滿足規(guī)范要求的飛機平尾氣動總載荷計算方法研究

徐凱銘，虎小明，陳昊龍

（中航飛機漢中飛機分公司，陜西?漢中?723000）

1??國軍標(biāo)中的對稱機動

1.1??坐標(biāo)系定義

建立運動方程之前需要選擇坐標(biāo)系，本文采用機體坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點位于重心處，X軸在飛機對稱面內(nèi)沿機身向前，Z垂直于對稱面沿翼展向右，Y軸按右手法則確定。

1.2??飛機的運動

飛機在空中的運動，有6個自由度，即3個移動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度。飛機在空中的一般運動，看成由飛機重心的運動（牽動運動）和繞飛機重心的轉(zhuǎn)動（相對運動）。

重心運動方程，根據(jù)力學(xué)中動量定理可知，飛機的動量變化率，應(yīng)作用在等于飛機上所有外力之和。飛機的旋轉(zhuǎn)方程為飛機對通過其重心的動坐標(biāo)軸系的動量矩，只與飛機的旋轉(zhuǎn)運動有關(guān)，而與飛機重心的移動速度無關(guān)。加入“小擾動”使運動方程線性化，簡化計算。

小擾動概念：如果作用于飛機的外加干擾力比較小，則引起運動參數(shù)的變化量比較小，把這種運動與基準(zhǔn)運動參數(shù)差別較小的擾動運動，稱為“小擾動”運動[3]。在“小擾動”運動情況下，飛機各個運動參數(shù)，可用它在基準(zhǔn)狀態(tài)下的值增加一個“小擾動”增量來表示，而二次以上的增量均忽略不計，從而使運動過程線性化。

1.3??國軍標(biāo)中的對稱機動

平尾載荷的嚴(yán)重工況一般是垂直陣風(fēng)和對稱機動。對稱機動分為穩(wěn)定俯仰機動和急劇俯仰機動，由六自由度方程簡化為三自由度方程。飛機在對稱機動的各種情況下，作用在飛機上的載荷都不相同。在飛機設(shè)計時對所有情況都進(jìn)行計算是不可能的。為此，根據(jù)理論分析和飛行試驗，從復(fù)雜的情況中選出有代表性的情況來進(jìn)行設(shè)計。根據(jù)GJB67.2A-2008規(guī)范規(guī)定[1]：對稱機動飛行包線，規(guī)范針對4種速度詳細(xì)說明。機動速度VA：應(yīng)是基本飛行設(shè)計重量載荷系數(shù)規(guī)定的機動載荷所允許的速度。最大平飛速度Vmax：飛機在飛行設(shè)計重量下和基本構(gòu)型情況下，能作定常直線平飛的最大速度。飛機在飛行設(shè)計重量下和基本構(gòu)型下平飛（所謂加力狀態(tài)能保持連續(xù)平飛的最大速度。極限速度Vjx：飛機在基本構(gòu)型下，使用發(fā)動機推力，假定飛機以小角度或大角度俯沖，減速板工作或不工作，經(jīng)受陣風(fēng)作用等達(dá)到的最大速度。陣風(fēng)減速速度Vzj：在不同的高度，飛機遇到最大設(shè)計陣風(fēng)速度時的飛行速度。

GJB67.2A-2008[1]規(guī)定垂直陣風(fēng)為離散陣風(fēng)。在正常的水平飛行中，機翼的升力支持飛機的重量。當(dāng)飛機遇到陣風(fēng)時，飛機還會承受由陣風(fēng)引起的附加載荷，這將使作用在飛機結(jié)構(gòu)上的凈載荷增大或減小，附加載荷的量值與紊流的強烈有關(guān)。飛機應(yīng)處于直線無側(cè)滑飛行，并且有相應(yīng)的水平尾翼和垂直尾翼配平載荷。飛機將在規(guī)定的各種速度和嚴(yán)重重量下遇到離散垂直陣風(fēng)和側(cè)向陣風(fēng)，其最大使用折算當(dāng)量陣風(fēng)速度應(yīng)是：（1）在陣風(fēng)減速速度下，從0到6100 m的高度，20.1 m/s（當(dāng)量空速）。（2）在最大平飛速度下，從0到6100 m的高度，15.2 m/s（當(dāng)量空速）。（3）在極限速度下，從0到6100 m的高度，7.6 m/s（當(dāng)量空速）。（4）對于起落架和其他裝置打開或伸出到最大位置的著陸進(jìn)場，在直到所有速度下，15.2 m/s（當(dāng)量空速）。（5）對6100 m～15200 m高度，設(shè)計陣風(fēng)速度為：①在陣風(fēng)減速速度下，從6100 m的高度，20.1 m/s（當(dāng)量空速）線性下降到15200 m的11.6 m/s（當(dāng)量空速）；②對最大平飛速度，從6100 m的高度，15.2m/s（當(dāng)量空速）線性下降到15200 m的7.6 m/s（當(dāng)量空速）；③對極限速度，從從6100 m的高度，7.6m/s（當(dāng)量空速）線性下降到15200 m的3.8 m/s（當(dāng)量空速）。（6）對15200 m以上高度的設(shè)計當(dāng)量陣風(fēng)速度，應(yīng)由（5）中①、②、③規(guī)定的15200 m高度的設(shè)計陣風(fēng)速度乘以系數(shù)得到，其中公式中，Δh=ρh/ρ0。

GJB67.2A-2008[1]規(guī)定穩(wěn)定俯仰運動過程中飛行時俯仰加速度為零的飛行受載情況，是飛機在鉛垂面內(nèi)的運動。GJB67.2A-2008[1]規(guī)定急劇俯仰機動，飛機初始處于穩(wěn)定非加速飛行狀態(tài)，并將操縱力配平為零。在達(dá)到過載系數(shù)之前，速度一直保持不變。按照如圖1、圖2、圖3三種操縱方式輸入舵偏。

（1）假若升降舵操縱運動三角形偏轉(zhuǎn)時間曲線（圖1～圖3）能夠使飛機達(dá)到規(guī)定的過載系數(shù)，則用這種操縱運動，否則用梯形操縱運動。時間t1取0.4s。對梯形操縱運動，時間t2應(yīng)是飛機為了達(dá)到規(guī)定的過載系數(shù)，升降舵固定不動的最短時間。

圖1 升降舵操縱運動偏轉(zhuǎn)時間曲線

（2）升降舵操縱運動采用梯形偏轉(zhuǎn)時間曲線（圖2），時間t1取為0.4s，時間t3和舵偏量應(yīng)恰好使飛機在時間2t1+t3時達(dá)到規(guī)定的過載系數(shù)。

圖2 升降舵操縱運動偏轉(zhuǎn)時間曲線

（3）升降舵操縱運動梯形偏轉(zhuǎn)時間曲線（圖3），時間t1取為0.4s，時間t4、舵偏量δe以及-1/2δe應(yīng)恰好使飛機在達(dá)到-1/2δe的同時達(dá)到規(guī)定的過載系數(shù)。

圖3 升降舵操縱運動偏轉(zhuǎn)時間曲線

急劇俯仰載荷設(shè)計點的選取：從理論上說，每一個瞬時的載荷都可能成為載荷的嚴(yán)重工況。但是實際上，這樣的逐個瞬時的比較選擇是做不到的。為此，通過分析，找出整個載荷歷程中幾個特征點，不僅僅考慮總載荷，而且考慮到它的分布形態(tài)，用以表征及概括其整個響應(yīng)過程。這些點叫“載荷設(shè)計點”。在急劇俯仰機動中，有3個載荷設(shè)計點對應(yīng)于載荷響應(yīng)曲線的3個特征點。

對于第I設(shè)計點，迎角成分較少，主要載荷由舵偏角貢獻(xiàn)產(chǎn)生，屬于后壓心情況；第II設(shè)計點的載荷主要由迎角產(chǎn)生“±”載荷及由舵偏角產(chǎn)生的載荷反向迭加而成，屬于前壓心；對于第III設(shè)計點，則是基于迎角的貢獻(xiàn)所產(chǎn)生的載荷，屬于正常壓心。由上可見，僅需要俯仰機動中3個載荷設(shè)計點就可以概括整個機動歷程的基本特征，既保證了載荷無一遺漏，也給問題處理帶來了極大方便。

2??平尾載荷分配

方法一：利用無尾載荷求解平尾載荷。平尾載荷FPW等于垂向過載系數(shù)Ny乘以飛機重量G減去無尾載荷FWW。

方法二：按照力矩平衡方程求解平尾載荷。按照力矩平衡方程解得平尾載荷公式如下：FPW=Cm·ωz·Q·S·bA/LPW+Cmq/2·ωz·g·ρH·(n-1) ·S·bA2/2/LPW。 式 中：Cm為 俯仰力矩系數(shù)；ωz俯仰角速度；Q為速壓；S為機翼面積；bA為機翼平均氣動弦；Cmq為縱向阻尼導(dǎo)數(shù)，ρH為空氣密度；LPW為平尾力臂。

方法三：按照測壓試驗和測力試驗相互協(xié)調(diào)求解平尾載荷。根據(jù)測力氣動參數(shù)解運動方程求得迎角α，升降舵偏角δz，由迎角貢獻(xiàn)的升力FPW(α)=(CL0PW+CLαPW)·Q·S，由升降舵偏角貢獻(xiàn)的升力FPW(δz)＝CLδz·δz·Q·S，由俯仰加速度貢獻(xiàn)的升力FPW（ωz）=CL0PW·ωz·(LPW-DXT)·Q·S/(1-εα)，平尾載荷FPW=FPW(α)+FPW（δz)+FPW（ωz），無尾貢獻(xiàn)的升力Fww=Ny·G-FPW，測壓數(shù)據(jù)處理可得各部件升力，相加可得總升力∑Fy，測力數(shù)據(jù)與測壓數(shù)據(jù)比例系數(shù)Ki=(FPW+Fww)/ ∑Fy，最后將比例系數(shù)Ki分配到每個部件中[2]

在飛行載荷計算中，以上3種分配方法均適用，具體采用哪種方法根據(jù)實際現(xiàn)有數(shù)據(jù)確定。在飛機測力數(shù)據(jù)不夠全面的情況下，選擇方法一利用無尾載荷求解平尾載荷；選擇方法二按照力矩平衡方程求解平尾載荷；在測力數(shù)據(jù)和測壓試驗數(shù)據(jù)較全的情況下，選擇方法三按照測壓試驗和測力試驗相互協(xié)調(diào)求解平尾載荷。

3??結(jié)論

飛機在起飛、巡航、著陸過程中，平尾時刻受著載荷。影響平尾載荷大小的因素有很多，除了自身的特性（如氣動外形、重量重心等）外，還跟飛機的飛行姿態(tài)（如高度、速度、姿態(tài)角等）有關(guān)。平尾載荷除了影響平尾自身的結(jié)構(gòu)強度外，還會影響后機身的結(jié)構(gòu)強度。通過文件所介紹的平尾氣動總載荷的計算方法，在工程設(shè)計中，可以用來進(jìn)行平尾和技術(shù)等部件的設(shè)計工作。