小波變換壓縮技術(shù)在PACS中的應(yīng)用

楊云 楊晨旭

摘要：以小波變換為研究對(duì)象，將其引入PACS系統(tǒng)當(dāng)中并替代目前PACS所使用的DICOM3.0標(biāo)準(zhǔn)中配套的RLE步長(zhǎng)編碼壓縮技術(shù)。分析小波變換在PACS系統(tǒng)當(dāng)中的壓縮效率，在圖像壓縮效果、運(yùn)行效率等方面將小波變換與RLE步長(zhǎng)編碼做一個(gè)全面的對(duì)比分析，通過主觀因素與客觀因素兩個(gè)方面論證小波變換替代RLE步長(zhǎng)編碼的可行性。

關(guān)鍵詞：小波變換；PACS系統(tǒng)；RLE步長(zhǎng)編碼

隨著計(jì)算機(jī)的普及、信息化水平的不斷提高，紙質(zhì)存儲(chǔ)、膠片存儲(chǔ)等物理媒介存儲(chǔ)方式正在被計(jì)算機(jī)信息存儲(chǔ)所取代。各式各樣的信息保存與管理系統(tǒng)應(yīng)用而生，那么衡量這些系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)無非就是系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性與易用性和這些信息被系統(tǒng)接收后的存儲(chǔ)效率。如果信息被系統(tǒng)接收后不做變更直接存儲(chǔ)至服務(wù)器，那么勢(shì)必影像整個(gè)系統(tǒng)的存儲(chǔ)效率，造成大量的空間浪費(fèi)[1]。

目前，一個(gè)有效解決存儲(chǔ)空間浪費(fèi)的方案就是運(yùn)用壓縮存儲(chǔ)技術(shù)。在現(xiàn)階段整個(gè)醫(yī)療行業(yè)里所使用的PACS系統(tǒng)大多都是基于DICOM3.0協(xié)議所開發(fā)的，這些PACS系統(tǒng)所使用的壓縮技術(shù)也是DICOM3.0類庫中所自帶的RLE步長(zhǎng)編碼。

在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，經(jīng)常被存儲(chǔ)的計(jì)算機(jī)信息主要是病灶部位的影像信息以及病癥描述與診斷結(jié)果。這些信息中最為復(fù)雜的就是影像信息，為了診斷的準(zhǔn)確，醫(yī)學(xué)影像要求必須非常清晰，圖像質(zhì)量要求極高，這樣雖然為診斷帶來了便利，但是在傳輸和存儲(chǔ)時(shí)卻要占用大量的空間，造成不必要的浪費(fèi)。

目前，我國醫(yī)療資源還不是特別充沛，各個(gè)醫(yī)院診所每天都有大量的患者，這就對(duì)醫(yī)生的診斷效率提出了更高的要求，如何有效提高醫(yī)生診斷的效率，無疑需要借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的快速處理能力。

RLE步長(zhǎng)編碼壓縮影像信息后存在諸多問題，首先，醫(yī)學(xué)影像較為復(fù)雜，大部分影像都為病灶部位放大后呈現(xiàn)，較為雜亂，導(dǎo)致壓縮效果不明顯，甚至對(duì)于有些復(fù)雜影像會(huì)造成文件增大的情況，無法達(dá)到壓縮的效果。再者，醫(yī)生打開RLE步長(zhǎng)編碼壓縮過的影像后會(huì)出現(xiàn)等待時(shí)間過長(zhǎng)的問題，這是RLE補(bǔ)償編碼自身壓縮算法所導(dǎo)致的。對(duì)于提高診斷效率而言，這兩點(diǎn)無疑是致命的。所以需要有一種更加高效、快捷的壓縮算法替代傳統(tǒng)的RLE步長(zhǎng)編碼壓縮技術(shù)。

1.小波變換壓縮技術(shù)分析

小波變換不是一個(gè)新事物，但是出現(xiàn)在醫(yī)用PACS中卻是極少見的。其定義是可設(shè) 是平方可積函數(shù)， 是基本小波函數(shù)，那么式（1）稱為 的小波變換，式中 為尺度因子且 ， 是位移量， 的定義式可見式（2）。

在僅僅考慮緊支集時(shí)，基本小波 伴隨著 而逐漸減小[2]，在現(xiàn)實(shí)計(jì)算中，我們經(jīng)常使用卷積來替代相關(guān)，于是上面公式可變?yōu)槭剑?）和（4）。

設(shè)其原始的序列長(zhǎng)度為M，小波函數(shù) 的支集長(zhǎng)度為N，那么卷積后長(zhǎng)度是M+N-1，因此存在邊界處理問題。如果我們使用循環(huán)卷積，則需要循環(huán)位移[3]。

尺度離散化可取一個(gè)較為合理的值 ，使尺度因子 只取到 的整數(shù)次冪，即 僅?。?。

位移離散化當(dāng)尺度取 時(shí)，取位移 ，各位移為 。在 時(shí)，相應(yīng)取 。因此，對(duì)應(yīng)的離散小波函數(shù)為：

在特殊情況下 ， 分別取值為 ， 時(shí)，式（3）就變成二進(jìn)小波，于是 的二進(jìn)小波變換為：

通過更換 的值，就能夠得到不同尺度下的信號(hào)。二維小波進(jìn)而會(huì)離散化尺度參數(shù)，位移參數(shù)就會(huì)發(fā)生連續(xù)。

在經(jīng)過小波變換后，圖片數(shù)據(jù)中可能還存在數(shù)據(jù)冗余。如果小波變換技術(shù)應(yīng)用在圖像壓縮技術(shù)上，冗余數(shù)據(jù)需要盡可能的少，因此繼續(xù)選用正交小波進(jìn)行小波變換，進(jìn)而進(jìn)行圖像壓縮。

2.圖像壓縮質(zhì)量評(píng)價(jià)

無損壓縮算法的代價(jià)很大，因此壓縮效果不是特別理想，所以經(jīng)常使用有損壓縮算法來做圖像壓縮。做圖像壓縮首要的就是要能保證圖像壓縮后的質(zhì)量，通常情況下，壓縮圖像的質(zhì)量包括可讀性、失真度兩個(gè)方面[4]?？勺x性是指在圖像中人們能從中得到多少信息；失真度就是壓縮后的圖像和初始圖像對(duì)比發(fā)生了多少的差異?，F(xiàn)在對(duì)靜態(tài)圖像壓縮質(zhì)量評(píng)價(jià)主要有兩種方法，它們是客觀方法和主觀方法?？陀^方法主要是利用PSNR的值來從整體上體現(xiàn)初始圖像和失真圖像的灰度差別的評(píng)價(jià)方法?？陀^方法使用范圍較為廣泛具有速度快、穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，但是忽略了人眼的視覺特點(diǎn)與呈現(xiàn)效果，沒有把人們的主觀感知考慮其中，所以可能會(huì)出現(xiàn)客觀方法評(píng)價(jià)得到的結(jié)果和主觀印象向差甚遠(yuǎn)。主觀方法是完全由醫(yī)生與專家根據(jù)已經(jīng)使用并規(guī)定好的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)影像的質(zhì)量。主觀方法雖然能夠反映人眼在視力上的主觀感受，但是卻容易受到他們本人自身因素和外界因素的影響，比如自己的經(jīng)驗(yàn)、他人的評(píng)價(jià)等，因此客觀性比較差。基于主觀方法本身的因素，本文更偏重使用客觀方法來進(jìn)行對(duì)比圖像壓縮的效果。

圖像壓縮的客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有編碼壓縮率和圖像質(zhì)量?jī)蓚€(gè)方面[5]。

設(shè) 為壓縮圖像前初始圖像的比特?cái)?shù)， 為壓縮后失真圖像的比特?cái)?shù)，則編碼壓縮率 為：

另一個(gè)壓縮評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是PSNR。首先需要對(duì)一副圖像進(jìn)行平均計(jì)算，得到一個(gè)均方的誤差數(shù)值為MSE[6]。如果一個(gè)圖像的大小為M×N原始圖像，那么我們可以設(shè)在第i行第j列像素值為 ，壓縮后的圖像在第i行第j列像素值為 。由此，均方誤差的定義可見式（8）。

我們通常使用更為常見的信噪比來表示壓縮圖像的質(zhì)量評(píng)價(jià)，單位為分貝。基本信噪比的定義可見公式（9）[7]。

另外，解碼時(shí)間的長(zhǎng)短也是影響PACS系統(tǒng)流暢度與易用性的重要因素。醫(yī)生在使用PACS系統(tǒng)傳圖診斷時(shí)，影像壓縮操作和影像解壓縮打開操作速度越快，診斷效率也就越高，從而節(jié)省醫(yī)生的更多時(shí)間用于做其他工作。

主觀評(píng)價(jià)需要找多位醫(yī)生和專家來進(jìn)行評(píng)價(jià)，請(qǐng)每位醫(yī)生對(duì)指定每幅圖片依據(jù)他們自身感覺進(jìn)行打分，最后把分?jǐn)?shù)根據(jù)公式（10）進(jìn)行一個(gè)平均計(jì)算，得到平均值。這個(gè)平均值可以作為主觀評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。在公式（10）中， 代表主觀平均值， 表示第i種分值， 表示 的個(gè)數(shù)。

3.結(jié)果對(duì)比分析

本次對(duì)比影像主要為醫(yī)學(xué)鉬靶影像，鉬靶機(jī)拍攝影像為4張一組，這4張?bào)w位分別為RCC，LCC，RMLO，LMLO。本文取一組影像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這一組原始影像見圖1。

從上面兩種壓縮算法的結(jié)果對(duì)比可知，小波變換壓縮得到的影像在空間占有率、壓縮率以及解碼時(shí)間上都比RLE步長(zhǎng)編碼壓縮得到的影像要好很多。只有在PSNR上，小波變換壓縮得到的結(jié)果稍差于RLE步長(zhǎng)編碼，但是由表2可知，小波變換得到的結(jié)果也是在人眼接收范圍之內(nèi)的，并不會(huì)對(duì)醫(yī)生診斷造成影響，所以小波變換壓縮技術(shù)完全可以在進(jìn)一步優(yōu)化的基礎(chǔ)上逐步替代RLE步長(zhǎng)編碼進(jìn)入PACS系統(tǒng)當(dāng)中，發(fā)展空間依然巨大。

參考文獻(xiàn)

[1] 蒲亞坤，叢爽. 基于小波變換的圖像壓縮改進(jìn)方法及其應(yīng)用[J]. 科技導(dǎo)報(bào)，2009，27（18）：28-32.

[2] 傘興. 靜態(tài)圖像壓縮方法研究[D]. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2007.

[3] 劉敬. 基于小波變換的圖像壓縮算法研究[D]. 重慶大學(xué)，2012.

[4] Haralick R M，Sternberg S R，Zhuang X. Image Analysis Using Mathematical Morphology[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence，1987，9（4）：532-50.

[5] Onken M，Eichelberg M，Riesmeier J，et al. Digital Imaging and Communications in Medicine[J]. Journal of Nuclear Medicine，2008，50（8）：1384.

[6] 孫一惟. 基于小波變換和DCT的圖像壓縮系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D]. 吉林大學(xué)，2016.

[7] 李海蓉. 基于小波變換的圖像壓縮的SPIHT改進(jìn)算法[D]. 西安電子科技大學(xué)，2009.

作者簡(jiǎn)介：楊云（1965—），女，漢族，黑龍江，陜西科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，研究方向：事數(shù)據(jù)倉庫與數(shù)據(jù)挖掘、網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用與信息安全、分布式系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、嵌入式計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、智能決策支持系統(tǒng)、智能信息處理。

楊晨旭（1994—），男，漢族，江蘇泰興，西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，研究方向：數(shù)據(jù)挖掘。

（作者單位：陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院）