高飽和黏土中爆炸波作用下直埋聚乙烯管的動(dòng)力響應(yīng)*

鐘冬望，龔相超，涂圣武，黃 雄

（武漢科技大學(xué)理學(xué)院力學(xué)系，湖北 武漢 430065）

聚乙烯(polyethylene, PEPE)管以其優(yōu)良的性能被廣泛應(yīng)用在燃?xì)廨斶\(yùn)、給水排水等生命線工程中，是國(guó)際上使用成熟的和中國(guó)現(xiàn)階段大力推廣使用的管道。爆破技術(shù)是一種工程上常用的經(jīng)濟(jì)高效的施工技術(shù)手段，然而頻繁的爆破作業(yè)帶來的負(fù)面效應(yīng)也突現(xiàn)出來，爆破中所產(chǎn)生的沖擊和震動(dòng)效應(yīng)對(duì)周邊的地下管線可能造成安全上的隱患。因此，準(zhǔn)確計(jì)算爆源和管道的安全距離，消除爆破沖擊對(duì)管道的潛在威脅，對(duì)工程爆破的合理設(shè)計(jì)和安全施工至關(guān)重要。另一方面，過于保守的計(jì)算和標(biāo)準(zhǔn)可能導(dǎo)致不必要的嚴(yán)苛的爆破設(shè)計(jì)方案，甚至從根本上否定了選用爆破技術(shù)進(jìn)行施工的可能性，這樣無疑會(huì)增加施工難度和項(xiàng)目成本。

目前，對(duì)于爆炸波作用下的埋地管道的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，一類是由Dowding[1]基于Newmark建立的模型提出的計(jì)算式：

式中：εmax為管道最大應(yīng)變，vmax為土體粒子最大振動(dòng)速度，c為波速。

另一類是基于大量的模型和原型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最初由Esparza等[2]通過相似理論推導(dǎo)出的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：σcir和σlong分別為管道環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力，Ep為管道楊氏模量，δ為管道壁厚，Rb為爆心距，Qw為等效藥量。

式(1)中假設(shè)爆炸波是具有恒定幅值的平面波，通過波動(dòng)方程推導(dǎo)出的解析解，是假設(shè)管土共同運(yùn)動(dòng)且無相對(duì)滑移下的計(jì)算公式。顯然這是一種粗略的計(jì)算方法，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單。式(2)和式(3)是純經(jīng)驗(yàn)性的，在與實(shí)驗(yàn)環(huán)境類似的場(chǎng)地條件下計(jì)算的結(jié)果無疑是準(zhǔn)確的，但其應(yīng)用范圍受到限制。后來，Siskind等[3]進(jìn)行了一系列爆炸波作用下柔性管道動(dòng)態(tài)響應(yīng)的原型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：即便是在單響藥量很大的情況下，管道動(dòng)力響應(yīng)水平也很低，誘發(fā)的動(dòng)應(yīng)變也很小。Kouretzis等[4]采用3D薄壁圓筒模型，將爆炸波簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧荷載，推導(dǎo)了地表爆炸荷載下埋地管道應(yīng)變的計(jì)算公式，并提出了簡(jiǎn)化計(jì)算式，這是一種半理論半經(jīng)驗(yàn)的公式，其適用范圍也值得商榷。

本文中，采用動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)、壓電陶瓷測(cè)試系統(tǒng)和爆破振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)高飽和黏土中爆炸波作用下PE80管道進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試、動(dòng)態(tài)壓力測(cè)試和管體及地面的振動(dòng)測(cè)試。以期得到的一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論可以對(duì)現(xiàn)有成果做有益的補(bǔ)充。

1 爆炸波下埋地管道應(yīng)力的量綱分析

影響管道動(dòng)態(tài)應(yīng)力分布的因素很多，各變量之間的關(guān)系也非常復(fù)雜，要建立精確的函數(shù)描述各因素綜合作用是非常困難的。因此，采用相似理論，對(duì)各變量進(jìn)行量綱分析，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定經(jīng)驗(yàn)公式不失為一種好的解決方法，具有工程實(shí)用價(jià)值。

1.1 爆源和爆炸波的土中傳播模型

實(shí)驗(yàn)中爆源為土中小藥量球形藥包耦合裝藥，本文中可將其簡(jiǎn)化為點(diǎn)源，并假設(shè)土體中藥量為Q的炸藥爆炸是瞬時(shí)的，忽略炸藥的反應(yīng)過程。關(guān)心的重點(diǎn)是：沖擊波區(qū)以外爆心距為Rb土體的振動(dòng)速度峰值vmax。設(shè)土體為半無限的空間，均勻且各向同性，密度為ρs，縱波的速波為c，這2個(gè)參數(shù)分別代表土壤的慣性和壓縮效應(yīng)。做量綱分析的4個(gè)參數(shù)函數(shù)表達(dá)式如下：

應(yīng)用π定理，可得如下關(guān)系式：

對(duì)于本實(shí)驗(yàn)，視縱波波速和土體密度為常數(shù)，因此可采用薩道夫斯基公式：

1.2 管道的應(yīng)變模型

管道外徑為D，壁厚為δ，密度為ρp以及彈性模量為Ep，受到粒子速度為v的爆炸波的沖擊作用，爆心距為Rb，土壤的密度為ρs，土體壓縮模量為Es，縱波波速為c。爆炸波引起的管道變形為線彈性變形，徑向和軸向最大應(yīng)力為σmax。這些變量所表征的影響因素包括荷載因素、管道及土體的慣性效應(yīng)和壓縮效應(yīng)，以及管道截面的幾何性質(zhì)。以函數(shù)形式表示的管道外表面的應(yīng)力為：

用無量綱形式表達(dá)，可以將式（7）改寫成：

函數(shù)的具體形式是未知的，只有通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)才能夠確定管道的最大徑向和縱向應(yīng)力公式。對(duì)于本次實(shí)驗(yàn)參數(shù) D、δ、ρp、Ep、ρs、Es、c確定下來后，只剩下一個(gè)變量 vmax。依據(jù)式 (6)，本文中采用類薩氏公式形式的方程，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)其合理性。由于實(shí)驗(yàn)直接測(cè)的是管道外表面的應(yīng)變，管道的外表面可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力狀態(tài)，在線彈性變形范圍內(nèi)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系遵循廣義胡克定律，因此對(duì)于管道最大應(yīng)變?chǔ)舖ax，本文中采用如下冪函數(shù)形式：

式中：k′和α′為反映場(chǎng)地、裝藥、管道等因素綜合影響的參數(shù)，α′為衰減指數(shù)。

2 PE管和實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地參數(shù)

2.1 PE管參數(shù)

實(shí)驗(yàn)對(duì)象采用黑色PE80材料的給水管，公稱外徑為315 mm，公稱壁厚為18.7 mm，最小強(qiáng)度要求為8 MPa，公稱壓力為0.8 MPa。由于中高密度的聚氯乙烯材料隨加工工藝不同力學(xué)性能變化很大，因此根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 8804-2003實(shí)驗(yàn)規(guī)范[5]，采用同批次管道材料制成b類標(biāo)準(zhǔn)試件，使用MTS公司生產(chǎn)的型號(hào)為CMT5105的電子萬能試驗(yàn)機(jī)和Y25/5引伸計(jì)開展材料拉伸實(shí)驗(yàn)，5次實(shí)驗(yàn)結(jié)果取平均值。圖1為第3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖形，數(shù)據(jù)處理后PE管及材料參數(shù)分別為：總長(zhǎng)度L=4.8 m，外徑D=314.9 mm，厚度 δ=18.4 mm，密度 ρp=936 kg/m3，楊氏模量Ep=834.9 MPa，泊松比μ=0.40，強(qiáng)度極限σu=31.6 MPa，延伸率 ξ=116%。

圖1 拉力和絕對(duì)伸長(zhǎng)的關(guān)系曲線Fig. 1 Relation between tensile force and absolute extension

圖2 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)示意圖Fig. 2 Diagram of experimental site

2.2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地參數(shù)

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地如圖2所示，場(chǎng)地土介質(zhì)為黃黏土。管道埋設(shè)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地緊臨一個(gè)污水處理池，池邊和直埋溝最近僅隔3 m，場(chǎng)地土的含水量隨距地表深度變化增加很快，約2.5 m深以后土體呈淤泥狀，不同深度土層參數(shù)變化很大。因此，采用中巖科技生產(chǎn)的SR-RCT聲波測(cè)井儀，測(cè)試了實(shí)驗(yàn)場(chǎng)不同含水量土體的縱波波速，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：土層隨著深度的增加，含水量增大，縱波波速相應(yīng)增大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果同已有文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相吻合：黏性土中含水量和縱波波速總體趨勢(shì)是正相關(guān)的，在土體含水率較大時(shí)，縱波波速隨含水率增大而增大[6]。

表1 不同深度土體縱波波速Table 1 Longitudinal wave velocities of soil at different depths

3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和過程

3.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

管道動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試是本次實(shí)驗(yàn)最重要的一項(xiàng)內(nèi)容。普通大氣環(huán)境下應(yīng)變測(cè)試相對(duì)簡(jiǎn)單成熟，而待測(cè)管道直埋于黏土中，應(yīng)變片工作在含水環(huán)境下，當(dāng)前對(duì)防水應(yīng)變片的研究很少，成熟的防水應(yīng)變片產(chǎn)品也很少。具有代表性的是日本KYOWA共和KFWS小型防水箔式應(yīng)變片，但該應(yīng)變片多用于混凝土內(nèi)部應(yīng)變測(cè)試，且價(jià)格高昂，普適性低。因此，本次實(shí)驗(yàn)采用普通BX120-3AA型電阻應(yīng)變片，用水中膠做防水處理[7]。其主要問題是：(1)保證應(yīng)變片長(zhǎng)時(shí)間浸泡在水環(huán)境下有效工作問題；(2)應(yīng)變片的沖擊防護(hù)層和防水涂層對(duì)測(cè)試結(jié)果影響的問題；(3)信號(hào)遠(yuǎn)距離傳輸抗噪聲干擾問題。這些問題在前期輔助實(shí)驗(yàn)中得以解決。

采用壓電陶瓷片(PZT)被動(dòng)檢測(cè)動(dòng)態(tài)壓力變化是本次實(shí)驗(yàn)的第2項(xiàng)內(nèi)容[8]，可用來校驗(yàn)實(shí)測(cè)動(dòng)應(yīng)變數(shù)據(jù)的有效性。本次實(shí)驗(yàn)中采用6片13 mm×13 mm×1 mm的矩形PZT發(fā)電片，用水中膠做防水涂層。管道上應(yīng)變片和壓電陶瓷片貼片位置如圖3所示。

實(shí)驗(yàn)第3項(xiàng)內(nèi)容為使用爆破振動(dòng)測(cè)試儀，檢測(cè)管道和地表土爆破振動(dòng)速度，速度傳感器布置在管道端部和管道3截面處的地表正上方。

圖3 管道貼片示意圖Fig. 3 Location of strain gauges and PZT pieces on the pipe

3.2 實(shí)驗(yàn)過程

管道埋深為1.5 m，管道兩端用磚砌成深井，方便排水和第2期加壓實(shí)驗(yàn)時(shí)開關(guān)進(jìn)氣閥和進(jìn)水閥，直埋溝抽水完畢后，溝底人工填土夯實(shí)，用一薄層細(xì)沙墊平。實(shí)驗(yàn)中，管道的5個(gè)截面9個(gè)測(cè)試點(diǎn)共貼有19個(gè)應(yīng)變片（管道正中迎爆面的45°應(yīng)變花算3個(gè)應(yīng)變片，參看圖3），使用8通道動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀3臺(tái)，其中2臺(tái)為優(yōu)泰公司出產(chǎn)型號(hào)為UT3408，最高采樣頻率為128 kHz，1臺(tái)東華測(cè)試出產(chǎn)型號(hào)為DH5937，最高采樣頻率為20 kHz。實(shí)驗(yàn)過程中考慮到爆炸沖擊過程歷時(shí)較短，所有應(yīng)變儀設(shè)置為最高采樣頻率。壓電陶瓷片沿3個(gè)截面布片，迎爆面和被爆面各1片,共6片，橋盒采樣頻率設(shè)置為1 kHz。管道端部和管道正上方中部地表，采用型號(hào)為TC-4850爆破振動(dòng)測(cè)試儀測(cè)振，采樣頻率為8 kHz。爆源和管道中心線處于同一水平高度，距管道3截面處中心線垂直距離為3.75 m。2#巖石乳化炸藥，球形藥包，耦合裝藥，裝藥嚴(yán)格按實(shí)驗(yàn)前制定的標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行，一發(fā)導(dǎo)爆管雷管引爆，藥室裝藥后覆土至少50 cm，然后上壓沙袋，炸藥埋深滿足：

以消除自由面的影響[9]，式中H為裝藥中心到自由面的計(jì)算距離，Q為藥量。本次實(shí)驗(yàn)為第一期空管實(shí)驗(yàn)，管內(nèi)壓力為一個(gè)大氣壓，隨藥量變化共做7炮，藥量分別為 50、75、100、125、150、175、200 g，埋深和爆心距如圖4所示。

圖4 爆源和PE管位置示意圖Fig. 4 Location of PE pipe and explosion source

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

4.1 管道動(dòng)態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)和分析

4.1.1 動(dòng)態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)

典型應(yīng)變時(shí)程曲線如圖5所示，圖5(a)為DH5937采集到的原始信號(hào)，圖5(b)為UT3408采集低通濾波后的信號(hào)。UT3408應(yīng)變儀采樣頻率高，未設(shè)置截止頻率濾波，因此噪聲信號(hào)干擾嚴(yán)重。后經(jīng)頻譜分析得知，由于土體對(duì)管道的強(qiáng)阻尼作用，有效信號(hào)主要集中在低頻段（0～500 Hz），爆炸波沖擊下管道振動(dòng)持時(shí)約300 ms。對(duì)比兩者波形和通過頻譜分析可知，20 kHz采樣頻率也可以滿足測(cè)試需求。值得指出的是：有效信號(hào)之前有一個(gè)明顯的干擾信號(hào)，為完美的壓縮波波形，持時(shí)約0.3 ms；后來查明該信號(hào)是炸藥起爆時(shí)的高壓電流脈沖信號(hào)。截面1和截面5由于應(yīng)變片損傷和儀器調(diào)試原因大部分?jǐn)?shù)據(jù)未測(cè)到或舍棄，截面4和截面2具有對(duì)稱性，因此剔除數(shù)據(jù)不完整應(yīng)變信號(hào)后，得到各測(cè)點(diǎn)有效的最大拉應(yīng)變和壓應(yīng)變數(shù)據(jù)如表2～3所示，位置標(biāo)注中，第1位為截面號(hào)，第2位方位號(hào)，參照?qǐng)D3。

4.1.2 動(dòng)應(yīng)變數(shù)據(jù)

從總體看，正對(duì)爆源的截面3，無論是迎爆面還是背爆面的中心測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)3和測(cè)點(diǎn)1)，最大的環(huán)向壓應(yīng)變絕對(duì)值都大于環(huán)向拉應(yīng)變，軸向拉應(yīng)變和壓應(yīng)變絕對(duì)值大致相當(dāng)；管道頂部和底部(測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)4)，環(huán)向拉應(yīng)變大于壓應(yīng)變絕對(duì)值，軸向壓應(yīng)變絕對(duì)值大于拉應(yīng)變，45°方向應(yīng)變值相對(duì)較小。當(dāng)比例距離較小時(shí)，環(huán)向應(yīng)變最大值（下文中壓應(yīng)變最大值均指絕對(duì)值最大）比同測(cè)點(diǎn)軸向應(yīng)變最大值要大。需要指出的是：各截面各測(cè)點(diǎn)之間的峰值拉應(yīng)變或峰值壓應(yīng)變由于爆炸波傳播動(dòng)態(tài)效應(yīng)，有時(shí)并不是同一時(shí)刻達(dá)到極值，往往有幾毫秒的間隔，下面計(jì)算中忽略這種差別，按最不利狀態(tài)處理。根據(jù)式(6)和式(9)，對(duì)具有代表性的測(cè)點(diǎn)應(yīng)變峰值隨比例距離衰減做回歸處理，如圖6～8所示。本文中計(jì)算比例距離時(shí)，直接采用實(shí)驗(yàn)所用的2#巖石乳化炸藥藥量，未做TNT當(dāng)量轉(zhuǎn)換，本次實(shí)驗(yàn)的比例距離在6～11 m/kg1/3之間。兩者計(jì)算結(jié)果僅相差一個(gè)比例系數(shù)，并且在本次實(shí)驗(yàn)條件下2種計(jì)算結(jié)果均處于爆炸波同一分區(qū)內(nèi)。從回歸后衰減曲線可以看出：同一測(cè)點(diǎn)的最大拉壓應(yīng)變以及2個(gè)截面各測(cè)點(diǎn)軸向和環(huán)向最大應(yīng)變均和比例距離成良好的冪函數(shù)指數(shù)形式衰減關(guān)系?；貧w后決定系數(shù)在0.91～0.97，環(huán)向應(yīng)變的衰減指數(shù)(絕對(duì)值，下同)明顯大于軸向應(yīng)變衰減指數(shù)。環(huán)向衰減指數(shù)在-6.8～-5.7，軸向衰減指數(shù)在-3.9～-3.2。對(duì)于相同截面不同測(cè)點(diǎn)衰減指數(shù)是不同的，近爆截面衰減指數(shù)絕對(duì)值大，遠(yuǎn)爆截面衰減指數(shù)小。通過圖6(a)、圖7(a)和圖8可以看出：同一截面迎爆、背爆、頂部和底部測(cè)點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變，不同截面迎爆測(cè)點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變的差值隨著比例距離增加而減?。槐容^圖6(b)和圖7(b)可知：軸向應(yīng)變這種差值幾乎不隨比例距離變化而變化。產(chǎn)生這種差異性的原因是：環(huán)向應(yīng)變同管道截面的局部變形有較強(qiáng)的相關(guān)性，而軸向應(yīng)變受管道整體變形影響更大的緣故。圖9比較了截面2和截面3測(cè)點(diǎn)3的軸向應(yīng)變，可以看出兩者數(shù)值上大致相當(dāng)，這也表明軸向變形和整體變形的強(qiáng)相關(guān)。

圖5 兩種應(yīng)變儀采集的典型信號(hào)Fig. 5 Typical signals detected by DH5937 and UT3408

表2 不同藥量下各測(cè)點(diǎn)最大拉應(yīng)變Table 2 The maximum tensile strain at each measuring point under different explosive charges

表3 不同藥量下各測(cè)點(diǎn)最大壓應(yīng)變Table 3 The maximum compressive strain at each measuring point under different explosive charges

圖6 位置3-1和3-3的環(huán)向和軸向最大壓應(yīng)變衰減曲線Fig. 6 The maximum hoop and axial strains at positions 3-1 and 3-3 varying with scaled distance

圖7 位置3-2和3-4的環(huán)向和軸向最大應(yīng)變衰減曲線Fig. 7 The maximum hoop and axial strains at positions 3-2 and 3-4 varying with scaled distance

圖8 位置2-3和3-3的環(huán)向最大壓應(yīng)變Fig. 8 The maximum hoop compressive strains at positions 2-3 and 3-3

圖9 位置2-3和3-3的軸向最大拉應(yīng)變Fig. 9 The maximum axial tensile strains at positions 2-3 and 3-3

實(shí)際上爆炸波在土介質(zhì)中傳播時(shí)，隨著爆心距的不同具有不同的應(yīng)力幅值和加載率。據(jù)庫(kù)特烏佐夫的研究成果：比例距離時(shí)，巖土中爆炸波以縱波為主，當(dāng)時(shí)，波形開始轉(zhuǎn)換，面波成分逐漸增加；當(dāng)時(shí)，爆炸波以面波為主[10]。本次實(shí)驗(yàn)中爆炸波正處于縱波向面波波形轉(zhuǎn)換分區(qū)內(nèi)，因此各測(cè)點(diǎn)的最大拉、壓應(yīng)力相對(duì)大小轉(zhuǎn)換的特點(diǎn)非常明顯。如圖10所示，取截面2測(cè)點(diǎn)1的最大拉、壓應(yīng)力絕對(duì)值做對(duì)比，隨著比例距離增大，兩者差值逐漸較小直至幅值大致相當(dāng)；如圖11所示，取截面3測(cè)點(diǎn)1的環(huán)向和軸向應(yīng)變，隨著比例距離的增大，兩者的相對(duì)大小發(fā)生轉(zhuǎn)變，從環(huán)向比軸向應(yīng)變大轉(zhuǎn)變到軸向比環(huán)向應(yīng)變大；當(dāng)比例距離較小的時(shí)候，2個(gè)截面環(huán)向最大壓應(yīng)變相差較大，隨著比例距離增大，兩者差值逐步減小直至基本消失，這也是爆炸波波形演化較充分的結(jié)果。

圖10 位置2-1環(huán)向最大拉和壓應(yīng)變Fig. 10 The maximum hoop tensile and compressive strains at position 2-1

圖11 位置3-1環(huán)向和軸向最大應(yīng)變Fig. 11 The maximum hoop and axial strains at position 3-1

4.2 管道和地面振動(dòng)速度數(shù)據(jù)和分析

測(cè)振儀Y軸方向平行于管道軸線，X軸在水平面內(nèi)和Y軸垂直，Z軸垂直于地面，地表測(cè)振儀布置方向同管道相一致。典型的振動(dòng)速度時(shí)程如圖12所示，管道和地表各方向的峰值振動(dòng)速度（PPV）和主頻見表4和表5。從測(cè)試結(jié)果可以看出，管道上的X軸方向振動(dòng)大于Y軸方向，大體和Z軸振動(dòng)水平相當(dāng)，地表X軸方向振動(dòng)大于Y軸方向，Z軸方向振動(dòng)最大，這是由于在地表存在波形轉(zhuǎn)換。

從表4和表5可以看出，總體上地表和管道主頻隨藥量增大而減小。且在本次實(shí)驗(yàn)條件下，土體主頻衰減較管道衰減快。圖13表示地表主頻衰減曲線，采用冪函數(shù)形式回歸，X、Y、Z方向衰減指數(shù)分別為-0.447、-0.863、-0.432；決定系數(shù)分別為0.724 5、0.867 2、0.918 7。而管道主振頻率影響因素眾多，除土體因素外，還受管材、截面幾何性質(zhì)和管端約束條件等因素的影響，衰減規(guī)律更復(fù)雜，采用冪函數(shù)形式回歸效果不好。地表和管道主頻處于同一個(gè)量級(jí)，兩者大體上比較接近，管道主頻略高于地表主頻。這是由于管土結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)中，管道的振速主頻要受土體主頻和管道自身固有頻率影響，管道各階固有頻率遠(yuǎn)比土體主頻高，綜合的結(jié)果是管土耦合作用后主頻略高于地表主頻。最大合成速度幅值衰減按薩氏公式回歸，如圖14所示。峰值振速衰減指數(shù)大體和管道軸向應(yīng)變曲線衰減指數(shù)相當(dāng)，地表合成速度的幅值要大于管道合成速度的幅值。有意思的是，在本次實(shí)驗(yàn)條件下兩者約為2倍的關(guān)系，幅值隨埋深的衰減規(guī)律在后面實(shí)驗(yàn)中值得繼續(xù)研究。

圖12 PE管和地表振動(dòng)速度信號(hào)(Q=100 g)Fig. 12 The vibration velocity signals of the PE pipe and ground (Q=100 g)

表4 不同藥量下PE管的PPV和主頻Table 4 The PPVs and main frequencies of the PE pipe under different explosive charges

表5 不同藥量下地表的PPV和主頻Table 5 The PPVs and main frequencies of the ground under different explosive charges

圖13 地表主振頻率隨藥量的衰減Fig. 13 Main frequency attenuation of ground vibration with explosive charge

圖14 地表和管端合成速度隨比例距離的衰減Fig. 14 Resultant velocity attenuation of the pipe and ground with scaled distance

4.3 對(duì)比分析

根據(jù)2.2節(jié)，取cp=1 100 m/s，其他參數(shù)同2.1節(jié) PE管參數(shù)，地面振動(dòng)速度數(shù)據(jù)見表5，代入式(1)～(3)。取不同比例距離的理論計(jì)算值和截面3測(cè)點(diǎn)3實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，如表6所示。隨著比例距離增大，已有理論公式計(jì)算值精度逐漸提高，而在比例距離較小時(shí)已有理論公式計(jì)算值遠(yuǎn)較實(shí)測(cè)值小。考慮到式(1)推導(dǎo)時(shí)假設(shè)爆炸波為平面波前，式(2)和式(3)是綜合了模型和原型實(shí)驗(yàn)大量數(shù)據(jù)擬合而得到的，因此對(duì)于爆炸波中遠(yuǎn)區(qū)(本文中建議比例距離)，且土體含水率較低時(shí)，現(xiàn)有的計(jì)算公式具有較好的精度。對(duì)于比例距離的情況，且含水率較高時(shí)，建議依據(jù)土體含水率的不同，應(yīng)用本文擬合曲線做適當(dāng)折減修正得到爆炸波引起的附加應(yīng)變值。

表6 已有公式計(jì)算值和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Table 6 Deteced data and calculated values by existing formulas

4.4 管道動(dòng)壓力信號(hào)和分析

壓電陶瓷片做被動(dòng)測(cè)試時(shí)，具有抗干擾能力、對(duì)壓力信號(hào)變化敏感度高等優(yōu)點(diǎn)，可直接將動(dòng)態(tài)的壓力信號(hào)直接轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，因此檢測(cè)十分方便。本次實(shí)驗(yàn)中6片壓電陶瓷片，對(duì)稱分布在截面6、3、7中心的迎爆和背爆中心線兩點(diǎn)上。6片壓電陶瓷片在整個(gè)實(shí)驗(yàn)期間工作穩(wěn)定，同時(shí)具有很強(qiáng)的抗干擾能力，表現(xiàn)出優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能。壓電陶瓷片極化方向的壓電常數(shù)為d31，在本次實(shí)驗(yàn)中測(cè)試的是測(cè)點(diǎn)軸向壓力。圖15為藥量為75 g時(shí)，背爆面測(cè)點(diǎn)1的3個(gè)動(dòng)壓力時(shí)程曲線圖，可以看出爆心距最小的截面3測(cè)點(diǎn)電壓極值明顯大于其他2個(gè)截面。對(duì)動(dòng)應(yīng)變時(shí)程做時(shí)間的一階數(shù)值微分得到動(dòng)應(yīng)變的變化率即應(yīng)變率，對(duì)比同位置的壓電陶瓷片所測(cè)得的時(shí)程曲線，兩者具有相似性。取藥量150 g，截面3測(cè)點(diǎn)1軸向應(yīng)變時(shí)間歷程曲線如圖16所示，數(shù)值微分后如圖17(a)所示，壓電陶瓷片所測(cè)得時(shí)間歷程曲線如圖17(b)所示，對(duì)兩信號(hào)做相關(guān)分析后結(jié)果為強(qiáng)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.603 8，對(duì)壓電陶瓷片去直流處理后做顯著性校驗(yàn)，在5%的顯著性水平下，同分布假設(shè)不被拒絕，可信概率為0.795 0。

圖15 典型的壓電陶瓷片信號(hào)Fig. 15 The typical signal of PZT voltage

圖16 位置3-1軸向應(yīng)變時(shí)程曲線Fig. 16 The time history curve of axial strain at position 3-1

圖17 位置3-1軸向應(yīng)變率和電壓時(shí)程曲線Fig. 17 The time history curves of PZT voltage and axial strain rate at position 3-1

5 結(jié) 論

(1) 在比例距離6～11 m/kg1/3范圍內(nèi)，埋地PE管受爆炸波局部沖擊的作用，各點(diǎn)之間應(yīng)力分布并不均勻，比例距離較小時(shí)，各點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變大體上要比軸向應(yīng)變大，管道原圓截面形狀發(fā)生改變，局部變形特征明顯。隨著比例距離的增大，爆炸波由壓縮波向地震波做波形轉(zhuǎn)換，各點(diǎn)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力幅值差逐漸減小，局部變形效應(yīng)逐漸減弱，整體變形效應(yīng)相對(duì)變大，軸向應(yīng)變逐漸開始占主導(dǎo)地位[11]。因此在爆炸波作用下近距離管道安全校核時(shí)，管道環(huán)向應(yīng)力應(yīng)該作為主要因素之一考慮。

(2) 通過量綱分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析驗(yàn)證了管道應(yīng)變和比例距離具有良好的冪函數(shù)指數(shù)衰減關(guān)系，采用綜合藥量和爆心距2個(gè)因素的比例距離作為描述問題的主要變量，將其他如爆源、土體、管道結(jié)構(gòu)等復(fù)雜因素的影響簡(jiǎn)化為比例系數(shù)和衰減指數(shù)，是一種有效的解決工程實(shí)際問題的簡(jiǎn)化方法，和現(xiàn)有的工程習(xí)慣表達(dá)一致。從本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知：在黏性土中爆炸產(chǎn)生和傳播的爆炸波速度衰減指數(shù)要比一般設(shè)計(jì)手冊(cè)中薩氏公式給出的巖土衰減指數(shù)要大。

(3) 壓電陶瓷片在本次實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出了良好的動(dòng)態(tài)特性，工作穩(wěn)定、防水處理簡(jiǎn)單、抗干擾能力強(qiáng)、測(cè)試簡(jiǎn)單可靠，可以直觀地反映動(dòng)態(tài)壓力的變化。因此將其用做爆破現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的技術(shù)手段是值得推廣的，這方面的研究工作亟待加強(qiáng)。

(4) 應(yīng)用已有公式計(jì)算管道應(yīng)變時(shí)，應(yīng)注意公式適用條件。由于高飽和黏土中含水量高，有利于爆炸波能量傳播，局部沖擊下柔性PE管會(huì)產(chǎn)生較大的環(huán)向應(yīng)變。