏感系數(shù)較大時，應(yīng)設(shè)置保護(hù)農(nóng)戶的最低收購價等配套策略。

政府有時在設(shè)計補貼機制時，還受財政資金約束的限制，或者是希望以最小的成本獲取最大的價值，這是下一步的研究方向。