基于跑車試驗(yàn)的連續(xù)梁橋承載能力快速評定方法研究

李偉釗

(廣西交投科技有限公司 南寧市 530001)

橋梁作為交通運(yùn)輸?shù)闹匾獦屑~，及時掌握其結(jié)構(gòu)工作性能，保障運(yùn)營安全是人們廣泛關(guān)注的課題。對既有橋梁結(jié)構(gòu)，若能快速、準(zhǔn)確地評定其工作狀態(tài)和安全性能，就可以為橋梁管理部門提供科學(xué)的決策信息，使得橋梁養(yǎng)護(hù)、加固措施和投資方案合理有效。目前橋梁評定方法中應(yīng)用最廣泛且相對可信的為荷載試驗(yàn)評定法，荷載試驗(yàn)評定法中又分為靜載試驗(yàn)評定法和動載試驗(yàn)評定法。在橋梁結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中，主要借助于靜載試驗(yàn)來評定結(jié)構(gòu)的承載能力，動載響應(yīng)測試分析處于輔助地位，用于結(jié)構(gòu)狀態(tài)的定性分析。靜載試驗(yàn)法具有測試技術(shù)簡單、成熟，測試數(shù)據(jù)精度高等優(yōu)點(diǎn)，但其測試過程復(fù)雜、測試時間長、需要完全封閉橋梁交通、不經(jīng)濟(jì)等缺點(diǎn)使得其應(yīng)用受到顯著限制。在應(yīng)用動力試驗(yàn)進(jìn)行橋梁評定方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)研究，周敉、賀拴海[1]，胡剛、王豐[2]基于簡支梁頻率與剛度的內(nèi)在關(guān)系來對單梁承載力進(jìn)行評定；施洲[3]系統(tǒng)研究了基于動力測試的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別及性能評定理論與應(yīng)用； Lu ZR、Law SS[4]，徐偉華、呂中榮[5]，王樹棟、卜建清[6]，單德山、李喬[7]等學(xué)者研究了基于移動荷載響應(yīng)的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別及評估理論。橋梁動力特性受橋梁質(zhì)量、剛度、環(huán)境以及邊界條件變異的影響，車輛作用下的動力響應(yīng)還受汽車特性、車速以及橋梁不平整等因素影響；若直接用其來評定結(jié)構(gòu)的剛度，難度較大，難以應(yīng)用到工程實(shí)際。車輛作用下的動力響應(yīng)中包含著靜力響應(yīng)，若能從中分離出靜力響應(yīng)，則可套用靜力荷載試驗(yàn)的方法來進(jìn)行橋梁評定。

1 簡支梁振動位移理論分析

由動力學(xué)理論可知[8]，在勻速移動常量力F作用下等截面簡支梁的動力響應(yīng)y(x，t)可表示為：

(1)

在勻速移動簡諧力F1cospt作用下等截面簡支梁的動力響應(yīng)y1(x，t)可表示為：

(2)

注意到：

(3)

因此，移動常量力F作用下在x處產(chǎn)生的靜撓度yst可用相應(yīng)的級數(shù)近似表示為：

(4)

令α=?1/ω，則y0d(x，t)可寫為：

=yst(x，t)+ysd(x，t)

(5)

在公路橋梁上，汽車受到路面不平整度的激勵后，以車輛的固有頻率發(fā)生振動而通過橋梁時，車輛簧上質(zhì)量的慣性力就是一種移動的簡諧力。因此，行駛汽車對橋的作用可以看作是移動常量力(汽車的自重)和簡諧力的疊加。

在移動汽車荷載作用下，簡支梁的豎向位移可綜合式(1)、式(2)、式(5)得到：

y(x，t)=yst(x，t)+ysd(x，t)-y0f(x，t)+y1(x，t)

(6)

若考慮簡支梁的粘性阻尼，豎向位移的表達(dá)式跟不考慮阻尼時相似，同樣為振動頻率為n、n、p+n、p-n的4類振動的組合，不再贅述。對于多個移動荷載，可通過疊加原理運(yùn)用上述結(jié)論；對于連續(xù)梁橋，利用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法可以去除多余約束，簡化為簡支梁，上述結(jié)論同樣適用。

2 仿真分析

某3×40m的連續(xù)梁橋，截面面積A=1.4m2，慣矩為0.676m4，彈性模量E=3.5104MPa，密度=2600kg/m3；泊松比=0.2，車輛采用單自由度模型，質(zhì)量為25000kg，懸掛剛度k=3000kN/m，懸掛阻尼30kN/s，如圖1；假定結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.05；則橋梁的一階頻率為2.503Hz，車輛自振頻率為1.744Hz。橋面不平整度參照文獻(xiàn)[9]計算，等級取“好”。參照文獻(xiàn)[10]的方法，基于newmark積分，采用分離迭代法計算車輛過橋時橋梁的振動響應(yīng)。

圖1 單自由度車輛模型

車輛以v=10m/s通過本橋時中跨跨中處位移及加速度時程曲線自功率譜幅頻曲線如圖2所示；由加速度自功率譜幅頻曲線可以看出，振動部分的優(yōu)勢頻率為1.855Hz、2.087Hz，由位移自功率譜幅頻曲線可以看出，靜力位移部分能量集中在0.4028Hz以下頻段。綜合兩幅頻曲線，可以取低通濾波截止頻率為0.403Hz，圖3為中跨跨中的撓度時程曲線，可以看出，濾波后的撓度曲線跟實(shí)際靜撓度曲線吻合較好，方法可以準(zhǔn)確地從動撓度時程曲線中分離出靜力位移。

3 實(shí)橋應(yīng)用

某橋?yàn)樽兘孛骖A(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，混凝土等級為C50，汽車荷載設(shè)計等級為公路-I級，跨徑組合為45+50+77+77+50+45=344m。單向四車道，橫向布置為：2.0m人行道+0.5m防撞欄+0.5m路緣帶+(3.75+3.53=14.25m)機(jī)動車道+0.5m防撞欄+0.5m中央間隔=18.5m。梁高2.3～4.6m，梁底曲線為二次拋物線，橋梁縱斷面圖(半橋)見圖4。

(a)加速度

(b)位移圖2 中跨跨中處加速度及位移時程曲線自功率譜幅頻曲線

圖3 3×40m連續(xù)梁在v=10m/s中跨跨中撓度時程曲線

本橋靜載試驗(yàn)共分3個工況，分別測試截面A、B、C的撓度；加載車輛采用總重30t的中國一汽解放翻斗車，車輛參數(shù)見表1。跑車試驗(yàn)用兩臺試驗(yàn)車對稱于橋梁中軸線分別以不同速度并排勻速通過橋梁，同時測定截面A、B、C的撓度曲線以及加速度曲線。

按照仿真分析的方法對實(shí)測動撓度曲線進(jìn)行低通濾波，可得到該動撓度響應(yīng)中的靜撓度和動態(tài)成分，限于篇幅，圖5、圖6、圖7給出各測試截面在v=40km/h的撓度時程曲線。將濾波靜撓度曲線的時間軸改為距離軸后即得到該截面在跑車車輛作用下的廣義影響線，按靜載試驗(yàn)工況在濾波廣義影響線上布置車輛，可計算得到對應(yīng)的靜載試驗(yàn)撓度估算值。

表1 加載車輛參數(shù)

圖4 橋梁縱斷面圖(cm)

圖5 v=40km/h時截面A實(shí)測撓度時程曲線

圖6 v=40km/h時截面B實(shí)測撓度時程曲線

圖7 v=40km/h時截面C實(shí)測撓度時程曲線

數(shù)據(jù)處理時把試驗(yàn)用的三軸車輛換算為單軸車輛，車輛在橋上行駛距離為橋長與車輛前后輪距之和。對于本橋，汽車在第1跨行駛距離為45+3.23=48.23m；在第6跨行駛距離為45+1.27=46.27m；在其他跨上行駛距離等于該跨跨徑。汽車在橋上不能保證完全勻速行駛，在數(shù)據(jù)處理時認(rèn)為汽車在各跨內(nèi)速度是相等的。靜載試驗(yàn)各加載工況撓度實(shí)測值與基于跑車試驗(yàn)廣義影響線得到對應(yīng)靜撓度估算值見表2。

表2 連續(xù)梁橋各測試截面撓度結(jié)果匯總

從表2可以看出在通過低通濾波處理得到的跑車車輛廣義影響線上布置車輛所得到的撓度估算值與實(shí)際靜載試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)基本一致，但比靜載試驗(yàn)所測撓度值小，比值均大于0.94；速度越低時所得到的撓度估算值與靜載試驗(yàn)值越接近。

撓度估算值與靜載試驗(yàn)實(shí)測值差異主要原因分析如下：

(1)混凝土為非線性材料，在荷載作用下橋梁響應(yīng)存在滯后性，在車輛低速行駛時橋梁變形較為充分，變形值較大。靜載試驗(yàn)實(shí)測值是在加載變形穩(wěn)定后測量，其理應(yīng)比估算值大。

(2)實(shí)際靜載試驗(yàn)加載車以及跑車試驗(yàn)車輛的車重與計算采用的300kN存在一定偏差；靜載試驗(yàn)時車輛位置跟加載方案位置略有差異；跑車過程中車輛不能始終保持并排、勻速、對稱。

利用撓度估算值除以相應(yīng)的理論計算值得到撓度校驗(yàn)系數(shù)后，可按照規(guī)范相關(guān)方法對本橋進(jìn)行承載力評定。本橋基于跑車試驗(yàn)廣義影響線估算撓度得到的各截面最大撓度校驗(yàn)系數(shù)見表2，可以看出方法結(jié)果與靜載試驗(yàn)結(jié)果基本一致，可代替靜載試驗(yàn)進(jìn)行橋梁承載能力快速評定。

4 結(jié)論

(2)荷載作用下橋梁響應(yīng)存在滯后性，在通過低通濾波處理得到的跑車車輛廣義影響線上布置車輛所得到的撓度估算值比靜載試驗(yàn)所測撓度值小，速度越低時撓度估算值與靜載試驗(yàn)值越接近?？煽紤]對不同速度下?lián)隙裙浪阒党艘孕拚禂?shù)來得到靜載試驗(yàn)下的實(shí)測撓度，修正系數(shù)有待進(jìn)一步研究。

(3)基于跑車試驗(yàn)得到的撓度校驗(yàn)系數(shù)與靜載試驗(yàn)基本相當(dāng)，可在不中斷或者少中斷交通的情況下代替靜載試驗(yàn)，對梁式橋進(jìn)行承載力快速評定。