多翼式重接型電磁發(fā)射特性的研究分析

柳 敬，董 亮

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 610031)

0 引 言

電磁發(fā)射器又稱電磁炮，主要包括導(dǎo)軌炮、線圈炮、重接炮。多翼式重接型電磁發(fā)射裝置本身屬于重接炮，只是拋體結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)板狀或柱狀拋體有所不同，它是一種幾何互補(bǔ)對(duì)稱機(jī)構(gòu)，可提高拋體的磁穩(wěn)定性。該推進(jìn)裝置與導(dǎo)軌炮和線圈炮相比，具有無接觸，無燒蝕、歐姆損失相對(duì)較小、軸向加速力大、可攜帶大質(zhì)量拋體且推進(jìn)效率高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。

多翼式重接型電磁發(fā)射裝置的拋體形狀可以不受驅(qū)動(dòng)線圈間隙的限制，中間實(shí)體部分不受約束可以是任意形狀有效載荷，既可以有自己的推進(jìn)源像火箭，導(dǎo)彈驅(qū)動(dòng)等，也可以是無源的普通炮彈發(fā)射。該模型在某些書籍中有相關(guān)結(jié)構(gòu)介紹，但缺乏物理參數(shù)分析。本文從電容器參數(shù)的角度出發(fā)，通過建立有限元模型分別對(duì)電容電壓和電容值進(jìn)行多組仿真結(jié)果比較得出電容器參數(shù)對(duì)推進(jìn)效率的影響規(guī)律。

1 重接型電磁發(fā)射的工作原理

圖1為板狀重接型電磁發(fā)射的電路圖。該電路圖由電源、轉(zhuǎn)換裝置、上下驅(qū)動(dòng)線圈及拋體組成。其中電源包括電容充電器和儲(chǔ)能電容，裝換裝置包括充放電開關(guān)及續(xù)流二極管，上下驅(qū)動(dòng)線圈可由脈沖電容通過對(duì)開關(guān)的控制進(jìn)行充電和放電進(jìn)行勵(lì)磁產(chǎn)生瞬變磁場(chǎng)，拋體在變化磁場(chǎng)中感生渦流，變化的磁場(chǎng)與渦流相互作用產(chǎn)生電磁推力，從而推動(dòng)拋體向前運(yùn)動(dòng)[3]。

圖2為板狀重接型電磁發(fā)射的原理圖。A～D為拋體在通電驅(qū)動(dòng)線圈中的運(yùn)動(dòng)過程，由圖可知其運(yùn)動(dòng)過程用一句話描述為：重接炮是利用拋體后沿被截?cái)嗟拇帕€在重新接合后所具有的“拉直”趨勢(shì)來推動(dòng)拋體向前運(yùn)動(dòng)[4-6]。實(shí)則是渦流與電磁場(chǎng)產(chǎn)生的電磁推力推動(dòng)拋體前進(jìn)。當(dāng)拋體完全駛出驅(qū)動(dòng)線圈時(shí)即不受電磁力的作用，若要拋體更高的出口速度，可往復(fù)此過程進(jìn)行多級(jí)加速。多翼式重接型電磁發(fā)射的工作原理與板狀重接炮相同，可理解為將多翼式重接型電磁發(fā)射裝置的一個(gè)側(cè)翼等效為板狀拋體。

圖1 板狀重接型電磁發(fā)射的電路圖

圖2 板狀重接型電磁發(fā)射的原理圖

2 重接型電磁發(fā)射的電路方程及運(yùn)動(dòng)方程

2.1 電路方程

重接型電磁發(fā)射工作在C、D過程時(shí)電流通過二極管進(jìn)入續(xù)流狀態(tài)，此時(shí)的電路方程可表示為

式(1)求解得

式中，L為驅(qū)動(dòng)線圈的等效電感，是一個(gè)隨拋體位置和時(shí)間變化而變化的空間變量；R為驅(qū)動(dòng)線圈的等效電阻；I0和L0分別為電路的初始電流和初始的等效電感。電感儲(chǔ)能為

Em=Li2/2

(3)

將式(2)代入式(3)

式中,Em0為驅(qū)動(dòng)線圈的初始儲(chǔ)能。

2.2 運(yùn)動(dòng)方程

由于驅(qū)動(dòng)線圈等效是一個(gè)隨時(shí)間和拋體位置變化的空間變量，可定義其隨拋體位置變化的物理感梯度為

拋體所受的電磁力通過計(jì)算[7-12]

(6)

a(t)=F(t)/m

(7)

(8)

(9)

式中,a(t)、v(t)、x(t)分別為拋體運(yùn)動(dòng)的加速度、速度、位移；v(0)、x(0)為拋體的初始速度和初始位移；m為拋體的質(zhì)量。

拋體運(yùn)動(dòng)的過程實(shí)則是驅(qū)動(dòng)線圈中儲(chǔ)存的能量部分轉(zhuǎn)換為拋體的動(dòng)能的一種能量轉(zhuǎn)換形式，轉(zhuǎn)換效率表示為

式中,vp、v0分別為拋體運(yùn)動(dòng)的出口速度和初始速度；c、u分別為電容值和電容電壓

3 仿真建模與分析

3.1 仿真建模

由上小節(jié)式(10)中轉(zhuǎn)換效率的表達(dá)式可以看出，電容器參數(shù)c、u的大小對(duì)拋體的出口速度和推進(jìn)效率影響很大，由此對(duì)電容器參數(shù)的仿真分析變得尤為重要。

本文采用電磁分析軟件Infolytica MagNet和電磁場(chǎng)有限元軟件Ansys Ansoft Maxwell 3D進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，在Ansoft Maxwell 3D軟件中搭建三維模型后，導(dǎo)入到Infolytica MagNet軟件中進(jìn)行外電路編輯和瞬態(tài)3D運(yùn)動(dòng)求解，具體仿真參數(shù)如表1所示。

本文取四側(cè)翼的重接型電磁發(fā)射模型為研究對(duì)象，如圖3所示，每個(gè)側(cè)翼左右并排兩個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈提供電磁能驅(qū)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)。圖4為根據(jù)圖1編輯的仿真外電路，為了保證每組驅(qū)動(dòng)線圈的有效“重接”，需使線圈的電流方向一致。

圖3 四翼式重接型電磁發(fā)射的三維模型

圖4 仿真外電路

組件參數(shù)參數(shù)值驅(qū)動(dòng)線圈材料繞制銅線橫截面積/mm2徑向厚度/mm外尺寸/mm?mm內(nèi)尺寸/mm?mm與拋體間隙/mm匝數(shù)銅415100?10040?40248拋體材料有效翼長(zhǎng)/mm徑向厚度/mm高度/mm初始位置/mm質(zhì)量/kg初始速度/(m·s-1)鋁11210100111.510

3.2 仿真分析

根據(jù)表1中的仿真參數(shù)，采取控制變量的思想，保持電容值400μF一定，圖5～圖7為電容電壓在15 kV、20 kV、25 kV、30 kV、35 kV、40 kV下的驅(qū)動(dòng)線圈電流曲線、軸向加速力和出口速度曲線。在圖6中取任意電壓下的軸向力進(jìn)行分析，拋體在運(yùn)動(dòng)的過程中受到正向加速力和負(fù)向減速力的作用，而正向加速力遠(yuǎn)大于負(fù)向加速力，使得拋體向著同一方向運(yùn)動(dòng)。由于電容值一定，所以電容放電時(shí)間保持不變，隨著電容電壓的增加，每組線圈中產(chǎn)生的渦流增加，因此拋體受到的電磁力增加，正負(fù)加速力峰值時(shí)間均提前產(chǎn)生，出口速度增加。從圖5電流曲線可以看出，在電壓值較大的情況下，電流值在先增大后減小后又上升了一段，分析原因是拋體在出口時(shí)線圈電流對(duì)拋體渦流的減小有一定的阻礙作用。表2為不同電容電壓下的出口速度和能量轉(zhuǎn)換效率的比較。可以看出當(dāng)電容值恒定時(shí)，存在特定的電容電值使得系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率最高 。

圖5 線圈電流隨時(shí)間變化曲線圖

圖6 軸向力隨時(shí)間變化曲線圖

圖7 速度隨時(shí)間變化曲線圖

電容電壓/kV拋體的出口速度(m/s)能量轉(zhuǎn)換效率1597.015.79%20134.116.22%25166.616.76%30195.215.98%35222.915.31%40246.114.29%

保持電容電壓25 kV一定，圖8-10為電容值在300 μF、350 μF、400 μF、450 μF、500 μF、550 μF下的驅(qū)動(dòng)線圈電流曲線、軸向加速力和出口速度曲線。隨著電容值的增加，放電時(shí)間常數(shù)增加，脈沖電流上升時(shí)間變長(zhǎng)，電流峰值變大。增大電容值使得放電速率減緩但增加了電荷的釋放量，這樣在拋體上感生的渦流變強(qiáng)，從而使得軸向加速力變大，出口速度增加。圖8中的大電容情況下最后線圈電流出現(xiàn)畸變情況與圖5類似，都是線圈電流對(duì)拋體渦流減小的阻礙作用。表3為不同電容值下的出口速度和能量轉(zhuǎn)換效率的比較，與電容值恒定，不同電容電壓下情況類似，電容值增加，出口速度增加，而能量轉(zhuǎn)換效率先增大后減小。也就是說，存在最優(yōu)電容值使得系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率最高。

通過對(duì)電容器參數(shù)的仿真優(yōu)化可以看出，增大電容值或者電壓值都能使得拋體的出口速度增加，但能量轉(zhuǎn)換效率并不是一直增加，而是先增大后減小。保證兩個(gè)參數(shù)中的任意一個(gè)不變，都存在另一個(gè)最優(yōu)參數(shù)值使得能量轉(zhuǎn)換效率最高。

圖8 線圈電流隨時(shí)間變化曲線圖

圖9 軸向力隨時(shí)間變化曲線圖

圖10 速度隨時(shí)間變化曲線圖

電容值/μF拋體的出口速度(m/s)能量轉(zhuǎn)換效率300142.016.24%350155.016.58%400166.616.76%450171.015.70%500174.814.76%550179.514.15%

4 結(jié) 論

(1)電容器參數(shù)對(duì)拋體的出口速度，軸向加速力，驅(qū)動(dòng)電流，能量裝換效率都有很大的影響。通過本文的仿真模型及參數(shù)可以看出，存在最佳電容器參數(shù)組合25 kV，400 μF使得系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率最高達(dá)到16.76%，最大出口速度為166.6 m/s。

(2)由于不同電容器參數(shù)下的歐姆損耗不同，使得最大出口速度不一定對(duì)應(yīng)最大能量轉(zhuǎn)換效率，在實(shí)際的電磁發(fā)射過程中，若要使得拋體加速性能最佳，需通過仿真分析計(jì)算出最佳的電容器參數(shù)組合。

(3)與傳統(tǒng)的LCR過阻尼振蕩放電不同，由于拋體渦流與驅(qū)動(dòng)線圈之間存在變化的互感，驅(qū)動(dòng)線圈電流的變化受到拋體中渦流變化的影響。

(4)當(dāng)出現(xiàn)多級(jí)加速時(shí)，由于每一級(jí)中拋體在線圈中的渡越時(shí)間逐漸縮短，需保證電流放電時(shí)間更短，一般采取增加電壓減小電容的方法使得拋體在高速發(fā)射的過程中獲得更高的加速性能。