做好學生學習的服務者
——《豐富的圖形世界》教學反思

江蘇省南通市港閘區(qū)北城中學 季鈴玲

課程改革后，強調學生的自主學習、合作學習與探究性學習。課堂教學活動發(fā)生了較大的改變：教師的講授少了，學生的活動多了，學生成為學習的主人。但有的課堂矯枉過正，課堂教學活動呈現(xiàn)出一種極端情形：教師退到教學活動外，學生自己在那兒學習、研討，課堂氣氛看起來很熱烈，學生學習興趣看上去也很高，但學生研究來討論去，得到的只是教材和教輔上那些簡單的知識和解題技巧，對知識中蘊藏的方法與思想很少觸及，對如何積累學習經(jīng)驗、掌握探究新知的方法知之甚少。因此，他們離開了教材和教輔，無法實現(xiàn)真正的自主學習和合作學習。

學生是學習的主人，為幫助學生真正成為學習的主人，教師應做好學生學習的服務者。筆者結合蘇科版七年級上冊第五章第一節(jié)《豐富的圖形世界》來談一些粗淺的看法，敬請批評指正。

一、教師整合好教學資源，為學生真正走到課堂中央提供基礎

要整合好教學資源，必須先認真做好教學內容分析和學情分析，這樣才能根據(jù)教學內容和學生實際情況做好準備工作。

《豐富的圖形世界》這節(jié)課的主要內容是： 基本幾何體和面、線、點的概念及它們之間的關系。

點、線、面、體及其組合構成了豐富多彩的圖形世界，它們的概念是幾何的基本概念，這些概念既是對現(xiàn)實世界進行數(shù)學抽象的產物，又是對圖形類別的基本劃分，這里面蘊含了抽象概括和分類的思想?！鞍鼑鴰缀误w的是面，面面相交得線，線線相交得點”是從整體到局部，逐步分解，依次認識體、面、線、點，這之中蘊含了從整體到局部的學習方法。

另外，為了激發(fā)學生的學習興趣，教材在數(shù)學實驗室部分還安排了七巧板的拼圖，讓學生在拼圖游戲中感受簡單幾何圖形的無窮變化、感受豐富多彩的圖形世界。

學生情況方面，學生在小學已經(jīng)了解到一些幾何圖形的知識，也對從具體實物或實例中進行數(shù)學抽象有了初步認識，但點、線、面、體是很抽象的概念，與直觀感受存在一定的差距（比如點沒有大小，平面可以無限延展等），學生對于這些概念在現(xiàn)階段還是難以深刻理解和完整認識的。所以要讓學生多觀察、多舉例、多表達，借助豐富的直觀感受來幫助學生理解這些概念。

基于以上教學內容和學生情況分析，教學活動之前，教師要準備好大量的材料：學生人手一副七巧板（保證學生能真正在課堂上玩起來）、大量的含有常見幾何圖形的圖片（從世界到中國，再到地方的經(jīng)典建筑圖片）、教室及學校內含有常見幾何圖形的實物、常見幾何體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐）的模型（方便學生借助具體的實例來理解抽象的概念）。同時，還要讓學生進行恰當?shù)姆纸M，確保每個小組的自主學習和合作學習能有效開展。

二、教師點燃學生的學習激情，讓學生樂于成為學習的主人

《豐富的圖形世界》這一課中，多姿多彩的圖形能激發(fā)學生的興趣。游戲是人的天性，對于七年級的學生，更能激發(fā)他們興趣的是七巧板游戲。因此，在課堂教學伊始，筆者就請學生以小組為單位用七巧板拼出下列圖案，并在完成這個任務的基礎上再重新設計一個新的圖案。

這個活動大大激發(fā)了學生的興趣，學生在游戲中感受到簡單的幾何圖形帶來的神奇變化，享受其中無限的樂趣體會到圖形的豐富多彩。在游戲的引領下，學生以積極的心理姿態(tài)迅速投入課堂學習中來，為后面教學活動的順利開展奠定了扎實的基礎。

三、教師提供學習任務鏈，讓學生順著任務鏈主動展開學習

學生要想真正成為學習的主人，必須清楚地了解自己的學習任務，即自己學什么？學到什么程度？這時，教師為學生提供學習任務鏈，讓學生依據(jù)任務主動展開自己的學習。

在《豐富的圖形世界》這一課中，筆者設計了八個學習任務來引導學生自主學習：

【任務1】七巧板也稱“七巧圖”“智慧板”，是漢族民間流傳的智力玩具。對我們理解與運用幾何圖形，發(fā)展觀察能力、概括能力、創(chuàng)造能力有很大的幫助。請每個小組合作用七巧板拼出下列圖案，并設計一個新的圖案。

設計意圖：用智慧游戲激發(fā)學生興趣，為引入新課做好鋪墊。

【任務2】剛才，我們通過七巧板，用幾個常見的平面圖形拼出了豐富多彩的圖案。而現(xiàn)實生活中，設計師們常用基本的幾何體設計精美的建筑，為人類留下永恒的經(jīng)典。請你找出這些經(jīng)典建筑中常見的基本幾何體。

設計意圖：欣賞美麗的圖片，感受現(xiàn)實世界的美，并從圖片中抽象出幾何體，發(fā)展學生的抽象能力（即只考慮物體的形狀和大?。瑫r體會用數(shù)學的眼光看世界。

【任務3】把下圖中的實物與相應的幾何體用線連接起來：

設計意圖：進一步發(fā)展學生的抽象能力，同時幫助學生再次熟悉常見的幾何體。

【任務4】結合棱柱和棱錐這兩個幾何體，思考：包圍著幾何體的是什么？

設計意圖：從幾何體出發(fā)，結合實例，引出面的概念。

【任務5】再次結合棱柱和棱錐這兩個幾何體，思考：面和面相交得到什么？線和線相交得到什么？

設計意圖：引導學生從形象的實例發(fā)展到抽象的概念，幫助學生理解線與點的概念。

【任務6】請細致觀察四棱柱、棱錐這兩個幾何體，探究它的面、線、點各有怎樣不同的特征？

設計意圖：引導學生探究，幫助學生逐步深化對面、線、點概念的理解，并歸納得到：幾何圖形由點、線、面組成。同時，發(fā)展學生觀察能力，引導學生體會研究幾何圖形的一般方法：先整體感知，然后研究其組成元素的特征，特征一般從大小和位置關系上來尋找。

【任務7】請將下列幾何體分類，并說明理由：

設計意圖：幫助學生進一步理解體、面、線、點的概念，并體會分類的方法：先確定標準，再做到不重不漏。

【任務8】（1）本節(jié)課我們學會了哪些知識？（2）本節(jié)課我們用到了哪些方法？

設計意圖：幫助學生歸納總結本節(jié)課，進一步鞏固知識，體會方法，逐步學會學習。

學生在這些任務的引領下拾級而上，順利展開自主學習，探究新知，掌握技能，總結歸納方法，積累學習經(jīng)驗。

四、教師給學生以學習方法的指導，幫助學生學會學習

學生在興趣的激發(fā)下，想學了；有了明確的學習任務后，知道自己該學什么、學到什么程度了。但如何來學呢？這需要教師給予恰當?shù)姆椒ㄖ笇А?/p>

《豐富的圖形世界》這節(jié)課是學生第一次系統(tǒng)地學習幾何，學生缺少學習幾何的經(jīng)驗。因此在教學活動中，教師需要給學生以方法上的指導，從而幫助學生更好地自主學習。

本節(jié)課筆者在以下三個環(huán)節(jié)中，注重給學生以方法上的指導：

一是在將實物抽象成幾何圖形時，學生雖然在過去有一定的經(jīng)驗，但是這個經(jīng)驗比較模糊，無法準確化。筆者在學生利用模糊的經(jīng)驗成功地將一些實物抽象成幾何圖形的基礎上，引導學生思考：在剛才將實物抽象成幾何圖形的過程中，實物的材質、顏色、重量、大小、形狀、價格這些要素中，我們只需要考慮哪些？從而幫助學生理清抽象的方法：只考慮物體的形狀和大小。

二是對于如何研究一個幾何圖形，學生沒有一點經(jīng)驗。筆者針對這種情況，引導學生借助正四棱柱的模型去探究它的面、線、點各有怎樣的特征，在學生探究完成后，引導學生總結學習幾何圖形的一般方法：先整體感知圖形，再抓住幾何圖形的構成元素（面、線、點）去探究這些元素的特征，而特征一般從大小和位置關系上來尋找。

三是在將常見的幾何體進行分類時，學生缺乏分類的方法。為解決這個問題，筆者引導學生從熟知的將人分類來歸納得出分類的基本方法：一是確定標準，二是做到不重不漏。

學生在筆者的引導下自己總結歸納出抽象的方法、分類的方法和學習幾何圖形的基本方法，如此在今后的學習中，在教師的引導下繼續(xù)有意識地加以運用，其學習能力必然大大增強，必然是越來越會學習。

五、教師在學生有困難時給予點撥，促進學生更好地攀登知識高峰。

學生在學習中，肯定會遇到他們獨立思考和合作探究都無法解決的問題，此時學生進入“憤”和“悱”的狀態(tài)，需要老師的“啟”和“發(fā)”。如果此時教師也不進入課中央，不給予學生必要的點撥，那么學生的學習就會戛然而止，學生的學習積極性受到挫傷，造成學生學習信心的喪失。

在《豐富的圖形世界》這節(jié)課中，“任務7：將這些幾何體分類，并說明理由”是有難度的，因為學生找不到分類的標準，不知道從哪個角度切入來對這些幾何體進行分類。此時，筆者給予學生恰當?shù)狞c撥：先引導他們思考我們平時是怎么把人進行分類的，借助這個把人分類的經(jīng)驗，總結出分類的方法；然后再引導學生，從整體到組成元素來尋找分類的標準，用多種方法對這些幾何體進行分類。

學生在這樣的啟發(fā)下，不僅懂得了如何求解此題，還懂得了分類的方法和從哪個角度來對這些幾何體進行分類。

我們可以將一頭牛強行拖到河邊，但無法強行讓它喝水。學習也是如此，我們可以讓學生的身體待在教室內，但卻無法強迫他們學習。學習必須是學生自發(fā)的行為，因此我們要不懈努力，做好學生學習的服務者，努力為學生做好各方面的服務，幫助學生成為學習的主體，在教師的優(yōu)質服務下有目標、有方法、有保障地快樂地展開自主學習與合作學習，并在學習中掌握新知、提升技能、學會方法、積累經(jīng)驗。