小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題“四要訣”

趙云

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）03-0142-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是一項(xiàng)極為重要的內(nèi)容，所占的比例較大，涉及的知識(shí)面較廣，具有較強(qiáng)的綜合性和復(fù)雜性。解答應(yīng)用題既要運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，還要具有分析、綜合、判斷和推理的能力，因此，它既是教學(xué)的重點(diǎn)，更是教學(xué)的難點(diǎn)，且在考試中所占的分值較高，稍有不慎就會(huì)痛失大分。那么，怎樣提高小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題能力，以我20多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，最重要的是把握好以下“四句話”：

看到題目要閱讀。應(yīng)用題是情節(jié)、已知條件和問(wèn)題三個(gè)部分組成，其中的各種數(shù)量關(guān)系是與情節(jié)相互交織在一起的。小學(xué)低年級(jí)的應(yīng)用題一般采用易于理解的圖文結(jié)合式，但中段年級(jí)以后遇到更多的是單純的文字表達(dá)式，這就給詞匯量不多的小學(xué)生準(zhǔn)確理解題意增加了難度，而且中國(guó)文化博大精深，語(yǔ)意多重，稍有不慎就會(huì)出現(xiàn)偏差，因此要正確審題，理清思路，解決問(wèn)題，首先就是要認(rèn)真閱讀題目，把題目中的每個(gè)字每句話研究清楚?！皶?shū)讀百遍，其義自見(jiàn)”。同樣的道理，只要我們把應(yīng)用題的所有文字內(nèi)容逐字逐句逐行，老老實(shí)實(shí)多讀幾遍，其真正的含義就會(huì)不斷顯現(xiàn)出來(lái)，切不可走馬觀花、一目十行、丟三落四，因?yàn)槎嘁粋€(gè)字或少一個(gè)字，其所表達(dá)的意思大相徑庭。具體地講，要做到“三讀”，即通讀、細(xì)讀、精讀。通讀就是從整體上著眼，把題目從頭到尾、一字不落地認(rèn)真閱讀，初步感知題中大意，了解題目的已知條件是什么，要求解決什么問(wèn)題；細(xì)讀是指以題目中的重點(diǎn)字詞為突破口，對(duì)諸如“增加”、“提高”、“減少”、“擴(kuò)大”、“縮小”等一些關(guān)鍵詞匯和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，要多讀幾遍，推敲其中的含義，并展開(kāi)聯(lián)想，尋找各知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；精讀就是在通讀、細(xì)讀的基礎(chǔ)之上，對(duì)應(yīng)用題反復(fù)讀，把整道應(yīng)用題讀懂、讀透，在讀題的過(guò)程中可以采取畫(huà)圖、列表等方式，不斷理解應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、規(guī)律和方法。當(dāng)然，讀題不是說(shuō)一定要讀出聲音來(lái)，而是要用“心”讀、用“腦”讀，在“讀”中“悟”，“悟”中“讀”，這樣才能領(lǐng)會(huì)題中真意，使具體形象思維順利地向抽象邏輯思維過(guò)渡，為最后解決問(wèn)題奠定良好基礎(chǔ)。

分析題意要透徹。審題是與讀題是同步進(jìn)行的。在理解題意的基礎(chǔ)上，區(qū)分已知條件和問(wèn)題要求，分析挖掘隱含條件，找出各種數(shù)量關(guān)系，尤其是要認(rèn)真分析題中的已知條件與已知條件之間、已知條件與問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系。一般情況下，析題的方法有二：一是采取由已知條件轉(zhuǎn)向問(wèn)題的綜合法，選擇已知的數(shù)量，提出可解決的問(wèn)題，使其變?yōu)榭芍?，直至?wèn)題解決；二是采取由問(wèn)題反推已知條件的分析法，結(jié)合基本的數(shù)量關(guān)系，從應(yīng)用題的問(wèn)題入手，找出所需之條件，若此條件為未知，則以此為問(wèn)題繼續(xù)分析查找，直到條件為題目所知。針對(duì)一些復(fù)雜的問(wèn)題，往往要同時(shí)運(yùn)用綜合法和分析法，從已知到可知，從問(wèn)題到需知，促成問(wèn)題與已知條件建立有效聯(lián)系。不論何種方法，整個(gè)分析過(guò)程要精細(xì)透徹，有根有據(jù)，有條有理，一環(huán)套一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，同時(shí)必須清楚每一個(gè)環(huán)節(jié)表達(dá)什么意思，是怎樣的數(shù)量關(guān)系，能解決什么疑惑，心中形成一張完整的關(guān)系網(wǎng)，做到關(guān)系分明層次清，數(shù)據(jù)連貫無(wú)裂痕，這樣才能順利達(dá)到解題的目的。

列式計(jì)算要準(zhǔn)確。審題的目的在于解題。列式計(jì)算就是把分析的過(guò)程字面化，是應(yīng)用題數(shù)量之間關(guān)系的概括。因此，列式計(jì)算必須緊緊圍繞析題思路，依據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系而展開(kāi)，兩者相互結(jié)合，互相對(duì)應(yīng)，不可割裂，做到“關(guān)系清”、“方向正”、“算法準(zhǔn)”、“任務(wù)明”，否則解題就會(huì)陷入僵局。列式有分步和綜合之分，兩者各有利弊。綜合算式節(jié)約時(shí)間和空間，但直觀性較弱，層次性不強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和邏輯思維能力要求較高。一般情況下，老師往往鼓勵(lì)學(xué)生使用分步列式的算法，注重學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。分步列式時(shí)要根據(jù)各算法的意義和應(yīng)用范圍正確選擇算法，進(jìn)而準(zhǔn)確列出各種數(shù)量關(guān)系式，使之層次清晰，關(guān)系明了，通俗易懂，這樣雖然多花費(fèi)些時(shí)間，但既可進(jìn)一步理清思路，又可最大限度地獲取分值，避免綜合列式中一步出錯(cuò)“全盤(pán)皆輸”弊端。計(jì)算要認(rèn)真細(xì)心，心算筆算共用，做到“一看、二想、三算、四演”即先看清算式中的數(shù)字和符號(hào)，再想一想用什么方法計(jì)算，運(yùn)算順序是什么，有無(wú)簡(jiǎn)便方法等，然后進(jìn)行計(jì)算，最后進(jìn)行演算，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、及時(shí)糾正。同時(shí)要規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式，防止錯(cuò)寫(xiě)漏寫(xiě)，并準(zhǔn)確使用單位名稱，注意單位的統(tǒng)一，不能因自己不經(jīng)意的粗心而白白失分。

完成解題要檢驗(yàn)。檢驗(yàn)是完善結(jié)論、判斷正誤、彌補(bǔ)過(guò)失的有效方法。俗話說(shuō)：“有錢難買回頭看”。數(shù)學(xué)題解題完畢后，一定要進(jìn)行一次“回頭看”，檢查一下題目是否認(rèn)真閱讀，重點(diǎn)詞句是否準(zhǔn)確掌握，理解題意有無(wú)偏差，審題是否正確，各種數(shù)量關(guān)系是否全部找出，算法是否選對(duì)，列式是否得當(dāng)，運(yùn)算符號(hào)有無(wú)遺漏，數(shù)字抄寫(xiě)有無(wú)出入，單位名稱是否統(tǒng)一，是否需要換算，演算過(guò)程和結(jié)果是否正確，否則就可能因錯(cuò)誤而前功盡棄。驗(yàn)證答案有多種方法，一般是把解答的結(jié)果當(dāng)作已知條件，把題中的某個(gè)已知條件當(dāng)作問(wèn)題，進(jìn)行反向解答，看結(jié)論是否與原已知條件相同；也可以采用另一種方法解題，如果這兩種方法求出的結(jié)果相同，則原解答正確。檢驗(yàn)在解題中不可或缺，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣能及時(shí)查漏補(bǔ)缺，有效地提高解題正確率，利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。