基于SOC快速均衡的兩級超級電容充電均衡器的研究?

萬 民羅 成王 衡

（1.91404部隊 秦皇島 066000）（2.中國船舶重工集團(tuán)公司第七二二研究所 武漢 430079）

1 引言

超級電容作為一種新興的儲能器件，以其在功率密度和安全性上有傳統(tǒng)電池不可比擬的優(yōu)勢，在新型交通系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。但是由于超級電容單體額定電壓一般不超過3V。為了滿足新能源車輛工作電壓和儲能容量的需求，需要將上千個超級電容單體串并聯(lián)聯(lián)接使用［1］。在實際工程中，受超級電容生產(chǎn)工藝限制，各個電容單體的性能參數(shù)存在一定差異，并隨著使用時間的增加，各串聯(lián)單體性能參數(shù)的分布差異也將增大。這容易造成儲能系統(tǒng)中部分超級電容單體過充電現(xiàn)象，長期過充電會引起超級電容過熱，以致超級電容過早老化甚至損壞［2］。當(dāng)務(wù)之急是要采取一些措施，保證儲能系統(tǒng)中所有超級電容單體的電壓一致性。

近些年國內(nèi)外學(xué)者對超級電容電壓均衡技術(shù)的研究也取得了一系列成果。在早期的均壓技術(shù)研究中，研究者都以實現(xiàn)超級電容單體端電壓均衡為目標(biāo)設(shè)計均衡電路，而且主要以電路拓?fù)錇檠芯恐攸c，如文獻(xiàn)［3～4］中，研究優(yōu)化的均壓控制策略的成果很少。研究表明，超級電容端電壓無法準(zhǔn)確反映單體內(nèi)部能量存儲的狀態(tài)［5］。在串聯(lián)超級電容充放電的過程中，是由單體剩余電量SOC變化速率不一致的原因而導(dǎo)致的單體電壓不均衡現(xiàn)象［6］。

文 獻(xiàn)［6～7］中 作 者 把 荷 電 狀 態(tài)（State Of Charge，SOC）的概念引入到超級電容，和傳統(tǒng)電池SOC定義一樣，SOC代表超級電容當(dāng)前剩余電量（剩余儲能能量）與其完全充電狀態(tài)時電量（儲能能量）的比值，并表示對超級電容的SOC進(jìn)行均衡可以達(dá)到更好的電壓均衡效果。文獻(xiàn)［7］中作者提出了一種基于超級電容SOC均衡的控制策略，并在混合電動汽車領(lǐng)域中進(jìn)行了試驗研究。

2 分層均衡系統(tǒng)介紹

本文提出了一種分層均衡技術(shù)方案，系統(tǒng)方案框架示意圖如圖1所示。在超級電容儲能系統(tǒng)充電過程中，針對底層超級電容模組內(nèi)串聯(lián)單體的電壓不均衡問題，提出一種單輸入多輸出快速均壓電路，解決了目前在超級電容均壓電路中存在的電壓均衡速度慢和均衡精度低的問題。針對上層超級電容模組間電壓不均衡問題，提出了基于超級電容模組荷電狀態(tài)（SOC）的均衡策略，進(jìn)一步優(yōu)化整個儲能系統(tǒng)的均衡精度。

圖1 提出的分層均衡技術(shù)方案

3 底層模組內(nèi)均衡電路的分析

常見均壓電路的結(jié)構(gòu)形式分為兩組：能耗型和非能耗型。能耗型均壓電路主要是通過消耗過壓單體的多余能量來實現(xiàn)均壓的，不適合大功率應(yīng)用場合。根據(jù)均衡能量來源的不同，非能耗型均壓電路又可以分為兩類：單體到單體型和整體到單體型。單體到單體型均壓電路存在共同的缺點：開關(guān)器件多，均衡速度慢。

整體到單體型均壓電路，如變壓器法［8～9］、開關(guān)DC/DC變換器法［10～11］等，以其均衡速度快和能量轉(zhuǎn)移效率高的優(yōu)點受到廣泛關(guān)注。其中，分布式DC/DC變換器法電路拓?fù)浜涂刂扑惴ǘ己軓?fù)雜，而且在串聯(lián)單體很多的場合中，其設(shè)計成本很高，可靠性低。通過優(yōu)缺點對比，底層均壓電路選擇的是集中式變壓器法，不僅可以避免設(shè)計復(fù)雜的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而且可以方便實現(xiàn)不同單體間均衡電路的電氣隔離。文獻(xiàn)［12］中提出的傳統(tǒng)變壓器法均衡電路方案。其變壓器原邊采用的是半橋變換器，副邊采用的是全橋二極管整流電路。常用整流二極管的固定導(dǎo)通壓降達(dá)0.5V以上，當(dāng)通過的電流高達(dá)10A時，其導(dǎo)通損耗會很高。

圖2 底層模組內(nèi)電壓均衡電路拓?fù)?/p>

如圖2所示，相比傳統(tǒng)變壓器法均衡電路，本文提出多路可控同步整流電路。這種方案既可以提高均衡器輸出電流來提升均衡速度，也可以滿足系統(tǒng)均衡精度要求。對于此電路的詳細(xì)分析，本人已經(jīng)在文獻(xiàn)［13］中提出并詳細(xì)論證，在此文論文中不再重點分析。

4 基于超級電容模組SOC的上層均衡策略

如何實現(xiàn)上層模組之間的均衡，并且達(dá)到更高的均衡精度，本文提出了一種基于超級電容模組SOC均衡的策略。采用的上層均衡策略框架示意圖如圖3所示。其工作原理：首先，上層均衡控制器周期采樣串聯(lián)總線充電電流Ich、均衡器輸出支路均衡電流Ieq及各子模組電壓，計算出每個模組荷電狀態(tài)SOC。確定模組SOC的不均衡度，按照設(shè)計好的均衡策略，輸出開關(guān)控制信號，然后控制均衡器分別對SOC值較低的模組進(jìn)行充電，最后使各個模組的SOC保持一致。在方案中，只需要測得總線電流和均衡電流兩個電流值，這節(jié)省了SOC估算過程中電流檢測的傳感器成本投入。

圖3 上層模組均衡策略框圖

超級電容的SOC值不像電容端電壓直接測量可得，需要測得隨時間變化的電壓電流測量值。在由幾百個超級電容單體串聯(lián)組成的新型儲能系統(tǒng)中，實時觀測每一個單體的SOC狀態(tài)是高成本的投入，并且難以實現(xiàn)。如何準(zhǔn)確估算模組SOC是技術(shù)難點之一。在上層均衡方案中，均衡器提供的均衡電流大，在進(jìn)行在線模組SOC估算時，其電流會有較大波動。工程中常用的開路電壓法和內(nèi)阻法不適合在線計算，且安時計量法需起點精確、有累積誤差。在電流波動比較劇烈其要求估算精度高的場合中，Kalman濾波算法是比較合適的選擇［14］。

4.1 模組的SOC估算

本文采用了擴(kuò)展卡爾曼濾波的方法估算出各模組的SOC值。能否準(zhǔn)確地估算模組的SOC值是保證模組間均衡策略有效工作的前提。

擴(kuò)展卡爾曼濾波是能夠?qū)Ψ蔷€性系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)狀態(tài)估計的方法，其被廣泛應(yīng)用于鋰電池的SOC估算。擴(kuò)展卡爾曼濾波方法的動態(tài)及估算方程可以概括為

其中，wk表示不受環(huán)境約束的過程噪聲且平均值為0，其可以理解為協(xié)方差矩陣為Qk的高斯噪聲。vk表示不受環(huán)境約束的測量誤差且平均值為0，其可以理解為協(xié)方差矩陣為Rk的高斯噪聲。

于是，卡爾曼增益Kk由式（3）和式（4）決定：

其中，Pk是誤差協(xié)方差矩陣，Hk是測量誤差協(xié)方差矩陣。上一節(jié)分析了表征串聯(lián)超級電容組靜態(tài)和動態(tài)特性的等效電路模型，這一節(jié)討論怎么利用這一等效模型進(jìn)行SOC估算。這一等效電路模型有兩個狀態(tài)變量。通過狀態(tài)空間法分析，推導(dǎo)出擴(kuò)展卡爾曼濾波的動態(tài)模型為

模組電壓的真實值可以由下面的非線性方程表示：

4.2 模組SOC均衡策略

圖4 上層SOC均衡算法流程圖

上層SOC均衡控制算法流程圖如圖4所示，系統(tǒng)上電后進(jìn)入初始化狀態(tài)，微控制器對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)采樣得到的各模組電壓值uMi和整個超級電容組充放電電流IS，計算出各模組的荷電狀態(tài)SOCi，并標(biāo)記SOC最大值SOCmax和最小值SOCmin，若模組荷電狀態(tài)最大值與最小值之差ΔSOC≤1%，即0.01，則表明超級電容模組之間已經(jīng)處于均衡狀態(tài)；若ΔSOC＞0.01，則表明模組之間存在不均衡現(xiàn)象。

系統(tǒng)初始化后，計算得到模組SOC最大值與最小值之差n后，可以通過公式計算出需要給SOC狀態(tài)最低的模組提供均衡電流的時間：

其中，Q是已知的模組額定總電量，為定值。Ieq是上層均衡器提供的恒定均衡電流。通過計數(shù)器計時，當(dāng)時間充電時間超過t0時，微控制器控制上層均衡器停止工作，并關(guān)斷模組對應(yīng)的開關(guān)模塊。經(jīng)過一個控制周期之后，讀取新的模組電壓和充電電流信息，計算所有模組新的SOC狀態(tài)值，直至將所有串聯(lián)模組之間的SOC最大差異值控制在0.01以內(nèi)，上層均衡器才停止工作。這種控制策略可以迅速的找到荷電狀態(tài)SOC最小的單體，并立刻做出決策，控制邏輯簡單，易于實現(xiàn)。

5 仿真分析

結(jié)合Matlab和Saber兩個軟件的優(yōu)勢，本文在Simulink/Saber聯(lián)合仿真環(huán)境下搭建兩層均衡系統(tǒng)的驗證平臺，如圖5所示。聯(lián)合仿真需要準(zhǔn)確定義兩個軟件的信息交互接口。Saber作為主機(jī)，主要配置均衡系統(tǒng)的硬件電路。Simulink主要負(fù)責(zé)控制算法的建立。Saber通過接口調(diào)用后臺控制算法，實現(xiàn)對整個系統(tǒng)的軟硬件仿真。并且，Simulink中部分信號波形可同時通過自帶的Scope工具和Saber波形窗口查看。這種聯(lián)合運行方式極大地發(fā)揮了兩個仿真軟件的優(yōu)勢。

圖5 分層均衡系統(tǒng)的仿真平臺框架

表1 三個模組中各超級電容單體的初始狀態(tài)

為了驗證文章所提出均衡器的效果，搭建了三個串聯(lián)模組（一個模組包含4個超級電容單體，超級電容型號Maxwell 2.7V/50F）的仿真平臺，通過對仿真結(jié)論的分析驗證分層均衡技術(shù)的可行性。

在聯(lián)合仿真平臺中，均衡系統(tǒng)包括底層和上層兩層均衡單元。設(shè)置三個模組中各超級電容單體的初始電壓值和電容值情況如表1所示。

在Saber主電路中，設(shè)定超級電容組的恒流充電電流為3A，上層模組均衡器輸出的恒定均衡電流為6A。假設(shè)12個超級電容的初始電容量一樣，均為理想值50F。

設(shè)置仿真時長為35s，系統(tǒng)開始工作時間為t0為1s。在Simulink中觀測仿真運行過程中三個模組的SOC及電壓的變化曲線，如圖6所示。

圖6 三個模組的SOC與電壓變化曲線

從圖6（a）中可以看出，在系統(tǒng)開始工作后，在1s和3s時間段內(nèi)，在恒流電源充電的情況下，三個模組的SOC以一定斜率上升，這個階段，控制電路估算出三個模組的SOC值，并評估均衡狀態(tài)，并在3s時刻做出決策。當(dāng)控制器檢測到第三個模組的值SOCM3最低，且與最大的值SOCM1相差較大時，這時控制器立刻控制上層均衡器給第三個模組提供均衡電流，此刻，第三個模組的SOC值迅速增長，與此同時，其他兩個模組的SOC增長速度相應(yīng)減緩。到達(dá)t2時刻時，第三個模組與第一個模組的SOC差值被控制到設(shè)定指標(biāo)范圍后，均衡器立刻停止工作，并重新評估三個模組的均衡狀態(tài)，當(dāng)檢測到第二個模組的值SOCM2最小，且需要采取快速均衡措施時，控制器立刻發(fā)出控制指令，控制上層均衡器給第二個模組提供均衡電流。

從圖6（b）中的三個模組的電壓變化曲線可以看出，其變化趨勢和SOC狀態(tài)基本一致，最后三個模組的電壓最大差異值在0.025V左右。

綜上所述，三個模組的SOC值和電壓值最大差異都被成功的控制在極小值范圍內(nèi)，這足以證明SOC均衡算法的有效性。從圖中還可以看出，上層均衡器在給能量最低提供均衡電流的過程中，在7.5s時刻，第三個模組和第一個模組的端電壓已經(jīng)達(dá)到一致，但是這并不能真實反映超級電容儲能狀態(tài)。在這種情況采用電壓均衡策略務(wù)必會出現(xiàn)判斷失誤，電壓均衡精度將無法得以保證。采用SOC均衡策略可以避免這種情況的發(fā)生，這突出了SOC均衡策略的優(yōu)越性。

圖7 串聯(lián)超級電容6個單體的電壓變化曲線

同時，在Saber軟件中利用CosmosScope工具測得所有模組中6個串聯(lián)單體電壓的變化曲線，仿真結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯袉误w的電壓變化過程可以和圖6（b）中的模組電壓變化過程對應(yīng)一致。從此圖可以看出模組內(nèi)均衡器的工作效果，從圖中可以看出，在上層均衡器工作的每一個階段，模組內(nèi)電壓主動均衡電路是獨立工作的，和上層均衡器同步進(jìn)行的。這種工作方式突出了兩層均衡方案的優(yōu)點，能夠使串聯(lián)超級電容組內(nèi)所有單體的電壓值快速達(dá)到一致。而且從右圖局部放大示意圖可以看出，最后所有單體的電壓最大差異值在0.02V左右，在之后的充電過程中，所有單體電壓也能保持高度的一致性。這驗證了本文設(shè)計的兩層均衡策略的有效性。

6 結(jié)語

超級電容作為新型儲能器件，相比傳統(tǒng)儲能電池，其具有比功率指標(biāo)高、充放電電流大、循環(huán)使用壽命長等優(yōu)點，但其單體電壓較低。為了滿足新能源車輛儲能容量和工作電壓的要求，需要將上千個超級電容單體進(jìn)行串并聯(lián)組合使用，在快速充電過程中，很容易出現(xiàn)串聯(lián)單體電壓不均衡的現(xiàn)象。本文提出了模組內(nèi)電壓主動均衡電路和模組間SOC均衡策略相結(jié)合的兩層均衡技術(shù)，實現(xiàn)了儲能系統(tǒng)中所有單體電壓達(dá)到一致狀態(tài)。仿真結(jié)論也進(jìn)一步驗證了提出的兩層均衡器的可行性。