碳纖維布加固H型鋼梁的抗彎性能及承載力計(jì)算

郭 奧 楊勇新 賈 彬

(1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 四川綿陽(yáng) 621010；2.中冶建筑研究總院有限公司 北京 100088)

隨著纖維復(fù)合材料產(chǎn)品的發(fā)展，大量纖維復(fù)合材料應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域，碳纖維復(fù)合材料從早期的碳纖維布或碳纖維板加固鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)到現(xiàn)在的混凝土中用碳纖維筋代替鋼筋并延伸到碳纖維加固鋼結(jié)構(gòu)，應(yīng)用范圍越來越廣[1]。我國(guó)現(xiàn)有的建筑中鋼結(jié)構(gòu)占有很大的比重，但是很多鋼結(jié)構(gòu)由于疲勞破壞或者環(huán)境腐蝕[2]，還未達(dá)到設(shè)計(jì)使用年限就發(fā)生破壞，造成鋼結(jié)構(gòu)截面削弱，容易形成安全隱患。因此，對(duì)疲勞破壞或環(huán)境老化的鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固，延長(zhǎng)其使用壽命達(dá)到預(yù)計(jì)的使用年限是需要解決的一個(gè)問題。

文獻(xiàn)[3-4]進(jìn)行了碳纖維布(carbon fiber reinforced polymers,CFRP)加固鋼梁試驗(yàn)，結(jié)果表明經(jīng)過CFRP加固構(gòu)件的極限承載能力顯著提高，而通過改變鋼梁底部CFRP的黏結(jié)層數(shù)，可以增加工字鋼梁承載能力的上限，但是剛度提高幅度較小。桂志光等[5]對(duì)碳纖維板與鋼板進(jìn)行黏結(jié)剪切試驗(yàn)，分析了剪切破壞過程與破壞機(jī)理，在有效黏結(jié)長(zhǎng)度范圍內(nèi)，兩種材料之間的極限黏結(jié)力隨碳纖維板的寬度增加而增大。國(guó)內(nèi)外對(duì)于CFRP加固鋼結(jié)構(gòu)的研究較多，主要通過試驗(yàn)來驗(yàn)證CFRP加固鋼結(jié)構(gòu)的可行性，并未形成CFRP加固鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，暫時(shí)沒有關(guān)于這方面的設(shè)計(jì)規(guī)范。本文對(duì)受彎鋼梁的受拉區(qū)底部粘貼CFRP布加固進(jìn)行承載能力試驗(yàn)，對(duì)比分析采用兩種長(zhǎng)度CFRP和兩種層數(shù)的 CFRP布加固 H 型鋼梁的承載能力。

1 鋼梁加固試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)為驗(yàn)證鋼梁經(jīng)CFRP布加固后的效果，設(shè)計(jì)了4根試驗(yàn)梁，鋼梁采用強(qiáng)度為Q235的鋼材，CFRP布和環(huán)氧樹脂的基本力學(xué)性能如表1。

表1 CFRP布和環(huán)氧樹脂基本力學(xué)性能Table 1 Basic mechanical properties of CFRP and epoxy resin

試驗(yàn)所用鋼梁為HW125×125，如圖1(a)所示，鋼梁全長(zhǎng)2 000 mm，兩端設(shè)置支撐，其凈跨為1 800 mm，截面尺寸為125 mm×125 mm×6.5 mm×9 mm，如圖1(b)所示，為防止在加載過程中發(fā)生傾覆，在加載點(diǎn)和支座處設(shè)置加勁肋。當(dāng)采用碳纖維布加固H型鋼梁受彎構(gòu)件時(shí)，在端部進(jìn)行可靠的錨固措施，碳纖維端點(diǎn)處設(shè)置纏繞CFRP布和縱向CFRP布進(jìn)行錨固，纏繞CFRP布寬50 mm，沿底部下翼緣纏繞至腹板距下翼緣50 mm處，一共設(shè)置3道間距為50 mm的纏繞CFRP布；腹板處縱向CFRP布對(duì)纏繞CFRP進(jìn)行錨固，縱向CFRP布規(guī)格250 mm×50 mm。

圖1 鋼梁及截面尺寸Fig.1 Section size of the steel beam

試驗(yàn)采用4根梁，每根梁的尺寸均相同，其中1根無(wú)加固參照梁，3根加固梁。對(duì)鋼梁彎曲受拉區(qū)底部進(jìn)行加固。CFRP布寬為100 mm，在受拉翼緣下部對(duì)稱布置，每根梁的編號(hào)以及加固方式見表2。

表2 試件編號(hào)和加固方案Table 2 Main parameters of the specimens

2 CFRP布加固鋼梁承載力試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

對(duì)試驗(yàn)鋼梁在加載前期采用10 kN/級(jí)逐級(jí)加載，接近屈服荷載時(shí)變小加載級(jí)數(shù)改為5 kN/級(jí)，荷載加載的過程中緩慢均勻，每級(jí)所加荷載的持荷時(shí)間為5 min，無(wú)明顯變化后再讀記各項(xiàng)測(cè)試數(shù)據(jù)，以保證加載鋼梁在荷載作用下的變形穩(wěn)定[6]。

JZL為未加固梁，在試驗(yàn)加載到試驗(yàn)梁屈服荷載之前，JZL的跨中截面荷載和撓度變化呈線性關(guān)系。在達(dá)到屈服荷載以后，隨著荷載的增大，JZL撓度變化速率加快，有被壓彎的跡象。當(dāng)加載的荷載值達(dá)到113.83 MPa 時(shí)，JZL的撓度突然加大，試驗(yàn)構(gòu)件破壞。

CBL1，CBL3 兩根梁的受力過程和破壞特征相似，在彈性狀態(tài)下試驗(yàn)加載前期兩根梁的撓度變化仍然呈線性關(guān)系，但對(duì)比JZL的撓度可以觀察到用CFRP布加固后的鋼梁在相同荷載下?lián)隙让黠@減小，當(dāng)試驗(yàn)荷載值達(dá)到125.88 MPa 時(shí)，試件CBL1粘貼的CFRP布被拉斷，而當(dāng)試驗(yàn)荷載值達(dá)到136.74 MPa時(shí)，試件CBL3粘貼的CFRP布才被拉斷。

CBL2梁在前期撓度變形較小，荷載和撓度變形呈線性關(guān)系，相比CBL1梁在加固后的相同荷載下試件的撓度相比有減小，達(dá)到屈服荷載后，CBL2撓度變形加快，相比JZL和CBL1，加固提高了抗彎剛度。當(dāng)加載到131.41 MPa時(shí)，CBL2的中CFRP布發(fā)生剝離破壞。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)梁的屈服荷載和極限荷載結(jié)果見表3，荷載-跨中撓度曲線如圖2所示。

圖2 荷載-跨中撓度曲線Fig.2 Load-span deflection curve

試件編號(hào)屈服荷載/kN屈服荷載提高比/%極限荷載/kN極限荷載提高比/%破壞形式JZL84.350103.830腹板壓彎CBL194.4211.93125.8810.59碳纖維布拉斷CBL296.0313.85131.4115.45碳纖維布剝離CBL399.1617.56136.7420.13碳纖維布拉斷

由表3可知，CFRP布加固鋼梁試驗(yàn)中加固梁與參照梁相比，CBL1使用1 200 mm長(zhǎng)的一層CFRP布加固鋼梁，其屈服荷載提高了11.93%，極限荷載提高了10.59%，CBL2使用1 200 mm長(zhǎng)的兩層CFRP布加固鋼梁，其屈服荷載提高了13.85%，極限荷載提高了15.45%，說明CFRP布加固能提高鋼梁的承載能力，但增加CFRP布的層數(shù)對(duì)于承載能力的提高并不明顯，可能受到結(jié)構(gòu)膠強(qiáng)度等影響，造成了CFRP布剝離而沒有充分發(fā)揮其高抗拉強(qiáng)度。CBL3使用1 600 mm的一層CFRP布加固鋼梁的屈服荷載提高了17.56%，極限荷載提高了20.13%，說明增加CFRP布的有效黏結(jié)長(zhǎng)度能增加其承載能力的上限。試驗(yàn)結(jié)果表明，采用性能良好的結(jié)構(gòu)膠，使用有效加固長(zhǎng)度的CFRP布在CFRP布加固鋼梁的工程應(yīng)用中能充分發(fā)揮其性能。

3 CFRP布加固鋼梁正截面承載力計(jì)算

3.1 基本假定

對(duì)CFRP布加固鋼梁正截面承載力進(jìn)行計(jì)算，本文對(duì)此進(jìn)行以下假定：

(1)CFRP布加固鋼梁的截面滿足平截面假定；

(2)CFRP布與鋼梁之間的環(huán)氧樹脂均勻分布；

(3)鋼梁和CFRP布均為理想的彈塑性材料，鋼梁在達(dá)到屈服時(shí)，隨著應(yīng)變的增加應(yīng)力不變，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖3(a)所示，當(dāng)εst≤εy時(shí)，有σst=Estεst；當(dāng)εst>εy時(shí)，有σst=fy.

(4)CFRP布的線彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖3(b)所示，σc=Ecεc.

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of steel and CFRP

3.2 CFRP布加固鋼梁受彎承載力公式推導(dǎo)

用CFRP布加固鋼梁之后，由于環(huán)氧膠已固化，CFRP布與鋼梁之間的黏結(jié)狀況良好共同受力。在彈性范圍內(nèi)通過以上假定，加固之后構(gòu)件滿足平截面假定，因此正截面的承載力分析可以用純彎曲梁正應(yīng)力方法分析。在彈性范圍內(nèi)梁內(nèi)任意點(diǎn)的受力和變形與到中性軸的距離成正比，即橫截面上任意點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力與該點(diǎn)到中性軸的距離成正比：

(1)

式中：E為彈性模量；y為正截面上點(diǎn)到中性軸的距離；ρ為中性軸的曲率半徑。

圖4 鋼梁截面Fig.4 Section of the steel beam

在外加荷載作用下產(chǎn)生彎矩，有平衡關(guān)系式：

(2)

(3)

對(duì)式(2)、式(3)整理可得：

(4)

(5)

對(duì)慣性矩整理帶入式(5)，則有

(6)

將(6)帶入正應(yīng)力計(jì)算公式得：

(7)

(8)

在CFRP布加固鋼梁的實(shí)際工程中，鋼梁和CFRP布的彈性模量已知，因此可以通過等強(qiáng)度的原理進(jìn)行等截面代換，從而可以將CFRP換算成鋼材來計(jì)算截面的內(nèi)力，對(duì)CFRP布的截面面積進(jìn)行截面等效代換，計(jì)算CFRP布與鋼材兩種材料的彈性模量之比，CFRP的截面面積換算成鋼材的等效截面面積[7]，引入等效換算系數(shù)α(α=Ec/Est)，因此加固之后的等效面積A0為A0=Ast+αAc。

y0為換算截面中和軸到受壓邊緣的距離，可根據(jù)梁的受壓區(qū)和受拉區(qū)對(duì)中和軸的面積距相等來計(jì)算[7]，則有：

(9)

(10)

式中h為鋼梁的截面高度。則有換算截面的慣性矩：

(11)

其中I為鋼梁截面中性軸慣性矩。

CFRP布加固鋼梁截面正應(yīng)力可按鋼材的換算截面的計(jì)算公式來進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式為：

(12)

最大正應(yīng)力一般在彎矩值最大處，且為距離中性軸最遠(yuǎn)點(diǎn)，從式(12)可知，正應(yīng)力大小與彎矩值和y/I0有關(guān)，用W1=I0/y0和W2=I0(h-y0)表示鋼梁受壓區(qū)邊緣和受拉區(qū)邊緣的抗彎抵抗矩，帶入正應(yīng)力公式，w2=I0(h-y0)鋼梁受壓區(qū)邊緣的正應(yīng)力為 ：

(13)

鋼梁受拉區(qū)邊緣的正應(yīng)力為：

(14)

CFRP布的正應(yīng)力為：

(15)

鋼梁最大主平面承受橫向荷載或彎矩作用時(shí)，當(dāng)荷載達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，梁有可能發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，而發(fā)生整體失穩(wěn)破壞。對(duì)于CFRP布加固鋼梁，也應(yīng)該驗(yàn)算其加固梁的整體穩(wěn)定。

(16)

式中,W1為按受壓翼緣所確定的換算截面抵抗矩，A0為鋼梁和CFRP布的換算截面面積，ηb為截面不對(duì)稱系數(shù)，其余各參數(shù)含義及計(jì)算方法同《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》。

式(13)、式(14)、式(15)即為在彈性階段的彎矩作用效應(yīng)下CFRP布加固鋼梁的正截面承載力計(jì)算公式。本文公式的推導(dǎo)是在假定下進(jìn)行彈性范圍內(nèi)的計(jì)算，用于后期的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，還需補(bǔ)充彈塑性階段的理論計(jì)算公式為定量設(shè)計(jì)作理論指導(dǎo)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過對(duì)比采用不同長(zhǎng)度和不同層數(shù)的CFRP布加固鋼梁得出以下結(jié)論：(1)采用CFRP布加固的鋼梁，其承載能力有明顯提高，CFRP布的黏結(jié)長(zhǎng)度增加能提高承載能力，因此對(duì)于用于鋼梁的CFRP布需要有足夠的有效黏結(jié)長(zhǎng)度。(2)增加CFRP的加固層數(shù)對(duì)于其承載能力的提高并不明顯，需要進(jìn)一步驗(yàn)證增加層數(shù)的有效性。(3)在設(shè)計(jì)中CFRP布加固鋼梁的計(jì)算公式需要繼續(xù)完善，在實(shí)際工程中需要考慮施工工藝對(duì)加固效果的影響，并且對(duì)CFRP布的端部錨固需要繼續(xù)深入研究。