科技評(píng)價(jià)中因子分析信息損失的改進(jìn)

俞立平，郭強(qiáng)華，張?jiān)俳?/p>

（1.浙江工商大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，杭州310018；2.云南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，昆明 650504；3.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué) 中國西部綠色發(fā)展戰(zhàn)略研究院，貴陽 550025）

0 引言

因子分析是Spearman（1904）[1]提出的一種重要的客觀評(píng)價(jià)方法，具有能夠處理大量多指標(biāo)數(shù)據(jù)、便于提取少數(shù)公共因子等優(yōu)點(diǎn)，因此在科技評(píng)價(jià)中的應(yīng)用越來越廣泛。在中國知網(wǎng)中，查篇名“因子分析”的論文高達(dá)9000篇，而主題包括“因子分析”+“科技”的論文有1200多篇，包含“因子分析”+“期刊”的論文有200多篇。其他還有許多涉及采用因子分析的大學(xué)評(píng)價(jià)、學(xué)科評(píng)價(jià)、機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的論文。

因子分析評(píng)價(jià)也存在一些不足。在因子分析評(píng)價(jià)中，一般采用SPSS軟件進(jìn)行，通過降維將眾多指標(biāo)精簡為少數(shù)關(guān)鍵因子，然后對(duì)這些因子按照方差貢獻(xiàn)率大小進(jìn)行賦權(quán)，最后進(jìn)行加權(quán)匯總即得到評(píng)價(jià)總分，通常情況下需要累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%，不過在實(shí)際應(yīng)用中可以接受的方差貢獻(xiàn)率在80%左右即可。因子分析方法評(píng)價(jià)有三個(gè)問題：第一，在科技評(píng)價(jià)中，往往采用2～4個(gè)關(guān)鍵因子進(jìn)行評(píng)價(jià)，目前的實(shí)證論文中，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率很少超過90%，那么剩下的其他因子就被省略掉了，存在著較大的信息損失，這是不合理的。第二，在評(píng)價(jià)對(duì)象眾多的情況下，區(qū)分度會(huì)很低，評(píng)價(jià)時(shí)是否舍棄其他公共因子對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響較大，對(duì)于增加其他公共因子能夠得到排名改善的評(píng)價(jià)對(duì)象而言，會(huì)認(rèn)為評(píng)價(jià)不夠公平。第三，在計(jì)算機(jī)技術(shù)日益發(fā)達(dá)的今天，如果說降維作用不可忽視外，那么省略其他因子精簡計(jì)算根本就沒有必要。以上三個(gè)問題的根源主要還是因子分析評(píng)價(jià)對(duì)原始數(shù)據(jù)信息的遺棄。對(duì)因子分析評(píng)價(jià)存在的問題進(jìn)行深入分析，不僅可以優(yōu)化因子分析方法，深化對(duì)其應(yīng)用的理解，豐富因子分析理論，而且在實(shí)際應(yīng)用中也便于對(duì)因子分析方法的選擇，提高評(píng)價(jià)的科學(xué)性、適用性和公眾接受程度。

在科技評(píng)價(jià)中，因子分析涉及范圍非常廣泛，絕大多數(shù)領(lǐng)域均有采用因子分析的研究文獻(xiàn)。李子倫（2014）[2]從產(chǎn)業(yè)體系的科技創(chuàng)新能力、人力資本積累水平與資源利用效率水平三個(gè)方面建立指標(biāo)體系，采用因子分析對(duì)金磚國家產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。顧雪松等（2010）[3]從科技投入、科技產(chǎn)出、科技對(duì)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的影響三個(gè)方面選取科學(xué)技術(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用R聚類與因子分析相結(jié)合的方法定量篩選指標(biāo)，構(gòu)建了科學(xué)技術(shù)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。董曄璐（2015）[4]運(yùn)用因子分析法對(duì)我國31個(gè)省份的高?？萍紕?chuàng)新能力進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。黃斌等（2013）[5]運(yùn)用因子分析模型對(duì)江蘇省13個(gè)地級(jí)市的科技服務(wù)業(yè)競爭力進(jìn)行評(píng)價(jià)。夏文莉（2013）[6]通過因子分析法分析了科研學(xué)術(shù)不端行為的有關(guān)要素，認(rèn)為科研誠信和科技評(píng)價(jià)緊密相關(guān)。

學(xué)術(shù)期刊評(píng)價(jià)中因子分析也得到了廣泛的應(yīng)用。吳濤等（2015）[7]采用6個(gè)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)，通過對(duì)WoS數(shù)據(jù)庫和Scopus數(shù)據(jù)庫共有的1881種醫(yī)學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，尋找公共因子。鄭麗霞（2014）[8]選取2014年湯森路透社JCR中SCI收錄的20種期刊數(shù)據(jù)為樣本，采用因子分析法對(duì)其8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。賀穎（2007）[9]采用因予分析的方法，尋求管理類學(xué)術(shù)期刊引文的基本特點(diǎn)和一般規(guī)律，同時(shí)透視管理類期刊的學(xué)術(shù)水平和期刊質(zhì)量及其學(xué)術(shù)影響力。柴玉婷和溫學(xué)兵（2016）[10]以2015版中國科技期刊引證報(bào)告（擴(kuò)刊版）中的14個(gè)量化評(píng)價(jià)指標(biāo)為依托，利用因子分析法對(duì)42所師范大學(xué)理科學(xué)報(bào)的學(xué)術(shù)影響力進(jìn)行分析排名。劉巖（2016）[11]利用多維面板數(shù)據(jù)，采用因子分析法對(duì)中國圖書情報(bào)學(xué)19種核心期刊的發(fā)展態(tài)勢進(jìn)行了研究。何莉等（2014）[12]采用11個(gè)文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)，運(yùn)用因子分析法，對(duì)安徽省高校自然科學(xué)學(xué)報(bào)的學(xué)術(shù)影響力水平進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

關(guān)于因子分析方法應(yīng)用的注意事項(xiàng)與存在的問題，MacCallum等（1999）[13]探討了不同樣本大小及不同變量公共方差情況下，所得的因子負(fù)載的精確程度，認(rèn)為因子分析在大樣本下應(yīng)用更好。Fabrigar等（1999）[14]認(rèn)為因子分析中每個(gè)因子至少應(yīng)包含4個(gè)或是更多的變量才能確保因子被有效識(shí)別，指標(biāo)數(shù)量不能太少。Edward（1992）[15]認(rèn)為因子分析與主成分分析的前提條件是數(shù)據(jù)必須服從正態(tài)分布，而實(shí)踐中這種條件很難具備。林海明（2006）[16]從找因子分析精確解的角度，以主成分分析理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用矩陣運(yùn)算方法，建立了新的因子分析模型，消除了理論假設(shè)的誤差，給出了因子分析模型的精確解，找到了因子分析與主成份分析的關(guān)系式。熊國經(jīng)等（2016）[17]認(rèn)為采用多屬性評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)學(xué)術(shù)期刊會(huì)遇到指標(biāo)間多重共線性以及指標(biāo)權(quán)重不確定的影響，采用因子分析確定關(guān)鍵因子，采用熵權(quán)法確定權(quán)重，最后用加權(quán)TOPSIS進(jìn)行評(píng)價(jià)。俞立平和劉愛軍（2014）[18]根據(jù)因子分析隱含的假設(shè)是評(píng)價(jià)指標(biāo)必須服從正態(tài)分布的原理，認(rèn)為在期刊評(píng)價(jià)指標(biāo)普遍呈冪律分布的情況下，最好將評(píng)價(jià)指標(biāo)取對(duì)數(shù)后再進(jìn)行評(píng)價(jià)，否則會(huì)擴(kuò)大系統(tǒng)誤差。靖飛和俞立平（2012）[19]針對(duì)因子分析和主成分分析在期刊評(píng)價(jià)中存在的問題，提出了一種新的學(xué)術(shù)期刊評(píng)價(jià)方法——因子理想解法，首先采用因子分析篩選出關(guān)鍵因子，然后確定各關(guān)鍵因子的權(quán)重，在此基礎(chǔ)上將關(guān)鍵因子標(biāo)準(zhǔn)化后采用加權(quán)TOPSIS進(jìn)行評(píng)價(jià)。

從現(xiàn)有的研究看，因子分析在科研機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)、大學(xué)評(píng)價(jià)、學(xué)術(shù)期刊評(píng)價(jià)、科研人員評(píng)價(jià)等科技評(píng)價(jià)中得到了廣泛應(yīng)用，是迄今為止應(yīng)用較多、影響較廣的客觀評(píng)價(jià)方法之一。關(guān)于因子分析評(píng)價(jià)的適用條件、評(píng)價(jià)方法可能存在的問題，現(xiàn)有的研究總體不多，有待進(jìn)行深入。本文在對(duì)因子分析存在問題分析的基礎(chǔ)上，提出了一種新的評(píng)價(jià)方法——完全信息因子分析法，并以JCR經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊為例，比較采用傳統(tǒng)因子分析評(píng)價(jià)與完全信息因子分析評(píng)價(jià)結(jié)果的區(qū)別。

1 因子分析評(píng)價(jià)存在的問題及改進(jìn)

1.1 因子分析方法評(píng)價(jià)存在的問題

1.1.1 科技評(píng)價(jià)方法的分類

在科技評(píng)價(jià)中，根據(jù)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的確定性情況，宏觀上有兩大類評(píng)價(jià)方法（見圖1）。第一大類是確定性評(píng)價(jià)方法，從信息完全度角度，又包括兩類，一類是完全信息評(píng)價(jià)方法，大多數(shù)評(píng)價(jià)方法均是如此，比如層次分析法（AHP）、理想解法（TOPSIS）、熵權(quán)法、灰色關(guān)聯(lián)法等，其特點(diǎn)是盡管評(píng)價(jià)方法不同，但是評(píng)價(jià)結(jié)果嚴(yán)格反映評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)的信息。另一類是不完全信息評(píng)價(jià)方法，如因子分析、主成分分析、粗糙集等，其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果只反映了評(píng)價(jià)指標(biāo)的大部分信息，主成分分析和因子分析均采用特征根大于1的主成分或主因子來進(jìn)行評(píng)價(jià)，粗糙集則干脆通過約簡進(jìn)行了指標(biāo)精簡，刪除了一些指標(biāo)。第二大類評(píng)價(jià)方法稱為模糊性評(píng)價(jià)方法，又包括指標(biāo)數(shù)據(jù)模糊或權(quán)重?cái)?shù)據(jù)模糊兩類。當(dāng)然這并不是本文重點(diǎn)關(guān)注的范疇，因?yàn)樵诳萍荚u(píng)價(jià)中，絕大多數(shù)評(píng)價(jià)是確定性評(píng)價(jià)方法，本文重點(diǎn)分析確定性評(píng)價(jià)中因子分析方法存在的問題。

圖1評(píng)價(jià)方法分類

1.1.2 因子分析方法評(píng)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)

在科技評(píng)價(jià)中，從因子分析方法的優(yōu)點(diǎn)分析入手，可以分析不完全信息的原因，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。

第一，因子分析方法是一種客觀評(píng)價(jià)方法。在科技評(píng)價(jià)中，如果采用主觀方法確定權(quán)重，則重復(fù)性往往較差，換一批專家權(quán)重設(shè)定肯定不一致，當(dāng)然評(píng)價(jià)結(jié)果也不一致，這導(dǎo)致許多詬病，認(rèn)為主觀評(píng)價(jià)方法不公平，而客觀評(píng)價(jià)方法不需要設(shè)定指標(biāo)權(quán)重，完全根據(jù)客觀數(shù)據(jù)來評(píng)價(jià)，如果數(shù)據(jù)確定，結(jié)果就確定，減少了人為因素干擾評(píng)價(jià)結(jié)果的可能，因此有一定的價(jià)值。

第二，因子分析方法能夠降維。因子分析通過數(shù)十甚至上百個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的處理，能將其降維為少數(shù)公共因子，這少數(shù)公共因子中包括了原始數(shù)據(jù)的大量信息，而且可以在現(xiàn)實(shí)世界中對(duì)其命名，化繁為簡，便于總結(jié)提煉。在指標(biāo)眾多的情況下，單靠人的大腦對(duì)指標(biāo)分類是非常困難的，何況有些評(píng)價(jià)指標(biāo)具有多重含義，比如即年指標(biāo)，既可以用來表示期刊影響力，也可以用來表示期刊的時(shí)效性，究竟將其歸為哪一類？

第三，因子分析提取的公共因子不相關(guān)。這一點(diǎn)是因子分析的又一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)，在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，變量之間的相關(guān)容易造成多重共線性，因子分析徹底解決了這一問題，而且每個(gè)因子均具有經(jīng)濟(jì)含義，這是非常了不起的算法。

第四，因子分析方便計(jì)算，運(yùn)用SPSS軟件，將處理好的數(shù)據(jù)導(dǎo)入，短短數(shù)分鐘可以得到評(píng)價(jià)結(jié)果，這是許多其他評(píng)價(jià)方法難以做到的。

1.1.3 因子分析方法評(píng)價(jià)存在的問題

以上四個(gè)優(yōu)點(diǎn)是因子分析法得到廣泛運(yùn)用的原因，但是因子分析方法也帶來了新的問題：

第一，客觀評(píng)價(jià)一定就沒有問題嗎？雖然客觀評(píng)價(jià)方法優(yōu)點(diǎn)眾多，但是如果評(píng)價(jià)不能體現(xiàn)出管理者的意志，評(píng)價(jià)不能為管理服務(wù)，那么這種評(píng)價(jià)又有什么意義？比如科技創(chuàng)新評(píng)價(jià)中，研發(fā)投入是最重要的指標(biāo)，但哪種客觀評(píng)價(jià)方法怎么能保證該指標(biāo)最重要？雖然因子分析方法中回避了直接權(quán)重的概念，但采用俞立平等（2010）[20]提出的模擬權(quán)重計(jì)算方法，將因子分析評(píng)價(jià)結(jié)果與評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行回歸，對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化就可以得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的模擬權(quán)重。這樣因子分析作為客觀評(píng)價(jià)方法不需要人工賦權(quán)的優(yōu)點(diǎn)就要打折扣，因?yàn)樗荒鼙ＷC評(píng)價(jià)為管理服務(wù)，不能保重關(guān)鍵指標(biāo)的重要性。

第二，因子分析方法丟失了原始數(shù)據(jù)的大量信息。由于因子分析方法評(píng)價(jià)時(shí)只采用少數(shù)公共因子進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣其他因子中的大量信息就會(huì)舍棄。這種處理方法是值得商榷的，從信息量看，少數(shù)公共因子基本能夠解釋所有數(shù)據(jù)信息量的80%以上，總體上似乎沒有問題，但對(duì)評(píng)價(jià)個(gè)體就不同了，在評(píng)價(jià)對(duì)象眾多、區(qū)分度較低的情況下，是否舍棄其他不重要的公共因子對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果就會(huì)產(chǎn)生較大的影響。比如在大學(xué)評(píng)價(jià)中，采用因子分析對(duì)全世界大學(xué)進(jìn)行排名，采用少數(shù)公共因子和采用全部公共因子評(píng)價(jià)大學(xué)排名肯定會(huì)有較大不同。

降維是因子分析的最大優(yōu)點(diǎn)，但是降維的目的是為了便于分析，不一定是為了評(píng)價(jià)，或者說，為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更為精準(zhǔn)的分析，可以采用因子分析方法進(jìn)行降維，但不一定要采用因子分析進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)以上分析，因子分析適合降維這是無可爭議的，但是因子分析未必就適合評(píng)價(jià)。

第三，精簡計(jì)算在現(xiàn)代是沒有意義的。降維可以精簡計(jì)算這是肯定的，盡管提取公共因子的過程略顯繁瑣，但通過SPSS軟件非常方便。采用少數(shù)公共因子評(píng)價(jià)與采用全部公共因子評(píng)價(jià)增加的計(jì)算量可以忽略不計(jì)。在科技評(píng)價(jià)中，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、軟件技術(shù)日趨成熟，加上大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等新一代信息技術(shù)的普及，已經(jīng)沒有必要考慮科技評(píng)價(jià)的算法了，最重要的是評(píng)價(jià)方法是否科學(xué)、合理、合適、公平。

第四，因子分析并沒有降低評(píng)價(jià)成本。有些不完全信息評(píng)價(jià)方法是有其存在意義的，比如說粗糙集，評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)眾多必然意味著評(píng)價(jià)成本增加，在這種情況下，通過指標(biāo)約簡雖然犧牲了部分信息，但是大大降低了評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量，節(jié)約了評(píng)價(jià)成本。但是因子分析方法通過降維并沒有減少評(píng)價(jià)指標(biāo)，當(dāng)然也沒有降低評(píng)價(jià)成本，因此不能從節(jié)省成本的角度肯定因子分析方法。

1.2 完全信息因子分析法

所謂完全信息因子分析（All Information Factor Analysis，AIFA），就是在因子分析評(píng)價(jià)中，采用全部公共因子進(jìn)行評(píng)價(jià)，而不是少數(shù)幾個(gè)公共因子。這樣做法的最大好處是：

第一，一點(diǎn)也不犧牲原始數(shù)據(jù)信息，做到了評(píng)價(jià)方法的公平公正，容易被公眾所接受。

第二，計(jì)算簡單，可以繼續(xù)基于SPSS軟件進(jìn)行，不同的是在提取公共因子時(shí)采用全部可能的公共因子，也就是說公共因子的數(shù)量與評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量是一樣的。

第三，并不影響因子分析的其他優(yōu)點(diǎn)。比如降維，在評(píng)價(jià)過程中，同樣可以通過降維找到少數(shù)幾個(gè)公共因子，計(jì)算方差貢獻(xiàn)率，分析哪些指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)影響較大等等，只不過不采用少數(shù)幾個(gè)公共因子評(píng)價(jià)而已。

1.3 最大信息因子分析法

在因子分析中，根據(jù)方差貢獻(xiàn)率設(shè)定權(quán)重不一定是可取的，雖然這種權(quán)重確定方法本質(zhì)上是一種客觀賦權(quán)法，完全根據(jù)數(shù)據(jù)說話，但不一定就是最有效的賦權(quán)方法。因子分析中因子的權(quán)重取決于相關(guān)指標(biāo)的數(shù)量，比如期刊評(píng)價(jià)，如果影響力指標(biāo)較多，時(shí)效性指標(biāo)較少，那么第一因子肯定是影響力，權(quán)重最高，第二因子就是時(shí)效性，權(quán)重要低一些。假設(shè)我們現(xiàn)在評(píng)價(jià)的目的主要是評(píng)價(jià)期刊的學(xué)術(shù)活力，那么影響力指標(biāo)的權(quán)重必須低于時(shí)效性指標(biāo)，所以客觀賦權(quán)就不一定合理了。

采用因子分析提取公共因子個(gè)數(shù)的上限是由評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量決定的，但是如果從對(duì)公共因子命名、具有經(jīng)濟(jì)含義的角度，公共因子的數(shù)量又是有限的。究竟如何選取，可以設(shè)置最大公共因子后根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣來進(jìn)行判定，此時(shí)得到的可以解釋的公共因子數(shù)量往往比傳統(tǒng)因子分析評(píng)價(jià)多，但肯定少于所有公共因子數(shù)量，可以將這種采用可解釋公共因子進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法稱為最大信息因子分析法（Maximum Information Factor Analysis，MIFA）。權(quán)重設(shè)定不必采用方差貢獻(xiàn)率，可以通過專家會(huì)議法等主觀評(píng)價(jià)方法確定。

根據(jù)最大信息因子分析法獲得所有的可解釋和命名的公共因子后，由于這些公共因子互不相關(guān)，因此便于專家進(jìn)行賦權(quán)，然后進(jìn)行加權(quán)匯總，這樣不僅最大限度地保留了原始數(shù)據(jù)的信息，而且體現(xiàn)了評(píng)價(jià)的管理目的，具有較強(qiáng)的實(shí)踐意義。

2 評(píng)價(jià)實(shí)證

2.1 數(shù)據(jù)來源與評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)

為了比較因子分析評(píng)價(jià)、完全信息因子分析評(píng)價(jià)、最大信息因子分析評(píng)價(jià)的區(qū)別，本文以JCR 2015經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊評(píng)價(jià)為例進(jìn)行分析。2015年JCR經(jīng)濟(jì)學(xué)期刊共有333種，數(shù)據(jù)量較大，便于因子分析。JCR評(píng)價(jià)指標(biāo)共有11個(gè)，分別是：總被引頻次（Z1）、影響因子（Z2）、他引影響因子（Z3）、5年影響因子（Z4）、即年指標(biāo)（Z5）、特征因子分值（Z6）、論文影響分值（Z7）、標(biāo)準(zhǔn)化特征因子（Z8）、被引半衰期（Z9）、引用半衰期（Z10）、影響因子百分位（Z11）。

由于部分期刊評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)缺失，原因包括期刊辦刊年度較短、0引用等，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，經(jīng)處理后還有278種期刊，指標(biāo)數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 指標(biāo)描述統(tǒng)計(jì)

2.2 實(shí)證結(jié)果

2.2.1 因子分析法評(píng)價(jià)的旋轉(zhuǎn)矩陣與載荷分析

首先采用因子分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)，KMO檢驗(yàn)值為0.839，bartlett檢驗(yàn)值為7933.350，相伴概率為0.000，說明適合采用因子分析方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。旋轉(zhuǎn)矩陣如表2所示，特征根大于1的共有兩個(gè)公共因子，第一公共因子的方差貢獻(xiàn)率為56.95%，第二公共因子的方差貢獻(xiàn)率為17.37%，合計(jì)74.32%。除了即年指標(biāo)Z5、被引半衰期Z9、引用半衰期Z10屬于第二公共因子外，其他指標(biāo)均屬于第一公共因子，所以第一公共因子可以命名為期刊影響力因子，第二公共因子可以命名為期刊時(shí)效因子。

表2 因子分析旋轉(zhuǎn)矩陣

2.2.2 完全信息因子分析法評(píng)價(jià)的旋轉(zhuǎn)矩陣與載荷分析

下面采用完全信息因子分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于采用完全信息，所以在提取公共因子時(shí)，采取可能極大值原則，11個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)選取11個(gè)公共因子，旋轉(zhuǎn)矩陣如表3所示。雖然提取了11個(gè)公共因子，但是所有指標(biāo)只能歸到5個(gè)公共因子中，第一公共因子包括影響因子Z2、他引影響因子Z3、5年影響因子Z4、論文影響分值Z7、影響因子百分位Z11，可以將其命名為影響因子類指標(biāo)；第二公共因子包括總被引頻次Z1、特征因子Z6、標(biāo)準(zhǔn)特征因子Z8三個(gè)指標(biāo)，可以將其命名為期刊總體影響力指標(biāo)；第三公共因子是即年指標(biāo)Z5，為當(dāng)年時(shí)效性指標(biāo)；第四公共因子是引用半衰期Z10；第五公共因子是被引半衰期Z9。

表3 完全信息因子分析旋轉(zhuǎn)矩陣

從平方載荷旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)和看（表4），前5個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為91.47%。后幾個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率很小，F(xiàn)11幾乎為0，F(xiàn)10僅為0.098%，F(xiàn)9僅為0.487%，F(xiàn)8僅為0.848%，均不到1%。當(dāng)然在具體評(píng)價(jià)時(shí)，為了保持原始數(shù)據(jù)信息的完整性，全部納入進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表4 平方載荷旋轉(zhuǎn)和

2.2.3 兩種方法評(píng)價(jià)結(jié)果比較

因子分析與完全信息因子分析的評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示，由于期刊較多，僅列出了因子分析排名前30的期刊。兩種評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果相差較大，排名前30的期刊區(qū)分度本來就大，正常情況下應(yīng)該具有一定的評(píng)價(jià)魯棒性，即評(píng)價(jià)方法的差異不會(huì)帶來評(píng)價(jià)結(jié)果排序的較大變化，但在實(shí)際情況下并非如此。

表5 評(píng)價(jià)結(jié)果比較

因子分析評(píng)價(jià)與完全信息因子分析評(píng)價(jià)的散點(diǎn)圖如下頁圖2所示，很明顯可以看出兩者正相關(guān)，通過相關(guān)系數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.866，并且通過了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，具有較高的相關(guān)度。但是相關(guān)度較高是從總體分析的，對(duì)于個(gè)體而言，兩種評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)結(jié)果還是相差較大的。

圖2完全信息因子分析與因子分析評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

2.2.4 最大信息因子分析法評(píng)價(jià)

從完全信息因子分析的旋轉(zhuǎn)矩陣看，11個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中共提取了5個(gè)公共因子，本文以這5個(gè)公共因子為基礎(chǔ)采用最大信息因子分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)，為了和完全信息因子分析評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，這里繼續(xù)采用方差貢獻(xiàn)率賦權(quán)，評(píng)價(jià)結(jié)果如表6所示。同樣給出前30種期刊，可以很明顯看出，盡管評(píng)價(jià)結(jié)果排序有所區(qū)別，但是評(píng)價(jià)結(jié)果排序的一致性較高。

表6 完全信息因子分析與最大信息因子分析結(jié)果比較

同樣匯出完全信息因子分析評(píng)價(jià)結(jié)果與最大信息因子分析評(píng)價(jià)結(jié)果的散點(diǎn)圖（見圖3），兩者不僅相關(guān)度高，而且?guī)缀醭尸F(xiàn)一條直線，兩者的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.982，說明最大信息因子分析評(píng)價(jià)雖然也犧牲了原始數(shù)據(jù)的部分信息，但是與因子分析方法評(píng)價(jià)相比，已經(jīng)得到很大提升，關(guān)鍵是通過其他方法賦予權(quán)重體現(xiàn)了評(píng)價(jià)為管理服務(wù)，具有較強(qiáng)的適用性。

圖3完全信息因子分析與最大信息因子分析評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)論與討論

（1）因子分析法評(píng)價(jià)會(huì)損失原始數(shù)據(jù)的大量信息

因子分析法評(píng)價(jià)由于采用少數(shù)公共因子進(jìn)行加權(quán)匯總評(píng)價(jià)，這樣會(huì)丟失原始數(shù)據(jù)的大量信息，從而影響評(píng)價(jià)結(jié)果。本文分析發(fā)現(xiàn)，因子分析法通過降維增加了公共因子的解釋能力，從而便于進(jìn)行深入分析，但是降維本身并沒有精簡計(jì)算，也沒有減少評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量從而降低評(píng)價(jià)成本，因此以犧牲原始數(shù)據(jù)信息為代價(jià)的因子分析評(píng)價(jià)并不具備太多的優(yōu)勢。

（2）完全信息因子分析評(píng)價(jià)彌補(bǔ)了因子分析評(píng)價(jià)的信息不足

完全信息因子分析評(píng)價(jià)克服了傳統(tǒng)因子分析評(píng)價(jià)的弊端，完全不會(huì)犧牲原始數(shù)據(jù)信息，而且保留了因子分析方法的優(yōu)點(diǎn)。本文研究發(fā)現(xiàn)，雖然傳統(tǒng)的因子分析評(píng)價(jià)結(jié)果與完全信息因子分析評(píng)價(jià)結(jié)果高度相關(guān)，但是對(duì)于評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)體而言，兩種評(píng)價(jià)方法結(jié)果排序相差較大，不利于科技評(píng)價(jià)的公平公正。

當(dāng)然，完全信息因子分析完全采用方差貢獻(xiàn)率大小進(jìn)行賦權(quán)是值得商榷的，這是所有客觀評(píng)價(jià)方法面臨的問題。

（3）最大信息因子分析評(píng)價(jià)方便主觀賦權(quán)

最大信息因子分析法在盡可能保持原始數(shù)據(jù)信息的情況下，比傳統(tǒng)因子分析提取了更多的公共因子，而且這些公共因子互不相關(guān)，這樣在此基礎(chǔ)上，可以根據(jù)評(píng)價(jià)目的與管理要求采用其他方法確定權(quán)重進(jìn)行評(píng)價(jià)，克服了完全信息因子分析完全進(jìn)行客觀賦權(quán)的不足。

但最大信息因子分析雖然也犧牲了部分原始數(shù)據(jù)的信息，但總體上這種影響較小，不像因子分析評(píng)價(jià)那樣犧牲的信息量較大。

（4）對(duì)于傳統(tǒng)因子分析應(yīng)該重分析輕評(píng)價(jià)

因子分析方法的優(yōu)點(diǎn)無可替代，比如降維技術(shù)、客觀的洞察力、公共因子不相關(guān)等，因此因子分析更適合對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，但是從評(píng)價(jià)的角度，這并不是因子分析的強(qiáng)項(xiàng)，但可以借用。本文在因子分析的基礎(chǔ)上提出了完全信息因子分析與最大信息因子分析兩種評(píng)價(jià)方法，前者不會(huì)犧牲原始數(shù)據(jù)的任何信息但不宜主觀賦權(quán)，后者在盡可能少犧牲原始數(shù)據(jù)信息的情況下結(jié)合主觀賦權(quán)進(jìn)行評(píng)價(jià)，各有特點(diǎn)，可以根據(jù)需要靈活選用。