蘇振宇,龍 勇,汪 於
(1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院,重慶 400030;2.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司培訓(xùn)中心,甘肅 蘭州 730070)
月度負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)于電力系統(tǒng)調(diào)控運(yùn)行、發(fā)電廠發(fā)電計(jì)劃安排、電力營(yíng)銷策略制定具有重要作用。為了能提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度,眾多學(xué)者采用了多種研究方法和工具對(duì)此進(jìn)行了研究探索。綜合各學(xué)者研究成果,可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于月度負(fù)荷的預(yù)測(cè),大致是從兩個(gè)研究方向展開的:
其一,是關(guān)注負(fù)荷影響因素的分析。即通過負(fù)荷最重要影響因素的識(shí)別、檢驗(yàn)來提高負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。這些影響因素主要包括經(jīng)濟(jì)因素(如GDP、可支配收入等)、氣候條件(如溫度、濕度、風(fēng)力等)和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)變量(居民人數(shù)、人口密度等)。如:Hor等[1]建立了多元回歸模型,研究了天氣、國(guó)民生產(chǎn)總值等變量對(duì)英格蘭、威爾士月度需求的影響。Apadula等[2]使用多元回歸模型考察了意大利某地人口統(tǒng)計(jì)學(xué)變量與電力需求的關(guān)系。Chang等[3]提出了測(cè)量和分析溫度對(duì)月度需求影響的方法。
其二,是根據(jù)負(fù)荷序列呈現(xiàn)出的特性構(gòu)建模型。即試圖發(fā)現(xiàn)負(fù)荷變化的真實(shí)規(guī)律來提高模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。通常使用的有ARIMA、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測(cè)、小波分析、支持向量機(jī)等模型和方法。如Wang Yuanyuan等[4]建立了基于ARIMA的誤差修正模型;González-Romera等[5]應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)西班牙的電力需求進(jìn)行了預(yù)測(cè);牛東曉等[6]建立了組合灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,研究了具有二重趨勢(shì)的季節(jié)性電力負(fù)荷預(yù)測(cè)問題;Wang Jianzhou等[7]提出考慮了固定趨勢(shì)變化和季節(jié)調(diào)整的組合ε-SVR模型,對(duì)中國(guó)東北電網(wǎng)的電力需求預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究。
眾所周知,受到經(jīng)濟(jì)、天氣、特殊事件的影響,時(shí)間序列中不可避免的會(huì)出現(xiàn)異常數(shù)據(jù),對(duì)于第一種研究方向,其可以通過相關(guān)因素異常變化來體現(xiàn),而對(duì)于第二種研究方向,要想發(fā)現(xiàn)時(shí)間序列變化的真正規(guī)律,則不能忽略數(shù)據(jù)中的離群值、節(jié)假日等因素對(duì)預(yù)測(cè)模型構(gòu)建產(chǎn)生的影響。否則,會(huì)造成模型的誤設(shè)或模型參數(shù)估計(jì)出現(xiàn)偏差,影響到預(yù)測(cè)的精度。
針對(duì)時(shí)間序列中數(shù)據(jù)的異常變化,眾多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了廣泛研究。如毛李帆等[8]利用T2橢圓圖的異常數(shù)據(jù)識(shí)別方法建立了電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型;邵臻等[9]針對(duì)中期負(fù)荷的波動(dòng)特性十分復(fù)雜的特點(diǎn),提出了中期用電量半?yún)?shù)預(yù)測(cè)模型;梁小珍等[10]針對(duì)時(shí)間序列中包含噪聲的問題,建立了基于奇異譜分析的航空客運(yùn)量預(yù)測(cè)模型;陳榮等[11]針對(duì)旅游突發(fā)事件突然爆發(fā),導(dǎo)致旅游客流量在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇變化的情況,建立了SVR和ARIMA的混合預(yù)測(cè)模型。陳彥暉等[12]針對(duì)波動(dòng)性上升或下降的時(shí)間序列,提出了一種基于廣義等高線的灰色波形預(yù)測(cè)模型等。
但過往的研究往往集中于時(shí)間序列中的單點(diǎn)異常值或是時(shí)間序列的某一特定變化規(guī)律,較少關(guān)注時(shí)間序列中的可能包含的趨勢(shì)轉(zhuǎn)折、水平變化等多種異常變化情況,如將其應(yīng)用于月度負(fù)荷預(yù)測(cè),不免會(huì)有一定的局限性。
近年來,季節(jié)調(diào)整方法在我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列中得到了廣泛應(yīng)用。由于季節(jié)調(diào)整程序具有豐富的離群值識(shí)別處理和序列分解功能,相繼有學(xué)者將其應(yīng)用于月度負(fù)荷預(yù)測(cè)。如喬占俊[13]建立了Census X12-SARIMA的中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型;郭鴻業(yè)等[14]提出了一種考慮經(jīng)濟(jì)因素對(duì)負(fù)荷影響時(shí)滯效應(yīng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法;顏偉等[15]提出了一種結(jié)合X12乘法模型與ARIMA模型的月售電量預(yù)測(cè)方法。
然而,上述研究并未說明趨勢(shì)變動(dòng)、春節(jié)移動(dòng)假日等離群值的處理方法和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果;且大都是將序列分解后形成趨勢(shì)循環(huán)、不規(guī)則成分和季節(jié)成分3個(gè)分量序列并分別建模預(yù)測(cè)。實(shí)際上,離群值的正確識(shí)別和設(shè)定與季節(jié)調(diào)整分解后序列的質(zhì)量密切相關(guān)。另外,經(jīng)季節(jié)調(diào)整后也可獲得季節(jié)成分和季節(jié)調(diào)整后成分2個(gè)序列,如據(jù)此建模則可降低預(yù)測(cè)模型的復(fù)雜性,也有利于減少預(yù)測(cè)過程中可能發(fā)生的不必要的信息損失。
為此,本文提出了一種基于季節(jié)調(diào)整和改進(jìn)Holt-Winters方法的組合預(yù)測(cè)模型。首先利用季節(jié)調(diào)整方法的離群值識(shí)別、節(jié)假日效應(yīng)處理的優(yōu)勢(shì),對(duì)原始負(fù)荷序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,可得到消除了離群值影響和節(jié)假日影響的季節(jié)調(diào)整后序列和季節(jié)成分序列;然后用改進(jìn)的Holt-Winters方法對(duì)季節(jié)調(diào)整后成分進(jìn)行預(yù)測(cè),用虛擬回歸方法預(yù)測(cè)季節(jié)成分序列,最后對(duì)各成分預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果的方法。通過使用甘肅地區(qū)發(fā)電量數(shù)據(jù)和全社會(huì)用電量數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明,提出的混合預(yù)測(cè)方法可以顯著提升負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度,其預(yù)測(cè)表現(xiàn)要優(yōu)于季節(jié)性Holt-Winters、SARIMA、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等多種預(yù)測(cè)模型。
提出的預(yù)測(cè)方法包括以下幾個(gè)步驟,流程圖見圖1。
圖1 負(fù)荷預(yù)測(cè)方法流程圖
1)檢測(cè)負(fù)荷序列中離群值?;诩竟?jié)調(diào)整方法原理,應(yīng)用X13-ARIMA-SEATS(簡(jiǎn)稱X-13A-S)程序檢測(cè)離群值功能,檢測(cè)序列中的各類離群值,主要包括單點(diǎn)異常值、暫時(shí)變動(dòng)、水平漂移、斜線變動(dòng)等;同時(shí)檢測(cè)閏年、春節(jié)等假日變量,確定進(jìn)入regARIMA模型的離群值和節(jié)假日效應(yīng)變量。
2)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。利用X11季節(jié)調(diào)整方法對(duì)負(fù)荷序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,獲得消除了各類離群值、假日影響的季節(jié)調(diào)整后序列和季節(jié)成分序列。
3)季節(jié)調(diào)整后的成分預(yù)測(cè)。改進(jìn)雙指數(shù)Holt-Winters的初始值計(jì)算方法和平滑參數(shù)確定方法,對(duì)消除各類離群值、假日影響的季節(jié)調(diào)整后的成分進(jìn)行預(yù)測(cè)。
4)季節(jié)成分預(yù)測(cè)。利用虛擬回歸方法預(yù)測(cè)季節(jié)成分,或直接使用程序預(yù)測(cè)的季節(jié)成分值。
5)預(yù)測(cè)結(jié)果。將季節(jié)調(diào)整后的分量預(yù)測(cè)值和季節(jié)分量預(yù)測(cè)值進(jìn)行重構(gòu),得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果。
常用的季節(jié)調(diào)整程序是美國(guó)普查局開發(fā)的X-13A-S軟件,在regARIMA建模階段,可以識(shí)別和處理各類離群值,如式(1)所示。
(1)
式中:P、Q、p、q分別表示季節(jié)與非季節(jié)自回歸、移動(dòng)平均算子的最大滯后階數(shù);d、D分別表示非季節(jié)和季節(jié)性差分次數(shù);φP(L)、ΦΡ(L)分別是非季節(jié)自回歸過程AR和季節(jié)自回歸過程SAR的滯后算子多項(xiàng)式;(1-L)d(1-Ls)D分別是對(duì)序列yt-∑βixit的非季節(jié)差分和季節(jié)差分滯后算子;xit是與yt同期觀測(cè)的外部回歸變量,例如檢測(cè)的離群值、節(jié)假日等回歸變量;S是季節(jié)差分的步長(zhǎng);εt是獨(dú)立同分布的,均值為0,方差為σ2。
2.2.1 離群值變量
單點(diǎn)異常值(Additive outliers,AO),是指時(shí)間序列中單個(gè)跳躍點(diǎn),其只影響序列中的單個(gè)觀察值,所構(gòu)造的回歸解釋變量定義如式(2)所示,表示發(fā)生在t0時(shí)刻的離群值點(diǎn)。
(2)
暫時(shí)變動(dòng)(Temporary changes,TC),是指序列中數(shù)據(jù)發(fā)生跳躍后,又平滑回復(fù)到初始路徑的單個(gè)跳躍點(diǎn)。其構(gòu)造的回歸解釋變量定義如式(3)所示,其中α是指經(jīng)指數(shù)衰減回到原有水平的速率(0<α<1)。
(3)
斜線變動(dòng)(Ramp Effect,RP),是指從t0時(shí)刻開始以一個(gè)線性速率逐漸變化到新的水平上。其構(gòu)造的回歸解釋變量定義如式(4)所示。
(4)
暫時(shí)水平變化(Temporary Level Shift,TL),是指從t0時(shí)刻至t1時(shí)刻期間突然增加或下降至一個(gè)水平。其構(gòu)造的回歸解釋變量定義如式(5)所示。
(5)
水平移動(dòng)(Level shifts,LS),是指序列中發(fā)生水平的持久變化,表現(xiàn)為一個(gè)特定時(shí)點(diǎn)起的所有觀察值突然增大或減少一個(gè)常數(shù),即平移一個(gè)水平。其構(gòu)造的回歸解釋變量定義如式(6)所示,表示從t0時(shí)刻起變量瞬間變化到一個(gè)新的水平上并保持這一水平。
(6)
2.2.2 閏年效應(yīng)
閏年效應(yīng)(Leap year effect,LP)。閏年的2月有29天,而非閏年的2月有28天,2月平均長(zhǎng)度為28.25天,會(huì)對(duì)流量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生影響,因此可以用如式(7)的變量構(gòu)造閏年回歸變量。
(7)
2.2.3 交易日效應(yīng)
交易日效應(yīng)(Trading day effect,TD)。假設(shè)周一至周日每天所發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律都有所不同,且每月中的星期一天數(shù)至星期日的天數(shù)也各不相同,因此所考察的經(jīng)濟(jì)變量受到交易日的影響也會(huì)發(fā)生變化,則可用如式(8)所示的6個(gè)對(duì)立變量來反映這種交易日效應(yīng)。
(8)
如果假設(shè)周一至周五的工作日期間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律相同,但與周六和周日的休息日期間的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律不同,則可使用如式(9)的一個(gè)變量來反映這種交易日效應(yīng)。式中,Nowi代表某月中工作日的天數(shù),Nohi代表某月中周六和周日的天數(shù)。
(9)
2.2.4 假日效應(yīng)
假日可分為兩種,一種固定假日,即有固定日期的假日或官方假日;另一種則是移動(dòng)假日,即定期出現(xiàn),但不一定出現(xiàn)在每年相同的日期。固定假日效應(yīng)大多包含在季節(jié)因素內(nèi),因此需要重點(diǎn)考慮的是移動(dòng)假日效應(yīng)。X-13A-S程序提供了處理復(fù)活節(jié)、勞動(dòng)節(jié)、感恩節(jié)等移動(dòng)假日變量,但是并不適合中國(guó)國(guó)情。為此,國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)中國(guó)節(jié)假日因素的影響進(jìn)行了大量研究,提出了處理中國(guó)特有的諸如春節(jié)等移動(dòng)假日的方法。如賀鳳羊和劉建平[16]建立了三區(qū)段的春節(jié)效應(yīng)變量并對(duì)中國(guó)CPI序列進(jìn)行了季節(jié)調(diào)整和預(yù)測(cè)研究。王群勇和武娜[17]針對(duì)中國(guó)特定的節(jié)假日效應(yīng)和工作日效應(yīng),提出了季節(jié)調(diào)整較為完整的方案。本文對(duì)春節(jié)假日因素對(duì)負(fù)荷的影響采用相同的方式,按照式(10)、(11)、(12)的方式構(gòu)造回歸解釋變量。
(10)
(11)
(12)
式中:wb、wm和wa分別是設(shè)定的節(jié)前、節(jié)間、節(jié)后影響天數(shù),并假設(shè)各期每天對(duì)負(fù)荷影響程度相同。按照中國(guó)傳統(tǒng),農(nóng)歷臘月二十三至大年三十共8天時(shí)間,可認(rèn)為是節(jié)前影響期,從大年初一到初七共7天認(rèn)為是節(jié)日期間影響期;從正月初八到正月十五的元宵節(jié)共8天時(shí)間認(rèn)為是節(jié)后影響期,即wb、wm和wa的天數(shù)分別為8天、7天和8天,整個(gè)春節(jié)期間的影響天數(shù)共23天。
X-11季節(jié)調(diào)整模塊是基于多次迭代的移動(dòng)平均方法進(jìn)行成分分解。調(diào)整過程分為2個(gè)階段:
第一階段:初始估計(jì)階段。使用“中心化12項(xiàng)”移動(dòng)平均估計(jì)趨勢(shì)循環(huán)成分;從原始序列中減去估計(jì)的趨勢(shì)循環(huán)成分后,形成初步季節(jié)和不規(guī)則成分;對(duì)每個(gè)月份應(yīng)用3×3移動(dòng)平均估計(jì)預(yù)備季節(jié)成分,并對(duì)季節(jié)因子進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化;從原始序列中減去估計(jì)出的季節(jié)成分,形成初次估計(jì)的季節(jié)調(diào)整后序列。
第二階段:季節(jié)因素估計(jì)及季節(jié)調(diào)整階段。對(duì)初次估計(jì)的季節(jié)調(diào)整后序列,使用Henderson移動(dòng)平均再次估計(jì)趨勢(shì)循環(huán)成分;原始序列減去趨勢(shì)循環(huán)成分后,形成季節(jié)和不規(guī)則成分;對(duì)每個(gè)月份應(yīng)用3×5移動(dòng)平均估計(jì)最終季節(jié)成分,并對(duì)季節(jié)因子進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化;原始序列中減去季節(jié)成分后形成季節(jié)調(diào)整后序列。
對(duì)于消除了離群值影響的季節(jié)調(diào)整后序列,不應(yīng)含有季節(jié)性成分,因此可用不含季節(jié)性的霍爾特-溫特斯(Holt-Winters)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文采用的霍爾特-溫特斯加法模型,其標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)如式(13)所示。
Lt=αyt+(1-α)(Lt-1+Ft-1)
Ft=β(Lt-Lt-1)+(1-β)Ft-1
(13)
其中,yt是t期的實(shí)際值;Lt代表的是經(jīng)過季節(jié)調(diào)整后的t期平滑值,F(xiàn)t是t期的斜率值;α、β是平滑參數(shù),其值在0至1之間。預(yù)測(cè)值計(jì)算如式(14)所示,其中的h表示的是在t時(shí)期提前預(yù)測(cè)的期數(shù)。
(14)
應(yīng)用霍爾特-溫特斯法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),需計(jì)算初始值,通常的方法是選取前m個(gè)初始數(shù)據(jù),利用式(15)計(jì)算初始增量F0和初始平滑值L0。
F0=(ym-y1)/(m-1)
(15)
2.4.1 初始值計(jì)算方法改進(jìn)
一般情況下,當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多時(shí),初始值不會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生重要影響。但是對(duì)于有線性增長(zhǎng)趨勢(shì)的序列,實(shí)際上可以應(yīng)用線性回歸的方法更好的獲得時(shí)間序列的線性趨勢(shì)和水平值,其優(yōu)點(diǎn)在于可忽略前期序列異常波動(dòng)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成的影響。建立的回歸方程如式(16)所示。
yt=c+gt+ut
(16)
2.4.2 平滑參數(shù)計(jì)算方法
平滑參數(shù)α、β的選擇對(duì)于預(yù)測(cè)效果具有重要的影響,常用計(jì)算方法有表格搜索法[18]、窮舉法[19]以及非線規(guī)劃的最速下降法[20]。本文則使用如式(17)的非線性規(guī)劃中牛頓切線法來求解相應(yīng)參數(shù)值。
(17)
式中T是預(yù)測(cè)時(shí)的時(shí)間點(diǎn),約束條件α,β取值范圍為[0,1],規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)Z(t)是除去前i個(gè)用于初始值計(jì)算的數(shù)據(jù)后,提前一期預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)值最小。
對(duì)于季節(jié)調(diào)整后得到的季節(jié)成分序列,可建立如式(18)所示的不帶截距的12個(gè)虛擬變量的回歸方程,得到S1,S2,…,S12,其值即是各月的季節(jié)成分預(yù)測(cè)值。式中,SFt是t時(shí)刻的季節(jié)成分值。當(dāng)t為1月時(shí),D1t值為1,D2t…Dst值為0;其他月份同理。
SFt=S1D1t+S2D2t+…+SsDst+et
(18)
應(yīng)用X-13A-S程序?qū)π蛄羞M(jìn)行季節(jié)調(diào)整時(shí),會(huì)給出未來各期的季節(jié)成分預(yù)測(cè)值。因此,可不使用虛擬回歸方法進(jìn)行季節(jié)成分預(yù)測(cè),直接使用程序給出的季節(jié)成分預(yù)測(cè)值即可。
將季節(jié)調(diào)整后的分量預(yù)測(cè)結(jié)果和季節(jié)成分預(yù)測(cè)結(jié)果按式(19)進(jìn)行重構(gòu),就可得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。
(19)
對(duì)于預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià),采用平均絕對(duì)百分比誤差(Mean absolute percentage error,MAPE)指標(biāo)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)期的平均預(yù)測(cè)精度,表達(dá)式見式(20)。
(20)
為驗(yàn)證提出的預(yù)測(cè)方法的有效性,選擇了1999年1月至2016年12月共216個(gè)月的甘肅省月發(fā)電量數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬預(yù)測(cè),其中1999年1月至2015年12月的數(shù)據(jù)用來建立模型,2016年1月至2016年12月的數(shù)據(jù)用來進(jìn)行提前1期預(yù)測(cè)效果驗(yàn)證。數(shù)據(jù)來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。
設(shè)定程序自動(dòng)檢測(cè)單點(diǎn)異常值(AO)、水平移動(dòng)(LS)和暫時(shí)變動(dòng)(TC)三種類型離群值,同時(shí)對(duì)序列中可能存在的其他類型離群值進(jìn)行檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)。
經(jīng)過檢測(cè),設(shè)定2008年3月至2009年2月為斜線變動(dòng)(RP),2009年2月至2010年9月為暫時(shí)水平變化(TL),2010年9月至2011年7月為斜線變動(dòng)(RP),各離群值類型及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果如表1所示。
表1 離群值類型及統(tǒng)計(jì)量
程序自動(dòng)檢測(cè)出:1999年7月為單點(diǎn)異常值;自2008年11月開始,發(fā)電量出現(xiàn)了臨時(shí)性的變化;自2011年7月開始,發(fā)電量出現(xiàn)了水平變動(dòng);自2013年11月開始,發(fā)電量則出現(xiàn)了暫時(shí)性變化。
對(duì)于閏年、春節(jié)效應(yīng)、交易日效應(yīng)變量的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果并未達(dá)到顯著水平,因此并不需要進(jìn)行處理。
應(yīng)用X11季節(jié)調(diào)整方法,對(duì)甘肅省發(fā)電量原始序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,可以得到移除了離群值影響的季節(jié)調(diào)整后序列。原始序列與季節(jié)調(diào)整后序列的對(duì)比見圖2。
圖2 甘肅負(fù)荷原始序列和消除離群值影響后序列
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)離群值調(diào)整后的序列已消除了原始序列中明顯的單點(diǎn)異常值,同時(shí)2008年3月至2011年6月期間發(fā)生了劇烈波動(dòng)的發(fā)電量數(shù)據(jù)值也得到了調(diào)整修正,而且調(diào)整后的序列明顯比原始序列上移了一個(gè)水平。
總體而言,經(jīng)過離群值效應(yīng)調(diào)整后的序列波動(dòng)幅度明顯減小,線性趨勢(shì)更加明顯,有助于提高預(yù)測(cè)模型設(shè)定的準(zhǔn)確性。經(jīng)過季節(jié)調(diào)整后得到的季節(jié)成分序列見圖3。
圖3 甘肅負(fù)荷調(diào)整后季節(jié)成分序列
由圖可知,經(jīng)過季節(jié)調(diào)整后的季節(jié)成分序列呈現(xiàn)出較為明顯的規(guī)律性,甘肅地區(qū)發(fā)電量一般在每年12月達(dá)到高峰點(diǎn),6月份達(dá)到次高峰,而9月份則達(dá)到最低點(diǎn),同時(shí)可觀察到,2007年后的發(fā)電量季節(jié)性變化規(guī)律與2007年前的季節(jié)性變化規(guī)律略有不同。
應(yīng)用改進(jìn)的霍爾特-溫特斯方法[21]對(duì)移除離群值影響的季節(jié)調(diào)整后序列進(jìn)行建模。
初始值計(jì)算。選取調(diào)整后發(fā)電量序列的1999年1月至2002年12月的48個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行初始值的計(jì)算。運(yùn)行式(16),得到的回歸方程為:yt=26.44+0.18t,計(jì)算出的水平初始值L0=35.08,初始的斜率值F0=0.18。方程回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。
表2 回歸方程統(tǒng)計(jì)量
平滑參數(shù)計(jì)算。計(jì)算出初始值后,對(duì)2002年1月至2015年12月的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,利用(17)式的非線性規(guī)劃方法求解出平滑參數(shù)α,β的最優(yōu)值分別為0.401和0.408。
保持α,β值不變,進(jìn)行提前1期的滾動(dòng)預(yù)測(cè),每次預(yù)測(cè)前,均利用季節(jié)調(diào)整方法獲得最新的季節(jié)調(diào)整后數(shù)據(jù),由此可得到2016年1月至2016年12月各月季節(jié)調(diào)整后的成分預(yù)測(cè)值。
運(yùn)行如式(18)所示的虛擬回歸方程,求出各月的季節(jié)成分預(yù)測(cè)值。虛擬回歸方程回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3,其估計(jì)出的參數(shù)值即是各月的季節(jié)成分預(yù)測(cè)值。
表3 虛擬回歸方程統(tǒng)計(jì)量
由表可知,除1月和7月外的各月統(tǒng)計(jì)量均達(dá)到了顯著水平,說明這些月份的發(fā)電量呈現(xiàn)出相同的季節(jié)性變化規(guī)律,而1月和7月的發(fā)電量并未呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性。
在季節(jié)調(diào)整過程中,程序會(huì)自動(dòng)對(duì)未來期的季節(jié)成分值進(jìn)行預(yù)測(cè),因此,可直接使用程序給出的季節(jié)成分預(yù)測(cè)值進(jìn)行建模。
使用式(19),將季節(jié)調(diào)整后的成分預(yù)測(cè)值和季節(jié)成分預(yù)測(cè)值進(jìn)行重構(gòu),就可得到甘肅地區(qū)每個(gè)月的發(fā)電量提前1期的預(yù)測(cè)值。
為了表述方便并便于與其他預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行比較,將應(yīng)用改進(jìn)的Holt-Winters方法對(duì)消除離群值影響的季節(jié)調(diào)整后序列實(shí)施預(yù)測(cè)和使用虛擬回歸方程對(duì)季節(jié)成分預(yù)測(cè)的混合預(yù)測(cè)方法,簡(jiǎn)記為SA-DHW方法;將應(yīng)用改進(jìn)的Holt-Winters方法對(duì)消除離群值影響的季節(jié)調(diào)整后序列實(shí)施預(yù)測(cè)和直接使用程序給出的季節(jié)成分預(yù)測(cè)值的混合預(yù)測(cè)方法,簡(jiǎn)記為SA-SHW方法。
為了驗(yàn)證本文提出的預(yù)測(cè)方法的有效性,同時(shí)選取了以下幾種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比。
季節(jié)Holt-Winters方法。利用標(biāo)準(zhǔn)的季節(jié)性Holt-Winters加法模型對(duì)原始序列直接進(jìn)行建模預(yù)測(cè),簡(jiǎn)記為S-HW方法。
RegARIMA模型。應(yīng)用季節(jié)調(diào)整程序建立RegARIMA模型,直接進(jìn)行預(yù)測(cè)。
成分分解方法預(yù)測(cè)。應(yīng)用季節(jié)調(diào)整程序進(jìn)行各成分序列的分解,形成趨勢(shì)、周期、季節(jié)、不規(guī)則成分等4個(gè)序列,分別建模預(yù)測(cè)后,對(duì)各成分序列預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合,得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果的方法,簡(jiǎn)記為SA-SD方法[22]。
各方法2016年1月至2016年12月的提前一期模擬預(yù)測(cè)誤差結(jié)果見表4。
對(duì)比表中各方法預(yù)測(cè)誤差可知,本文提出的SA-DHW預(yù)測(cè)方法的平均絕對(duì)百分比預(yù)測(cè)誤差MAPE達(dá)到了5.472%,預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于其他預(yù)測(cè)模型;其次是本文提出的SA-SHW方法,其平均預(yù)測(cè)誤差MAPE為6.098%。RegARIMA模型的平均預(yù)測(cè)誤差為6.976%,利用了季節(jié)調(diào)整進(jìn)行序列分解預(yù)測(cè)的SA-SD方法平均預(yù)測(cè)誤差為7.979%,季節(jié)性Holt-Winters方法的平均預(yù)測(cè)誤差分為7.909%,預(yù)測(cè)效果均不及本文提出的SA-SHW和SA-DHW方法。
與標(biāo)準(zhǔn)的季節(jié)性Holt-Winters方法相比,本文提出的SA-DHW和SA-SHW方法能將預(yù)測(cè)誤差分別降低約2.437%和1.001%,且明顯優(yōu)于RegARIMA模型和成分分解方法,說明對(duì)原始序列消除離群值影響并進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,然后再應(yīng)用Holt-Winters加法模型和虛擬回歸方法建立預(yù)測(cè)模型的方法是有效的,可以有效提升月度負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度,獲得令人滿意的預(yù)測(cè)表現(xiàn)。
表4 不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果比較
Cao Guohua和Wu Lijuan[23]曾建立了基于支持向量機(jī)、果蠅優(yōu)化算法和季節(jié)指數(shù)調(diào)整方法的混合預(yù)測(cè)模型,對(duì)2010年1月至2015年12月全社會(huì)用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行了模擬預(yù)測(cè),并與SARIMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、粒子群優(yōu)化算法和支持向量機(jī)的混合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較。
為進(jìn)一步檢驗(yàn)提出的SA-DHW和SA-SHW方法的預(yù)測(cè)效果,本文使用同樣的數(shù)據(jù)集,再次進(jìn)行提前1期的模擬預(yù)測(cè)。其中,2010年1月至2014年12月的數(shù)據(jù)用于建模,2015年1月至2015年12月的數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)。
經(jīng)過各類離群值的檢測(cè),最終設(shè)定的初始離群值類型及其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量見表5。
由表5可知,共檢測(cè)出5個(gè)單點(diǎn)異常值,分別位于2011年12月、2012年11月、2013年1月、2013年8月和2014年12月;檢測(cè)出2個(gè)水平移動(dòng)離群值,分別位于2012年4月和2013年7月,說明此時(shí)開始,負(fù)荷發(fā)生了明顯的水平變化。
需要說明的是,預(yù)測(cè)過程中,隨著每月數(shù)據(jù)的更新,有可能使原有統(tǒng)計(jì)顯著的離群值的統(tǒng)計(jì)量達(dá)不到顯著水平,因此應(yīng)重新進(jìn)行離群值檢測(cè)和設(shè)定。
表5 離群值類型及統(tǒng)計(jì)量
對(duì)閏年效應(yīng)、節(jié)假日效應(yīng)等變量進(jìn)行檢驗(yàn),最終確定設(shè)立二區(qū)段的春節(jié)效應(yīng)變量,影響期為節(jié)前8天,節(jié)日期間7天,共15天。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表6。春節(jié)前和節(jié)日期間變量的聯(lián)合卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為1295.23,P值為0.00,說明春節(jié)對(duì)全社會(huì)用電量的影響是顯著的,應(yīng)加入模型且預(yù)測(cè)時(shí)需對(duì)該月的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正。
表6 春節(jié)效應(yīng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
移除離群值影響的季節(jié)調(diào)整后序列和原始序列對(duì)比見圖4,季節(jié)調(diào)整后獲得的季節(jié)成分序列見圖5。
圖4 全社會(huì)用電量原始序列和消除離群值影響后序列
由圖4可知,移除了離群值和春節(jié)效應(yīng)的季節(jié)調(diào)整后序列趨勢(shì)性更加明顯,不再有單點(diǎn)異常值,也沒有了明顯的季節(jié)性。
圖5 全社會(huì)用電量調(diào)整后季節(jié)成分序列
由圖5可知,全社會(huì)用電量季節(jié)成分呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性變化,通常在每年8月和12月達(dá)到用電高峰,在每年2月達(dá)到用電低谷。
初始值計(jì)算。選取用電量序列2010年1月至2011年12月的48個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行初始值的計(jì)算。得到的回歸方程為:yt=3330.94+28.86t,計(jì)算出的水平初始值L0=4023.51,初始的斜率值F0=28.86。方程回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表7。
表7 回歸方程統(tǒng)計(jì)量
平滑參數(shù)計(jì)算。2012年12月至2013年12月的數(shù)據(jù)用于模型擬合,求解出平滑參數(shù)α,β的最優(yōu)值分別為0.026和1。
使用2010年1月至2015年的季節(jié)成分?jǐn)?shù)據(jù),建立虛擬回歸方程,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表8。
表8 虛擬回歸方程統(tǒng)計(jì)量
由表可知,3月全社會(huì)用電量季節(jié)性統(tǒng)計(jì)量并未達(dá)到顯著水平,而其他月份均達(dá)到了顯著水平,說明3月份用電量并示呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性,而其他月份的用電量則呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性。
應(yīng)用本文提出的SA-DHW和SA-SHW方法對(duì)2015年1月至2015年12月的全社會(huì)用電量開展提前1期的模擬預(yù)測(cè)。為了與其他方法預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比,同時(shí)將文獻(xiàn)中部分方法的預(yù)測(cè)結(jié)果列于表9中。
由表9可知,相較文獻(xiàn)中各預(yù)測(cè)方法,本文提出的SA-DHW和SA-SHW方法均獲得了更優(yōu)的預(yù)測(cè)精度,其預(yù)測(cè)誤差MAPE分別為2.169%和2.005%。雖然該文獻(xiàn)并未注明各方法各月預(yù)測(cè)結(jié)果是否是提前1期預(yù)測(cè)的,但對(duì)各方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析,相較SARIMA、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)、支持向量機(jī)(SVR)、粒子群優(yōu)化算法和支持向量機(jī)混合模型(PSOSVR)、支持向量機(jī)和果蠅優(yōu)化算法的混合模型(SFOASVR)而言,SA-DHW和SA-SHW方法能將預(yù)測(cè)精度提高約0.469%~4.771%,從而證明,本文提出的預(yù)測(cè)方法是可行且有效的。
表9 不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果比較 單位:億千瓦時(shí)
注:表中部分?jǐn)?shù)據(jù)引自文獻(xiàn)[23]
2015年春節(jié)是2月19日,按照設(shè)定的春節(jié)效應(yīng)變量為節(jié)前8天,節(jié)日期間7天,因此,春節(jié)假日因素只對(duì)2月份的全社會(huì)用電量產(chǎn)生影響。對(duì)各方法2月份的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行計(jì)算,SARIMA為11.38%、BPNN為14.48%,SVR為19.28%,PSOSVR為11.51%,SFOASVR為0.40%,SA-DHW為7.38%,SA-SHW為6.42%。可見,除SFOASVR模型外,SA-DHW和SA-SHW的預(yù)測(cè)誤差均低于其他方法,說明經(jīng)過春節(jié)效應(yīng)的調(diào)整修正,可以提高春節(jié)效應(yīng)所在月份的預(yù)測(cè)精度。
因此,如果負(fù)荷存在春節(jié)等移動(dòng)假日效應(yīng)時(shí),在應(yīng)用本文提出的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),應(yīng)對(duì)相應(yīng)月份的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行節(jié)假日效應(yīng)的調(diào)整修正。
隨著電力體制改革的不斷深化和分布式能源技術(shù)的快速發(fā)展,以微電網(wǎng)方式并入大電網(wǎng)的規(guī)模不斷增加,對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來的影響日益凸顯。準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)是保證電網(wǎng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要前提,對(duì)通過優(yōu)化電網(wǎng)調(diào)度控制,提高清潔能源發(fā)電的利用水平,減少棄風(fēng)棄光現(xiàn)象,促進(jìn)節(jié)能減排,減少環(huán)境污染具有重要作用。
鑒于此,本文針對(duì)負(fù)荷因受到經(jīng)濟(jì)因素、氣候因素或突發(fā)事件的影響,常常呈現(xiàn)出劇烈的波動(dòng),使得某一點(diǎn)或某一時(shí)期負(fù)荷數(shù)據(jù)明顯異常,可能導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型設(shè)定錯(cuò)誤或模型參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的問題,提出了使用季節(jié)調(diào)整方法,得到移除離群值效應(yīng)的季節(jié)調(diào)整后序列和季節(jié)成分序列后,再使用改進(jìn)的Holt-Winters方法對(duì)調(diào)整后序列進(jìn)行預(yù)測(cè),使用虛擬回歸方法對(duì)季節(jié)成分預(yù)測(cè)或直接使用程序自動(dòng)預(yù)測(cè)的季節(jié)成分值,最后對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)后得到最終預(yù)測(cè)結(jié)果的月度負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。
通過甘肅地區(qū)發(fā)電量數(shù)據(jù)和全社會(huì)用電量數(shù)據(jù)的模擬預(yù)測(cè)結(jié)果顯示,提出的SA-DHW和SA-SHW方法可以有效的提升預(yù)測(cè)精度。
本文提出的方法的主要優(yōu)勢(shì)在于:能夠有效識(shí)別序列中存在的離群值、節(jié)假日的影響并予以消除,使季節(jié)調(diào)整后的負(fù)荷數(shù)據(jù)變化規(guī)律更加清晰,趨勢(shì)更加明顯,從而提高了模型準(zhǔn)確設(shè)定的可能性;通過對(duì)Holt-Winters模型初始值計(jì)算方法的改進(jìn),可以更有效捕捉到序列初始階段的趨勢(shì)和增量的變化,而且利用非線性規(guī)劃的方法可以快速得到最優(yōu)的平滑參數(shù);另外,通過季節(jié)調(diào)整后,可以獲得變化規(guī)律更加清晰的季節(jié)成分,大大降低了建模的復(fù)雜性,有利于提高季節(jié)成分預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性;而且,如序列中存在著顯著的諸如春節(jié)等移動(dòng)假日效應(yīng)時(shí),還可以對(duì)受到假日影響的相應(yīng)月份的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整修正,進(jìn)一步降低了該月的預(yù)測(cè)誤差。例如全社會(huì)用電量序列中的春節(jié)效應(yīng)變量就達(dá)到了顯著水平。
本文提出的方法的不足在于:一是當(dāng)不能正確識(shí)別離群值的類型時(shí),預(yù)測(cè)精度會(huì)得不到有效保證;二是如預(yù)測(cè)期季節(jié)性變化規(guī)律發(fā)生明顯變化,使用虛擬回歸的方法預(yù)測(cè)季節(jié)成分可能會(huì)造成較大的預(yù)測(cè)誤差;三是對(duì)未來期的預(yù)測(cè)結(jié)果調(diào)整修正僅局限于節(jié)假日效應(yīng)。
因此,在應(yīng)用本文方法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),應(yīng)審慎的進(jìn)行離群值及春節(jié)等假日變量的檢測(cè)設(shè)定。另外,眾多研究表明,溫度是影響負(fù)荷最重要的因素之一,而且隨著天氣預(yù)報(bào)技術(shù)的發(fā)展,獲得某一地區(qū)未來1個(gè)月的天氣數(shù)據(jù)已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí),因此,未來的研究可進(jìn)一步探討如何將溫度等天氣變量引入模型來提高負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度。