服務失效情況下可靠的物流園區(qū)選址模型

, , ，

(1. 貴州商學院管理學院， 貴州貴陽550014; 2. 濟南大學土木建筑學院, 山東濟南250022)

物流園區(qū)是物流活動鏈的主要節(jié)點。作為樞鈕類服務設施，物流園區(qū)通過銜接不同的運輸方式，集約各類物流服務設施與資源，組織周邊物流活動，進行集約式管理和運營，對合理配置物流資源、提高物流活動效率、減少能源消耗與環(huán)境污染、促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展具有積極的作用[1]。物流園區(qū)的合理規(guī)劃是區(qū)域物流發(fā)展的重要課題，是物流基礎設施網(wǎng)絡建設的重要環(huán)節(jié)。物流園區(qū)的選址不僅關系到整個區(qū)域內(nèi)經(jīng)營服務網(wǎng)絡的建設，而且更深入地影響周邊區(qū)域物流模式的發(fā)展。

近年來，國內(nèi)外專家對物流園區(qū)的規(guī)劃進行了較為全面和深入的研究，從宏觀政策制定到定量選址評價，取得了較為豐碩的研究成果。物流園區(qū)選址規(guī)劃是一個對復雜系統(tǒng)進行綜合評價與優(yōu)化決策的過程，因此在以往的研究中，各類綜合評價與多目標優(yōu)化建模方法得到了廣泛的應用。評價方法主要包括組合評價、層次分析、綜合評價、灰色關聯(lián)分析、模糊綜合評價、主成分分析、數(shù)據(jù)包絡分析等，這些方法主要用于建立選址評價指標體系、物流園區(qū)選址影響因素分析，以及對選址方案進行綜合評估和比較[2-7]。另外，在分析物流園區(qū)選址原則和選址影響因素的基礎上，采用系統(tǒng)優(yōu)化的方式，通過建立選址模型來獲得物流園區(qū)的最優(yōu)選址方案，也是物流園區(qū)選址規(guī)劃研究的一個重要途徑。

在物流園區(qū)選址過程中，圍繞物流園區(qū)產(chǎn)生的運輸費用、管理費用和固定投資費用等通常是選址優(yōu)化過程中考察的重點，也是構(gòu)成系統(tǒng)總成本的主要組成部分。 通常， 固定投資費用不僅包括提供物流運營相關服務的建設物流園區(qū)的直接投資， 還包括在物流園區(qū)中購置各類物流設備的費用(設備的購置情況也可以解釋為物流園區(qū)對各類入駐物流企業(yè)的需求)。 原則上， 設備的數(shù)量既不應該太多， 避免造成閑置浪費， 也不能過少， 否則會影響物流園區(qū)的運營效率， 總之， 要在確保物流服務需求能夠得到滿足的同時，又能充分利用已配置的各類設備。 考慮到物流設備有限的貨物處理能力與貨物處理時間性要求這兩者之間的矛盾，從系統(tǒng)整體優(yōu)化的角度，在物流園區(qū)選址過程中，同步優(yōu)化配置物流設備， 同時兼顧用戶(貨主)的利益，具有重要的現(xiàn)實意義。另外，針對傳統(tǒng)確定性優(yōu)化結(jié)果魯棒性較差的問題，探討可靠的選址建模方法，也是對物流園區(qū)規(guī)劃方法的深入探索。本文中對上述因素進行綜合考慮，采用隨機優(yōu)化的建模方法，將物流園區(qū)在常規(guī)條件下期望提高物流設備的利用率、滿足顧客的貨物處理時間性要求，以及應對突發(fā)事件情況下的隨機服務失效等方面的需求包含在同一建?？蚣芟拢贫ǚ帐闆r下可靠的物流園區(qū)選址以及服務分配方案。

1 可靠的物流園區(qū)選址模型

1.1 模型符號

假設區(qū)域內(nèi)物流地塊集合為I={0, 1, …,I-1}，其中I表示集合I中元素的個數(shù)，同理備選物流園區(qū)的選址集合可以表示為J={0, 1, …,J-1}；每個物流地塊i∈I在單位時間內(nèi)(如每天)的物流服務需求為ωi，從物流地塊i到達各物流地塊j∈J的出行成本為dij。

物流園區(qū)作為連接產(chǎn)、供、銷三方的橋梁，每天的運營都關系到各類產(chǎn)品在供應鏈上的有效傳遞以及在周邊商業(yè)區(qū)域的正常運轉(zhuǎn)。當物流園區(qū)發(fā)生停電、停水、設備維修等突發(fā)事件而無法如常提供物流服務時，需要考慮如何為周圍原計劃服務的物流地塊提供備選服務方案。在Cui等[8]的研究中，對設施失效情況下的優(yōu)化選址采取為每個用戶群分配多個帶有不同優(yōu)先級的服務設施。本文中在進行物流園區(qū)選址規(guī)劃時，也采用這種備選的思想，考慮為每個物流地塊規(guī)劃多個帶有不同服務優(yōu)先級的物流園區(qū)，如R個服務優(yōu)先級，R={0, 1, …,R-1}。 在常規(guī)情況下， 每個物流地塊只需要將貨物運送到條件最優(yōu)的物流園區(qū)(如第0級)； 當?shù)?級物流園區(qū)不能如常提供服務時， 物流地塊i的貨物則需要順沿運送到第1級備選的物流園區(qū)； 同理， 如果物流地塊i必須將貨物運送到第r級物流園區(qū)時，則其前提條件一定是為物流地塊i服務的第0級到第r-1級物流園區(qū)均已發(fā)生服務失效，不能正常提供服務。由此，r=0, 1, …,R-1的含義即為服務失效背景下為物流地塊服務的物流園區(qū)的優(yōu)先級順序。由于運送到物流園區(qū)的貨物會不間斷地被“處理”掉(如轉(zhuǎn)運、倉儲等)，因此，假設每一個物流園區(qū)的貨物處理容量是無限制的。考慮到現(xiàn)實情況中各物流園區(qū)相距較遠，可以假設各園區(qū)發(fā)生服務失效事件彼此獨立，同時為了便于建模，可進一步假設服務失效概率p相同，且0≤p<1。根據(jù)前述分析，當物流地塊i將貨物運送到第r級物流園區(qū)時，此時事件的概率為(1-p)pr；倘若所有的R個備選的物流園區(qū)都發(fā)生服務失效，則該事件發(fā)生的概率為pR。

綜上所述，在模型中采用如下2類決策變量來表達最優(yōu)的物流園區(qū)選址與物流服務分配決策：

1)選址決策集合Y={yjj∈J}，其中yj=1表示備選點j將被建設為物流園區(qū)，否則yj=0。

2)服務分配關系決策集合X={xijri∈I,j∈J,r∈R}，其中xijr=1表示物流園區(qū)j是物流地塊i的第r級服務設施，否則xijr=0。

1.2 模型構(gòu)建

物流園區(qū)在建設和運營過程中可能發(fā)生的各項費用主要包括物流園區(qū)建設運營、貨物運輸、物流園區(qū)設備購置、貨物處理延誤和系統(tǒng)的懲罰費用。這些費用共同構(gòu)成了本文中所探討的物流園區(qū)選址模型的目標函數(shù)。

1.2.1 目標函數(shù)費用組成

1)物流園區(qū)建設運營費用。當將物流地塊建設為物流園區(qū)時，設施建設、管理和運營相關的費用是選址規(guī)劃時系統(tǒng)總成本中的一部分，如各類物流服務設施的建設費用、能源消耗費用、人員費用，以及其他各類建設期的支出等。將單位成本記為cj，則區(qū)域內(nèi)物流園區(qū)建設運營費用的總和為

(1)

2) 貨物運輸費用。從某一物流地塊i運送貨物到第r級可為其服務的物流園區(qū)時，r≤R-1，會產(chǎn)生一定的貨物運輸費用；如果所有R個備選的園區(qū)都無法為其提供物流服務，即在一定的優(yōu)化條件范圍內(nèi)(如本文中給出的優(yōu)化方案)，物流地塊i無法將貨物運送到任何物流園區(qū)獲得預期的物流服務，或?qū)⒇浳镞\送到區(qū)域外的物流園區(qū)時，將會產(chǎn)生額外的經(jīng)濟損失，則與貨物運輸相關的費用可以合計表示為

(2)

3) 物流園區(qū)設備購置費用。不失一般性地，不對各類物流設備進行區(qū)分和分別定義，以一整套設備為對象單位，假設物流園區(qū)j的貨物處理服務率(即單位時間內(nèi)可以處理的貨物量)為ηj，tj為物流設備處理單位貨物量所需的時間，則物流園區(qū)j需要購置的設備數(shù)可以表示為ηjtj，設備的單位購置費用為fj，則各物流園區(qū)總的設備購置費用為

(3)

4) 貨物處理延誤的費用。在考慮物流園區(qū)服務失效的情況下，每一個物流園區(qū)都有0(失效)和1(正常)這2種狀態(tài)，當綜合考慮所有物流園區(qū)的狀態(tài)時，定義失效場景為所有物流園區(qū)狀態(tài)的一個組合，可以得到服務失效場景的總數(shù)為2n，其中n為最終優(yōu)選的所有物流園區(qū)的總數(shù)。令S為所有可能出現(xiàn)的失效場景的集合，P(s)為任一場景s∈S發(fā)生的概率，其值為場景s中每個獨立的園區(qū)相應狀態(tài)的概率的乘積。在任一失效場景s中，可以明確相應的貨物處理延誤的費用。

貨物到達物流園區(qū)的累積分布曲線因時因地而異，沒有明確的規(guī)律可循。貨物在園區(qū)中的等待延誤如圖1所示。

ab—貨物加載曲線，以保守的方式假定貨物在T0時刻全部到達；ac—貨物處理曲線；ηj—物流地塊j的貨物處理服務率，ac的斜率；場景s下需要在物流地塊j處理的貨物量；d—堆積貨物全部處理完所對應的時間點。圖1 物流園區(qū)中貨物到達與處理累積曲線

圖1中三角形abc構(gòu)成的面積AΔabc即為貨物的排隊與延誤時間。假定對于所有的貨主來說，排隊等待的時間延誤按照時間比率λ進行估計成本，則貨物排隊延誤的費用為

(4)

1.2.2 模型表達式

一般來說，物流園區(qū)中各類物流設備的數(shù)量需要根據(jù)總體的物流服務需求量來確定。在建立物流園區(qū)選址優(yōu)化模型之前，首先查看物流園區(qū)j最優(yōu)的貨物處理服務率。根據(jù)園區(qū)設備購置費以及貨物的排隊延誤費可知，與貨物處理服務率ηj相關的總費用為

(5)

(6)

(7)

(8)

則在所有失效場景中各物流園區(qū)的設備購置費用與貨物處理費用之和的期望值為

(9)

(10a)

(10b)

(10c)

yj,xijr={0, 1}, ?i∈I, ?j∈J,r∈R，

(10d)

其中目標函數(shù)(10a)的含義是最小化的總系統(tǒng)成本，這些費用包括物流園區(qū)建設運營、貨物運輸、園區(qū)的設備購置以及貨物處理的延誤費用。約束條件(10b)明確了對于任一物流地塊i，只可以分配一個物流園區(qū)作為其第r層服務中心；約束條件(10c)的含義是某備選點可以為周圍物流地塊提供物流服務的前提條件是首先要被建設為物流園區(qū)；約束條件(10d)定義了二元決策變量。

2 實例分析

模型采用GAMS編程平臺，并調(diào)用求算器CPLEX進行求解。為了驗證本文中所提出模型的有效性，選取貴州省36個物流地塊，開展物流園區(qū)選址規(guī)劃實例研究。36個物流地塊的名稱和編號如表1所示，各物流地塊在省內(nèi)的地理位置分布如圖2所示。假設每個物流地塊也是擬建物流園區(qū)的備選點，則根據(jù)模型結(jié)構(gòu)可知，I=J=36。各物流地塊之間的出行距離以百度地圖中2個點間的最短出行距離為依據(jù)，根據(jù)運輸貨物的類型、包裝程度、所走路線等，公路貨物運輸每公里資金成本存在一定的差異，本文中以貴州省部分地區(qū)實際的單位運輸成本為參考， 取貨物每公里運輸成本為4.4 元，同時取貨物運輸成本相對于其他各部分成本的權(quán)重參數(shù)為0.03，則模型中dij的實際輸入值為各物流地塊之間的出行距離與4.4和0.03三者相乘的結(jié)果。其他各關鍵參數(shù)的選取如表2所示。

表1 36個物流地塊的名稱和編號

各物流地塊每天平均的貨運需求ωj是關鍵輸入，本文中以2014年貴州省397個高速公路收費站的出入信息為依據(jù)，對大樣本數(shù)據(jù)進行關鍵信息提取，如提取2014年4月份所有類型車輛的出入數(shù)據(jù)，進一步篩選提取貨車的出入數(shù)據(jù)(根據(jù)不同類型車輛的編碼)，再將397個收費站與36個物流地塊依據(jù)就近原則劃分從屬關系，將36個物流地塊4月份的貨車出入數(shù)據(jù)進行平均，得到各物流地塊平均每天輸出的貨車通行量。為了簡化問題，假設貨物處理量與貨車通行量成正比， 在實際情況下可按圖4所示為不同服務失效概率q時的物流園區(qū)選址與第0級服務分配結(jié)果。 圖中各最優(yōu)選址點顏色的深淺表示聚集到該點的預期貨車通行量(貨物量)的多少，如深紅色表示預期貨車通行量超過600輛。由圖可知，當q較小，如q為0.05時，物流地塊貴陽西收費站(編號3)、 銅仁南收費站(編號5)、 金沙服務區(qū)(編號11)和六枝東站(編號17)被選為建設物流園區(qū)的最優(yōu)位置。由于在選址過程中不僅考慮物流園區(qū)與所服務的物流地塊之間的運輸距離，還考慮了園區(qū)內(nèi)物流設備的服務運營問題，因此從圖4中還可以看到，在最優(yōu)服務分配方面，部分物流地塊并沒有分配到距離最近的物流園區(qū)，而是從系統(tǒng)整體布局的角度分配了運輸距離稍遠的物流園區(qū)，如物流地塊織金互通(編號23)、 新華互通(編號32)、 開陽收費站(編號35)。表3所示為各選址點最優(yōu)的物流設備配置套數(shù)，分別為137、 34、 89、 69，總計329套。當q較大，如q為0.50時，即物流園區(qū)受突發(fā)事件影響(如自然災害等)較易發(fā)生服務失效、 停止服務時，物流地塊貴陽西收費站(編號3)、 云峰服務區(qū)(編號10)和惠水南收費站(編號20)被選為建設物流園區(qū)的最優(yōu)位置，此時各點相應的物流設備配置套數(shù)分別為57、 50、 45，總計152套。

0—35為物流地塊的編號。圖2 36個物流地塊的地理位置分布

貨車運輸量進行加和求算，本文中僅以貨車通行量作為模型中參數(shù)ωj的輸入值，單位為輛。相關數(shù)據(jù)處理流程如圖3所示。

圖3 36個物流地塊貨運通行量的數(shù)據(jù)處理流程

表2 關鍵參數(shù)的取值

(a) q=0.05

(b) q=0.50 0—35為GAMS編程平臺中顯示的物流地塊編號。圖4 不同服務失效概率q時的物流園區(qū)選址與第0級服務分配結(jié)果

表3 不同服務失效概率q時各選址點的物流設備配置數(shù)量

根據(jù)不同失效概率情況時的選址與服務分配結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)， 隨著物流園區(qū)服務失效概率的增大， 物流園區(qū)布局傾向于選擇較少數(shù)量的最優(yōu)選址點， 并且各物流園區(qū)的空間分布由分散式服務模式向緊密式過渡。 突發(fā)事件影響區(qū)域中基礎設施的失效概率越大， 優(yōu)化選址的空間分布越緊密。 其原因是各物流園區(qū)在承受較大的失效風險時， 能夠通過緊密的布局，彼此提供支持，確保周邊物流地塊在承擔較少附加成本的情況下得到可靠的物流服務；同時在物流園區(qū)緊密分布的過程中，區(qū)域內(nèi)物流設備配置的總量呈現(xiàn)出大幅度減少的趨勢，這一現(xiàn)象主要是資源集聚效應作用的結(jié)果，即通過生產(chǎn)設備等生產(chǎn)要素的集中和高效利用來降低成本[12]。

3 結(jié)論

本文中采用隨機優(yōu)化建模思想，以物流園區(qū)有限的貨物處理能力與貨主對貨物處理時間性要求兩者之間的矛盾為主要問題導向，同時考慮物流園區(qū)在實際運營過程中經(jīng)常遇到的服務失效問題，建立了可靠的物流園區(qū)選址模型。通過最小化系統(tǒng)總成本(主要包括物流園區(qū)建設運營、貨物運輸、物流園區(qū)設備購置、貨物處理延誤以及系統(tǒng)的懲罰費用)，以尋求最優(yōu)的物流園區(qū)選址數(shù)量及位置、帶有不同優(yōu)先級的物流服務分配方案，以及各選址點的物流設備配置數(shù)量等決策。

模型采用GAMS編程平臺，并且調(diào)用求算器CPLEX進行求解，以貴州省36個物流地塊為例，開展物流園區(qū)選址規(guī)劃實例研究。結(jié)果給出了不同失效概率情況下的選址、服務分配以及設備配置情況，為物流園區(qū)選址方法的深入探索提供了參考。