《有余數(shù)的除法》教學(xué)設(shè)計

錄毛吉 羅永軍

認識帶余除法，是在學(xué)生已學(xué)過表內(nèi)乘除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)生在前一階段已經(jīng)學(xué)會表內(nèi)除法，接觸過許多正好全部分完的事例，但二年級學(xué)生的思維還是以具體形象思維為主，想完成由形象思維向抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)變，就要借助動手操作，讓學(xué)生親自去體驗知識的形成過程以達到意義理解。在教學(xué)時，應(yīng)該根據(jù)知識的系統(tǒng)性以及二年級學(xué)生的思維特點，使學(xué)生通過觀察、操作、討論、合作交流、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動獲取知識，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版二年級下冊第59、60頁及練習(xí)十四第1、2 題。

【教材分析】

本課教學(xué)內(nèi)容是表內(nèi)除法知識的延伸和擴展，是在表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材注重聯(lián)系學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，結(jié)合具體情境，選擇數(shù)目小、學(xué)生熟悉的事物作為例題，配以實物圖，讓學(xué)生理解帶余除法的意義。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過“擺小棒”“圈一圈”等直觀活動讓學(xué)生體會余數(shù)的產(chǎn)生，理解余數(shù)的意義。

2．通過知識遷移，使學(xué)生理解帶余除法算式的含義。

3．借助直觀，使學(xué)生初步理解“余數(shù)小于除數(shù)”的特點，初步體會余數(shù)的特征，初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、類比和推理的能力。

【教學(xué)重點】

讓學(xué)生理解和掌握帶余除法的意義和算式的書寫。

【教學(xué)難點】

使學(xué)生初步理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

【教學(xué)過程】

一、問題情境導(dǎo)入

出示擺小棒的情境圖：用12根小棒擺出下面的圖形，各能擺出幾個？

（建議學(xué)生擺一個自己最喜歡的圖形）

（學(xué)生用小棒擺，得出結(jié)論）

引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么擺完五邊形后還剩2 根？

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法。

（揭示課題：有余數(shù)的除法）

【設(shè)計與評析：教材中的情境圖是用11 根小棒擺圖形，我們在教學(xué)時把它改成用12 根小棒擺圖形。改動后可以擺出兩種不同的結(jié)果：一種是原先已經(jīng)學(xué)過的整除分完的結(jié)果，而另一種是分完之后有剩余，這對學(xué)生來講產(chǎn)生了認知沖突，為下一步的學(xué)習(xí)進行引申和鋪墊。這樣的改動雖然只是變動了1 根小棒，但非常自然地在對比中引出了余數(shù)，還能讓學(xué)生在回顧原有知識的基礎(chǔ)上體會到新知的產(chǎn)生?！?/p>

二、探究學(xué)習(xí)新知

1.出示例題。

師：（課件出示草莓）這是什么？一共有幾個？每3 個擺一盤，你能擺幾盤？如果把草莓用點子表示，請你來分一分，圈一圈，寫一寫。

算式：__________

［學(xué)生反饋，形成板書：6÷3=2（盤）］

師：請你再說說這個算式表示什么意思？

2.理解帶余除法的含義。

（1）在圈點子中感受平均分時會出現(xiàn)有剩余的情況。

師：現(xiàn)在還有一些草莓，你看看有幾顆？（7 顆、8 顆、9 顆）請你再動手圈一圈，每3 個擺一盤，看看能擺幾盤？

（學(xué)生動手操作，圈點子寫結(jié)果）

7÷□=□盤還多□個

8÷□=□盤還多□個

9÷□=□盤還多□個

討論交流：在擺的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

師：（指著7 顆草莓的圖）剩下的還能再平均分嗎？

生：不能，只剩一個不夠分。

（2）在交流中確定表示平均分時有剩余的方法。

引導(dǎo)學(xué)生再次認識到：在日常生活中分東西會出現(xiàn)兩種情況，一種是全部分完沒有剩余，另一種是分后有剩余，但不夠再分，多余剩下的部分就是除法算式中的余數(shù)。

思考：為什么點子數(shù)是9 個時，分的結(jié)果沒有余數(shù)了？

生：圈2 次后，剩下的3 個又可以圈一次了。

（3）比較歸納，初步體驗余數(shù)特征。

師：（課件出示四次分草莓的過程和算式）今天我們分了四次草莓，這四次分草莓的過程有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

觀察比較：

6÷3=2（盤）

7÷3=2（盤）……1（個）

8÷3=2（盤）……2（個）

9÷3=3（盤）

師：如果有10 個點子、11 個點子、12 個點子……繼續(xù)圈呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考，讓學(xué)生進一步理解：除數(shù)表示每幾個圈一圈，是分的標(biāo)準；余數(shù)是圈完后的剩余，比除數(shù)小，初步感知余數(shù)的特征。

【設(shè)計與評析：我們在教學(xué)時把教材中“分草莓”的活動做了兩點調(diào)整，一是把原先的每2 個裝一盤改成了每3 個裝一盤，目的是通過產(chǎn)生更多的余數(shù)從而讓學(xué)生有更多的學(xué)習(xí)素材；二是把“分草莓”活動轉(zhuǎn)換成了“圈點子”的活動。我們把具象的草莓圖改成半抽象的點子圖不僅是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的抽象，更主要的是讓學(xué)生能夠把除法運算變成一個可視化的“圈點子”操作，在“分一分、圈一圈、寫一寫”的活動中理解除法算式各部分的意義和余數(shù)產(chǎn)生的過程?！?/p>

三、鞏固練習(xí)

1.圈一圈，填一填。

2.9 支鉛筆，平均分給4 人。分一分，把分的結(jié)果畫出來。

展示個別學(xué)生的填空情況，讓學(xué)生說說每道題中的商和余數(shù)分別表示什么，強調(diào)商和余數(shù)的單位名稱。

3.你能用帶余除法編一個故事嗎？請你寫一寫或者畫一畫。

【設(shè)計與評析：鞏固環(huán)節(jié)以教材中的練習(xí)設(shè)計為主，設(shè)計簡潔明了，重點突出。我們在教學(xué)時注重差異，鼓勵學(xué)優(yōu)生根據(jù)所學(xué)知識“編故事”，以外化學(xué)習(xí)、拓展思維；幫助學(xué)困生進一步理解帶余除法，當(dāng)學(xué)生列式有困難時，提醒學(xué)生可以在圖上用筆圈一圈，然后根據(jù)圈的結(jié)果再來寫算式?！?/p>

四、全課總結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？

布置作業(yè)：練習(xí)十四的第1、2 題。

【課后反思】

帶余除法的意義是除法計算的基礎(chǔ)知識，為了突出意義的教學(xué)，教材有意識地安排了一些“擺一擺”“圈一圈”等觀察和操作活動的內(nèi)容。我依據(jù)課本內(nèi)容，在教學(xué)中注重從直觀、形象、具體的材料入手，讓學(xué)生經(jīng)歷具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，在觀察、猜測、操作和歸納等活動中，不斷強化學(xué)生的綜合能力，注重訓(xùn)練學(xué)生的觀察方法和動手操作能力。

本節(jié)課我主要遵循“以學(xué)生為主體”的教育教學(xué)理念，力求讓學(xué)生在愉快的氛圍中主動的探索新知，發(fā)展學(xué)生的思維。在教學(xué)過程中我打破了以往教學(xué)的程式化框架，嘗試從實物操作發(fā)現(xiàn)問題、學(xué)習(xí)新知。在教學(xué)中我也高估了學(xué)生的動手操作能力，沒能在計劃時間內(nèi)完成擺小棒的任務(wù)，導(dǎo)致出現(xiàn)前松后緊的課堂狀況。不過，看著學(xué)生在擺小棒過程中能夠親身經(jīng)歷余數(shù)的產(chǎn)生過程，我覺得也很欣慰。