經(jīng)驗(yàn)激發(fā)思維 煥發(fā)課堂魅力
——以蘇明強(qiáng)老師的《三角形的三邊關(guān)系》為例

江蘇省常州市金壇區(qū)東城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王扣蘭

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)2011版》明確提出“四基”，即：“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)被賦予更加豐富的內(nèi)涵，成為數(shù)學(xué)課程教學(xué)的核心概念之一。從教在一線的筆者一直主張?jiān)谄綍r(shí)的教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)地從數(shù)學(xué)“經(jīng)驗(yàn)”角度出發(fā)，去分析教材、分析學(xué)情、設(shè)計(jì)教學(xué)和評(píng)價(jià)反思，無(wú)痕跡地激發(fā)數(shù)學(xué)思想、突出數(shù)學(xué)思考等方式，讓“經(jīng)驗(yàn)課堂”煥發(fā)應(yīng)有的魅力。

一、潛移默化，春風(fēng)化雨

無(wú)痕就是沒有痕跡，不留印記。而無(wú)痕教育是指“把教育意圖與目的隱蔽起來(lái)，通過(guò)間接、暗示或迂回的方式，給學(xué)生以教育”的一種教育方式。從這個(gè)意義上說(shuō)，理想的教育教學(xué)狀態(tài)是讓學(xué)生在積極主動(dòng)和潛移默化中獲得知識(shí)、形成能力，在淡墨無(wú)痕和春風(fēng)化雨中發(fā)展思想、培養(yǎng)精神。

在蘇老師的《三角形的三邊關(guān)系》這節(jié)課中，課伊始，蘇老師出示了一條如下圖的黃色長(zhǎng)方形。

生：紙條。

師：用數(shù)學(xué)的眼光再看看，這是什么？

生：長(zhǎng)方形。

師：再深入一點(diǎn)？

生：線。

老師補(bǔ)充完整孩子的語(yǔ)言，線段?？闯墒且粭l線段，用數(shù)學(xué)的眼光哦，去除我們不要的信息，它就是一條線段，好不好？千萬(wàn)別問線段為什么這么粗！

幾句簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的話，直接將這節(jié)課用長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形可能會(huì)產(chǎn)生的問題“扼殺”于萌芽之中。緊接著，蘇老師拋給孩子們一個(gè)“有向開放的問題”：任意給三條線段，是不是都能圍成一個(gè)三角形呢？學(xué)生的思維一下子得到了沖擊，開始了激烈的討論和補(bǔ)充，在一次次的補(bǔ)充中，將三角形的三邊長(zhǎng)度分為：三條邊都不一樣長(zhǎng)；兩條邊一樣長(zhǎng)；三條邊都一樣長(zhǎng)。你們說(shuō)的這些能不能拼成三角形呢？為孩子們創(chuàng)造了“個(gè)性化自主探索”，孩子課一開始的舉例變成了課最后的鞏固小練習(xí)，并說(shuō)一說(shuō)為什么，為后面做了鋪墊。

二、潤(rùn)物無(wú)聲，教育無(wú)痕

無(wú)痕教育的美學(xué)內(nèi)涵是：教育是一種藝術(shù)，藝術(shù)的價(jià)值在于求美。泰戈?duì)栒f(shuō)： “不是槌的打擊，乃是水的載歌載舞，使鵝卵石臻于完美?！笨梢哉f(shuō)，“潛移默化，春風(fēng)化雨”是教育的美學(xué)意境，而“潤(rùn)物無(wú)聲，教育無(wú)痕”是教育的至高境界，是“將教育的意圖隱蔽起來(lái)”的真正的教育藝術(shù)，是一種充滿人性化關(guān)懷的超凡的教育智慧。

本節(jié)課中，在對(duì)三邊關(guān)系進(jìn)行研究的時(shí)候：

師：這是一根30厘米長(zhǎng)的黃色線段（隨即貼在黑板上），再給你兩根，分別是6厘米的紅色線段和15厘米的藍(lán)色線段。怎樣驗(yàn)證能不能拼成三角形呢？

生：15不動(dòng)，另一條從小到大驗(yàn)證。

師：好，就按你們的法子。誰(shuí)先來(lái)？

生1：動(dòng)手如右圖

師：你沒盡力，再盡力靠一靠，慢慢靠。

于是生1又繼續(xù)往下壓，這時(shí)其他孩子都不約而同地叫起來(lái)，都趴在30上了，還是成不了三角形。

師：6不行，換個(gè)大點(diǎn)的數(shù)字，12行不行？

生堅(jiān)定地回答：不行。（再次驗(yàn)證）

師：有什么奧秘？

生自主地說(shuō)，思維正在萌芽，經(jīng)驗(yàn)悄悄生長(zhǎng)。

師：你們覺得老師接下來(lái)該給出多少呢？

生不約而同地齊答“15”，還給出理由：因?yàn)閯偛艃蓚€(gè)數(shù)字加起來(lái)都沒有達(dá)到30，所以一定圍不成。

師：那15、15、30，能圍成嗎？

生上臺(tái)說(shuō)理由，再盡力些，最后“圍成”一條線段了，趴在30厘米的線段上，完全重合了。

師：那怎樣就圍成了？

生說(shuō)自己的想法，說(shuō)30、15不變，另一條是18、24等都可以。師這個(gè)時(shí)候又提出一個(gè)“有向開放的問題”：怎樣就可以了？

生1：第2條＞第1條。

生2：第1條+第2條＞第3條。

生3：任意兩條之和＞第3條。

生4（質(zhì)疑）：1條是1厘米，另一條是1000厘米，怎么辦？

這里蘇老師“結(jié)構(gòu)化地呈現(xiàn)”三條邊的長(zhǎng)度，逐個(gè)代表性的探索以及引導(dǎo)孩子們“序列化的互動(dòng)交流”“自主化的思維完善”，得出了最終結(jié)論。孩子的思維徹底被打開了，在你一言我一語(yǔ)的補(bǔ)充、質(zhì)疑中升華思維。

無(wú)痕教育的哲學(xué)內(nèi)涵是：教育是一項(xiàng)事業(yè)，事業(yè)的價(jià)值在于求善?？档掳呀逃膬?nèi)涵定位于“價(jià)值”，而價(jià)值是無(wú)法灌輸?shù)?，它只能由個(gè)體在自我發(fā)展、自我建構(gòu)的過(guò)程中獲得。

三、冰冷美麗，火熱思考

小學(xué)數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容呈現(xiàn)上具有由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)和螺旋上升的特性。數(shù)學(xué)思維是一種內(nèi)隱性活動(dòng)，而且各種思維方式之間的彼此相連、融會(huì)貫通和發(fā)展變化本身就是一種無(wú)痕的狀態(tài)。

研究的最后：

師：最少應(yīng)該是16，只要第三條邊大于16就可以，是這樣說(shuō)嗎？為什么？

生：如果是1000，那1000就變成長(zhǎng)邊了。

師：那第三條邊最長(zhǎng)是多少呢？

生1：29。

生2：44。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)清楚？（是讓學(xué)生自己的想法自己來(lái)表達(dá)，教師參與的只是引導(dǎo)）

師：有多少種情況能圍成？

生：44-16+1=29（種）。

……

可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程應(yīng)該遵循兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維規(guī)律和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科課程的基本特性，通過(guò)教師的智慧，把作為科學(xué)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為作為學(xué)科的數(shù)學(xué)，把作為文本的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為作為過(guò)程的數(shù)學(xué)，從而把“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)的數(shù)學(xué)”，把“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化為“火熱的思考”，引導(dǎo)學(xué)生在無(wú)痕中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和發(fā)展能力，獲得豐富的情智體驗(yàn)。

比知識(shí)重要的是方法，比方法重要的是思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)方法的結(jié)晶。數(shù)學(xué)思想是無(wú)法直接傳輸給學(xué)生的，只能在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中逐步感悟。杜威曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“教育即生長(zhǎng)”，“生長(zhǎng)”本是生命的特征，生命體的生長(zhǎng)是看不出痕跡的，課堂是生命體之間的碰撞與交流。數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，并適當(dāng)借助已有舊知，尋找學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)之間的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，讓新知在學(xué)生的心田自然生長(zhǎng)出來(lái)，使得學(xué)生在不知不覺中開始學(xué)習(xí)之旅，使得學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然發(fā)生