建構(gòu)小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)探微

摘 要：有效建構(gòu)小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，可以從三個(gè)方面入手：加強(qiáng)新舊知識間的聯(lián)系，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)知識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；建構(gòu)

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，需要建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是一個(gè)有規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)，是結(jié)合學(xué)生思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。在教師的循循善誘下，學(xué)生能動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)以保持有意義學(xué)習(xí)，并提高解決問題的能力。

一、 加強(qiáng)新舊知識間的聯(lián)系

小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排按照知識的單元結(jié)構(gòu)循序漸進(jìn)教學(xué)。新舊知識之間的邏輯關(guān)系非常明顯，具有完備的系統(tǒng)性。加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系，是學(xué)生認(rèn)知的需要。通過同化和順應(yīng)不斷建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，重組學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培育學(xué)生的理性精神，完善和優(yōu)化知識的學(xué)以致用，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力。

例如，教學(xué)“有余數(shù)除法的驗(yàn)算”一課，先復(fù)習(xí)加法和減法驗(yàn)算的方法舊知，再復(fù)習(xí)“商乘除數(shù)等于被除數(shù)”能整除的除法驗(yàn)算方法，引出新知：計(jì)算并驗(yàn)算260÷3=86……2，驗(yàn)算方法一：86×3+2=260；驗(yàn)算方法二：（260-2）÷3=86；驗(yàn)算方法三：260-2=86×3，師生共同總結(jié)有余數(shù)除法驗(yàn)算的方法，這樣一氣呵成的教學(xué)程序，從學(xué)生已有的知識出發(fā)，注重?cái)?shù)學(xué)的整體性，強(qiáng)調(diào)解決問題的正確“套路”，建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

又如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”一課，教師先創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，以足球比賽中的點(diǎn)球大戰(zhàn)揭開序幕，出示三名隊(duì)員罰點(diǎn)球的表格1：

這樣，在問題的研究中水到渠成地引出90%，80%，84%…這樣的“百分?jǐn)?shù)”，培養(yǎng)了學(xué)生的思維，以表格式整合零碎的編碼系統(tǒng)，有效融入了數(shù)學(xué)認(rèn)知新信息。

二、 有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識是明線，數(shù)學(xué)思想方法是暗線。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的精髓，就是數(shù)學(xué)思想方法發(fā)揮著重要的作用。學(xué)生在掌握表層知識時(shí)，插上數(shù)學(xué)思想方法的翅膀，可以在深層認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)中更加如魚得水。數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)之中，有百利而無一害。

例如，滲透“類比”的數(shù)學(xué)思想方法，在吃透教材的基礎(chǔ)上，從“商不變的性質(zhì)”開始復(fù)習(xí)導(dǎo)入：30÷40=（30÷10）÷（40÷10）=3÷4，再到“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”溫故知新：30/40=（30÷10）/（40÷10）=3/4，然后到“比的基本性質(zhì)”一錘定音：30∶40=（30∶10）∶（40∶10）=3∶4，教師引導(dǎo)學(xué)生用舊知識類比，基于學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征考慮，通過師生交流互動(dòng)，感受過程的變化，提出新問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并表述規(guī)律，獲得新認(rèn)知，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

又如，教學(xué)“四邊形的認(rèn)識”一課，以構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)為關(guān)鍵詞，教師采用類比法，比平鋪直敘四邊形更可以推陳出新，促使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。分別從“邊”和“角”兩個(gè)方面來研究四邊形，歸納四邊形的特征，能區(qū)分和辨認(rèn)四邊形，給不同的四邊形分類，可以為接下來認(rèn)識長方形、正方形有意義的教學(xué)獲得重新建構(gòu)認(rèn)知的策略，通過知識的遷移，強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在富有個(gè)性化的學(xué)習(xí)過程中獲取應(yīng)用知識的思想方法，建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法層次上的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)知識

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中提高分析、探索問題，完成對知識系統(tǒng)的提煉和深化，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善，使知識條理化，形成一個(gè)完整知識體系。歸納總結(jié)引導(dǎo)指向明確，體現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)，在學(xué)得數(shù)學(xué)方法后能夠運(yùn)用到解決實(shí)際問題的“厚積薄發(fā)”和“觸類旁通”功夫上。

例如，六年級復(fù)習(xí)“解決問題”中，教師借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)“倍”“分?jǐn)?shù)”“百分?jǐn)?shù)”以及“比”等知識點(diǎn)進(jìn)行思維訓(xùn)練：

上面的“歸納總結(jié)”就顯得雜亂無章，應(yīng)該抓住“平面圖形”和“立體圖形”分開系統(tǒng)化概括知識點(diǎn)。

總之，建構(gòu)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。教師必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過同化與順應(yīng)積累表象，由數(shù)到形建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系；由形到思、由思到理融合知識，優(yōu)化和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，既要打破已有的認(rèn)知平衡，又要保持新的認(rèn)知平衡。

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作者簡介：

盧惠麗，福建省漳州市，漳浦縣杜潯中心學(xué)校。