光纖輸出遠(yuǎn)場光斑均勻性檢測方法的研究

劉博涵，賴 敏，肖韶榮

(1.江蘇大氣海洋光電探測重點實驗室，江蘇 南京 210044；2.江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 江蘇 南京 21004；3.南京信息工程大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院, 江蘇 南京 210044)

引言

在許多重要工程技術(shù)領(lǐng)域需要采用光纖照明，并且期望照明光斑均勻，一般采用光纖擾模技術(shù)。由于光纖的長度、芯徑以及光纖彎曲會對光纖輸出光斑的均勻性產(chǎn)生影響[1]，導(dǎo)致光纖遠(yuǎn)場光斑強度分布不夠理想。因此，必須對光纖輸出遠(yuǎn)場光斑的均勻性進(jìn)行檢測。常見的均勻性檢測方法都是通過獲取輻照面的照度或亮度信息，分析亮度分布均勻性[2-4]。通常采用照度計獲取漫反射面的照度和反射率求得漫反射面上的亮度信息，亮度計可以精確測量亮度信息，主要有瞄點式和成像式[5]兩種。瞄點式亮度計需要對檢測面進(jìn)行逐點測量，常采用五點或九點取樣法，這種方法測量得到的亮度信息很不全面，容易受到瞄準(zhǔn)點定位精度和測量過程中外界環(huán)境變化的干擾，取樣代表性較差。因此，該方法測量誤差較大，且測量過程復(fù)雜，多用于大面積照明區(qū)域的檢測，對檢測小區(qū)域光斑，如光纖光斑并不適用。成像式亮度計可以快速精確地對整個檢測面進(jìn)行檢測，獲取幾乎所有點的亮度信息，隨著數(shù)碼相機技術(shù)性能的不斷提高，數(shù)碼相機成像法測量亮度的方法[6-9]得到廣泛應(yīng)用，利用數(shù)碼相機采集圖像，通過對采集的圖像進(jìn)行分析可以得到檢測面的均勻度信息[10-11]。這種方法簡便經(jīng)濟，兼具快速全面，不易受外界環(huán)境變化干擾的優(yōu)點，可用于均勻性的檢測。

針對光纖輸出遠(yuǎn)場光斑均勻性檢測的問題，基于成像法，使用數(shù)碼相機采集光纖輸出光斑，提出利用區(qū)域比較法對光纖輸出光斑均勻性進(jìn)行檢測的方法。運用該方法對構(gòu)建的實驗裝置進(jìn)行檢測，計算光斑的均勻度。同時對光源距不同位置成像面的光斑均勻度進(jìn)行測量，獲取了光束傳輸方向上均勻深度的信息。通過對實驗裝置調(diào)節(jié)前后光斑均勻度信息的對比分析，驗證了區(qū)域比較法的有效性。

1 光纖遠(yuǎn)場輸出特性

光纖遠(yuǎn)場輸出光強的分布特性與光纖纖芯折射率分布一致[12]，為

(1)

式中：I(θ)為觀察方向與投射光纖纖芯軸向夾角下的單位立體角內(nèi)的光強度；I(0)為光纖纖芯軸向單位立體角內(nèi)的光強度；NA為光纖的數(shù)值孔徑；g是光纖的折射率分布因子。光纖遠(yuǎn)場分布依賴于其折射率分布，當(dāng)g→∞時，光纖的折射率分布為階躍分布，當(dāng)g≥10時，光纖的折射率分布接近階躍分布[13]。由于光纖遠(yuǎn)場輸出光強度在垂直纖芯軸向平面上的分布可看作是在不同的θ夾角下的單位立體角內(nèi)的光強度在平面上的投影。圖1(a)所示為θ角在-3°～3°時光纖遠(yuǎn)場輸出光斑中軸線上的光強分布圖。經(jīng)擬合可以看出小發(fā)散角下光強的分布基本符合高斯分布，且近軸光的光強分布非常均勻。圖1(b)所示為在g=10，遠(yuǎn)場距離為1 m時，對應(yīng)發(fā)散角在-3°～3°時光纖軸向橫截面光斑的光強度分布圖。在光纖近軸附近輸出光強度可看作是均勻分布。在工程應(yīng)用中,常使用透鏡對光纖發(fā)散角進(jìn)行壓縮，將近軸光束的成像光斑視為均勻分布，在應(yīng)用中，將光纖輸出光束發(fā)散角壓縮在±3°以內(nèi)。

圖1 光纖遠(yuǎn)場輸出特性Fig.1 Far-field characteristics of fiber output

2 實驗裝置

光纖輸出遠(yuǎn)場光斑的均勻性檢測主要包括光路設(shè)置、圖像采集和圖像分析。首先光源發(fā)出的光經(jīng)過擾模器勻化后，由透鏡耦合至光纖中。光纖的輸入通過強烈的幾何擾動，促使各模式之間能量交換，消除高階模的影響，達(dá)到各模式的穩(wěn)態(tài)分布，從而使輸出光均勻[13-14]。光纖輸出端接有輸出鏡，出射光投影到漫反射板上。漫反射板表面涂有均勻漫反射材料，光線入射到板上產(chǎn)生漫反射，盡管每個點上的反射光方向有所不同，但對于整個光斑區(qū)域內(nèi)，同方向的入射光線在各個方向產(chǎn)生的反射的影響可以視作是相同的。光斑最終由數(shù)碼相機采集，用于均勻性的檢測。光斑均勻性檢測系統(tǒng)的光路設(shè)置如圖2所示。

圖2 光斑均勻性檢測圖Fig.2 Spot uniform detection

3 圖像采集

根據(jù)成像法原理，利用數(shù)碼相機采集投影至漫反射板上的光斑。數(shù)碼相機應(yīng)使用定焦鏡頭采集，由于采集過程中相機的F數(shù)不變，故相機像面的照度正比于檢測面的亮度。優(yōu)質(zhì)的數(shù)碼相機是空間不變線性系統(tǒng)，根據(jù)空間不變性原理，在等暈區(qū)內(nèi)，不同位置產(chǎn)生的像質(zhì)量相同，不存在畸變。因此，可以在合適的位置設(shè)置相機來完成采集。采集過程中相機鏡頭的光軸必須與像平面嚴(yán)格垂直，同時為了避免相機對光源的遮擋，適當(dāng)平移相機位置滿足采集要求?？梢允褂梦灰破脚_對相機的位置進(jìn)行精確控制，數(shù)碼相機的擺放位置如圖3所示。

圖3 數(shù)碼相機的放置Fig.3 Digital camera placement

4 圖像分析

盡管圖像的灰度值和檢測面亮度之間不是線性關(guān)系[15]，但灰度值和亮度依然存在一一對應(yīng)的關(guān)系，即同一亮度下，有且僅有惟一的灰度值與之對應(yīng)。因此，對光纖輸出遠(yuǎn)場光斑的均勻性的研究可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)碼相機采集的圖像灰度值均勻性的研究。

4.1 區(qū)域平均法

所謂區(qū)域平均法，就是將圖像的整體視作一個區(qū)域，對其進(jìn)行均勻性分析。而后對區(qū)域進(jìn)行分割，并對分割后的各個區(qū)域再進(jìn)行均勻性分析。通過逐次分區(qū)的方法實現(xiàn)對總體區(qū)域的細(xì)化，獲取更為全面的均勻性信息。

因此，為獲取更詳盡的圖像的均勻性信息，采用區(qū)域平均法將圖像進(jìn)行逐次分區(qū)。對采樣區(qū)域整體檢測后，通過計算機軟件將圖像逐級次為2×2、4×4以至M×N的小區(qū)域。分別求得各個小區(qū)域的不均勻度、方差和灰度分布直方圖，通過比較，從而篩選出均勻性更好的區(qū)域進(jìn)行利用。

由于光纖光斑亮度由中心區(qū)域向邊緣區(qū)域衰減，且在邊緣區(qū)域的均勻性較差，故選取圖像的中心區(qū)域進(jìn)行灰度值分析。提取圖像中心的方形區(qū)域?qū)ζ溥M(jìn)行分析，圖像采樣區(qū)域如圖4(a)所示，a為光斑圖像，b為光斑中心明亮的圓形區(qū)域，c小方形區(qū)域即為圖像采樣區(qū)域。圖4(b)所示為圖像實際采樣區(qū)域。

圖4 圖像采樣區(qū)域Fig.4 Image samplinhg area

4.2 圖像不均勻度的計算

對圖像進(jìn)行灰度變換，將圖像的亮度信息轉(zhuǎn)換為灰度信息，進(jìn)而計算圖像的不均勻度。圖像的不均勻度描述的是圖像上各像素點的灰度值與平均灰度值之間的偏離程度。圖像不均勻度的計算公式[16]為

(2)

(3)

式中：NU為圖像的不均勻度；Vavg為圖像灰度值的平均值；M、N分別為圖像灰度值數(shù)據(jù)的行數(shù)和列數(shù)；Vij是第i行第j列像素點的灰度值。在檢測過程中，采用區(qū)域均勻度比較法，將待測區(qū)域劃分為幾個相鄰區(qū)域，根據(jù)(2)式計算各區(qū)域的不均勻度，再比較這些區(qū)域的均勻性，獲得待測區(qū)域整體的均勻性。

4.3 均勻度檢測結(jié)果

使用數(shù)碼相機對該系統(tǒng)進(jìn)行檢測，檢測所選取區(qū)域，分別求得整個區(qū)域以及將其劃分為2×2、4×4個小區(qū)域內(nèi)的不均勻度、方差和直方圖分布，得到了圖像的灰度分布信息。

圖5(a)是調(diào)節(jié)前的像面灰度圖，通過計算和人眼輔助觀察判定，可以看出此時的圖像均勻性較差，需要對裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過調(diào)節(jié)光纖擾模器和耦合裝置使進(jìn)入光纖的光均勻化。由圖像觀察到調(diào)節(jié)后的圖像亮度變大，不均勻度變小。調(diào)節(jié)后的像面灰度圖如圖5(b)所示，重新調(diào)節(jié)裝置后圖像的均勻性明顯提高，且圖像的亮度有所增強。通過提取圖像灰度值得到調(diào)節(jié)前后的灰度直方圖分布，如圖6，可以看出調(diào)節(jié)前灰度值分布比較分散，平均灰度值為220.3，調(diào)節(jié)后的圖像灰度值分布則相對集中，平均灰度值達(dá)到了235.2。圖像的灰度分布還可以更為直觀的從調(diào)節(jié)前后的灰度分布三維圖中得出，如圖7。

表1～表5分別給出了調(diào)節(jié)前后圖像整體區(qū)域和逐次劃分后各個小區(qū)域的均勻度及方差。表格橫縱標(biāo)號為區(qū)域分區(qū)的序數(shù)?？梢钥闯?，分區(qū)后的部分區(qū)域均勻度有所提高，方差有所降低，且部分區(qū)域均勻性更是優(yōu)于整體區(qū)域的均勻性。進(jìn)行多次區(qū)域平均，可以得出更加細(xì)化的圖像灰度分布信息，由此，根據(jù)具體需求選取均勻度最佳的區(qū)域加以利用。亦可篩選出均勻度滿足某種要求的區(qū)域，如篩選出均勻度大于99.7%的區(qū)域。

圖8和表6給出了對調(diào)節(jié)后的光纖輸出光斑，使用傳統(tǒng)的五點法和九點法對調(diào)節(jié)后光斑進(jìn)行檢測的結(jié)果。可以看出，五點法和九點法得到的亮度信息很不全面，且受選取取樣點位置的影響，僅能反應(yīng)圖像微觀點上的亮度分布，無法從宏觀上對整個光斑的均勻性進(jìn)行評價。比較表5與表6可知，區(qū)域比較法的不均勻度比五點法或九點法的不均勻度小，在五點法或九點法中取樣點的微觀不均勻性的貢獻(xiàn)較突出，區(qū)域法更能表現(xiàn)宏觀的均勻性。

實驗裝置調(diào)節(jié)前獲得的光斑均勻性較差，調(diào)節(jié)后光斑均勻性得到了提高。經(jīng)對比分析，驗證了該方法的有效性。

圖5 調(diào)節(jié)前后像面灰度圖比較Fig.5 Grayscale of image before and after adjustment

圖6 調(diào)節(jié)前后灰度分布直方圖Fig.6 Gray histogram distribution of image before and after adjustment

圖7 調(diào)節(jié)前后灰度分布三維圖Fig.7 Three-dimensional map of grayscale distribution before and after adjustment

圖8 五點/九點法取點位置Fig.8 Five-point/Nine-point method

調(diào)節(jié)前調(diào)節(jié)后均勻度99.004 5%99.710 0%方差4.812 20.465 4

表2 調(diào)節(jié)前2×2區(qū)域內(nèi)均勻度及方差分布Table 2 2×2 region uniformity and variance distribution after adjustment

表3 調(diào)節(jié)后2×2區(qū)域內(nèi)均勻度及方差分布Table 3 2×2 region uniformity and variance distribution after adjustment

表4 調(diào)節(jié)前4×4區(qū)域內(nèi)均勻度及方差分布Table 4 4×4 region uniformity and variance distribution after adjustment

表5 調(diào)節(jié)后4×4區(qū)域內(nèi)均勻度及方差分布Table 5 4×4 region uniformity and variance distribution after adjustment

表6 五點/九點法取樣點灰度值及方差Table 6 Sampling point gray value and variance of five-point/nine-point method

4.4 均勻深度

為評價光束在傳播方向上不同位置光斑的均勻性，提出均勻深度的概念，即在固定的發(fā)散角內(nèi)，光源投影的光斑在滿足一定均勻度條件下所測定的被投影面的前后距離范圍。在給定的光斑均勻度下，均勻深度越大，則光源的均勻性越好。

通過實驗檢測光纖輸出遠(yuǎn)場光斑投影在不同距離下的漫反射板上的均勻度變化。設(shè)置輸出鏡與漫反射板的初始距離為590 mm，每隔130 mm采集一次光斑圖像，共8組。分別計算在3個不同發(fā)散角下的光斑均勻度，如表7所示。

由表7可以看出，在同一發(fā)散角內(nèi)，光斑的均勻度隨著距離的增大逐漸降低，在降低到一定程度時趨于平穩(wěn)；在不同的發(fā)散角下，光斑均勻度也呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律。在給定均勻度需求下，可以得到光源的均勻深度，從而得到光源的最佳放置距離范圍。因此可以將光源的均勻深度作為光源均勻性好壞的一個判定依據(jù)。

表7 不同發(fā)散角及距離下光斑均勻度分布Table 7 Distribution of spot uniformity at different divergence angles and distances

4.5 誤差分析

利用成像法對光纖遠(yuǎn)場光斑的均勻性進(jìn)行檢測，產(chǎn)生的誤差主要來源于：1) 數(shù)碼相機的性能造成的誤差，如數(shù)碼相機不是空間不變線性系統(tǒng)，造成采集的圖像存在畸變；2) 數(shù)碼相機采集過程中焦距、光圈參數(shù)設(shè)置造成的誤差；3) 采集過程中相機擺放位置造成的誤差，如在采集過程中相機可能存在傾斜，鏡頭光軸沒有垂直檢測面，導(dǎo)致采集的圖像產(chǎn)生畸變。這種誤差在采集過程中通過適當(dāng)?shù)拇胧┛梢员苊?。如圖9所示，在調(diào)節(jié)相機位置時，可以通過相機視窗觀察圖像成像質(zhì)量，使用漫反射板上的十字叉絲輔助調(diào)節(jié)，判斷成像是否存在畸變，最終確定數(shù)碼相機采集位置。

圖9 數(shù)碼相機視窗觀察圖Fig.9 Digital camera window view

5 結(jié)論

利用數(shù)碼相機對調(diào)節(jié)前后光纖遠(yuǎn)場輸出光斑均勻性進(jìn)行檢測，對比檢測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，區(qū)域均勻度比較法能夠很好反應(yīng)待測區(qū)域光強分布的整體均勻性，雖然各個區(qū)域內(nèi)每點光強度存在一定差異，整體未必不均勻，各區(qū)域的分布均勻性差異才是整體分布不均勻的內(nèi)在表現(xiàn)。通過區(qū)域平均法，結(jié)合文中提出的均勻深度的概念，可以得到光纖輸出均勻性最佳的區(qū)域，為光纖光源應(yīng)用提供重要參考。該方法簡便、經(jīng)濟，作為一種行之有效的光纖光斑均勻度檢測方法，可在顯示與照明等領(lǐng)域得到應(yīng)用。