初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

周衛(wèi)鋒

【摘要】在當(dāng)今素質(zhì)教育改革中，如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的一個重要問題。本文結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，首先概括分析了初中數(shù)學(xué)思維的具體表現(xiàn)形式，在此基礎(chǔ)上，針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略進(jìn)行了分析。以此提升我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)水平，為初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué)策略 數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）06-0127-02

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維

（一）形象數(shù)學(xué)思維

在當(dāng)前的新課改初中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中，明確提出了要培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力的教學(xué)要求。形象思維能力，指的是學(xué)生根據(jù)外部的物體形態(tài)進(jìn)行空間思維的一種能力，在空間幾何問題上應(yīng)用較多。根據(jù)實際的教學(xué)情況可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在碰到空間幾何問題時，學(xué)習(xí)的難度較大，這也表明學(xué)生的形象思維能力較差。形象思維是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要求學(xué)生必須要掌握的一種思維能力，對于學(xué)生學(xué)習(xí)空間數(shù)學(xué)知識非常重要。比如在學(xué)習(xí)“視圖”這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容時，要求學(xué)生能夠根據(jù)物體外部特征進(jìn)行抽象的空間想象，得到該圖形的空間視圖。由此可見，必須要具有了形象思維能力，才能夠完成這一教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

（二）抽象數(shù)學(xué)思維

抽象思維是數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的本質(zhì)思維特征，也是要求初中生必須要重點掌握的一種數(shù)學(xué)思維能力。抽象思維幾乎穿插在數(shù)學(xué)教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)中，對此，新課改標(biāo)準(zhǔn)也提出了重點掌握的要求?？梢哉f，學(xué)會抽象數(shù)學(xué)思維，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基本要求。很多數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，比如“數(shù)與形”這一章節(jié)的內(nèi)容，學(xué)生要想能夠在數(shù)字和形狀之間正確轉(zhuǎn)換，就必須要學(xué)會抽象思維能力。初中生正是大腦智力發(fā)育的關(guān)鍵時期，通過抽象思維能力的培養(yǎng)，不僅對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)知識學(xué)習(xí)，同時對于促進(jìn)學(xué)生的大腦發(fā)育也具有重要作用。

（三）統(tǒng)計性數(shù)學(xué)思維

統(tǒng)計性數(shù)學(xué)思維也是新課改初中數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生明確掌握的一種數(shù)學(xué)思維。統(tǒng)計性思維是統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)時用到的一種重要思維。在當(dāng)今社會中，信息技術(shù)發(fā)展突飛猛進(jìn)，網(wǎng)絡(luò)化、數(shù)據(jù)化，使得數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析成為各行業(yè)發(fā)展的基本內(nèi)容，因此，培養(yǎng)初中生的統(tǒng)計性思維，對于促進(jìn)學(xué)生的未來學(xué)習(xí)與成長也具有十分重要的作用。所以，必須要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計性數(shù)學(xué)思維。

（四）推導(dǎo)性數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一門邏輯性學(xué)科，要完成這一學(xué)科的學(xué)習(xí)，必然要求學(xué)生掌握一定的推導(dǎo)能力。在新課改教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中，對于這一點也提出了具體要求，要在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生具備舉一反三的能力，能夠讓學(xué)生在自我表達(dá)時，邏輯清晰，條理。推導(dǎo)能力也是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的一種重要能力，數(shù)理推導(dǎo)，貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中。比如，數(shù)學(xué)公式的計算，本質(zhì)上便是一個推導(dǎo)的過程。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時，必須要重視對推導(dǎo)性思維的培養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

（一）找準(zhǔn)思維突破口，提高學(xué)生思考積極性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先教師必須要找準(zhǔn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的突破口，提高學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的積極性。思維能力的培養(yǎng)與其他能力培養(yǎng)不同，學(xué)生必須愿意思考，才能通過數(shù)學(xué)知識或問題的引導(dǎo)，培養(yǎng)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力。這也需要教師改變以往教學(xué)中教師高高在上的形象，而是與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，這樣才能在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極的進(jìn)行思考。

比如在學(xué)習(xí)“平行線”這一章節(jié)的內(nèi)容時，教師要注意從學(xué)生實際的生活入手，引導(dǎo)學(xué)生通過具體的事物進(jìn)行思考，可通過兩根木棍演示平行、交叉等不同的內(nèi)容，然后與具體的數(shù)學(xué)理論知識相融合，具體講解判定直線平行時同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)等相關(guān)的定理，讓學(xué)生積極進(jìn)行思考與理解，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）重視品質(zhì)教學(xué)，提高數(shù)學(xué)思維開闊性

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是通過運用理解數(shù)學(xué)定理、公式等理論知識，進(jìn)行推理，解決相關(guān)問題的一個過程。那么，在這一過程中教師需要重視教學(xué)品質(zhì)，能夠真正通過數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這里的品質(zhì)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生思維的水平，智力水平等衡量學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要指標(biāo)。在教學(xué)過程中，教師要以初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為依托，在對相關(guān)知識概念進(jìn)行充分講解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，通過表面現(xiàn)象深入本質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的深刻性與開闊性。

比如以數(shù)學(xué)教學(xué)中絕對值、平方的相關(guān)知識為例：

|x+y-5|+（xy-3）2=0，求x2+y2的數(shù)值。

在這一問題中，一般學(xué)生的思維是通過題目給出的條件，求出x和y的具體數(shù)值，然后再計算x2+y2的值。但深入分析可以發(fā)現(xiàn)，由于絕對值、平方的數(shù)值都不可能為負(fù)數(shù)，而等式為0，表明兩項全部為0，即得到x+y=5，xy=3。然后根據(jù)完全平方公式，（x+y）2=x2+y2+2xy，x2+y2=25-6=21。所以，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就必修要重視教學(xué)品質(zhì)，通過對學(xué)生進(jìn)行逐步引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的深刻性、開闊性。

（三）以問題為導(dǎo)向，鼓勵學(xué)生思維自主性

在新課改標(biāo)準(zhǔn)中，對培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提出了重要要求，而要具有自主學(xué)習(xí)能力，就必須要具有基本的自主性思維。這種自主性思維包含了發(fā)散性思維、舉一反三等思維能力。數(shù)學(xué)本就是一門發(fā)散性思維學(xué)科，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行更深入的思考，從而對數(shù)學(xué)理論知識進(jìn)行創(chuàng)新。數(shù)學(xué)教師對此應(yīng)該重視課堂中對學(xué)生自主性思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)自主思維能力，形成自己的思維習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。這對于學(xué)生未來的數(shù)學(xué)理論知識學(xué)習(xí)具有重要幫助作用。

以空間幾何問題為例，如圖四邊形ABCD為正方形，G點是CD邊上的動點（不與C、D兩點重合），現(xiàn)以CG作為邊作正方形CEFG，與BG、DE相連接，探究BG、DE之間的長度關(guān)系與位置關(guān)系，如圖1、圖2、圖3所示。

（1）猜想圖1中BG與DE的長度關(guān)系以及位置關(guān)系。

（2）在圖1中，將正方形CEFG繞C點任意旋轉(zhuǎn)角度a，得到圖2、圖3，請采用觀察、測量等方法判斷旋轉(zhuǎn)后（1）的結(jié)論是否仍可以成立，以圖2為例說明判斷依據(jù)。

在該案例中，（1）種的問題可直接運用正方形的等邊性質(zhì)和三角形全等性質(zhì)得出答案，而對圖1進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后，盡管受到動點的影響，兩條線段的位置關(guān)系并不固定，但仍然可以根據(jù)正方形的等邊性質(zhì)與判定三角形的SAS定理，判定△BCG≌△DCE，然后即可證明結(jié)論。

三、結(jié)語

新課改標(biāo)準(zhǔn)對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出了明確要求，本文結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，對于初中數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵進(jìn)行了分析，并通過實際案例，對于如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力進(jìn)行了分析。以此為廣大同仁的教學(xué)提供一些參考和建議。

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