執(zhí)行時(shí)間視角下的可再生能源發(fā)電項(xiàng)目激勵(lì)政策優(yōu)化研究

程 承，王 震，劉慧慧，趙國(guó)浩，劉明明，任曉航

(1. 山西財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030006；2. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)中國(guó)能源戰(zhàn)略研究院，北京 102249；3. 南安普頓大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，南安普頓 SO17 1BJ)

1 引言

為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展并降低溫室氣體排放量，中國(guó)政府出臺(tái)一系列文件，用于指導(dǎo)和推動(dòng)可再生能源發(fā)展，如《能源發(fā)展戰(zhàn)略行動(dòng)計(jì)劃(2014-2020年)》和《國(guó)家應(yīng)對(duì)氣候變化規(guī)劃(2014-2020年)》。相關(guān)文件闡明中國(guó)需大力發(fā)展可再生能源，以實(shí)現(xiàn)2020年底非化石能源在一次能源消費(fèi)中占比達(dá)15%的目標(biāo)?！赌茉窗l(fā)展“十三五”規(guī)劃》中再次強(qiáng)調(diào)可再生能源的重要性。2015年，中國(guó)非化石能源在一次能源消費(fèi)中占比為12%，實(shí)現(xiàn)了“十二五”規(guī)劃中11.4%的目標(biāo)，但仍未達(dá)到15%的目標(biāo)，還需進(jìn)一步發(fā)展非化石能源。非化石能源中，受資源約束和發(fā)展規(guī)劃影響，水電增長(zhǎng)潛力有限，核電則面臨安全挑戰(zhàn)。鑒于此，為實(shí)現(xiàn)非化石能源發(fā)展目標(biāo)，中國(guó)更需大力發(fā)展可再生能源。盡管豐富的可再生資源奠定了堅(jiān)實(shí)的發(fā)展基礎(chǔ)，但仍需注意的是可再生能源發(fā)電成本較高，需借助政府激勵(lì)政策(包括價(jià)格激勵(lì)政策和成本激勵(lì)政策)才有望實(shí)現(xiàn)高速發(fā)展。

可再生能源投資具有不可逆性和可延遲性，這使得投資者可以自主地選擇投資時(shí)點(diǎn)[1]。實(shí)物期權(quán)方法關(guān)注的核心問(wèn)題正是由此類選擇權(quán)引發(fā)的靈活性的價(jià)值，它適用于分析此類問(wèn)題[2]。實(shí)物期權(quán)方法在可再生能源發(fā)電項(xiàng)目中的研究主要集中于兩方面：①可再生能源項(xiàng)目決策研究；②可再生能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)政策評(píng)價(jià)。

關(guān)于可再生能源項(xiàng)目決策的研究主要用于測(cè)算項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值和執(zhí)行條件。俞萍萍[3]運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法構(gòu)建了考慮碳交易價(jià)格不確定性的實(shí)物期權(quán)模型，并以風(fēng)電為例研究了碳價(jià)對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響。李慶等[4]采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法構(gòu)建了電價(jià)和政策不確定條件下的中國(guó)可再生能源發(fā)電項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)模型，研究了政策不確定性對(duì)投資者投資行為的影響。Siddiqui和Fleten[5]構(gòu)建了考慮電價(jià)和成本不確定性的實(shí)物期權(quán)模型，并采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解期權(quán)價(jià)值和執(zhí)行條件，隨后利用模擬方法分析了企業(yè)在資金有限的條件下如何在運(yùn)用現(xiàn)有可再生能源技術(shù)和開(kāi)發(fā)非常規(guī)能源技術(shù)之間進(jìn)行抉擇。Martinez-Cesena和Mutale[6]提出了實(shí)物期權(quán)改進(jìn)方法，并以水力發(fā)電項(xiàng)目為例闡述了該方法與傳統(tǒng)實(shí)物期權(quán)方法、貼現(xiàn)現(xiàn)金流法的異同。Zeng Yapeng等[7]利用蒙特卡羅模擬方法構(gòu)建了考慮可再生能源證書交易價(jià)格不確定性的實(shí)物期權(quán)模型，研究了第三方資助的民用光伏項(xiàng)目回購(gòu)時(shí)機(jī)問(wèn)題。Gahrooei等[8]利用偏微分方程構(gòu)建了電價(jià)不確定條件下的實(shí)物期權(quán)模型，研究了民用光伏價(jià)值最大化問(wèn)題。雖然以上研究采用的方法和選定的不確定因素有所差異，但都以期權(quán)價(jià)值為主要研究對(duì)象。然而，期權(quán)價(jià)值并不能直觀地評(píng)估激勵(lì)政策效果。

與可再生能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)政策評(píng)價(jià)相關(guān)的研究用于評(píng)估不同支持政策的效果，如上網(wǎng)電價(jià)、成本補(bǔ)償、公共投資等，其中與上網(wǎng)電價(jià)相關(guān)的研究最多，代表性研究如下：林伯強(qiáng)和李江龍[9]采用二叉樹模型評(píng)估了中國(guó)現(xiàn)行的風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià)政策。李慶和陳敏[10]以河北張北油簍溝元山子風(fēng)電項(xiàng)目為例，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法對(duì)中國(guó)現(xiàn)行的上網(wǎng)電價(jià)政策進(jìn)行了評(píng)估。Lee和Shih[11]以臺(tái)灣風(fēng)電為例，利用二叉樹方法測(cè)算了上網(wǎng)電價(jià)政策下的風(fēng)電期權(quán)價(jià)值。Reuter等[12]以德國(guó)風(fēng)電項(xiàng)目為例，利用二叉樹模型評(píng)估了上網(wǎng)電價(jià)政策效果。Lin Boqiang和Wesseh[13]利用二叉樹模型證實(shí)中國(guó)現(xiàn)行的上網(wǎng)電價(jià)可促進(jìn)光伏行業(yè)發(fā)展。Zhang Mingming等[14]利用二叉樹模型從政府和投資者兩種視角分析了中國(guó)目前的上網(wǎng)電價(jià)政策。此外，部分學(xué)者研究了成本補(bǔ)償、公共投資、政府補(bǔ)貼等政策，如：鐘渝等[15]通過(guò)偏微分方程研究了光伏發(fā)電項(xiàng)目的成本補(bǔ)償策略問(wèn)題。Jeon等[16]將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與實(shí)物期權(quán)方法結(jié)合，研究公共投資與政府補(bǔ)貼之間的關(guān)系。公丕芹和李昕旸[17]采用三叉樹模型和情景分析方法研究了政府補(bǔ)貼對(duì)可再生能源項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值的影響。另外，存在少量研究全面分析了不同政策對(duì)期權(quán)價(jià)值影響，如Boomsma等[18]以北歐風(fēng)電為例，運(yùn)用或有債權(quán)分析法對(duì)比了上網(wǎng)電價(jià)、價(jià)格補(bǔ)貼和可再生能源證書交易三種政策下的風(fēng)電期權(quán)價(jià)值。Cheng Cheng等[19]以中國(guó)光伏產(chǎn)業(yè)為例探討了電價(jià)改革對(duì)光伏項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值和投資時(shí)機(jī)影響。更有學(xué)者認(rèn)為技術(shù)發(fā)揮的作用強(qiáng)于支持政策，如Torani等[20]利用偏微分方程研究光伏發(fā)電采用率問(wèn)題，認(rèn)為即使沒(méi)有支持政策，光伏發(fā)電也將在30年內(nèi)廣泛應(yīng)用。以上研究或者偏重于對(duì)單一政策效果的研究，或者側(cè)重對(duì)期權(quán)價(jià)值研究，亦或假設(shè)與現(xiàn)實(shí)并不完全相符(如電價(jià)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的假設(shè)與中國(guó)國(guó)情并不相符)。Cheng Cheng等[19]雖在分析電價(jià)改革影響時(shí)也分析了上網(wǎng)電價(jià)和價(jià)格補(bǔ)貼的影響，但其分析主要集中于電價(jià)改革影響，且未研究成本補(bǔ)償政策影響。

總體來(lái)看，尚未有文獻(xiàn)從預(yù)期執(zhí)行時(shí)間角度系統(tǒng)地評(píng)價(jià)可再生能源發(fā)電項(xiàng)目激勵(lì)政策效果，本文根據(jù)期權(quán)執(zhí)行條件推導(dǎo)出項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間，進(jìn)而通過(guò)項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間來(lái)判斷政策有效性，并結(jié)合中國(guó)電力價(jià)格未市場(chǎng)化的實(shí)際情況進(jìn)行建模，同時(shí)考慮投資的不確定性，系統(tǒng)分析價(jià)格激勵(lì)政策(上網(wǎng)電價(jià)和價(jià)格補(bǔ)貼)和成本激勵(lì)政策對(duì)可再生能源發(fā)電項(xiàng)目投資時(shí)機(jī)的影響。目前中國(guó)正在大力發(fā)展可再生能源，從此視角開(kāi)展研究既具有理論價(jià)值，也具有現(xiàn)實(shí)意義。

為了形象直觀地展示激勵(lì)政策的實(shí)施效果，本文光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)為例進(jìn)行具體的實(shí)證分析，主要考慮是：無(wú)論從一次能源消費(fèi)量、電力消費(fèi)量，還是裝機(jī)容量來(lái)看，太陽(yáng)能都是中國(guó)發(fā)展最快的可再生能源，如2003-2015年間太陽(yáng)能裝機(jī)容量平均增速達(dá)91.1%，高于風(fēng)電增速的63.1%[21]。2015年中國(guó)太陽(yáng)能發(fā)電裝機(jī)容量超越德國(guó)，成為世界第一[21]。相比光熱發(fā)電，光伏發(fā)電更具發(fā)展前景，因?yàn)楣夥l(fā)電既可建立大型發(fā)電基地，又可用于分布式發(fā)電。此外，中國(guó)為光伏發(fā)電制定了中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃，即2020年底實(shí)現(xiàn)光伏裝機(jī)容量1億千瓦。同時(shí)，國(guó)家也出臺(tái)了眾多政策刺激光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展，如制定上網(wǎng)電價(jià)、實(shí)施價(jià)格補(bǔ)貼、給予投資補(bǔ)償、加大公共投資、鼓勵(lì)技術(shù)創(chuàng)新等。本文的創(chuàng)新之處在于：①求解實(shí)物期權(quán)模型后，通過(guò)項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間反映政策激勵(lì)效果；②以原材料價(jià)格的不確定性代表可再生能源投資不確定性，并利用歷史數(shù)據(jù)估算其波動(dòng)率和漂移率；③以原材料價(jià)格的漂移率代表技術(shù)水平(技術(shù)進(jìn)步是促使原材料價(jià)格下跌的重要因素。根據(jù)Amin[22]報(bào)告中數(shù)據(jù)可測(cè)算出排除多晶硅價(jià)格下跌因素后，技術(shù)進(jìn)步對(duì)光伏組件成本下降貢獻(xiàn)率達(dá)52%。而漂移率恰是反映原材料價(jià)格下降趨勢(shì)的指標(biāo)，因而，本文以原材料價(jià)格的漂移率代表技術(shù)水平)，研究技術(shù)水平對(duì)激勵(lì)政策效果的影響；④從政府支出、政策效果和技術(shù)影響三個(gè)層面綜合分析，為評(píng)選最佳政策提供依據(jù)。

2 可再生能源發(fā)電項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性及模型假設(shè)

投資、電價(jià)和國(guó)家政策既是影響可再生能源發(fā)電項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性的重要因素，也是可再生能源項(xiàng)目所面臨不確定性(技術(shù)、電價(jià)和政策不確定性)的重要來(lái)源。技術(shù)不確定性與技術(shù)水平相關(guān)，直接影響項(xiàng)目投資；電價(jià)不確定性體現(xiàn)在電價(jià)波動(dòng)上，直接影響項(xiàng)目收益，鑒于目前中國(guó)電價(jià)非市場(chǎng)化形成，本文不考慮其隨機(jī)特征；政策不確定性體現(xiàn)在多個(gè)方面，但與可再生能源發(fā)電項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性直接相關(guān)的政策有價(jià)格激勵(lì)政策和成本激勵(lì)政策，具體包括上網(wǎng)電價(jià)、價(jià)格補(bǔ)貼、成本補(bǔ)償三種措施。

可再生能源投資主要由資本支出、操作費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)三部分構(gòu)成?？稍偕茉窗l(fā)電項(xiàng)目屬于資本密集型項(xiàng)目，總投資中資本支出占比較高，操作費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)占比較低，例如風(fēng)電項(xiàng)目和光伏項(xiàng)目中資本支出在總投資中占比均超過(guò)70%。為采用實(shí)際數(shù)據(jù)估算可再生能源投資波動(dòng)情況，我們假設(shè)原材料價(jià)格是可再生能源投資波動(dòng)的驅(qū)動(dòng)因素(參照Boomsma等[18])。為更便捷地構(gòu)建和求解可再生能源實(shí)物期權(quán)模型，我們利用平均化發(fā)電成本對(duì)原材料價(jià)格進(jìn)行處理，將其單位轉(zhuǎn)化為元/千瓦時(shí)(Y/KWh)(平均化發(fā)電成本是指將發(fā)電項(xiàng)目投資平攤到項(xiàng)目的整個(gè)生命周期所發(fā)電量當(dāng)中?？稍偕茉赐顿Y中原材料價(jià)格單位一般為美元/瓦特，可利用平均化發(fā)電成本將其單位轉(zhuǎn)化為元/千瓦時(shí)。后文中我們將以光伏組件為例，演示平均化方法)。雖然短期內(nèi)可再生能源項(xiàng)目發(fā)電量存在波動(dòng)性，但在較長(zhǎng)時(shí)期，如一年內(nèi)，可再生能源項(xiàng)目發(fā)電量較為穩(wěn)定，因而，本文以年為跨度進(jìn)行分析。以I代表可再生能源投資，以Ct代表原材料在t時(shí)刻的轉(zhuǎn)換化后成本，以η代表原材料投資乘數(shù)，Q代表可再生能源項(xiàng)目年發(fā)電量，可得：

I=QηCt

(1)

成本補(bǔ)償政策可降低項(xiàng)目投資，假設(shè)補(bǔ)貼比例為λ，成本補(bǔ)償政策下的投資如下：

I=QηCt/(1+λ)

(2)

原材料生產(chǎn)行業(yè)屬于競(jìng)爭(zhēng)性行業(yè)。Cortazar等[23]認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)中商品價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)。因而，本文假設(shè)Ct服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)：

dCt=αcCtdt+σcCtdzc,Ct0=C0

(3)

其中，αc是原材料的漂移率，σc是它的波動(dòng)率，dzc是標(biāo)準(zhǔn)的維納過(guò)程增量，C0是原材料的初始成本。

可再生能源項(xiàng)目的利潤(rùn)(πt)取決于電價(jià)(Pt)、操作費(fèi)(OPEX)和發(fā)電量，即

πt=Q(Pt-OPEX)

(4)

由于操作費(fèi)較低，參照Fleten等[24]和Boomsma等[18]，本文忽略操作費(fèi)影響，即π由電價(jià)決定，而電價(jià)又與激勵(lì)政策相關(guān)：

①當(dāng)項(xiàng)目不享受任何激勵(lì)政策時(shí)，電價(jià)由燃煤發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)(Pf)決定，即πt=QPf；

②當(dāng)采納上網(wǎng)電價(jià)政策時(shí)，電價(jià)由上網(wǎng)電價(jià)(FIT)決定，即πt=QFIT；

③當(dāng)實(shí)施價(jià)格補(bǔ)貼政策時(shí)，電價(jià)由Pf和價(jià)格補(bǔ)貼(premium)決定，即πt=QPr=Q(Pf+premium)；

④當(dāng)采取成本補(bǔ)償機(jī)制時(shí)，電價(jià)由Pf決定，即πt=QPf。

項(xiàng)目投資與利潤(rùn)均與年發(fā)電量線性相關(guān)，在后文計(jì)算項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間時(shí)可消去，因而為方便推導(dǎo)出解析解，本文進(jìn)行單位量分析，即假設(shè)項(xiàng)目產(chǎn)出為1千瓦時(shí)/年[1]。進(jìn)行單位量分析時(shí)，雖然運(yùn)輸損耗等因素可能會(huì)導(dǎo)致可再生能源發(fā)電無(wú)法全部上網(wǎng)，即產(chǎn)出達(dá)不到1千瓦時(shí)/年，但這些損耗占比相對(duì)較低。為方便分析，本文參照Z(yǔ)hang Mingming等[14]和鐘渝等[15]將損耗忽略(為嚴(yán)謹(jǐn)起見(jiàn)，本文在5.3部分單獨(dú)討論了考慮運(yùn)輸損耗對(duì)研究結(jié)果的影響)。此外，假設(shè)項(xiàng)目可立即建成，建成后生命周期趨于無(wú)窮[15]，在此假設(shè)下，運(yùn)營(yíng)中項(xiàng)目的價(jià)值和項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值均不受時(shí)間影響。

3 可再生能源實(shí)物期權(quán)模型構(gòu)建及求解

3.1 投資臨界值確定模型

本文采用或有債權(quán)分析法建立實(shí)物期權(quán)模型。為避免構(gòu)建動(dòng)態(tài)資產(chǎn)組合的繁瑣過(guò)程，對(duì)Ct進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)中性轉(zhuǎn)化：

(5)

項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)在建成時(shí)已鎖定，運(yùn)營(yíng)階段項(xiàng)目不在面臨風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)運(yùn)營(yíng)中的項(xiàng)目?jī)r(jià)值為V，V取決于電價(jià)Pt和補(bǔ)貼St(即利潤(rùn)π)，它是項(xiàng)目未來(lái)利潤(rùn)的貼現(xiàn)值，即：

(6)

假設(shè)未建設(shè)的項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值為F(Ct)。根據(jù)無(wú)套利原理，在很短的時(shí)間dt內(nèi)，項(xiàng)目的價(jià)值增值與項(xiàng)目的資本增值相等，即

E(dF)=rFdt

利用伊藤引理可推出相應(yīng)的偏微分方程：

(7)

該偏微分方程的邊界條件為：

(8)

(9)

為對(duì)比不同激勵(lì)政策效果，本文設(shè)置四種情景，每種情景下的偏微分方程、邊界條件、方程解析解、最優(yōu)執(zhí)行條件等如表1所示。

表1 不同情景下的實(shí)物期權(quán)模型

3.2 預(yù)期執(zhí)行時(shí)間測(cè)算模型

通過(guò)以上模型可確定項(xiàng)目執(zhí)行最優(yōu)條件，結(jié)合項(xiàng)目初始條件可求解項(xiàng)目執(zhí)行時(shí)間。由于原材料成本Ct是隨機(jī)過(guò)程，最優(yōu)執(zhí)行時(shí)間t*也具有隨機(jī)性，但可推導(dǎo)出項(xiàng)目期望執(zhí)行時(shí)間E(t*)及其方差Var(t*)。

φ(t*)

對(duì)其進(jìn)行拉普拉斯轉(zhuǎn)換后，可得：

基于上式，可得：

(10)

(11)

3.3 不同技術(shù)水平下的激勵(lì)政策最優(yōu)值求解

從表1中項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值公式中可看出項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值與原材料價(jià)格負(fù)相關(guān)，因而，投資者僅會(huì)在原材料價(jià)格降至最優(yōu)執(zhí)行條件后進(jìn)行投資，此時(shí)，項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間為0。通過(guò)觀察表1中項(xiàng)目最優(yōu)執(zhí)行條件公式可發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目最優(yōu)執(zhí)行條件與政府激勵(lì)程度相關(guān)。中國(guó)政府設(shè)定了2020年非水電可再生能源的電力消納占比需達(dá)9%以上的目標(biāo)，激勵(lì)投資者立即投資可再生能源項(xiàng)目是實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)的重要途徑。因而，可令E(t*)=0，求解出不同激勵(lì)政策的最優(yōu)激勵(lì)值。另外，需注意的是，技術(shù)水平直接影響可再生能源投資最優(yōu)執(zhí)行條件，因而，求解激勵(lì)政策最優(yōu)值時(shí)，還需考慮技術(shù)水平因素。

結(jié)合3.1和3.2中計(jì)算結(jié)果，可計(jì)算出不同技術(shù)水平下激勵(lì)政策的最優(yōu)值，具體如下：

①上網(wǎng)電價(jià)政策下，最優(yōu)上網(wǎng)電價(jià)FIT*為

(12)

②價(jià)格補(bǔ)貼政策下，最優(yōu)價(jià)格補(bǔ)貼premium*為

premium*=

(13)

③成本補(bǔ)償政策下，最優(yōu)補(bǔ)償比例λ*為

(14)

基于以上的理論模型的解，接下來(lái)本文將以光伏發(fā)電項(xiàng)目為例，展開(kāi)具體的參數(shù)測(cè)算和各政策實(shí)施效果討論。首先測(cè)算現(xiàn)有條件下政府應(yīng)提供的單項(xiàng)激勵(lì)政策最優(yōu)值，接著研究技術(shù)進(jìn)步對(duì)政府激勵(lì)政策的影響，并據(jù)此對(duì)不同單項(xiàng)政策進(jìn)行橫向?qū)Ρ?。最后研究了雙項(xiàng)激勵(lì)政策之間的相互影響以及技術(shù)對(duì)雙項(xiàng)政策效果的影響。

4 光伏發(fā)電項(xiàng)目參數(shù)估計(jì)

4.1 光伏組件成本參數(shù)估計(jì)

現(xiàn)有文獻(xiàn)中往往采用學(xué)習(xí)曲線方法估算投資漂移率，即通過(guò)假設(shè)平均化發(fā)電成本的學(xué)習(xí)率和增長(zhǎng)率來(lái)確定投資漂移率。本文將利用光伏組件成本的波動(dòng)率和漂移率來(lái)捕捉光伏投資的波動(dòng)率與漂移率。進(jìn)行估算前，先利用平均化發(fā)電成本對(duì)光伏組件進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換，隨后驗(yàn)證其具有隨機(jī)性，最后估算它的波動(dòng)率和漂移率。

(1)數(shù)據(jù)單位轉(zhuǎn)換

利用Wind數(shù)據(jù)庫(kù)搜集2012-02-01到2016-03-09期間光伏組件的每周價(jià)格數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)初始單位為美元/峰值瓦特，為方便研究，本文進(jìn)行了單位轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)換為Y/KWh，具體轉(zhuǎn)換過(guò)程如下：

①轉(zhuǎn)換公式確定

令Mt代表初始數(shù)據(jù)，Ct代表轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)，x代表光伏組件功率，sd代表中國(guó)年均有效日照時(shí)長(zhǎng)。假設(shè)匯率E為6.6元/美元，考慮到目前光伏組件可維持15年左右高效生產(chǎn)，此處假設(shè)其生命周期為15年。利用平均化發(fā)電成本定義可知Mt與Ct間存在如下關(guān)系：

(15)

②中國(guó)年均有效日照時(shí)長(zhǎng)估算

公式(15)中sd為未知參數(shù)，需對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。中國(guó)經(jīng)濟(jì)處于快速發(fā)展階段，可認(rèn)為中國(guó)的發(fā)電量與消費(fèi)量相等，尤其是對(duì)于光伏這類國(guó)家重點(diǎn)發(fā)展的電力資源。因而，本文以BP能源統(tǒng)計(jì)年鑒中的光伏發(fā)電消費(fèi)量代表它的生產(chǎn)量，利用最小二乘法對(duì)光伏發(fā)電消費(fèi)量和光伏裝機(jī)容量進(jìn)行回歸，估算得到sd約為986小時(shí)。將sd數(shù)值代入公式(15)，可求得轉(zhuǎn)換因子(排除匯率因素后)約為0.068，與Amin[22]報(bào)告中的轉(zhuǎn)換因子(1/14)十分接近。利用轉(zhuǎn)換因子對(duì)St數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可得Ct序列。

(2)Ct隨機(jī)性檢驗(yàn)

Ct隨機(jī)性檢驗(yàn)及估計(jì)主要用于驗(yàn)證光伏組件成本幾何布朗運(yùn)動(dòng)特性，并估算相關(guān)參數(shù)值，幾何布朗運(yùn)動(dòng)特性驗(yàn)證包括驗(yàn)證Ct對(duì)數(shù)收益率的正態(tài)性和單位根檢驗(yàn)兩步。驗(yàn)證通過(guò)后可利用回歸方法估算參數(shù)取值。本文借鑒Cheng Cheng等[19]結(jié)果，假設(shè)年漂移率αc和年波動(dòng)率σc分別為-9.01%和3.77%。

(3)光伏組件投資乘數(shù)(η)估算

光伏投資中資本支出約占總投資的70%左右，而光伏組件在資本支出中占比約為1/3[26]。因而，光伏組件在總投資中占比約為23.3%，由此可得η約為4.29。另假設(shè)C0為1Y/KWh。

4.2 其他參數(shù)估計(jì)

(1)燃煤上網(wǎng)電價(jià)

根據(jù)《關(guān)于降低燃煤發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)和一般工商業(yè)用電價(jià)格的通知》中的相關(guān)規(guī)定和2015年不同省市總發(fā)電量數(shù)據(jù)，可得出加權(quán)平均燃煤上網(wǎng)電價(jià)Pf為0.41Y/KWh。

(2)光伏發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)

根據(jù)《關(guān)于完善陸上風(fēng)電光伏發(fā)電上網(wǎng)標(biāo)桿電價(jià)政策的通知》中的相關(guān)規(guī)定，中國(guó)光伏發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)與資源豐裕程度相關(guān)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文以三類資源地區(qū)的平均值作為光伏發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)，即FIT為0.89Y/KWh。

(3)價(jià)格補(bǔ)貼

根據(jù)《關(guān)于發(fā)揮價(jià)格杠桿作用促進(jìn)光伏產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的通知》中的相關(guān)規(guī)定，光伏發(fā)電的價(jià)格補(bǔ)貼為0.42Y/KWh。

(4)成本補(bǔ)償比例

根據(jù)《金太陽(yáng)示范工程財(cái)政補(bǔ)助資金管理暫行辦法》中的相關(guān)規(guī)定，本文假設(shè)成本補(bǔ)償比例λ為50%。

(5)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

本文利用10年期國(guó)債的即期利率測(cè)算無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，計(jì)算得到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r為3.7%。

(6)光伏組件的便宜收益率

對(duì)參數(shù)估算結(jié)果進(jìn)行整理，具體如表2所示。

表2 光伏發(fā)電項(xiàng)目參數(shù)表

5 光伏發(fā)電項(xiàng)目激勵(lì)政策研究

中國(guó)光伏項(xiàng)目所面臨的不確定因素主要來(lái)源于技術(shù)和政策兩方面，它們影響了項(xiàng)目執(zhí)行的初始條件和最優(yōu)執(zhí)行條件，進(jìn)而影響項(xiàng)目的預(yù)期執(zhí)行時(shí)間。本文首先在技術(shù)水平既定的前提下，分別研究?jī)r(jià)格激勵(lì)政策(上網(wǎng)電價(jià)和價(jià)格補(bǔ)貼)和成本激勵(lì)政策對(duì)預(yù)期執(zhí)行時(shí)間的影響。其次研究技術(shù)水平對(duì)政策激勵(lì)效果的影響。接著研究?jī)深惣?lì)政策間的相互作用。最后從政府支出、政策效果和技術(shù)影響三個(gè)層面綜合分析，為政府激勵(lì)決策提供依據(jù)。

5.1 單項(xiàng)支持政策效果評(píng)估及優(yōu)化

(1)目前光伏發(fā)電項(xiàng)目難以獨(dú)立發(fā)展，仍需依賴政府支持政策

將參數(shù)估計(jì)結(jié)果代入模型當(dāng)中，可得到4種情景下的預(yù)期執(zhí)行時(shí)間及其90%置信區(qū)間，具體結(jié)果如圖1(a)所示。從圖1(a)中可以看出，在沒(méi)有任何激勵(lì)政策情況下，光伏項(xiàng)目所有者會(huì)選擇等待，需借助政府政策才可大規(guī)模發(fā)展。此外，還可看出在文中參數(shù)假設(shè)下，中國(guó)目前實(shí)施的激勵(lì)政策或曾實(shí)施的激勵(lì)政策均具有很好的激勵(lì)效果。

(2)現(xiàn)行或曾實(shí)施的激勵(lì)政策存在超額激勵(lì)現(xiàn)象

激勵(lì)政策直接影響項(xiàng)目利潤(rùn)和投資，進(jìn)而影響項(xiàng)目最優(yōu)執(zhí)行條件。具體而言，價(jià)格激勵(lì)政策對(duì)項(xiàng)目利潤(rùn)有直接影響，而成本補(bǔ)償政策對(duì)項(xiàng)目投資有直接影響。項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)性的改變影響了項(xiàng)目最優(yōu)執(zhí)行條件：隨著價(jià)格激勵(lì)程度的提高和成本補(bǔ)償比例的提高，項(xiàng)目最優(yōu)執(zhí)行條件提升，項(xiàng)目的初始條件與最優(yōu)執(zhí)行條件之間的差值縮小，在漂移率不變的前提下，從初始值達(dá)到最優(yōu)值的預(yù)期時(shí)間縮短。從項(xiàng)目執(zhí)行角度看，隨著激勵(lì)程度的提高，項(xiàng)目的盈利性提高，潛在的投資回報(bào)周期縮短，項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間縮短。預(yù)期執(zhí)行時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差與項(xiàng)目最優(yōu)執(zhí)行時(shí)間之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，因而隨著激勵(lì)程度的提高，預(yù)期執(zhí)行時(shí)間的波動(dòng)性將會(huì)降低。不同額度的上網(wǎng)電價(jià)、價(jià)格補(bǔ)貼和成本補(bǔ)償政策效果如圖1(b)、圖1(c)和圖1(d)所示。通過(guò)計(jì)算可得出，在文中參數(shù)假定情況下，為促進(jìn)項(xiàng)目立即執(zhí)行，政府需保障上網(wǎng)電價(jià)高于0.57 Y/KWh，或價(jià)格補(bǔ)貼高于0.16 Y/KWh，抑或成本補(bǔ)償比例高于38%。對(duì)比價(jià)格最優(yōu)激勵(lì)政策和現(xiàn)行(或曾實(shí)施)激勵(lì)政策可知，中國(guó)價(jià)格激勵(lì)政策存在超額激勵(lì)問(wèn)題。

(3)三項(xiàng)激勵(lì)政策中上網(wǎng)電價(jià)政策激勵(lì)效果最優(yōu)

通過(guò)數(shù)值分析可知，當(dāng)三項(xiàng)政策補(bǔ)貼額增加同等程度時(shí)，上網(wǎng)電價(jià)政策下的項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間降

圖1 不同情景和不同政策執(zhí)行時(shí)間對(duì)比(圖中上下界對(duì)應(yīng)90%置信區(qū)間)注：期望執(zhí)行時(shí)間服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布[27]，因而可利用公式(10)和(11)測(cè)算出的均值和 標(biāo)準(zhǔn)差測(cè)算與90%置信度對(duì)應(yīng)的上下界。計(jì)算執(zhí)行時(shí)間下界時(shí)需注意，期望執(zhí)行時(shí)間最低為0。

幅最高。具體而言，假設(shè)三項(xiàng)政策激勵(lì)額度均從0.05Y/KWh增至0.1Y/KWh時(shí)，上網(wǎng)電價(jià)、價(jià)格補(bǔ)貼和成本補(bǔ)償政策下預(yù)期執(zhí)行時(shí)間降幅分別為7.4年、1.1年和0.5年，由此可知，三項(xiàng)政策中上網(wǎng)電價(jià)激勵(lì)政策效果最優(yōu)。

(4)隨著技術(shù)水平的提高，激勵(lì)政策最優(yōu)值不斷提高，但相對(duì)而言價(jià)格激勵(lì)政策對(duì)技術(shù)影響敏感性低

如圖2(a)和(b)所示，當(dāng)技術(shù)水平較低時(shí)，較低的價(jià)格激勵(lì)政策和成本補(bǔ)償政策均可快速刺激投資。但隨著技術(shù)水平的提高，項(xiàng)目最優(yōu)執(zhí)行條件降

圖2 技術(shù)水平對(duì)單項(xiàng)激勵(lì)政策的影響

利用3.3中公式可計(jì)算出不同技術(shù)水平下不同激勵(lì)政策的最優(yōu)值，具體如圖3所示。從圖3中可以看出，成本補(bǔ)償曲線斜率最大，即當(dāng)技術(shù)水平變動(dòng)提高相同比例時(shí)，成本補(bǔ)償政策最優(yōu)值的增加值最高。換而言之，成本補(bǔ)償政策對(duì)技術(shù)水平變動(dòng)最敏感，上網(wǎng)電價(jià)和價(jià)格補(bǔ)貼政策敏感性低。從圖3中還可看出，在技術(shù)水平較低時(shí)(如5%以下)，即便政府不采取激勵(lì)措施，投資者也會(huì)進(jìn)行投資。

圖3 不同技術(shù)水平下的不同激勵(lì)政策最優(yōu)值

(5)從政府支出、激勵(lì)效果和技術(shù)影響三個(gè)角度綜合分析，成本補(bǔ)償政策效果較差

在本文參數(shù)假設(shè)前提下，為刺激投資，政府有三種選擇：①提供0.57 Y/KWh的上網(wǎng)電價(jià)，這部分支出是由政府提供給購(gòu)電企業(yè)；②提供0.16 Y/KWh的價(jià)格補(bǔ)貼；③提供0.38 Y/KWh的成本補(bǔ)償。三種最優(yōu)政策均可鼓勵(lì)投資者立即投資，但從政府支出角度分析，采用價(jià)格補(bǔ)貼時(shí)，政府支出最少。

此外，通過(guò)以上分析可知，技術(shù)恒定時(shí)上網(wǎng)電價(jià)政策激勵(lì)效果最佳，價(jià)格激勵(lì)政策效果次之，成本補(bǔ)償激勵(lì)效果最差。而當(dāng)技術(shù)水平發(fā)生變化時(shí)，相比成本補(bǔ)償政策，上網(wǎng)電價(jià)和價(jià)格激勵(lì)政策對(duì)技術(shù)變化敏感性低，政策穩(wěn)定性更強(qiáng)。

綜合以上三方面分析，成本補(bǔ)償政策效果較差，而政府選擇最優(yōu)政策時(shí)需在上網(wǎng)電價(jià)和價(jià)格補(bǔ)貼兩種政策之間進(jìn)行選擇：當(dāng)政府追求政策效果最大化時(shí)，可選擇上網(wǎng)電價(jià)政策；當(dāng)政府重視財(cái)政支出時(shí)，可選擇價(jià)格補(bǔ)貼政策。

5.2 價(jià)格與成本雙項(xiàng)激勵(lì)政策評(píng)估

為研究?jī)r(jià)格激勵(lì)政策與成本激勵(lì)政策之間的相互作用，本文假設(shè)某項(xiàng)目享受國(guó)家成本激勵(lì)政策的同時(shí)，項(xiàng)目生產(chǎn)的電力按照價(jià)格激勵(lì)政策銷售。

(1)雙項(xiàng)政策分別從利潤(rùn)和投資層面共同作用，激勵(lì)投資者投資

雙項(xiàng)政策情景下，項(xiàng)目的預(yù)期執(zhí)行時(shí)間如圖4所示。從圖4中可看出兩種政策之間存在著良性關(guān)系：從利潤(rùn)軸(考慮到價(jià)格激勵(lì)政策直接影響項(xiàng)目利潤(rùn)，分析中以利潤(rùn)水平表示價(jià)格激勵(lì)程度)的切面可以看出，隨著利潤(rùn)的提高，項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間不斷降低；從成本補(bǔ)償比例切面可得到類似結(jié)論。兩種政策目的不同，價(jià)格激勵(lì)政策目的在于提高光伏項(xiàng)目利潤(rùn)，成本激勵(lì)政策旨在降低投資者承擔(dān)的投資。兩種政策相輔相成，共同作用，縮小項(xiàng)目初始條件與最優(yōu)執(zhí)行條件間差值，縮短項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間，激勵(lì)投資者投資。

圖4 價(jià)格與成本雙項(xiàng)激勵(lì)下的項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間

(2)隨著技術(shù)提高，價(jià)格激勵(lì)政策與成本激勵(lì)政策的共同激勵(lì)效果減弱

如圖5所示，技術(shù)水平的差異使得由等幅度的價(jià)格激勵(lì)和成本激勵(lì)變化引發(fā)的預(yù)期執(zhí)行時(shí)間變化差異顯著。當(dāng)激勵(lì)措施不足時(shí)，技術(shù)水平越低，項(xiàng)目執(zhí)行需等待的時(shí)間越久，但當(dāng)激勵(lì)政策變動(dòng)同等幅度時(shí)，低技術(shù)水平情景下的預(yù)期執(zhí)行時(shí)間變化幅度超過(guò)高技術(shù)水平情景下的變化幅度。當(dāng)技術(shù)水平較低時(shí)，較低的激勵(lì)政策便可刺激投資者立即投資，但隨著技術(shù)水平的提高，為鼓勵(lì)投資者進(jìn)行投資，政府需提供更加吸引投資者的激勵(lì)政策。

5.3 損耗對(duì)激勵(lì)政策效果影響

本文采用單位量分析時(shí)暗含了可再生能源發(fā)電可完全上網(wǎng)，但實(shí)際生活中，可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中存在著損耗，假設(shè)損耗比例為ω(0≤ω≤1)。則投資假設(shè)變?yōu)镮=QηCt(1-ω)，其余假設(shè)不變。由于損耗的存在，為發(fā)同等電量需增加投資，其效果與投資補(bǔ)償政策相反，由此可知，可再生能源項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值降低，最優(yōu)執(zhí)行條件也隨之降低，由初始條件執(zhí)行條件達(dá)到最優(yōu)執(zhí)行條件的預(yù)期時(shí)間也隨之增加?？傮w來(lái)說(shuō)，損耗存在使得期權(quán)價(jià)值降低，預(yù)期執(zhí)行時(shí)間增長(zhǎng)，但對(duì)政策變動(dòng)引起的規(guī)律并無(wú)影響，因而，本文不再贅述相關(guān)結(jié)論。

圖5 技術(shù)水平對(duì)價(jià)格激勵(lì)及成本補(bǔ)償雙項(xiàng) 激勵(lì)政策影響

6 結(jié)語(yǔ)

本文從決策和政策制定者角度進(jìn)行了研究，首先結(jié)合中國(guó)實(shí)際情況分析可再生能源發(fā)電項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性，隨后針對(duì)不同的激勵(lì)政策建立四種實(shí)物期權(quán)模型，求解模型的解析解和最優(yōu)執(zhí)行條件，并利用最優(yōu)執(zhí)行時(shí)間求解了項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間和激勵(lì)政策最優(yōu)值。在此基礎(chǔ)上，本文以光伏發(fā)電為例，綜合應(yīng)用蒙特卡羅模擬方法、情景分析法和靈敏度分析法研究上網(wǎng)電價(jià)政策、價(jià)格補(bǔ)貼政策和成本補(bǔ)償政策三種政策與項(xiàng)目預(yù)期執(zhí)行時(shí)間之間的關(guān)系。本文還研究?jī)r(jià)格激勵(lì)政策與成本激勵(lì)政策共同實(shí)施時(shí)，兩者之間的相互作用。此外，本文還分析技術(shù)水平對(duì)不同的激勵(lì)政策效果的影響。通過(guò)研究，本文得到了如下結(jié)論：

(1)在本文參數(shù)假設(shè)下，光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展需借助政府激勵(lì)政策。而我國(guó)目前施行或原先實(shí)施過(guò)的政策均可刺激投資者立即投資，但存在過(guò)度激勵(lì)問(wèn)題。在現(xiàn)有技術(shù)水平下，為促使光伏項(xiàng)目立即執(zhí)行，政府需保障上網(wǎng)電價(jià)高于0.57Y/KWh，或價(jià)格補(bǔ)貼高于0.16Y/KWh，或者給予投資者38%以上成本補(bǔ)償。

(2)隨著技術(shù)水平的提高，政府需提供更吸引投資者的最優(yōu)激勵(lì)政策，以鼓勵(lì)投資者立即投資。三種不同激勵(lì)政策中，成本補(bǔ)償政策對(duì)技術(shù)水平變動(dòng)最為敏感。

(3)價(jià)格與成本雙項(xiàng)激勵(lì)政策可進(jìn)一步刺激投資者進(jìn)行投資。

目前，中國(guó)可再生能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展還未達(dá)到2020年目標(biāo)，因而政府需進(jìn)一步鼓勵(lì)可再生能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展。在目前市場(chǎng)條件下，中國(guó)光伏發(fā)電行業(yè)的發(fā)展需借助政府激勵(lì)政策。就單項(xiàng)政策選定而言，政府可根據(jù)自身目標(biāo)在上網(wǎng)電價(jià)和成本補(bǔ)償政策之間進(jìn)行選擇，成本補(bǔ)償政策可暫不考慮，因?yàn)闊o(wú)論從政策激勵(lì)效果、政府支出，以及政策穩(wěn)定性來(lái)看，成本補(bǔ)償政策都不是最優(yōu)政策。當(dāng)政府期望加快光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展，不考慮政府支出因素時(shí)，政府可選擇上網(wǎng)電價(jià)政策；而當(dāng)政府期望通過(guò)較小的支出來(lái)促進(jìn)光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展時(shí)，可選擇價(jià)格補(bǔ)貼政策。若政府期望激勵(lì)效果最大化，則政府應(yīng)同時(shí)采取價(jià)格激勵(lì)政策和成本激勵(lì)政策，從項(xiàng)目收益和投資兩方面同時(shí)激勵(lì)投資者開(kāi)展光伏項(xiàng)目。