基于互信息熵的農(nóng)業(yè)水災(zāi)演變與環(huán)流因子關(guān)系研究

達(dá)朝吉，郝 鵬

(1.甘肅省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730000；2.黃河水利委員會(huì) 新聞宣傳出版中心，河南 鄭州 450003)

水災(zāi)是影響我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)最為嚴(yán)重的災(zāi)害之一，水災(zāi)事件的頻發(fā)對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的平衡造成極大影響，對(duì)糧食生產(chǎn)安全提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1- 2]。近些年來，區(qū)域水災(zāi)發(fā)生頻率與等級(jí)明顯升高[3]，水災(zāi)事件的異變特征與環(huán)流因子的異常變化有密切的聯(lián)系[4- 5]。因此，揭示農(nóng)業(yè)水災(zāi)演變過程、分析大氣環(huán)流因子與水災(zāi)關(guān)聯(lián)程度，對(duì)加強(qiáng)區(qū)域在變化環(huán)境下水災(zāi)防控能力、水災(zāi)預(yù)測(cè)等方面具有重要的理論意義與實(shí)際價(jià)值，同時(shí)研究成果也可為從大尺度環(huán)流因子影響方面深入理解水災(zāi)演變機(jī)理提供支撐。

目前，關(guān)于農(nóng)業(yè)水災(zāi)變化過程等方面已有不少研究。劉會(huì)平等[6]、龔日朝等[7]分析了廣東、湖南農(nóng)業(yè)水災(zāi)年際變化過程，同時(shí)采用灰色系統(tǒng)理論對(duì)區(qū)域重災(zāi)年份進(jìn)行了預(yù)測(cè)。劉玉等[1]應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法、剩余法與方差分解法，研究了我國八大糧食產(chǎn)區(qū)的成災(zāi)面積演變過程。張竟竟[8]利用信息擴(kuò)散模型，評(píng)估了河南省農(nóng)業(yè)水旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。李景保等[9]應(yīng)用定性與定量結(jié)合的方法，系統(tǒng)研究了洞庭湖流域農(nóng)業(yè)水災(zāi)演變特征與分異規(guī)律。劉亞彬等[2]以我國部分糧食產(chǎn)區(qū)為例，運(yùn)用信息擴(kuò)散理論，評(píng)價(jià)了區(qū)域水旱災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)狀況及時(shí)空分布。從現(xiàn)有關(guān)于水災(zāi)的研究來看，主要集中在對(duì)區(qū)域水災(zāi)演變過程、預(yù)測(cè)以及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方面，揭示變化環(huán)境下大氣環(huán)流因子與水災(zāi)響應(yīng)方面的研究相對(duì)缺乏。

本文以陜西省為研究區(qū)域，該區(qū)域橫跨三個(gè)氣候帶，降水時(shí)間短、強(qiáng)度大，易發(fā)生局部嚴(yán)重的或毀滅性的洪澇災(zāi)害[10]，收集陜西省1972—2013年農(nóng)業(yè)水災(zāi)面積與氣象環(huán)流因子(Nino3.4、SOI、PDO、AMO)數(shù)據(jù)，診斷水災(zāi)演變特征，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用基于互信息熵的廣義相關(guān)系數(shù)法與交叉小波法，綜合分析水災(zāi)演變特征對(duì)氣象環(huán)流因子的響應(yīng)關(guān)系，研究成果可為深入掌握區(qū)域水災(zāi)演變機(jī)理提供支持，為區(qū)域防洪減災(zāi)提供一定的科學(xué)指導(dǎo)。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究收集了陜西省1972—2013年農(nóng)業(yè)水災(zāi)受災(zāi)面積、成災(zāi)面積、播種面積，以此反映區(qū)域水災(zāi)損失，數(shù)據(jù)來源網(wǎng)站：http://zzys.agri.gov.cn/zaiqing.aspx。其中，受災(zāi)面積與成災(zāi)面積分別指因水災(zāi)作物正常產(chǎn)量減幅程度超過正常產(chǎn)量的10%、30%的受災(zāi)面積。為了客觀反映區(qū)域農(nóng)業(yè)水災(zāi)損失程度，本研究引入受災(zāi)率異常指數(shù)(AIA)、成災(zāi)率異常指數(shù)(AIS)[9]，根據(jù)該指標(biāo)將農(nóng)業(yè)水災(zāi)劃分為輕災(zāi)(AIA≤0.5，AIS≤0.5)、中災(zāi)(0.51.5，AIS>1.5)，借此計(jì)算不同時(shí)段不同災(zāi)害等級(jí)發(fā)生頻率。AIA與AIS計(jì)算公式如下：

(1)

極端降水是形成水災(zāi)的主要原因，因此大氣環(huán)流因子選取與我國降水關(guān)系較為密切的Nino3.4海溫資料、南方濤動(dòng)指數(shù)SOI(Southern Oscillation Index)、太平洋年代際振蕩指數(shù)PDO(Pacific Decadal Oscillation)、北大西洋年代際振蕩指數(shù)AMO(Atlantic Multidecadal Oscillation)。其中，Nino3.4、SOI、PDO與AMO從美國海洋大氣局氣候預(yù)測(cè)中心獲得(http://www.esrl.noaa.gov/psd/gcos_wgsp/Timeseries/)。

1.2 研究方法

1.2.1 基于互信息熵的廣義相關(guān)系數(shù)

為研究農(nóng)業(yè)水災(zāi)變異前后，其與大尺度環(huán)流因子間的響應(yīng)特征，本文引入基于互信息熵的廣義相關(guān)系數(shù)刻畫不同時(shí)段不同環(huán)流因子與農(nóng)業(yè)水災(zāi)的相關(guān)程度。傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)(Pearson相關(guān)系數(shù)、Spearman相關(guān)系數(shù)、Kendall相關(guān)系數(shù)等)在揭示變量間相關(guān)程度時(shí)，往往要求變量服從正態(tài)分布，對(duì)描述變量間的線性相關(guān)程度時(shí)效果較優(yōu)，無法正確的體現(xiàn)變量間的非線性相關(guān)特征?；谛畔㈧氐膹V義相關(guān)系數(shù)繼承了信息熵的優(yōu)勢(shì)，采用變量間信息量的大小揭示變量間的相關(guān)程度，其能度量非線性、非正態(tài)隨機(jī)變量間的相關(guān)性，該思想在多門學(xué)科領(lǐng)域已有一定的研究[11- 13]。該方法的具體計(jì)算過程見文獻(xiàn)[12]。

1.2.2 交叉小波

交叉小波分析因其在揭示不同時(shí)間尺度上變量間的相關(guān)關(guān)系以及相位變化情況方面的優(yōu)勢(shì)，近幾年被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。交叉小波功率譜可反映變量間共同的高能量區(qū)與相位關(guān)系，但其對(duì)變量間不同時(shí)頻范圍內(nèi)的低能量值區(qū)刻畫能力較弱，交叉小波凝聚譜可度量變量之間低能量區(qū)相關(guān)的密切程度[15]。交叉小波功率譜的顯著性檢驗(yàn)采用顯著性水平為95%下的紅噪聲標(biāo)準(zhǔn)譜進(jìn)行檢驗(yàn)，交叉小波凝聚譜的檢驗(yàn)采用Monte Carlo方法。

1.3 研究框架

為描述農(nóng)業(yè)水災(zāi)變化特征以及與大尺度環(huán)流因子間的響應(yīng)關(guān)系，本文建立如下研究框架，該研究框架同樣可適用于揭示其他時(shí)間變量變化特征及其與影響因子間的響應(yīng)關(guān)系：

(1)采用變異診斷方法診斷序列變量變異情況，本文采用非參數(shù)檢驗(yàn)法-Pettitt檢驗(yàn)方法。

(2)以變異點(diǎn)為分割點(diǎn)，分割時(shí)間序列，分析不同時(shí)段序列特征變化情況，本文主要分析水災(zāi)受災(zāi)程度與頻率的變化。

(3)采用相關(guān)性度量指標(biāo)分析多時(shí)段下變量間的關(guān)聯(lián)程度，此時(shí)應(yīng)注意根據(jù)變量間的相關(guān)特征(線性或非線性)以及不同相關(guān)指標(biāo)對(duì)變量分布的約束，選取適合的相關(guān)性度量指標(biāo)，因此本文選取基于互信息熵的廣義相關(guān)系數(shù)。

(4)利用交叉小波方法度量變量間不同時(shí)頻范圍內(nèi)相關(guān)程度、相位關(guān)系的特征，采用交叉小波功率譜、凝聚譜揭示變量在高能量區(qū)與低能量區(qū)間的響應(yīng)關(guān)系。

2 結(jié)果與分析

2.1 水災(zāi)演變特征受災(zāi)率、成災(zāi)率異常指數(shù)變化特征

2.1.1受災(zāi)率、成災(zāi)率異常指數(shù)年際變化特征

陜西省1972—2013年農(nóng)業(yè)水災(zāi)受災(zāi)率(AIA)、成災(zāi)率(AIS)異常指數(shù)年際波動(dòng)過程如圖1所示，圖中直線表示不同災(zāi)害程度臨界值，圖中小于0、0～1、大于1對(duì)應(yīng)代表輕災(zāi)、中災(zāi)、重災(zāi)與特大災(zāi)等級(jí)的農(nóng)業(yè)水災(zāi)情況。由圖1看出：①AIA與AIS值整體均表現(xiàn)為由小至大至小的過程，反映在受災(zāi)程度上為弱-強(qiáng)-弱的演變過程；②AIA指數(shù)判別受災(zāi)等級(jí)與AIS指數(shù)判別結(jié)果基本一致；③1972—2013年區(qū)域水災(zāi)以輕度水災(zāi)為主，對(duì)AIA與AIS講，輕災(zāi)發(fā)生頻率分別為71.43%、76.19%，且其中絕大年份AIA與AIS指數(shù)小于0，發(fā)生頻率分別為59.52%、61.90%，受災(zāi)程度較小；④全時(shí)段內(nèi)，區(qū)域中災(zāi)、重災(zāi)發(fā)生頻率次之，主要集中在1984—2005年左右；⑤特大災(zāi)害發(fā)生年數(shù)最小，僅4年，分別為1981、1983、1993、2003年，呈現(xiàn)10～11年左右的周期性，對(duì)AIA與AIS指數(shù)來講，特大災(zāi)發(fā)生頻率均為9.52%。

圖1 陜西省農(nóng)業(yè)水災(zāi)受災(zāi)率、成災(zāi)率異常指數(shù)年際變化

2.1.2受災(zāi)率、成災(zāi)率異常指數(shù)變異診斷與頻率變化特征

本文采用非參數(shù)檢驗(yàn)法-Pettitt法對(duì)陜西省1972—2013年AIA與AIS指數(shù)突變情況進(jìn)行診斷，該方法因其明確的物理意義與診斷結(jié)果，被廣泛應(yīng)用。診斷結(jié)果如圖2(a)所示，由圖2(a)可以看出，1980年為AIA與AIS指數(shù)第一突變點(diǎn)發(fā)生年份，通過顯著性水平α=0.05時(shí)的檢驗(yàn)，1980年后檢驗(yàn)值Ut均呈上升趨勢(shì)；對(duì)1981—2013年AIA與AIS指數(shù)再次采用Pettitt法進(jìn)行檢驗(yàn)，如圖2(b)所示，1996年Ut值發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折，該年后Ut呈下降趨勢(shì)，1996年為AIA指數(shù)第二突變年份，且通過顯著性檢驗(yàn)；對(duì)AIS指數(shù)講，2007年為其第二突變年份，且該點(diǎn)通過顯著性檢驗(yàn)，2007年后Ut值變化較為平穩(wěn)，但需要注意的是1996—2013年Ut值與1981—1995年相比，該階段增加趨勢(shì)明顯小于1981—1995年，同時(shí)1996年處的統(tǒng)計(jì)值Ut也可通過顯著性水平α=0.05檢驗(yàn)。

為統(tǒng)一對(duì)比分析突變點(diǎn)前后農(nóng)業(yè)受災(zāi)率與成災(zāi)率變化特征情況，采用突變點(diǎn)年份將AIA與AIS指數(shù)劃分為三段，綜合考慮AIA、AIS指數(shù)的突變情況，分割點(diǎn)最終選取1980與1996年，即整個(gè)研究時(shí)段被劃分為1972—1980、1981—1996、1997—2013年。

圖2 陜西省AIA與AIS突變年份診斷結(jié)果

以AIA、AIS指數(shù)為判斷指標(biāo)時(shí)，(左側(cè)、右側(cè)分別為AIA、AIS指數(shù)判別時(shí)不同等級(jí)水災(zāi)不同時(shí)段發(fā)生頻率)不同時(shí)段不同等級(jí)水災(zāi)發(fā)生頻率變化情況如圖3所示，由圖3可以看出，1972—1980年區(qū)域水災(zāi)等級(jí)均為輕災(zāi)，1981—1996年中度、重度以及特大程度水災(zāi)時(shí)間發(fā)生頻率明顯升高，1997—2013年水災(zāi)程度較1981—1996年減弱，主要體現(xiàn)在中災(zāi)與特大災(zāi)發(fā)生頻率減??；對(duì)于AIS指數(shù)來講，1981—1996年與1997—2013年不同等級(jí)水災(zāi)發(fā)生頻率變化明顯，也可證明采用1980、1996年劃分AIS指數(shù)序列的合理性；相同時(shí)段下，兩種指數(shù)判定的不同水災(zāi)等級(jí)發(fā)生頻率的區(qū)別較小，可再次說明，兩種指數(shù)判定水災(zāi)等級(jí)的一致性高，受災(zāi)與成災(zāi)幾乎同步，遇大水便成災(zāi)，區(qū)域抗災(zāi)能力較弱。

圖3 陜西省農(nóng)業(yè)水災(zāi)變化情況

2.2 受災(zāi)率、成災(zāi)率異常指數(shù)與環(huán)流因子響應(yīng)分析

2.2.1基于廣義相關(guān)系數(shù)的受災(zāi)率、成災(zāi)率異常指數(shù)與環(huán)流因子響應(yīng)分析

陜西省受災(zāi)率、成災(zāi)率異常指數(shù)突變前后與環(huán)流因子間的廣義相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知：①對(duì)于AIA、AIS指數(shù)講，不同時(shí)段其與環(huán)流因子AMO間的廣義相關(guān)系數(shù)均為0，表明陜西省水災(zāi)與AMO無相關(guān)性；②Nino3.4、SOI與PDO在三時(shí)段內(nèi)均與AIA、AIS指數(shù)表現(xiàn)出較強(qiáng)相關(guān)性，綜合各環(huán)流因子各時(shí)段與AIA、AIS指數(shù)相關(guān)性看，PDO與AIA、AIS指數(shù)相關(guān)性最為明顯，大部分時(shí)段廣義相關(guān)系數(shù)為0.80以上，SOI指數(shù)次之，再次為Nino3.4指數(shù)，一定程度上說明，區(qū)域1980年后水災(zāi)程度與頻率的增加受PDO、SOI以及Nino3.4的影響較大；③未來對(duì)區(qū)域水災(zāi)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，可重點(diǎn)考慮選取PDO、SOI與Nino3.4指數(shù)；④不同時(shí)段SOI、PDO分別與AIA、AIS指數(shù)廣義相關(guān)系數(shù)較為一致，相同時(shí)段內(nèi)Nino3.4與AIA、AIS相關(guān)性差別明顯。

圖4 陜西省農(nóng)業(yè)受災(zāi)率、成災(zāi)率異常指數(shù)與環(huán)流因子間的廣義相關(guān)系數(shù)

2.2.2基于交叉小波的受災(zāi)率、成災(zāi)率異常指數(shù)與環(huán)流因子響應(yīng)分析

為進(jìn)一步研究AIA、AIS指數(shù)與環(huán)流因子在時(shí)頻空間內(nèi)的相關(guān)性變化情況，引入交叉小波方法進(jìn)行診斷，同時(shí)與廣義相關(guān)系數(shù)研究結(jié)果相互驗(yàn)證，以便充分挖掘該信息的變化情況?？紤]到AIS指數(shù)反映的區(qū)域受災(zāi)情況較為嚴(yán)重，研究其與環(huán)流因子間的關(guān)系對(duì)指導(dǎo)區(qū)域防洪抗災(zāi)意義重大，AIS指數(shù)與環(huán)流因子間的交叉小波診斷結(jié)果如圖5所示。箭頭指向表示兩者相對(duì)相位關(guān)系，向上表示后者變化落后于前者，向右表示二者同向。粗黑線表示95%置信區(qū)間邊界，細(xì)弧線為小波影響椎。

AIS與Nino3.4的交叉小波能量譜顯示：①AIS與Nino3.4間存在3～6年(1983—2000年)與11～14年(1982—2002年)的顯著周期；②相位差異表明，3～5年(1983—1990年)的周期內(nèi)Nino3.4變化落后AIS變化90°左右，即Nino3.4變化落后AIS變化1.5～2.5年，5～6年(1983—2000年)的周期內(nèi)Nino3.4變化落后AIS變化30°～45°，即Nino3.4變化落后AIS變化1年左右，11～14年(1982—2002年)的周期內(nèi)Nino3.4變化與AIS變化呈顯著的同相位變化關(guān)系。

從AIS與Nino3.4的交叉小波凝聚譜可看出：①Nino3.4與AIS共振高能量區(qū)主要集中在10～16年(1972—2013年)以及2～10年(1977—2013，帶狀變化)周期內(nèi)，通過顯著性檢驗(yàn)區(qū)域約占整個(gè)小波影響椎范圍的30%；②10～16年(1972—2013年)周期內(nèi)二者表現(xiàn)為較好的正相關(guān)關(guān)系，2～7年(1977—2013年)的周期內(nèi)Nino3.4變化落后AIS變化30°～90°，7～10年(2003—2013年)的周期內(nèi)Nino3.4變化與AIS變化呈顯著的正相關(guān)關(guān)系。

AIS與SOI的交叉小波能量譜顯示：①AIS與SOI間存在3～5年(1983—1993年)與11～12年(1986—2004年)顯著周期；②相位差異表明，3～5年(1983—1993年)的周期內(nèi)SOI變化超前AIS變化1.5～2.5年，11～12年(1986—2004年)周期內(nèi)，二者呈顯著反相關(guān)關(guān)系。

交叉小波凝聚譜可以看出：①SOI與AIS共振高能量區(qū)主要集中在1年(1981—1984)、2～4年(1979—1986年)、6年(1992—2004年)、10～16年(1972—2013年)，通過顯著性檢驗(yàn)區(qū)域約占整個(gè)小波影響椎范圍的20%；②10～16年(1972—2013年)與6年(1992—2004年)周期內(nèi)二者呈現(xiàn)明顯的反相關(guān)關(guān)系，2～4年(1979—1986年)周期內(nèi)SOI變化超前AIS變化90°。

對(duì)比觀察AIS與Nino3.4、SOI的交叉小波能量譜、凝聚譜，可以看出：①Nino3.4、SOI與AIS的顯著周期與共振高能量區(qū)發(fā)生時(shí)間基本一致，即相關(guān)性顯著區(qū)域基本一致；②需要注意的是，Nino3.4與AIS主要表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系，SOI與AIS主要表現(xiàn)為反相關(guān)關(guān)系，二者相位關(guān)系完全相反，體現(xiàn)在相位角(ψ)中為ψAIS-Nino3.4+ψAIS-SOI=360°。筆者分析出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因?yàn)?，SOI指數(shù)反映了熱帶大氣系統(tǒng)在季節(jié)時(shí)間尺度上的振蕩，該振蕩是對(duì)赤道太平洋冷、熱海溫時(shí)間交替變化所造成的下墊面海溫場(chǎng)的熱力強(qiáng)迫的響應(yīng)，Nino3.4同樣反映了東赤道太平洋的海溫變化，同時(shí)SOI與Nino3.4本身存在著一定的反相位變化關(guān)系，Nino3.4正位相時(shí)(升溫)，SOI表現(xiàn)為負(fù)位相(SOI指數(shù)減小)，因此造成了二者與AIS指數(shù)的相位變化相反的現(xiàn)象發(fā)生。

AIS與PDO的交叉小波能量譜顯示：①AIS與PDO間存在1～2年(1980—1984年、1992—1996年)、4～6年(1986—2000年)、8～12年(1992—2006年)顯著周期；②1～2年(1980—1984年)周期內(nèi)為正相關(guān)關(guān)系，4～6年(1986—2000年)周期內(nèi)PDO變化落后AIS變化1～1.5年，8～12年(1992—2006年)周期內(nèi)PDO變化超前AIS變化2～3年。交叉小波凝聚譜顯示：①PDO與AIS共振高能量區(qū)主要集中在8～16年(1972—2013年)與1～7年(1972—2009年，帶狀變化)區(qū)域內(nèi)，通過顯著性檢驗(yàn)區(qū)域約占小波影響椎面積的40%；②8～16年(1972—2013年)區(qū)域內(nèi)PDO與AIS的關(guān)系主要體現(xiàn)為兩種，即正相關(guān)與PDO變化超前AIS變化45°，1～7年(1972—2009年，帶狀變化)的區(qū)域內(nèi)PDO與AIS的關(guān)系同樣主要體現(xiàn)為兩種，即正相關(guān)與PDO變化落后AIS變化約30°～45°。

AIS與AMO的交叉小波能量譜顯示：AIS與AMO間顯著相關(guān)區(qū)域零星的分布在1～4年(1982—1988年、1994—1998年、2001—2005年)區(qū)域，相位關(guān)系混亂。交叉小波凝聚譜顯示：AMO

與AIS共振高能量區(qū)主要集中在2～4年(1972—1985年)、6～8年(2005—2013年)，通過顯著性檢驗(yàn)區(qū)域不足小波影響椎范圍的5%；②2～4年(1972—1985年)區(qū)域內(nèi)AMO變化超前AIS變化0°～45°，6～8年(2005—2013年)區(qū)域內(nèi)AMO變化落后AIS變化45°左右。

綜合比較AIS與Nino3.4、SOI、PDO與AMO的交叉小波分析結(jié)果，可以看出：①AIS與PDO相關(guān)性最為強(qiáng)烈，其次為SOI、Nino3.4，與AMO相關(guān)性最弱；②1980—2000年左右為AIS與Nino3.4指數(shù)在3～6年與11～14年周期內(nèi)的顯著相關(guān)時(shí)段，其兩側(cè)時(shí)段內(nèi)二者相關(guān)性較弱，1980—1990年為AIS與SOI指數(shù)在3～6年周期內(nèi)的顯著相關(guān)時(shí)段，同樣其兩側(cè)時(shí)段內(nèi)相關(guān)性程度較弱，該時(shí)間段與農(nóng)業(yè)水災(zāi)變異點(diǎn)所劃分的時(shí)間段基本吻合，一定程度上可說明，1980—1996年間農(nóng)業(yè)水災(zāi)的異常增加趨勢(shì)與SOI、Nino3.4關(guān)系密切；③對(duì)于AIS與PDO指數(shù)來講，其顯著相關(guān)性區(qū)域分布在1980—2005年左右，時(shí)間跨度長，振蕩周期多，交叉小波凝聚譜中AIS與PDO指數(shù)顯著相關(guān)性區(qū)域占小波影響椎比重大，相關(guān)性強(qiáng)。

2.2.3 診斷結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)比分析廣義相關(guān)系數(shù)與交叉小波計(jì)算結(jié)果，可以看出，兩種不同計(jì)算方法均表現(xiàn)出AIS與PDO、SOI、Nino3.4相關(guān)性程度強(qiáng)、與AMO指數(shù)相關(guān)性弱這一特征；需要注意的是，廣義相關(guān)系數(shù)診斷出AIS與SOI的相關(guān)程度較高于其與Nino3.4，而交叉小波方法卻診斷出AIS與SOI的相關(guān)程度微弱于其與Nino3.4，造成此問題的主要原因在于，采用廣義相關(guān)系數(shù)計(jì)算AIS與環(huán)流因子的相關(guān)性時(shí)，其計(jì)算時(shí)段的劃分主要采用AIS指數(shù)的變異點(diǎn)進(jìn)行劃分，并未采用AIS與環(huán)流因子間相依關(guān)系的變異點(diǎn)進(jìn)行劃分，而交叉小波方法可在連續(xù)時(shí)段上對(duì)因子間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行診斷，時(shí)段劃分的誤差可能導(dǎo)致兩種方法診斷結(jié)果出現(xiàn)一定偏差，后期在探討水災(zāi)與環(huán)流因子響應(yīng)關(guān)系時(shí)，建議采用二者間的相依關(guān)系變異點(diǎn)對(duì)研究時(shí)段進(jìn)行劃分。

圖5 陜西省1972—2013年AIS指數(shù)與環(huán)流因子的交叉小波功率譜與交叉小波相干譜

3 結(jié)論

依據(jù)陜西省1972—2013年農(nóng)業(yè)水災(zāi)資料，采用Pettitt檢驗(yàn)法診斷區(qū)域受災(zāi)異常指數(shù)(AIA)、成災(zāi)異常指數(shù)(AIS)變異情況，引入基于互信息熵的廣義相關(guān)系數(shù)與交叉小波方法刻畫農(nóng)業(yè)水災(zāi)與大氣環(huán)流因子的關(guān)聯(lián)性變化特征。主要結(jié)論如下：

(1)陜西省農(nóng)業(yè)水災(zāi)受災(zāi)異常指數(shù)(AIA)、成災(zāi)異常指數(shù)(AIS)變化幾乎同步，區(qū)域抗災(zāi)能力弱，且均于1980年、1996年發(fā)生變異，受災(zāi)程度均表現(xiàn)出弱(1972—1980年)—強(qiáng)(1981—1996年)—弱(1997—2013年)的演變過程。

(2)不同時(shí)段水災(zāi)等級(jí)差異明顯，以AIA指數(shù)為例，1972—1980年為輕災(zāi)，頻率100%，1981—1996年間發(fā)生中災(zāi)、特大災(zāi)的頻率顯著升高，分別為31%、19%，1997—2013年中災(zāi)、特大災(zāi)頻率明顯減弱，分別為18%、6%。

(3)基于互信息熵的廣義相關(guān)系數(shù)與交叉小波分析均表明，PDO與農(nóng)業(yè)水災(zāi)相關(guān)程度高，其次為SOI、Nino3.4，AMO與農(nóng)業(yè)水災(zāi)關(guān)聯(lián)程度最低。

(4)兩種方法計(jì)算得到的環(huán)流因子與農(nóng)業(yè)水災(zāi)響應(yīng)特征相似，交叉小波方法對(duì)不同時(shí)頻空間內(nèi)的環(huán)流因子與農(nóng)業(yè)水災(zāi)間的相關(guān)程度、相位關(guān)系進(jìn)行了系統(tǒng)刻畫，進(jìn)一步表明1980年后農(nóng)業(yè)水災(zāi)程度與頻率的異常增加受PDO、SOI、Nino3.4變化影響較大，且在4～6年、10～12年(1985—2005年左右)的范圍內(nèi)顯著相關(guān)；相位關(guān)系方面，Nino3.4與AIS表現(xiàn)為正相關(guān)或Nino3.4變化落后AIS變化30°～90°，SOI與AIS表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)或SOI變化超前AIS變化90°以上，PDO與AIS在4～6年顯著周期內(nèi)以PDO變化落后AIS變化為主，10～12年顯著周期內(nèi)以PDO變化超前AIS變化為主，Nino3.4、SOI與AIS的相位關(guān)系恰好相反。未來若采用環(huán)流因子預(yù)測(cè)區(qū)域水災(zāi)情況時(shí)，可優(yōu)先考慮選取PDO、SOI與Nino3.4因子建立預(yù)測(cè)關(guān)系，需要注意的是AMO并不適用于對(duì)區(qū)域的水災(zāi)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。