高強(qiáng)混凝土動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)分析*

高光發(fā)，郭揚(yáng)波

（1. 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2. 新加坡國(guó)立大學(xué)沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，新加坡 117576）

混凝土是當(dāng)前最重要的工程材料，與金屬材料相比，混凝土具有更加明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，特別是在應(yīng)變率大于1 s-1時(shí)，其唯象應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)非常明顯[1]。在混凝土工事抗侵徹或爆炸荷載行為的理論分析和計(jì)算過(guò)程中，考慮其應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)能夠在一定程度上提高其準(zhǔn)確性[2-3]。因而，在過(guò)去的半個(gè)多世紀(jì)里，很多學(xué)者對(duì)混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)性能特別是壓縮性能開(kāi)展了大量的研究，其中大口徑分離式Hopkinson壓桿（SHPB）裝置是當(dāng)前研究混凝土動(dòng)態(tài)壓縮性能最具有代表性和相對(duì)最準(zhǔn)確可信的測(cè)試裝置。然而，影響和限制硬脆性材料大口徑SHPB實(shí)驗(yàn)測(cè)試準(zhǔn)確性的不利因素太多[4]，如恒應(yīng)變率問(wèn)題[5]、桿端部摩擦與接觸不良問(wèn)題[6]、試件軸向應(yīng)力均勻性問(wèn)題[7]、試件橫向效應(yīng)問(wèn)題[8]、桿與試件接觸不良問(wèn)題[9]、試件形狀與尺寸問(wèn)題[10]等，特別是對(duì)于混凝土類(lèi)材料而言，這些問(wèn)題更是突出。針對(duì)這些問(wèn)題，學(xué)者們開(kāi)展了系列對(duì)應(yīng)的研究，提出并改進(jìn)了波形整形技術(shù)、橫向慣性效應(yīng)校正方程、應(yīng)力均勻性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)等，但是當(dāng)前混凝土材料SHPB試驗(yàn)仍然是沖擊動(dòng)力學(xué)中的難點(diǎn)也是重點(diǎn)之一。

本文中以防護(hù)工程中所用C110高強(qiáng)混凝土為研究對(duì)象，對(duì)其準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，獲取盡可能準(zhǔn)確的材料楊氏模量、泊松比、準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度等重要力學(xué)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，對(duì)此高強(qiáng)混凝土SHPB試驗(yàn)進(jìn)行精細(xì)化設(shè)計(jì)，利用80 mm SHPB裝置，開(kāi)展單軸動(dòng)態(tài)壓縮性能試驗(yàn)，并對(duì)恒應(yīng)變率問(wèn)題、應(yīng)力均勻性問(wèn)題、橫向慣性效應(yīng)問(wèn)題、桿/試件接觸不良問(wèn)題等進(jìn)行分析校正，給出該混凝土試件的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參數(shù)，從而得到試件壓縮強(qiáng)度的應(yīng)變率硬化因子，以進(jìn)一步給出混凝土材料常用本構(gòu)方程中真實(shí)應(yīng)變率硬化因子。

1 混凝土準(zhǔn)靜態(tài)壓縮性能

準(zhǔn)靜態(tài)壓縮性能試驗(yàn)采用材料試驗(yàn)機(jī)，試件為經(jīng)過(guò)28 d標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)的C110混凝土，試件尺寸分兩種：75 mm×150 mm和100 mm×200 mm，前者用來(lái)測(cè)量材料的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮強(qiáng)度，后者主要用于測(cè)量材料的泊松比和楊氏模量。在楊氏模量測(cè)量試驗(yàn)過(guò)程中，選取引伸計(jì)和應(yīng)變片測(cè)量?jī)煞N方式同時(shí)進(jìn)行，三組試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖1所示。從圖1中可以看出，利用引伸計(jì)（LVDT）測(cè)量得到的應(yīng)變由于接觸問(wèn)題在加載初期存在延遲現(xiàn)象，這導(dǎo)致其所得到的應(yīng)變大于實(shí)際應(yīng)變值，利用應(yīng)變片所測(cè)得的應(yīng)變值相對(duì)合理準(zhǔn)確但其無(wú)法得到破壞后的數(shù)據(jù)，結(jié)合兩種測(cè)量方法，可以得到如圖1中所示曲線(xiàn)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的平均楊氏模量為40.7 GPa，泊松比為0.19。利用75 mm×150 mm開(kāi)展準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)，其曲線(xiàn)如圖2所示，試驗(yàn)測(cè)量混凝土試件的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮強(qiáng)度為115.30 MPa，平均破壞應(yīng)變約為0.32%。試驗(yàn)測(cè)得試件的平均密度為2.35 g/cm3，可計(jì)算出其一維應(yīng)力狀態(tài)下平均聲速為4 162 m/s。

圖1 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮曲線(xiàn)（100 mm×200 mm）Fig. 1 Quasi-static compressive stress-strain curves

圖2 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮強(qiáng)度及曲線(xiàn)Fig. 2 Quasi-static compressive strengths

2 混凝土SHPB試驗(yàn)中幾點(diǎn)問(wèn)題的分析與完善

圖3 SHPB裝置示意圖Fig. 3 Illustration of SHPB installation

2.1 應(yīng)力均勻性條件對(duì)理論最大試驗(yàn)應(yīng)變率的限制

理論上講，利用大口徑SHPB裝置進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的測(cè)試需要滿(mǎn)足兩個(gè)基本假設(shè)：一維假設(shè)和應(yīng)力均勻假設(shè)，然而，對(duì)于混凝土類(lèi)脆性和結(jié)構(gòu)性非常明顯的試件而言，這兩個(gè)條件都很難滿(mǎn)足，姑且不論一維假設(shè)，應(yīng)力均勻假設(shè)是此類(lèi)大試件最大的試驗(yàn)障礙之一，應(yīng)力不均勻會(huì)嚴(yán)重影響測(cè)試結(jié)果[11-13]。由波動(dòng)理論可知，在SHPB試驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)力波需在試件中往返多次，試件兩端的應(yīng)力才達(dá)到近似均勻程度，這個(gè)過(guò)程所需要的時(shí)間與材料本身的物理力學(xué)性能[14-15]和入射波形相互耦合[7,16]。一般認(rèn)為，當(dāng)試件兩端應(yīng)力差與平均應(yīng)力之比小于5%可視為應(yīng)力均勻，要到達(dá)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就要求應(yīng)力波在試件中傳播多次才出現(xiàn)屈服或破壞，然而，對(duì)于混凝土試件而言，一方面，由于試件尺寸大和波速相對(duì)較小導(dǎo)致其傳播的時(shí)間遠(yuǎn)大于金屬材料；另一方面，混凝土試件的破壞應(yīng)變約為0.3%，遠(yuǎn)小于金屬材料的破壞應(yīng)變或屈服應(yīng)變，這兩個(gè)問(wèn)題從理論上就限制了混凝土試件SHPB試驗(yàn)的最大且理論上準(zhǔn)確的應(yīng)變率；同時(shí)，橫向慣性效應(yīng)[17]和入射波形也是限制最大應(yīng)變率的一個(gè)因素。理論分析和相關(guān)研究[17-20]表明，混凝土類(lèi)材料SHPB試驗(yàn)理論上相對(duì)準(zhǔn)確可靠的試驗(yàn)應(yīng)變率上限應(yīng)滿(mǎn)足：

式中：εf、cs、n和Ls分別為破壞應(yīng)變、材料聲速、應(yīng)力波在試件軸線(xiàn)方向上的反射次數(shù)和試件的軸向厚度。理論上應(yīng)力波在試件中往返次數(shù)越多，試件兩端的應(yīng)力越均勻，實(shí)際上對(duì)于混凝土這類(lèi)聲速相對(duì)較小、試件軸向厚度尺寸大、破壞應(yīng)變小的試件而言，其反射次數(shù)有限，具體還與入射波上升沿梯度密切相關(guān)，上升沿梯度越大越不利于應(yīng)力均勻，但即使在所有其他條件完美的情況下至少需要往返一次，即其值不小于2。我們可以計(jì)算出對(duì)于本實(shí)驗(yàn)而言，混凝土理想最大應(yīng)變率應(yīng)該小于166 s-1。因此，本次研究混凝土SHPB實(shí)驗(yàn)中，其最大應(yīng)變率控制在這個(gè)理論范圍內(nèi)。

2.2 端面接觸問(wèn)題與試驗(yàn)方法的改進(jìn)

與傳統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)材料試驗(yàn)系統(tǒng)相比，SHPB裝置有諸多影響因素和不穩(wěn)定因素，其測(cè)試的準(zhǔn)確度也相對(duì)較低；同時(shí)，由于缺少成熟的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，其測(cè)試的準(zhǔn)確度與測(cè)試人員、數(shù)據(jù)處理方法有著密切的關(guān)系。對(duì)于大口徑SHPB裝置特別是混凝土這類(lèi)脆性試件而言，端面接觸問(wèn)題是一個(gè)容易被忽視但影響非常大的因素，它在很大程度上影響測(cè)試結(jié)果。一般來(lái)講，當(dāng)將裝置調(diào)整至標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，端面接觸問(wèn)題主要有四種情況：端面摩擦、試件兩端不平整、兩桿端面不平行和試件與兩桿接觸不良，分別如圖4（a）～（d）所示。端面摩擦因數(shù)的提高會(huì)提高高速撞擊過(guò)程中試件中的圍壓，從而使得測(cè)試出的動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度大于實(shí)際材料強(qiáng)度，本次試驗(yàn)為盡可能減小摩擦因數(shù)，先后采用細(xì)磨試件多次、有環(huán)氧樹(shù)脂充填端面孔隙使端面光滑、涂上薄層凡士林三種方法。

圖4 四個(gè)端面接觸問(wèn)題Fig. 4 Four problems of interface contact

圖4（b）～（c）所示兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際可以歸為一個(gè)問(wèn)題，即端面接觸不平，對(duì)于金屬材料而言，由于試件小破壞應(yīng)變大，這個(gè)問(wèn)題最多影響彈性階段前期，對(duì)屈服強(qiáng)度的測(cè)試結(jié)果影響不大，但對(duì)于混凝土這類(lèi)試件大破壞應(yīng)變小的試件而言，其影響不可忽視。對(duì)于圖4（b）中的問(wèn)題一般采用多次高精度打磨手段，使得兩端面平行度滿(mǎn)足要求；圖4（c）中的問(wèn)題在大口徑SHPB裝置中其實(shí)一直存在，但由于其小于前者，因此一般未做處理。當(dāng)兩個(gè)問(wèn)題同時(shí)存在時(shí)，其影響就相對(duì)明顯。為最大程度上解決這個(gè)問(wèn)題，我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)新的試驗(yàn)方法和流程：首先，將試件多次打磨，測(cè)量其不同處厚度誤差，讓其盡可能平行；第二步，在試件兩端均勻涂上薄層流體狀環(huán)氧樹(shù)脂之后附上硬質(zhì)塑料膜；第三步，將試件放入SHPB裝置中，并在入射桿和透射桿分別施加大約5 kg的力，將環(huán)氧樹(shù)脂層壓縮得盡可能薄，考慮到入射桿和透射桿在移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)過(guò)程中端面形態(tài)也會(huì)發(fā)生變化，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)識(shí)，如圖5所示，入射桿與固定平臺(tái)分別劃線(xiàn)標(biāo)識(shí)，入射桿、透射桿和試件畫(huà)上標(biāo)識(shí)，以確保下一步做實(shí)驗(yàn)時(shí)桿和試件放置位置與此時(shí)相同；第四步，約5 min后環(huán)氧樹(shù)脂初步凝固，松開(kāi)所施加的壓力，取出試件并放置于陰涼處晾曬約12 h以上；第五步，撕開(kāi)硬質(zhì)塑料膜，對(duì)試件端部周?chē)绯龅沫h(huán)氧樹(shù)脂進(jìn)行修剪，放入SHPB裝置中并對(duì)上標(biāo)識(shí)，準(zhǔn)備下一步操作。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，試件兩端涂上小于0.1 mm薄層環(huán)氧樹(shù)脂后，由于撞擊過(guò)程中試件受力相對(duì)均勻，所測(cè)得的楊氏模量和動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度明顯增大，應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)也明顯光滑，如圖6所示（應(yīng)變率為40 s-1）。

圖5 端面接觸不平問(wèn)題解決方案Fig. 5 Solution for interface contact problems

圖6 改進(jìn)前后應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)對(duì)比Fig. 6 Comparison between original and improved curves

不同于準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)中試件垂直放置且可施加預(yù)應(yīng)力，SHPB裝置中桿與實(shí)際水平放置，且一般無(wú)預(yù)應(yīng)力，這使得試件與桿中存在縫隙，這個(gè)縫隙會(huì)在一定程度上影響應(yīng)力波的傳播演化，從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果[21]，如圖7所示。實(shí)驗(yàn)中從高速攝影視頻中觀察到在初始的百余微秒試件內(nèi)，入射桿運(yùn)動(dòng)而透射桿并沒(méi)有相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)，此期間處于壓實(shí)階段，從圖7中的波形也可以看出，在初始約140 μs時(shí)間內(nèi)，入射波并沒(méi)有傳輸?shù)皆嚰?，而是反射回去，直至壓?shí)后從正常傳輸至試件和透射桿中，這種情況所得到的三個(gè)波經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)SHPB數(shù)據(jù)處理后得出的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)在理論上存在不足之處。本次實(shí)驗(yàn)中為解決這一問(wèn)題，在試驗(yàn)裝置中增加簡(jiǎn)易預(yù)壓裝置，實(shí)驗(yàn)典型對(duì)比結(jié)果如圖8所示。從圖8中兩個(gè)曲線(xiàn)可以看出，存在縫隙的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)中屈服強(qiáng)度明顯低于施加預(yù)應(yīng)力后的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)，前期的楊氏模量也明顯低于準(zhǔn)靜態(tài)值。

圖7 端部接觸縫隙對(duì)應(yīng)力波傳播的影響Fig. 7 Influence of the gap on stress wave propagation

圖8 接觸縫隙對(duì)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的影響Fig. 8 Influence of the gap on stress-strain curves

2.3 恒應(yīng)變率問(wèn)題與復(fù)合整形片技術(shù)

恒應(yīng)變率問(wèn)題一直是SHPB實(shí)驗(yàn)中的重點(diǎn)也是熱點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)于混凝土類(lèi)試件而言更是如此。大口徑SHPB裝置撞擊桿質(zhì)量大，對(duì)整形片的要求也較復(fù)雜。整形片的屈服強(qiáng)度、直徑和厚度對(duì)于波形調(diào)節(jié)都有不同的影響，對(duì)入射波進(jìn)行調(diào)節(jié)必須系統(tǒng)分析這三個(gè)因素的影響，單一整形片技術(shù)對(duì)于入射波的調(diào)節(jié)稍顯粗糙，本實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過(guò)多次嘗試，發(fā)現(xiàn)使用復(fù)合整形片技術(shù)能夠較好地實(shí)現(xiàn)在部分彈性階段和屈服階段保持恒應(yīng)變率加載，如圖9所示。圖中虛線(xiàn)所示部分可視為近似恒應(yīng)變率，取虛線(xiàn)范圍內(nèi)求取平均應(yīng)變率和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，所得到的混凝土動(dòng)態(tài)壓縮性能曲線(xiàn)可視為在恒應(yīng)變率下的力學(xué)行為。

圖9 復(fù)合整形后的應(yīng)變波形Fig. 9 Strain waveform after compound shaping

3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

根據(jù)以上分析，在應(yīng)變率低于166 s-1區(qū)間內(nèi)，采取以上改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)手段和方法，開(kāi)展不同應(yīng)變率下混凝土試件動(dòng)態(tài)單軸壓縮性能實(shí)驗(yàn)研究，得到典型不同應(yīng)變率時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)，如圖10所示。從圖中可以看出，混凝土試件動(dòng)態(tài)壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)彈性段重復(fù)性較好，值得注意的是，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，混凝土試件彈性階段動(dòng)態(tài)楊氏模量和準(zhǔn)靜態(tài)所測(cè)得的楊氏模量基本一致，皆為40.7 GPa，也就是說(shuō)，混凝土楊氏模量并不存在應(yīng)變率效應(yīng)；事實(shí)上，從理論上講，在沖擊動(dòng)力學(xué)中混凝土并不被視為黏彈性材料，其楊氏模量作為一個(gè)瞬態(tài)量；其一維聲速一般視為常量，即其楊氏模量視為材料屬性材料，因此并沒(méi)有考慮其彈性階段的黏性效應(yīng)。利用波動(dòng)理論計(jì)算出混凝土材料的聲速為4 162 m/s，同時(shí)，利用類(lèi)似層裂試驗(yàn)對(duì)混凝土一維聲速進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果為（4 264±95）m/s，這說(shuō)明此動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的楊氏模量是準(zhǔn)確的[22]，因此，可以認(rèn)為，如采用改進(jìn)后的試驗(yàn)手段和方法，且能夠?qū)⒑銘?yīng)變率區(qū)間覆蓋部分彈性階段和最大屈服應(yīng)力區(qū)域，SHPB裝置所測(cè)得的楊氏模量也是準(zhǔn)確的。

圖10 不同應(yīng)變率應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)Fig. 10 Stress strain curves at different strain rates

3.1 試件動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度的應(yīng)變率強(qiáng)化因子

從圖10～11可以看出，在本次實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，混凝土試件的動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度明顯高于準(zhǔn)靜態(tài)壓縮強(qiáng)度，隨著壓縮應(yīng)變率的增大，其壓縮強(qiáng)度逐漸增大；如假設(shè)應(yīng)變率為1.0 s-1時(shí)混凝土試件的單軸壓縮強(qiáng)度為基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度[1]，采用對(duì)數(shù)函數(shù)作為屈服強(qiáng)度應(yīng)變率強(qiáng)化模型，通過(guò)計(jì)算給出應(yīng)變率為1.0 s-1時(shí)混凝土試件的動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度為120.51 MPa。由此可以給出混凝土試件壓縮強(qiáng)度的應(yīng)變率強(qiáng)化方程：

3.2 徑向效應(yīng)分析

混凝土試件在受沖擊壓縮過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生橫向膨脹，這就導(dǎo)致兩個(gè)方面問(wèn)題的產(chǎn)生：第一，由于桿和試件泊松比不相等，使得界面存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生摩擦力，這種力會(huì)導(dǎo)致試件在壓縮過(guò)程中存在圍壓，從而提高試件的測(cè)試強(qiáng)度，減少這種摩擦效應(yīng)的主要手段目前通常有兩種：通過(guò)減小摩擦因數(shù)和進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)校正，本次試驗(yàn)中，通過(guò)多次打磨、表面環(huán)氧樹(shù)脂光滑處理和涂上凡士林等三個(gè)手段進(jìn)行減小摩擦因數(shù)，使得其值盡量小，因此在此不予考慮；其次，試件中由于應(yīng)力波傳播速度有限和實(shí)際徑向尺寸大，使得在動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程中存在慣性導(dǎo)致的橫向約束現(xiàn)象，即橫向慣性效應(yīng)。通過(guò)量綱分析可知，在不考慮摩擦效應(yīng)時(shí)，混凝土材料的屈服強(qiáng)度與混凝土試件的屈服強(qiáng)度之比可用下式表示

圖11 不同應(yīng)變率時(shí)的壓縮屈服應(yīng)力Fig. 11 Compressive yield stress at different strain rates

圖12 壓縮屈服應(yīng)力的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)Fig. 12 Strain rate effect on the dynamic increase factor

式中：D表示試件長(zhǎng)度。也就是說(shuō)，當(dāng)加載速率接近恒應(yīng)變率時(shí)，橫向慣性效應(yīng)可以忽略。

綜上所述，如果以C110混凝土試件為研究對(duì)象，其唯象應(yīng)變率效應(yīng)可以用下式標(biāo)定：

從圖13可以看出，式（4）與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合性較好。

圖13 C110混凝土試件唯象應(yīng)變率效應(yīng)Fig. 13 Experimental strain rate effect of C110 concrete

3.3 靜水壓影響與本構(gòu)模型中應(yīng)變率強(qiáng)化因子

與普通金屬材料不同，混凝土類(lèi)材料具有明顯的靜水壓強(qiáng)化效應(yīng)，一般來(lái)講，混凝土材料的屈服準(zhǔn)則可寫(xiě)為：

即假設(shè)混凝土率效應(yīng)與靜水壓的影響是相互解耦的。隨著壓縮應(yīng)變率的提高，混凝土試件的屈服強(qiáng)度也隨之提高，根據(jù)式（5）可知，其靜水壓也相應(yīng)的提高：

此時(shí)如采用混凝土試件的唯象應(yīng)變率強(qiáng)化因子作為本構(gòu)方程中應(yīng)變率強(qiáng)化因子項(xiàng)，則根據(jù)式（5）可以計(jì)算出實(shí)際材料的應(yīng)變率強(qiáng)化因子與試件唯象應(yīng)變率強(qiáng)化因子之間的關(guān)系應(yīng)為：

對(duì)于靜水壓非常敏感的混凝土類(lèi)材料而言，其影響必須考慮并校正。對(duì)于不同屈服準(zhǔn)則，混凝土屈服面隨靜水壓的增大而增大的函數(shù)關(guān)系不盡一致，在此，我們利用常用的Tresca準(zhǔn)則和K&C本構(gòu)模型中屈服準(zhǔn)則，對(duì)其靜水壓進(jìn)行校正。

圖14 Tresca 準(zhǔn)則Fig. 14 Tresca criterion

利用式（8）對(duì)混凝土實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行校正，可以得到混凝土材料動(dòng)態(tài)壓縮強(qiáng)度真實(shí)應(yīng)變率強(qiáng)化因子表達(dá)式，校正后結(jié)果如圖15所示：

（2）K&C模型屈服準(zhǔn)則校正。與Tresca屈服準(zhǔn)則校正方法類(lèi)似，不同之處在于，K&C屈服準(zhǔn)則屈服面演化路徑不是直線(xiàn)，而是如圖16所示的曲線(xiàn)，其校正方程為：

圖15 靜水壓校正后的應(yīng)變率強(qiáng)化因子Fig. 15 Calibrated dynamic increase factor with different yield criteria

圖16 圖16 K&C 應(yīng)變率強(qiáng)化模型Fig. 16 K&C strain rate enhancement model

4 結(jié)論與討論

混凝土類(lèi)脆性材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)一直是沖擊動(dòng)力學(xué)研究中的難點(diǎn)之一，大口徑SHPB裝置是當(dāng)前研究此類(lèi)材料的動(dòng)態(tài)單軸壓縮強(qiáng)度最可靠科學(xué)的試驗(yàn)裝置；然而，與準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)裝置不同，動(dòng)態(tài)試驗(yàn)裝置存在較多相互耦合的影響因素，這些因素嚴(yán)重影響其測(cè)試精度。本文中針對(duì)C110混凝土，對(duì)其動(dòng)靜態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)方法進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)和對(duì)比分析，并在此基礎(chǔ)上給出準(zhǔn)確測(cè)量其動(dòng)態(tài)靜態(tài)力學(xué)壓縮參數(shù)的試驗(yàn)方法和數(shù)據(jù)處理方法，得到了以下結(jié)論：

（1）利用應(yīng)變片和LVDT同時(shí)測(cè)量混凝土準(zhǔn)靜態(tài)壓縮強(qiáng)度，經(jīng)過(guò)綜合處理，能夠得到準(zhǔn)確的楊氏模量和泊松比以及全區(qū)間應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)；

（2）綜合考慮混凝土試件的橫向慣性效應(yīng)和應(yīng)力均勻性，試件長(zhǎng)徑比可取為0.4～0.5；從應(yīng)力波理論分析可知，對(duì)于75 mm×150 mm而言，如考慮滿(mǎn)足初步軸向應(yīng)力均勻，其最大試驗(yàn)應(yīng)變率應(yīng)小于166 s-1；同時(shí)，研究表明，采用新型復(fù)合整形片技術(shù)能夠較好地實(shí)現(xiàn)恒應(yīng)變率加載；

（3）混凝土試件與兩桿直接接觸不平現(xiàn)象很難消除，根據(jù)這一情況，提出了一種新五步法，能夠較好地解決這一問(wèn)題，試驗(yàn)表明，接觸不平導(dǎo)致測(cè)量出來(lái)的動(dòng)態(tài)楊氏模量和屈服強(qiáng)度明顯低于實(shí)際值；

（4）在SHPB試驗(yàn)中，試件與桿由于缺少預(yù)應(yīng)力，使得其接觸不良而存在縫隙，從而導(dǎo)致在壓縮初期無(wú)透射波，進(jìn)而影響數(shù)據(jù)處理結(jié)果，試驗(yàn)表明，添加預(yù)應(yīng)力后所測(cè)得的強(qiáng)度明顯高于接觸不良條件下的對(duì)應(yīng)值；

（5）利用所發(fā)展的新試驗(yàn)方法所測(cè)算出的C110混凝土動(dòng)靜態(tài)單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)重復(fù)性好，試驗(yàn)結(jié)果表明，混凝土楊氏模量并不存在所謂的應(yīng)變率硬化效應(yīng)，其在本次試驗(yàn)范圍內(nèi)動(dòng)靜態(tài)基本重疊，其次，混凝土試件唯象壓縮強(qiáng)度與應(yīng)變率的對(duì)數(shù)呈線(xiàn)性正比關(guān)系，其強(qiáng)化系數(shù)為0.10；

（6）混凝土試件的唯象壓縮強(qiáng)度的應(yīng)變率強(qiáng)化因子與材料本構(gòu)模型中的應(yīng)變率強(qiáng)化因子從理論意義上講并不一致，對(duì)于混凝土類(lèi)靜水壓強(qiáng)化明顯的脆性材料而言，后者明顯小于前者；根據(jù)不同屈服準(zhǔn)則應(yīng)該對(duì)試驗(yàn)所得唯象結(jié)果進(jìn)行靜水壓校正，利用Tresca屈服準(zhǔn)則和K&C模型屈服準(zhǔn)則分別進(jìn)行校正，得到其材料應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)分別為0.015和0.038。