讓思維過程留痕

譚曉玲

2011版數(shù)學課程標準中明確指出：“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可將復(fù)雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果?！惫P者曾聽過一位年輕教師的課。這名教師執(zhí)教的是北師大版一年級下冊第五單元《加與減（二）》第3課時《青蛙吃蟲子》（兩位數(shù)加減整十數(shù)）。小結(jié)時教師引導(dǎo)學生說：“我們今天學了什么數(shù)學知識？”孩子們卻一臉茫然，一直圍繞青蛙吃蟲子的情境在糾結(jié)，此時黑板上僅板書了“青蛙吃蟲子”的課題。

這節(jié)課引發(fā)了筆者思考：這節(jié)課小結(jié)時為什么會出現(xiàn)這種情況？反思這位年輕教師的課堂，筆者感覺主要存在以下問題：一是教師沒有讓學生充分經(jīng)歷擺小棒和撥計數(shù)器的過程，擺小棒和撥計數(shù)器幫助計算都是用課件演示的；二是教師沒有將學生探究過程板書在黑板上，課件演示代替了板書。筆者認為，解決這兩個問題的策略如下：

借助幾何直觀，讓孩子的思維過程在心里留痕。本節(jié)課在引導(dǎo)學生探究計算方法時，要運用直觀操作幫助學生理解算理。教學中，學生根據(jù)情境圖中的數(shù)學信息提出了兩個數(shù)學問題：（1）小青蛙和大青蛙一共吃了多少只蟲子？（2）小青蛙比大青蛙少吃了多少只蟲子？在解決第一個問題的時候，學生獨立列式并嘗試計算。當學生直接計算有困難時，教師可以提示他們擺小棒或撥計數(shù)器，并將計算過程用算式記錄下來；當學生能獨立計算時，可要求學生擺小棒或撥計數(shù)器驗證結(jié)果是否正確。

例如，用小棒演示：5捆小棒表示5個十，6根小棒表示6個一，合起來表示56，加上30，再擺上3捆，表示3個十，5捆加3捆是8捆，表示8個十，即“50+30=80”，再把8個十和6個一合起來就是86，即“80+6=86”。撥計數(shù)器演示：在十位上撥5顆珠子表示5個十，在個位上撥6顆珠子表示6個一，此時計數(shù)器上就撥出了56。加上30，繼續(xù)在十位上撥3顆珠子表示3個十，十位上的5顆珠子加3顆珠子是8顆珠子表示8個十，即“50+30=80”，再加個位上的6顆珠子就是86，即“80+6=86”。

學生充分經(jīng)歷擺小棒和撥計數(shù)器操作過程，既能使他們進一步理解加法的意義，又能讓其進一步體會位值制，讓他們明白56中5在十位上表示5個十，6在個位上表示6個一，30中十位上的3表示3個十。只有相同數(shù)位上的數(shù)才能相加，個位和個位相加，十位和十位相加。

精心設(shè)計板書，讓孩子的思維過程在黑板上留痕。教師出示課本主題情境圖引入新課后，引導(dǎo)學生仔細觀察，找出數(shù)學信息并提問題。學生一般會提出三個問題：小青蛙和大青蛙一共吃了多少只蟲子？小青蛙比大青蛙少吃了多少只蟲子？大青蛙比小青蛙多吃了多少只蟲子？教師引導(dǎo)學生分析后兩個問題之間的關(guān)系，讓學生明白這兩個問題實際是一樣的。

學生在計算兩位數(shù)加減整十數(shù)與兩位數(shù)加減個位數(shù)的對比中，總結(jié)提煉計算方法：個位上的數(shù)與個位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加。教師將其板書在黑板上。

教師的板書設(shè)計要力求簡潔化，突出重難點；結(jié)構(gòu)化，體現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系；固定化，留存記憶，促進內(nèi)化；藝術(shù)化，具有美感沖擊。如果每一節(jié)課精心設(shè)計板書，讓學生的思維過程留痕，學生對知識的記憶就會更加深刻。

（作者單位：枝江市教育局教育教學研究室）