用“轉(zhuǎn)換”巧解勻變速運(yùn)動(dòng)

桂如勝

所謂“轉(zhuǎn)換法”，在物理學(xué)中主要是指在保證效果相同的前提下，將不可見(jiàn)、不易見(jiàn)的現(xiàn)象轉(zhuǎn)換成可見(jiàn)、易見(jiàn)的現(xiàn)象;將陌生、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成熟悉、簡(jiǎn)單的問(wèn)題;將難以測(cè)量或測(cè)準(zhǔn)的物理量轉(zhuǎn)換為能夠測(cè)量或測(cè)準(zhǔn)的物理量的方法。

在變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析中，恰當(dāng)運(yùn)用“轉(zhuǎn)換法”可以起到事半功倍的效果。例如：

一、研究對(duì)象主次轉(zhuǎn)換

在分析物理問(wèn)題時(shí)，一般要選取研究對(duì)象，當(dāng)選取問(wèn)題中某一物體為研究對(duì)象時(shí)，可能會(huì)使所研究的問(wèn)題較難以理解和解決。如果合理轉(zhuǎn)換問(wèn)題中的研究對(duì)象時(shí)，可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單而又方便，收到意想不到的效果。

二、多個(gè)物體轉(zhuǎn)換為一個(gè)物體

研究物理問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)碰到有兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體，如果分開(kāi)為對(duì)每個(gè)物體進(jìn)行分析和研究時(shí)，會(huì)帶來(lái)諸多不便，可以將多個(gè)物體看成一個(gè)物體在整個(gè)全過(guò)程的運(yùn)動(dòng)。

例2.從斜面上某一位置，每隔0.1S釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)在斜面上滑動(dòng)的小球拍照，如圖所示。

測(cè)得cm，cm，求：

（1）小球的加速度是多少？（2）A球的上面還有幾個(gè)小球？

解題分析：雖然有若干個(gè)運(yùn)動(dòng)小球，可以看作一個(gè)小球從某一點(diǎn)開(kāi)始在作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小球的加速度可用相等時(shí)間內(nèi)兩相鄰兩段位移差推論式求解，加速度為，小球A的上面還有兩個(gè)小球。

三、運(yùn)動(dòng)物體的初位置轉(zhuǎn)換為末位置

分析問(wèn)題時(shí)，一般都是從起點(diǎn)到終點(diǎn)的順序來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)，這比較符合思維習(xí)慣，但解決問(wèn)題不一定簡(jiǎn)單方便。如果把運(yùn)動(dòng)物體的末位置和初始位置對(duì)調(diào)，把物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)換，可以當(dāng)作另一種相反的運(yùn)動(dòng)過(guò)程來(lái)分析和處理問(wèn)題。

例3.一質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，走過(guò)36m后停止。若將這段位移分為三段，而且質(zhì)點(diǎn)通過(guò)每段的時(shí)間相等，試求第一段的位移大小。

解題分析：質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，如果把運(yùn)動(dòng)初位置轉(zhuǎn)換為末位置時(shí)，這樣物體就可看成是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi)的位移比為：，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)總位移分成三段，最后一段位移是。

四、多過(guò)程轉(zhuǎn)換為一個(gè)整體過(guò)程

在分析由兩個(gè)或兩個(gè)以上的過(guò)程組成的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，要對(duì)每一個(gè)過(guò)程都進(jìn)行分析和討論時(shí)，比較煩瑣，而且也不容易得出結(jié)論;不如把物體的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作一個(gè)整體過(guò)程來(lái)處理。

例4.總質(zhì)量為24kg氣球，以2m/s的速度豎直勻速上升，當(dāng)升到離地面300m高處時(shí)，從氣球上落下一個(gè)質(zhì)量為4kg，體積很小可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體，試求物體脫離氣球5s后離地面的距離是多少？（）

解題分析：4kg的物體先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)靜止，后再做自由落體運(yùn)動(dòng)，如果說(shuō)分過(guò)程求解不如看作物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的一個(gè)整體過(guò)程簡(jiǎn)單。

求得x=-115m，最后可以得出物體離地面的距離為185m。

五、解析法轉(zhuǎn)換為圖像法

圖像和數(shù)學(xué)公式都能反映物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。解析法需要有嚴(yán)密的邏輯分析、思維和想象能力，更需要合理的推理和計(jì)算能力。應(yīng)用圖像法分析解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題比較形象、直觀和巧妙，有獨(dú)特的優(yōu)越性，許多信息容易分析和掌握。

例5.平直公路上有甲、乙兩輛汽車，甲以的加速度靜止開(kāi)始行駛，乙車和甲車處于同一位置，同時(shí)以的速度做同方向的勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：（1）甲何時(shí)追上乙？（2）在追趕過(guò)程中，甲、乙之間最大距離有多大？

解題分析：速度圖像與時(shí)間軸所圍成的面積大小即是物體運(yùn)動(dòng)位移的大小，當(dāng)甲追上乙時(shí)，就是兩物體速度圖像與時(shí)間軸所圍成的面積相等。通過(guò)作圖可以得到在甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)4s后，可以追上乙物體。兩物體最大的距離出現(xiàn)在兩物體速度相等時(shí)刻，即時(shí)間為2s時(shí)，最大距離為10m.

六、多維運(yùn)動(dòng)形式轉(zhuǎn)換為一維運(yùn)動(dòng)

物體在三維空間或二維面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)題分析時(shí)較難理解和想象，解決物理問(wèn)題時(shí)，更難以建立合理的物理模型以用于求解。如果轉(zhuǎn)換成一維運(yùn)動(dòng)形式，問(wèn)題變得相對(duì)簡(jiǎn)單。

例6.用長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬絲繞成一個(gè)高度為H的等螺距線圈，如圖所示。將其豎直地固定在水平桌面上，讓小球穿在金屬絲上無(wú)摩擦地自由下滑，則小球由最高點(diǎn)滑到桌面所用的時(shí)間為多少？

解題分析：小球在空間三維中運(yùn)動(dòng)，難以分析和理解小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，甚至無(wú)法判斷小球在具體位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。若轉(zhuǎn)換為一維運(yùn)動(dòng)形式，如圖所示，小小球相當(dāng)于沿長(zhǎng)為L(zhǎng)、高為H的斜面無(wú)摩擦地自由下滑，設(shè)斜面傾角為，，，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，即桌面時(shí)的時(shí)間為：

正常的、傳統(tǒng)的正向邏輯推理是人們正常思維方式，是掌握知識(shí)和學(xué)習(xí)的主要方法。在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題過(guò)程中，如果轉(zhuǎn)換思維角度和方式，可能會(huì)使問(wèn)題都變得較為簡(jiǎn)單和容易，起到事半功倍的效果;不僅可以提高分析和解決的能力，更能增強(qiáng)學(xué)生科學(xué)思維方法、科學(xué)處理問(wèn)題方法和科學(xué)研究方法等，提高學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)和方法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和科學(xué)素質(zhì)。