多時(shí)相Landsat遙感影像相對(duì)輻射歸一化方法的性能比較

李尚潔 李明詩,2 沈文娟,2

( 1. 南京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，江蘇 南京 210037；2. 南方林業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，南京林業(yè)大學(xué)，江蘇 南京 210037)

在利用多時(shí)相遙感影像進(jìn)行圖像拼接、鑲嵌之前，為了減少由于太陽照度幾何、大氣狀態(tài)以及傳感器性能等方面的差異造成的影像同一地物的輻射差異，通常會(huì)對(duì)影像進(jìn)行輻射歸一化操作[1]。目前輻射歸一化處理主要有2類方法：絕對(duì)輻射歸一化和相對(duì)輻射歸一化。絕對(duì)輻射歸一化是將每個(gè)影像像元的灰度值轉(zhuǎn)換為地表反射率，在轉(zhuǎn)換過程中需要用到大量的衛(wèi)星同步觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)大氣屬性數(shù)據(jù)來進(jìn)行大氣輻射傳輸精確模擬從而實(shí)現(xiàn)大氣校正和傳感器校正，反演獲得地表反射率數(shù)據(jù)[2]。然而，實(shí)踐中獲取這樣的數(shù)據(jù)通常是困難、昂貴且不切實(shí)際的（如針對(duì)久遠(yuǎn)的歷史遙感觀測(cè)數(shù)據(jù)）。相對(duì)輻射歸一化避免了將影像的灰度值轉(zhuǎn)換成地表反射率的復(fù)雜計(jì)算，它只需要選定一幅影像作為參考影像，然后將其他時(shí)間或者傳感器獲取影像的灰度值逐波段歸一化到與參考影像具有相同的輻射一致性[3]。

目前，相對(duì)輻射歸一化的方法很多，如胡昌苗等[4]在對(duì)全球范圍進(jìn)行自動(dòng)相對(duì)輻射處理時(shí)，基于偽不變特征的IR-MAD算法可以應(yīng)用到全球的遙感數(shù)據(jù)大氣校正中。Xu等[5]基于ALOS影像數(shù)據(jù)比較了3種相對(duì)輻射歸一化方法對(duì)于輔助森林屬性估算精度的影響，結(jié)果表明3種方法都提高了樣地水平的森林材積估算精度。余曉敏等[3]提出了基于像元對(duì)的和基于分布的相對(duì)輻射歸一化方法。目前基于像元對(duì)的相對(duì)輻射歸一化方法[6]包括：偽不變特征法[7]、自動(dòng)控制散點(diǎn)回歸法[8]、時(shí)不變點(diǎn)群法[2]、多元變化檢測(cè)法[9]、迭代加權(quán)最小二乘法[10]、隨機(jī)森林歸一化法[11]?；诜植嫉南鄬?duì)輻射歸一化法[12]包括：最大-最小值歸一化法、平均值-標(biāo)準(zhǔn)差歸一化法[13]、直方圖匹配法[14]、順序轉(zhuǎn)換法[15]。在應(yīng)用多時(shí)相遙感影像時(shí)，針對(duì)不同的數(shù)據(jù)源、遙感影像的分辨率，準(zhǔn)確地選擇合適的歸一化方法可以在利用遙感影像進(jìn)行變化檢測(cè)[16]和圖像拼接[17]之前更快速、更高效地完成輻射歸一化操作。為此，本研究基于2013年7月10日和2016年3月28日Landsat8 OLI數(shù)據(jù)，采用直方圖匹配法、順序轉(zhuǎn)換法、多元變化檢測(cè)法以及隨機(jī)森林歸一化法進(jìn)行不同時(shí)相遙感數(shù)據(jù)的歸一化操作，在此基礎(chǔ)上借助5個(gè)客觀定量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)上述4種歸一化方法的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，為遙感實(shí)踐中恰當(dāng)方法的選擇提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)為受云影響較小的長江沿岸及南京主城區(qū)（圖1）。本研究中選用的影像數(shù)據(jù)為Landsat8 OLI影像，該數(shù)據(jù)可從USGSEROS數(shù)據(jù)中心（https://glovis.usgs.gov/）免費(fèi)下載。為了評(píng)價(jià)4種輻射歸一化方法的性能，本研究選用了在獲取時(shí)間和季節(jié)均存在明顯差異的2期影像數(shù)據(jù)。以2016年影像作為參考影像（采集時(shí)間為2016年3月28日），2013年影像作為實(shí)驗(yàn)影像（采集時(shí)間為2013年7月10日），所用影像數(shù)據(jù)詳細(xì)信息見表1。

圖 1 實(shí)驗(yàn)區(qū)Landsat8 OLI影像Fig. 1 Landsat 8 OLI images of the study area

表 1 研究區(qū)遙感數(shù)據(jù)描述Table 1 Description of remote sensing data used in this study

2 研究方法

2.1 遙感影像相對(duì)輻射歸一化方法

2.1.1 直方圖匹配法

直方圖匹配法是將實(shí)驗(yàn)影像的直方圖以參考影像的直方圖為標(biāo)準(zhǔn)作變換，使得2幅影像具有類似的色調(diào)和反差。具體方法為：先對(duì)實(shí)驗(yàn)影像的直方圖進(jìn)行均衡化處理以獲得中間直方圖，然后對(duì)其進(jìn)行修改以匹配參考影像直方圖，這樣使得實(shí)驗(yàn)影像的直方圖分布近似于參考影像的直方圖分布，從而能夠消除2幅影像因不同的太陽光照和大氣條件造成的輻射差異。本研究中，直方圖匹配法在ENVI中直接執(zhí)行。

2.1.2 順序轉(zhuǎn)化法

順序轉(zhuǎn)化法是由Nelson等[15]在2005年提出的一種歸一化方法，這種方法可以用于輻射歸一化和變化檢測(cè)。該方法不需要將每個(gè)影像的灰度值直接轉(zhuǎn)換為地表反射率值，并且不需要參考影像，它將影像的灰度值轉(zhuǎn)化為序號(hào)值。

本研究中使用順序轉(zhuǎn)化法對(duì)2013年的影像進(jìn)行歸一化處理，主要步驟見圖2。3個(gè)步驟包括：1）提取多時(shí)相遙感影像的像元灰度值；2）將提取的像元灰度值按升序排列；3）基于每一個(gè)像元灰度值的大小運(yùn)用排序算法給每個(gè)像元重新賦值。當(dāng)多時(shí)相遙感影像的所有像元灰度值都轉(zhuǎn)換為順序值后，多時(shí)相影像像元值的整體分布特征就能得到較好地匹配[18]?？焖倥判蛩惴梢垣@得較好的性能，本研究應(yīng)用C++中STL庫的sort函數(shù)進(jìn)行排序運(yùn)算。

圖 2 順序轉(zhuǎn)化法的示例Fig. 2 Illustration of the ordinal conversion method

2.1.3 多元變化檢測(cè)法

多元變化檢測(cè)算法是由Canty等[9]在2004年提出的一種歸一化方法。該方法基于多元變化檢測(cè)的線性尺度不變性，獲取多時(shí)相影像中穩(wěn)定不變的像元；然后，基于這些像元采用正交回歸法計(jì)算實(shí)驗(yàn)影像與參考影像各波段的回歸方程，并用該回歸方程對(duì)多時(shí)相影像逐波段地進(jìn)行相對(duì)輻射歸一化[3]。

2.1.4 隨機(jī)森林法

基于隨機(jī)森林的歸一化法是Seo等[11]提出的。該方法通過獲得研究區(qū)無變化區(qū)域，通過隨機(jī)森林進(jìn)行建模，進(jìn)而得到歸一化影像。本研究選用實(shí)驗(yàn)影像和參考影像的近紅外波段之間的散點(diǎn)圖識(shí)別不變像元[19]，得到無變化區(qū)域后，利用ENVI獲取每個(gè)不變像元值與提取對(duì)應(yīng)位置上的若干變量來構(gòu)建隨機(jī)森林回歸模型[20]，本研究中所用到的變量見表2。然后，用R語言中的隨機(jī)森林包建立像元值與變量之間的隨機(jī)森林模型，將所獲得的解釋變量作為之前獲得的隨機(jī)森林模型的輸入值。最后，獲得預(yù)測(cè)值得到歸一化的影像。

表 2 隨機(jī)森林模型構(gòu)建所用變量Table 2 Variables used in random forest model construction

2.2 相對(duì)輻射歸一化性能評(píng)價(jià)

本研究共選定了信息熵、邊緣強(qiáng)度、空間頻率、峰值信噪比以及交互信息量5個(gè)測(cè)度，依次從影像信息損失度方面來評(píng)價(jià)各個(gè)方法的歸一化效果。

1）信息熵。信息熵的大小反映了圖像攜帶的信息量的多少。影像的信息熵越大，其信息量就越豐富，質(zhì)量也就越好[21]。將歸一化結(jié)果的各個(gè)波段與參考影像的信息熵進(jìn)行比較，兩者相差越小說明對(duì)應(yīng)校正結(jié)果信息損失越少，即說明對(duì)應(yīng)的校正方法越好。

2）邊緣強(qiáng)度。圖像邊緣是指其周圍像元灰度有階躍變化的那些像元的集合。沿邊緣的法線方向圖像局部變化強(qiáng)度的量度便是邊緣強(qiáng)度[22]。

3）空間頻率。空間頻率是圖像函數(shù)在單位長度上重復(fù)變化的次數(shù)。它反映了一幅圖像空間的總體活躍程度，包括空間行頻率和空間列頻率。

4）峰值信噪比。峰值信噪比（PSNR）是一個(gè)信號(hào)的最大功率與可能影響它的表示精度的噪聲功率的比值[23]。PSNR是衡量圖像失真或是噪聲水平的客觀標(biāo)準(zhǔn)。2個(gè)圖像之間PSNR值越大，則越相似。

5）交互信息量。2個(gè)隨機(jī)變量的互信息（MI）或轉(zhuǎn)移信息是變量間相互依賴性的度量[24]。交互信息量的值越大，表示歸一化影像從參考影像中獲取的信息越豐富，歸一化效果越好。

3 結(jié)果與分析

3.1 歸一化影像結(jié)果目視分析

本研究使用4種方法對(duì)2期影像進(jìn)行相對(duì)輻射歸一化操作，得到各波段的歸一化結(jié)果，以第4波段為例進(jìn)行歸一化結(jié)果展示，見圖3。從目視效果看，經(jīng)過相對(duì)輻射歸一化處理后，得到的歸一化影像均與參考影像接近，歸一化后的影像空間信息保留很完整，沒有破壞地物的光譜特征，使實(shí)驗(yàn)影像與參考影像中相同地物之間光譜值的差異減少。主要的土地覆蓋類型沒有發(fā)生幾何變形和重影，有著豐富的紋理信息，能清晰分辨城市建筑、森林、湖泊等地物邊緣，且不變區(qū)域影像灰度值均得以增強(qiáng)（例如城市建筑區(qū)域）。

3.2 歸一化影像結(jié)果定量評(píng)價(jià)

目視分析法是簡單、直接的評(píng)價(jià)方法，但由于主觀性比較強(qiáng)，不能得出客觀的評(píng)價(jià)。因此還需要從影像信息損失方面來評(píng)價(jià)各個(gè)方法的歸一化效果。本研究選用信息熵、邊緣強(qiáng)度、空間頻率、峰值信噪比、交互信息量5個(gè)指標(biāo)，利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算，得到各種歸一化方法的定量評(píng)價(jià)結(jié)果，見表3～7。

經(jīng)過4種歸一化方法處理后的影像信息熵見表3。由表3可知，計(jì)算歸一化影像與參考影像的信息熵差值平均值從小到大依次是：順序轉(zhuǎn)換法（0.158 1）＞隨機(jī)森林歸一化法（0.191 6）＞多元變化檢測(cè)法（0.227 8）＞直方圖匹配法(0.251 5)；實(shí)驗(yàn)影像使用4種歸一化方法進(jìn)行處理后，得到歸一化影像的信息熵均有損失，4種歸一化結(jié)果與參考影像的信息熵差值差異不是很大，驗(yàn)證了在目視分析時(shí)提到的光譜信息保留完整。但實(shí)驗(yàn)影像經(jīng)過順序轉(zhuǎn)換法處理的差值更小，該方法使得歸一化影像信息損失更少，校正效果更好。

經(jīng)過4種歸一化方法處理后的影像邊緣強(qiáng)度見表4。由表4可知，邊緣強(qiáng)度平均值從大到小依次是：多元變化檢測(cè)法（182.121 6）＞順序轉(zhuǎn)換法（180.924 2）＞隨機(jī)森林歸一化法（166.439 5）＞直方圖匹配法（160.234 8）。邊緣強(qiáng)度在實(shí)驗(yàn)影像經(jīng)過歸一化處理后均得到了提升，歸一化影像的細(xì)節(jié)特征都得以增強(qiáng)。在保留影像信息的同時(shí)邊緣強(qiáng)度增加使得圖像清晰度提高，其中多元變化檢測(cè)法在邊緣強(qiáng)度方面有較大的提升，說明經(jīng)過該歸一化方法處理后的影像邊緣信息更富豐，物體更容易識(shí)別。

經(jīng)過4種歸一化方法處理后的影像空間頻率見表5。由表5可知，空間頻率在實(shí)驗(yàn)影像經(jīng)過歸一化處理后均得到了提升，空間頻率平均值從大到小依次是：順序轉(zhuǎn)換法（49.377 1）＞多元變化檢測(cè)法（49.373 1）＞直方圖匹配法（46.664 1）＞隨機(jī)森林歸一化法（42.700 1）。另外歸一化影像亮度值和空間頻率增大，提高了影像細(xì)節(jié)方面效果，其空間頻率越大，圖像的活躍度也會(huì)越高，相應(yīng)得到的歸一化影像也就會(huì)越清晰。

經(jīng)過4種歸一化方法處理后的影像峰值信噪比見表6。由表6可知，峰值信噪比平均值從大到小依次是：順序轉(zhuǎn)換法（12.067 6）＞多元變化檢測(cè)法（11.773 9）＞隨機(jī)森林歸一化法（11.798 3）＞直方圖匹配法（11.621 1）。表明順序轉(zhuǎn)換法均優(yōu)于其他3種方法，這可能是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)影像經(jīng)過順序轉(zhuǎn)換法處理后，歸一化影像與參考影像之間的信號(hào)誤差更小，會(huì)更加清晰，顏色更加飽和，更能突出不變區(qū)域地物類型，在應(yīng)用到土地覆蓋變化檢測(cè)時(shí)能更好地消除實(shí)驗(yàn)影像與參考影像之間的偽變化。

圖 3 第4波段歸一化結(jié)果圖像Fig. 3 Normalized result image of the band 4

經(jīng)過4種歸一化方法處理后的影像交互信息量見表7。由表7可知，交互信息量平均值從大到小依次是：順序轉(zhuǎn)換法（0.394 9）＞多元變化檢測(cè)法（0.389 3）＞隨機(jī)森林歸一化法（0.386 3）＞直方圖匹配法（0.385 3）。表明經(jīng)過順序轉(zhuǎn)換法處理后的歸一化影像獲取的信息量更加豐富，交互信息量也比較高，在今后做土地覆蓋利用變化提取地物信息會(huì)更加準(zhǔn)確。

表 3 各種歸一化方法的信息熵評(píng)價(jià)值Table 3 The entropy estimates calculated from diverse normalization methods

表 4 各種歸一化方法的邊緣強(qiáng)度評(píng)價(jià)值Table 4 The edge intensity estimates calculated from diverse normalization methods

表 5 各種歸一化方法的空間頻率評(píng)價(jià)值Table 5 The image space frequency estimates calculated from diverse normalization methods

表 6 各種歸一化方法的峰值信噪比評(píng)價(jià)值Table 6 The peak signal to noise ratio estimates calculated from diverse normalization methods

表 7 各種歸一化方法的交互信息量評(píng)價(jià)值Table 7 The mutual information estimates calculated from diverse normalization methods

4 結(jié)論與討論

本研究在對(duì)多時(shí)相遙感影像輻射特征分析的基礎(chǔ)上，提出了基于像元對(duì)和基于分布的相對(duì)輻射歸一化方法，并利用多個(gè)歸一化評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了性能評(píng)價(jià)，比較得出順序轉(zhuǎn)化法的歸一化效果最優(yōu)，其次是多元變化檢測(cè)法、隨機(jī)森林歸一化和直方圖匹配法。表明在本研究中順序轉(zhuǎn)化法對(duì)因太陽照度幾何、大氣狀態(tài)以及影像獲取時(shí)間等方面差異具有良好的校正效果，可為多時(shí)相遙感影像的協(xié)同利用提供參考。

基于像元對(duì)的歸一化方法多用于中低分辨率遙感影像?；谙裨妮椛錃w一化方法多數(shù)都具有一定的主觀性，由于操作者的智能作為算法的輸入之一，偽不變特征點(diǎn)選擇的準(zhǔn)確性往往較高，因而歸一化性能也相應(yīng)較好[25]。綜合考慮獲取影像所在的地理位置，基于像元對(duì)的相對(duì)輻射歸一化方法會(huì)受到地面土地覆蓋、不透水層、地形起伏等影響，因此在選擇歸一化方法時(shí)要綜合考慮應(yīng)用的目的、該區(qū)域的地形特征以及歸一化方法的難易程度。在此基礎(chǔ)上應(yīng)多發(fā)展自動(dòng)識(shí)別不變特征點(diǎn)技術(shù)以及能夠約束偽不變特征點(diǎn)選取的條件[26]。如多元變化檢測(cè)法和隨機(jī)森林歸一化法屬于基于像元的歸一化方法，均是通過檢測(cè)得到偽不變特征點(diǎn)，建立歸一化模型進(jìn)而得到歸一化影像。但多元變化檢測(cè)法能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化地選點(diǎn)，而隨機(jī)森林歸一化法在選擇偽不變特征點(diǎn)僅選擇了高亮度像元（城市建筑）和低亮度像元（水體），同時(shí)在利用隨機(jī)森林進(jìn)行建模時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一定的建模誤差，因此該方法得到的歸一化影像效果會(huì)差于多元變化檢測(cè)法。在今后的研究中，可以嘗試選擇合適的閾值限制不變區(qū)域內(nèi)用于建模的不變特征點(diǎn)，同時(shí)選用相關(guān)性較高的變量用于建模，這樣會(huì)更有利于提升隨機(jī)森林歸一化性能。

在運(yùn)用基于分布的歸一化方法考慮的是整個(gè)影像數(shù)據(jù)的分布特征，在進(jìn)行歸一化操作是不需要選擇偽不變特征點(diǎn)，消除了主觀上選點(diǎn)的誤差。另外該方法的效果也不依賴多時(shí)相遙感影像配準(zhǔn)的精度，相對(duì)來說有著快速、簡單、客觀的優(yōu)點(diǎn)。并且，這種方法能應(yīng)用到多種高分辨率多時(shí)相遙感影像上，它不需要考慮多時(shí)相影像之間光譜相似性和連續(xù)性帶來的問題[14]。在對(duì)多時(shí)相跨傳感器高分辨遙感影像進(jìn)行輻射歸一化時(shí)，即使更好地改進(jìn)了基于像元對(duì)的相對(duì)輻射歸一化方法，但歸一化效果都不及基于分布的相對(duì)輻射歸一化方法[27]。本研究中順序轉(zhuǎn)換法和直方圖屬于基于分布的歸一化方法，其中順序轉(zhuǎn)換法將影像的像元灰度值轉(zhuǎn)換成了順序值進(jìn)行了歸一化操作，它避免了主觀選擇偽不變特征點(diǎn)的局限性，因此得到的歸一化影像質(zhì)量也會(huì)更好。而直方圖匹配法在消除2期影像輻射差異時(shí)容易造成原始光譜特性的扭曲，不利于后續(xù)的地物變化信息提取，但用在圖像拼接等應(yīng)用是否有著可觀的效果有待進(jìn)一步研究。盡管如此，在今后需要批量對(duì)多景遙感影像進(jìn)行歸一化操作時(shí)，為了避免多景影像同時(shí)選取偽不變特征點(diǎn)的繁瑣操作，未來的算法發(fā)展應(yīng)該更多關(guān)注基于分布的歸一化實(shí)施方面。