一種直流電源網(wǎng)絡(luò)中設(shè)備阻抗頻率特性在線測(cè)量方法?

王嘉靖 宋文武

（中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

1 引言

在艦船平臺(tái)的直流電源網(wǎng)絡(luò)的研究中，經(jīng)常對(duì)實(shí)際系統(tǒng)采取建立模型、仿真分析等手段。其中，電力設(shè)備的模型作為電源網(wǎng)絡(luò)的重要組成，是電子工程設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)［1］。因此，需要獲取在直流電源網(wǎng)絡(luò)中各設(shè)備的電氣參數(shù)，從而為各項(xiàng)研究工作提供依據(jù)。電源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中存在對(duì)正常工作造成不利影響的干擾現(xiàn)象［2］。

艦船平臺(tái)電源網(wǎng)絡(luò)中的電氣電子設(shè)備種類繁多，電氣電子設(shè)備的多樣性和每個(gè)設(shè)備的獨(dú)特性使得我們不易總結(jié)出一套具體的理論分析方法來求取阻抗參數(shù)。因此，在實(shí)際的科學(xué)研究與工程實(shí)踐中，通常采取實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法來獲得平臺(tái)電源網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備阻抗參數(shù)。

在電力電子工程的研究中，有很多學(xué)者對(duì)阻抗的測(cè)量以及頻率特性這一課題做出了貢獻(xiàn)。文獻(xiàn)［3］在總結(jié)了電路分析理論和電工技術(shù)相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用正弦交流穩(wěn)態(tài)電路的分析方法，歸納出了RCL諧振法、電橋平衡法等測(cè)量方法。然而這幾種方法對(duì)設(shè)備阻抗或元器件進(jìn)行單獨(dú)測(cè)量，僅適用于離線狀態(tài)下的阻抗測(cè)量，難以應(yīng)用于電源網(wǎng)絡(luò)的在線阻抗測(cè)量。文獻(xiàn)［4］所采取的半橋式有源濾波器中注入脈沖電流的方法測(cè)量系統(tǒng)中設(shè)備的阻抗，可以用于在線阻抗測(cè)量。

設(shè)備阻抗特性往往在離線狀態(tài)下難以反映工作狀態(tài)下設(shè)備的阻抗特性，因此需要進(jìn)行在線測(cè)量。為了滿足直流電源網(wǎng)絡(luò)中阻抗在線測(cè)量的要求，本文采用基于注入一定頻率的正弦信號(hào)并測(cè)量設(shè)備的電壓、電流響應(yīng)來獲取阻抗參數(shù)的方法；結(jié)合虛擬儀器技術(shù)，采用LabVIEW軟件控制信號(hào)的發(fā)生與測(cè)量；還對(duì)測(cè)量中出現(xiàn)的相移、幅值變化等問題進(jìn)行修正。以提高測(cè)量的效率和準(zhǔn)確度，完善直流電源網(wǎng)絡(luò)中設(shè)備阻抗在線測(cè)量方法。

2 阻抗在線測(cè)量方法

本文的研究對(duì)象為直流電源網(wǎng)絡(luò)中的電氣設(shè)備，探討在10kHz以內(nèi)頻率范圍中的阻抗頻率特性。被測(cè)設(shè)備為無源設(shè)備，可以用電阻、電感、電容所組成的集總參數(shù)模型表示。

2.1 在線阻抗測(cè)量的原理

采取的基本方法就是向電源網(wǎng)絡(luò)中正常工作的設(shè)備注入某一信號(hào)，其頻率、幅值、相位等參數(shù)可控。信號(hào)將會(huì)在被測(cè)設(shè)備上引起對(duì)應(yīng)頻率的電壓、電流響應(yīng)，測(cè)量該頻率下的電壓、電流信號(hào)，進(jìn)而求出阻抗值。

圖1 注入信號(hào)在線測(cè)量阻抗方法示意圖

如圖1所示，直流電源網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)源電壓一定，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)保持穩(wěn)定。被測(cè)設(shè)備作為直流電源網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載接入其中，并處于正常工作狀態(tài)。在此條件下，向電路中注入一定幅度的正弦信號(hào)vS，并記下它的頻率。測(cè)量被測(cè)設(shè)備兩端的電壓vX和電流響應(yīng)?X再將直接測(cè)量得到的信號(hào)進(jìn)行一系列處理，在計(jì)算機(jī)中經(jīng)FFT變換得到在頻域中具有幅度和相位特征的電壓相量、電流相量I˙X。根據(jù)阻抗的定義，將某一頻率下的電壓、電流相量經(jīng)過計(jì)算得到，即為包含模值和相位φX信息的復(fù)阻抗值。依照上述的基本方法，選取適當(dāng)?shù)念l率點(diǎn)，可以進(jìn)一步測(cè)量整個(gè)頻率范圍（10kHz以內(nèi)）中設(shè)備的阻抗并描述變化趨勢(shì)。將不同頻率的信號(hào)注入電源網(wǎng)絡(luò)中，在測(cè)量電路中測(cè)量每一個(gè)頻率的響應(yīng)信號(hào)，進(jìn)而求得每一個(gè)頻率下的阻抗。輸入信號(hào)為正弦波為角頻率。

注入信號(hào)法在線測(cè)量設(shè)備阻抗參數(shù)原理并不復(fù)雜，而需要關(guān)注具體的實(shí)驗(yàn)布局和實(shí)施則是。實(shí)驗(yàn)從整體上分為三部分：信號(hào)注入端、信號(hào)測(cè)量端和數(shù)據(jù)處理部分（如圖1所示）。

2.2 信號(hào)注入端分析

在信號(hào)注入端，我們使用任意信號(hào)發(fā)生器作為信號(hào)源向直流電源網(wǎng)絡(luò)中注入正弦信號(hào)。為了滿足頻段阻抗特性測(cè)量和分析的要求，需要在10kHz以內(nèi)選取若干頻率點(diǎn)。設(shè)注入的正弦信號(hào)的頻率由低到高為共N+1 個(gè)頻率。那么某個(gè)頻率的注入信號(hào)可以表示為

本文研究的最高頻率為10kHz，因此不妨將注入信號(hào)的最高頻率fN預(yù)設(shè)為10kHz。按照低頻到高頻選取點(diǎn)密度下降的原則，我們從第一個(gè)頻點(diǎn)f0開始，讓下一個(gè)點(diǎn)的頻率比當(dāng)前頻率高出5%，并依此規(guī)律遞增，直至滿足大于或等于10kHz。

選取頻率點(diǎn)的規(guī)律如下所示：

起始點(diǎn)頻率f0=1kHz，暫定終止頻率為fN=10kHz。通過計(jì)算N可得，從1000Hz開始總共要取49個(gè)頻點(diǎn)，最后一個(gè)點(diǎn)的頻率為10401Hz，方可將10kHz包括在內(nèi)。

信號(hào)注入有單頻注入和組合波形注入兩種方法。單頻注入信號(hào)采用逐個(gè)頻點(diǎn)信號(hào)掃頻的方法。通過信號(hào)發(fā)生器逐一產(chǎn)生各頻率正弦信號(hào)，再經(jīng)過放大、隔離注入電源網(wǎng)絡(luò)。組合波形注入方法將多個(gè)單頻正弦信號(hào)合成為一個(gè)波形，再?gòu)男盘?hào)發(fā)生器輸出。我們可以靈活選擇波形注入方式，發(fā)揮出節(jié)約時(shí)間、減少人工、提高效率等方面的優(yōu)勢(shì)。

利用虛擬儀器LabVIEW軟件進(jìn)行波形控制。如圖2所示，我們編寫了八頻合成波形發(fā)生器，可以自行設(shè)置每個(gè)信號(hào)的幅值、頻率、相位，并將它們合成為一個(gè)波形。計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的控制信息和數(shù)據(jù)則通過USB線連接至信號(hào)發(fā)生器［5］。

圖2 LabVIEW八頻點(diǎn)任意波形合成程序前面板

波形信號(hào)從信號(hào)發(fā)生器輸出后，通常不宜直接注入直流電源網(wǎng)絡(luò)中，需要通過功率放大器將信號(hào)擴(kuò)大。另一方面，直流電網(wǎng)電壓相對(duì)較高，出于設(shè)備的安全考慮，應(yīng)該在注入信號(hào)的電路上加裝隔離設(shè)施。電容器具有通交流、阻斷直流的特點(diǎn)，隔直電容作為隔離裝置較為合適。如圖3所示，將放大器與隔離電容加裝在信號(hào)注入電路中。

圖3 信號(hào)注入端示意圖

利用電路仿真軟件Multisim對(duì)隔離效果進(jìn)行分析和驗(yàn)證［6］。直流電壓源為5V，注入信號(hào)源為0.5Vrms/10kHz。在注入電路上加裝一組3μF的隔離電容。如圖4所示，分別測(cè)量隔離電容兩端的電壓波形。直流接入端電壓波形最大值為4.36V，最小值為3.32V；注入信號(hào)源一側(cè)波形最大值為0.70V，最小值為-0.70V，與信號(hào)源輸出基本相當(dāng)?？梢哉J(rèn)為隔直電容起到了較好的隔離作用。

圖4 隔離電容兩側(cè)電壓仿真波形圖

2.3 信號(hào)測(cè)量端分析

在信號(hào)測(cè)量端采取了電壓、電流分別測(cè)量的方法。選用電流測(cè)量裝置是羅氏線圈（Rogowski Coil）傳感器，在使用時(shí)將夾具環(huán)繞在線纜周圍即可測(cè)量電流iX；測(cè)量電壓則用探頭接入被測(cè)設(shè)備兩端，即可獲取電壓信號(hào)vX。測(cè)量得到的電壓、電流信息將經(jīng)由A/D采集卡轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)后輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行后續(xù)處理。這個(gè)過程如圖5所示。

圖5 信號(hào)測(cè)量端示意圖

在電流測(cè)量中所使用的羅氏線圈電流傳感器，主要結(jié)構(gòu)包括用于感知電流的羅氏線圈和處理輸出電壓信號(hào)的積分放大電路［7］。采集裝置將以電壓信號(hào)的形式獲取電流信息。再此基礎(chǔ)上再根據(jù)產(chǎn)品說明手冊(cè)及相關(guān)資料進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)修正［8］。

電壓測(cè)量電路可以直接獲得設(shè)備兩端的電壓信號(hào)。為了隔絕直流電壓，該電路中需要加裝隔離電容。然而，加裝隔離電容會(huì)對(duì)采集到的電壓信號(hào)造成相移、幅值變化等影響，為了保證測(cè)量準(zhǔn)確，需要對(duì)測(cè)量電壓做出校正。具體分析過程將在2.5小節(jié)中說明。

2.4 數(shù)據(jù)處理方法

經(jīng)A/D采樣得到的測(cè)量電壓、電流的數(shù)字信號(hào)輸入計(jì)算機(jī)，利用基于LabVIEW軟件的FFT程序，分析出某一注入信號(hào)頻率下的電壓、電流的幅值和相位，分別處理即可得到某一頻率下的復(fù)阻抗值。

LabVIEW中的NI-DAQmx模塊用于數(shù)據(jù)采集。我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)用于同時(shí)采集電壓、電流信號(hào)的雙通道系統(tǒng)，并調(diào)試物理通道、測(cè)量方式、采樣率等參數(shù)［9］。

在FFT頻譜（幅度譜，相位譜）圖中可以得到每一個(gè)注入頻率所對(duì)應(yīng)的被測(cè)設(shè)備電壓、電流的相量，即對(duì)測(cè)量到的數(shù)據(jù)進(jìn)行校正后，根據(jù)阻抗的定義，最終計(jì)算出被測(cè)設(shè)備在各個(gè)頻點(diǎn)下的復(fù)阻抗［10］：

2.5 隔離與校正

在測(cè)量端，電流傳感器產(chǎn)品已經(jīng)具有應(yīng)對(duì)干擾和誤差的設(shè)計(jì)，對(duì)隔離和校正的分析主要集中在電壓測(cè)量部分。電壓測(cè)量端使用電容器進(jìn)行隔離，即在測(cè)量端線路上安裝一組電容器CI1、CI2，與采集卡（用電阻RDAQ表示）構(gòu)成串聯(lián)電路。本文的實(shí)驗(yàn)使用的采集卡是National Instruments公司的NI-9215模擬輸入模塊，測(cè)量所使用的BNC端口輸入阻抗為200kΩ。如果直流電壓較大（超過采集卡的安全電壓），還考慮將一個(gè)電阻RVD與采集卡串聯(lián)，以避免瞬態(tài)效應(yīng)造成采集卡的損壞。

測(cè)量電路如圖6所示：在被測(cè)設(shè)備兩端的a、b點(diǎn)接線，˙ab就是被測(cè)設(shè)備兩端的實(shí)際電壓。而采集卡得到的電壓值則是RDAQ兩端電壓，記作。

圖6 電壓測(cè)量電路圖

通過分壓原理可以計(jì)算U˙m，令兩個(gè)隔離電容等值，即CI1=CI2=C；串聯(lián)電阻和采集卡阻抗分別為

測(cè)量電壓與被測(cè)設(shè)備兩端電壓幅值比記作A：

測(cè)量電壓相對(duì)被測(cè)設(shè)備兩端電壓的相移記作

首先分析電容值的變化對(duì)幅值比和相移的影響，不引入串聯(lián)電阻RVD。在1kHz～10kHz的頻率范圍內(nèi)，分別計(jì)算0.3μF、3μF、10μF、30μF的四個(gè)電容值所對(duì)應(yīng)的不同頻率下的幅值比和相移。

圖7 無串聯(lián)電阻時(shí)不同電容情況下相移頻率特性曲線

幅值比A與1十分接近，意味著交流信號(hào)幾乎沒有發(fā)生衰減，說明電容器對(duì)交流信號(hào)的通過效果較好。此外，幅值比在較低頻率變化的絕對(duì)值其實(shí)很小，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)也都保持相近的水平；隨著電容值的增加，幅值比愈發(fā)接近1，但絕對(duì)值變化極小。說明頻率和電容值對(duì)幅值比的影響十分微弱。

由圖7可知，當(dāng)頻率從1kHz上升到10kHz，相移幾乎降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)，反映到實(shí)際量值中最大時(shí)（0.3μF）約有0.57°；隨著電容值的增加，相移呈現(xiàn)減少趨勢(shì)。在此我們選取10μF的電容，該值所對(duì)應(yīng)的曲線在1kHz時(shí)（最大值點(diǎn)）的相移也僅有0.00912°，整個(gè)頻率范圍極差僅為0.00824°。

因?yàn)殡娙萜髟妷翰荒芡蛔兊奶匦裕妷簻y(cè)量電路接入直流網(wǎng)絡(luò)后不會(huì)立刻達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而是存在一個(gè)過渡過程，即瞬態(tài)過程［11～12］。在此期間電容器的分壓逐漸增大，電阻器件兩端電壓表達(dá)式為

其中，UAB是端口的直流電壓，T為時(shí)間常數(shù)，直流源取110V。圖8是電阻器兩端電壓在瞬態(tài)過程中的變化曲線。

圖8表明，在電壓測(cè)量電路接入直流電源網(wǎng)絡(luò)的一段時(shí)間內(nèi)，電阻器件兩端的電壓幅值將高于NI-9215的產(chǎn)品規(guī)范中所規(guī)定的±30V過壓保護(hù)限值，需要通過串聯(lián)分壓電阻防止采集卡損壞。實(shí)驗(yàn)中使用的BNC端口的輸入阻抗為200kΩ，依據(jù)分壓原理計(jì)算可得串聯(lián)電阻RVD至少為534kΩ。為了分析串聯(lián)電阻阻值對(duì)交流信號(hào)電壓幅值比和相移的影響，在此分別計(jì)算出534kΩ、600kΩ、800kΩ、1MΩ與采集卡串聯(lián)情況下（隔離電容為10μF）測(cè)量電壓與被測(cè)設(shè)備兩端的幅值比和相移隨頻率的變化，如圖9、10所示。

圖8 電阻器兩端電壓在瞬態(tài)過程中的變化曲線

圖9 不同串聯(lián)電阻情況下電壓幅值比的頻率特性曲線

圖10 不同串聯(lián)電阻情況下相移的頻率特性曲線

由圖9可知，由于分壓的存在，隨著串聯(lián)電阻值RVD的增大，電壓幅值比A值呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，而頻率對(duì)電壓幅值比幾乎沒有任何影響，則可以通過調(diào)整串聯(lián)電阻值來改變采集卡的輸入電壓。在實(shí)際測(cè)量中，為了保證測(cè)量的準(zhǔn)確性，電壓幅值比不宜過小。由圖10可知，隨著串聯(lián)電阻值RVD增大，相移φ有所減小，同時(shí)，相移也隨頻率的升高而減小。相移的最大值僅有10-4數(shù)量級(jí)（弧度制），對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響很小。

在獲得測(cè)量電壓值后，需要對(duì)應(yīng)電壓幅值比和相移對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，獲得修正結(jié)果表示頻率為f時(shí)被測(cè)設(shè)備兩端電壓

3 實(shí)驗(yàn)與分析

根據(jù)前面介紹的平臺(tái)直流電源網(wǎng)絡(luò)中設(shè)備阻抗的在線測(cè)量方法，實(shí)施對(duì)10kHz以下的頻率范圍內(nèi)的阻抗測(cè)量實(shí)驗(yàn)，得到電壓、電流測(cè)量結(jié)果并計(jì)算各個(gè)的復(fù)阻抗值，并分析阻抗的頻率特性。

3.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

將實(shí)驗(yàn)器材按照?qǐng)D11的方式布置。本實(shí)驗(yàn)中我們選取了一個(gè)可看做一個(gè)500Ω的電阻與10μF的電容的并聯(lián)的器件作為被測(cè)設(shè)備。

通過計(jì)算機(jī)程序控制Agilent33500B信號(hào)發(fā)生器并接收A/D采集卡信號(hào)。向電壓為5V的直流電源網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)備兩端注入測(cè)試信號(hào)，注入電路加裝放大器和一組10μF的隔離電容。

在測(cè)試端，使用ROHDE&SCHWAR公司的EZ-17電流傳感器測(cè)得響應(yīng)電流，并修正頻率響應(yīng)［13］，用電壓測(cè)量電路測(cè)得響應(yīng)電壓。由于直流電源電壓幅值小于采集卡安全電壓，因此本實(shí)驗(yàn)沒有接入分壓電阻。注入電壓端采取電容隔離（一組10μF的隔離電容）并在根據(jù)影響的程度決定是否需要補(bǔ)償校正。電壓、電流測(cè)量信號(hào)分別輸入A/D采集卡（NI-9215），進(jìn)行雙通道同時(shí)采樣，轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)傳送至計(jì)算機(jī)。

在計(jì)算機(jī)中采用LabVIEW進(jìn)行編寫程序進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），分別得到各個(gè)頻率點(diǎn)的電壓和電流的幅值和相位差。

圖11 阻抗測(cè)量實(shí)驗(yàn)線路連接示意圖

實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到1000Hz～10401Hz范圍內(nèi)頻率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)設(shè)備電流和兩端電壓幅值和相位差。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)得到采集卡兩個(gè)通道中的幅值，進(jìn)而計(jì)算出幅值比并進(jìn)行修正，得到1kHz～10kHz阻抗的模值頻率特性，如圖12所示。

圖12被測(cè)阻抗在1kHz～10kHz的模值頻率特性

理論推導(dǎo)得到的并聯(lián)RC電路阻抗模值公式為

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在1kHz～10kHz的頻率范圍中，被測(cè)器件阻抗的模值隨著頻率的升高而減少，與理論變化趨勢(shì)相符合。

根據(jù)測(cè)量結(jié)果中電壓和電流的相位差可以得到1kHz～10kHz阻抗的相角頻率特性，如圖13所示。

圖13 被測(cè)阻抗在1kHz～10kHz的相角頻率特性

理論推導(dǎo)得到的并聯(lián)RC電路阻抗相角公式為

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在1kHz～10kHz的頻率范圍中，被測(cè)器件阻抗的相角為負(fù)值（總處于-π/2附近），這意味著被測(cè)器件呈現(xiàn)出容性；且隨著頻率升高，相位表現(xiàn)出減少的趨勢(shì)，這與式（10）的理論推導(dǎo)相符。

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究直流電源網(wǎng)絡(luò)中設(shè)備的阻抗頻率特性的在線測(cè)量方法。使用了注入?yún)⒖夹盘?hào)的方法，得到一定頻率范圍內(nèi)的阻抗頻率特性。結(jié)合虛擬儀器技術(shù)，編寫LabVIEW程序?qū)π盘?hào)的發(fā)生和測(cè)量進(jìn)行控制。增強(qiáng)了測(cè)量方法的自動(dòng)化程度，提高了實(shí)驗(yàn)效率。應(yīng)用該方法進(jìn)行了直流電源網(wǎng)絡(luò)中設(shè)備在1kHz～10kHz頻率范圍內(nèi)阻抗測(cè)量實(shí)驗(yàn)，得到了模值和相角的頻率特性曲線。

經(jīng)分析認(rèn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論相符，說明本文的方法切實(shí)可行。文中還給出了信號(hào)注入端和信號(hào)測(cè)量端的實(shí)驗(yàn)方法，并對(duì)直流隔離、幅值和相移的校正等問題進(jìn)行了探討，提高了測(cè)量方法理論上的完整性和準(zhǔn)確性。對(duì)在實(shí)際工程應(yīng)用中獲取設(shè)備的阻抗參數(shù)特性具有一定意義。