混合仿生魚眼-復(fù)眼的廣角高清成像系統(tǒng)

路文文，陳善勇，翟德德，熊玉朋

(國防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙410073)

引言

魚眼和復(fù)眼是自然界兩種典型的廣角成像系統(tǒng)。仿生魚眼鏡頭是利用魚眼廣角成像原理設(shè)計(jì)的短焦距鏡頭，視場可超過180°[1]，缺點(diǎn)是鏡組復(fù)雜，畸變大且分辨率不高，特別是邊緣視場的變形非常明顯，多用于視頻監(jiān)控。與高等動物的單眼不一樣，昆蟲的視覺由復(fù)眼產(chǎn)生。復(fù)眼系統(tǒng)由許多小眼構(gòu)成，例如蜻蜓每只復(fù)眼有28 000個小眼。這些小眼排列成球面上的陣列，以獲得接近240°的大視場。但是小眼直徑一般為15 μm～50 μm，其承擔(dān)的局部視場僅有幾度，分辨能力比人眼低，視力僅1 m左右[2]。

事實(shí)上，大視場和高分辨率是成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一對根本矛盾[3-6]，究其根本在于系統(tǒng)的空間帶寬積(space-bandwidth product，SBP)受限，SBP可解釋為像平面上能夠解析的點(diǎn)數(shù)[7-8]。提高SBP意味著隨著成像系統(tǒng)尺度的增大，系統(tǒng)復(fù)雜性也迅速增加，以平衡幾何像差的影響，達(dá)到或接近衍射受限條件。成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)遵循基本的比例縮放規(guī)律，即焦距、口徑及其他長度量綱的參數(shù)增大M倍，橫軸像差與波像差隨之同比例增大，而所有角度、曲率參數(shù)保持不變。多尺度成像原理正是根據(jù)比例縮放規(guī)律，采用兩級或多級成像，在大視場與小像差之間取得平衡。美國杜克大學(xué)Brady研究小組首先提出多尺度設(shè)計(jì)的概念[8]，將成像系統(tǒng)分為物鏡透鏡組和后端小相機(jī)陣列兩部分，并先后公開了系列十億像素級相機(jī)的多尺度設(shè)計(jì)結(jié)果[3,10-14]。

從仿生學(xué)的角度看，這種多尺度設(shè)計(jì)是混合了魚眼-復(fù)眼的仿生結(jié)構(gòu)。前級為仿生魚眼的物鏡設(shè)計(jì)，其尺度與集光率及角分辨率指標(biāo)匹配，且像面為同心球面，而不必是傳統(tǒng)鏡頭所要求的平面；次級為仿生復(fù)眼的小型目鏡陣列，排列成球面形狀，將物鏡成像中繼到各個目鏡的像平面探測器陣列上。目鏡陣列因口徑較小，能很好地校正局部小視場的像差，并且制造成本不高，可以適當(dāng)增加復(fù)雜性，實(shí)現(xiàn)接近衍射極限的高清成像。

1 物鏡采用雙層同心球透鏡的成像系統(tǒng)

1.1 成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

參考十億像素相機(jī)設(shè)計(jì)[15]，物鏡結(jié)構(gòu)為同心雙膠合球透鏡，設(shè)計(jì)波長為可見光(486.132 7 nm、587.561 8 nm和656.272 5 nm)。中心為整球，材料為成都光明的K9玻璃；與整球膠合的是2個半球窩透鏡，外徑為129.6 mm，材料為成都光明的F4玻璃。該設(shè)計(jì)具有球?qū)ΨQ性，對于次級小口徑目鏡來說像差都是相同的，因而可用完全相同的目鏡陣列。目鏡設(shè)計(jì)主要平衡球差和色差，基于雙高斯鏡頭結(jié)構(gòu)，材料為成都光明的低成本玻璃，口徑約為10 mm，以各面的曲率半徑和光學(xué)間隙為優(yōu)化變量進(jìn)行優(yōu)化。整個兩級成像系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)如圖1所示，相鄰目鏡的光軸夾角為5°，全視場大于±50°。

圖1 雙層同心球透鏡作為物鏡的成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)Fig.1 Imaging system design using concentric double ball lenses as objective

系統(tǒng)孔徑光闌的直徑為4.38 mm，設(shè)在目鏡組中第2個雙膠合透鏡前。系統(tǒng)主要參數(shù)如下：有效焦距f=52.667 6 mm，總長L=286.062 2 mm，像方光圈數(shù)F=3.2，入瞳孔徑EPD=16.458 4 mm。在中間波長λ=587.56 nm下按照望遠(yuǎn)系統(tǒng)計(jì)算角分辨率為δ=43.55 μrad(9.0″)。選用MT9J003 CMOS探測器，靜態(tài)模式像面尺寸為6.119 mm×4.589 mm，像素?cái)?shù)3 664×2 748，像素尺寸1.67 μm×1.67 μm，對應(yīng)CMOS滿視場為±(3.32°×2.49°)。

由于目鏡陣列是關(guān)于物鏡球心對稱的，每個目鏡的成像性能即代表了全視場的成像性能。圖2(a)為單路目鏡對無窮遠(yuǎn)目標(biāo)成像的0～2.5°視場全色調(diào)制傳遞函數(shù)(modulation transfer function， MTF)曲線，±2°視場內(nèi)在200 lp/mm頻率處的MTF均大于或接近0.3，具有很好的像質(zhì)。因圖像拼接要求視場重疊(漸暈)，2.5°視場的子午MTF下降較明顯。圖2(b)是畸變，在邊緣視場2.5°的畸變小于3%。另一方面，將物距從無窮遠(yuǎn)依次調(diào)整為5 km和300 m，發(fā)現(xiàn)無需調(diào)焦，MTF和彌散斑變化很小，說明系統(tǒng)具有很大的景深，可同時在300 m至無窮遠(yuǎn)目標(biāo)較好成像。進(jìn)一步，將物距改為20 m，通過像面位置調(diào)整(約0.14 mm)，也可以得到很好的MTF，說明系統(tǒng)適當(dāng)調(diào)焦后也可用于近距離目標(biāo)成像。

圖2 雙層同心球透鏡作為物鏡的系統(tǒng)成像性能Fig.2 Imaging performance using concentric double ball lenses as objective

1.2 成像性能測試

將物鏡和單路目鏡的兩級成像系統(tǒng)組裝在一起后，首先采用波面干涉儀測量系統(tǒng)波像差。測量原理如圖3(a)所示，波面干涉儀發(fā)出準(zhǔn)直光入射到物鏡上，在像平面處聚焦于一點(diǎn)；與該點(diǎn)共焦放置一個標(biāo)準(zhǔn)球面反射鏡，可將測試光束原路返回并最終回到干涉儀，與干涉儀鏡頭參考面形成干涉，干涉圖反映了系統(tǒng)波前誤差的大小。圖3(b)是測量現(xiàn)場照片，圖3(c)是波前誤差測量結(jié)果，由于中心存在反射鬼像，PV值受噪聲點(diǎn)影響較明顯，RMS值為0.043λ，滿足Maréchal判據(jù)，即可認(rèn)為系統(tǒng)成像接近衍射極限。

圖3 成像系統(tǒng)的波前誤差測試Fig.3 Wavefront error measurement of imaging system

圖4(a)是成像系統(tǒng)獲取的3 km距離目標(biāo)圖像，其中近處距離約100 m的樹枝樹葉清晰可見，遠(yuǎn)處嘉熙中心大樓距離約3 km，局部放大后如圖4(b)所示，大樓頂部“JIAXI CENTER”字樣清晰可見(裸眼不可見)，說明相機(jī)具有大景深特點(diǎn)。

圖5(a)是獲取的距離7.4 km的順天國際金融中心圖像，局部放大圖像如圖5(b)，“順天IFC”、“中國鐵建”等字樣清晰可見，玻璃窗格、塔吊桁架甚至樓頂避雷針等細(xì)長目標(biāo)也清晰可辨。

圖6(a)、6(b)為距離20 m和40 m的USAF-1951分辨率板所成的像，據(jù)此估算系統(tǒng)的角分辨率為8″～10″，與系統(tǒng)對無窮遠(yuǎn)目標(biāo)成像的分辨率設(shè)計(jì)指標(biāo)相當(dāng)。

圖4 距離3 km目標(biāo)圖像Fig.4 Image of buildings 3 km far away

圖5 距離7.4 km目標(biāo)圖像Fig.5 Image of buildings 7.4 km far away

圖6 USAF-1951分辨率板成像Fig.6 Images of USAF-1951 resolution test target

2 物鏡采用單個球透鏡的成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

采用雙層同心球透鏡形式的物鏡，要求半球碗與被包覆的中心球的曲率半徑相等，2個透鏡材料的熱膨脹系數(shù)以及折射率必須匹配，使得可選材料受限，力學(xué)穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性較差，且制造成本較高，還存在膠合偏心的影響。盡管物鏡采用多層同心球的形式確實(shí)能夠得到更好的中繼像質(zhì)[6]，由于次級目鏡系統(tǒng)具有很強(qiáng)的像差校正能力，為了簡化物鏡系統(tǒng)，完全可用單個球透鏡形式，其剩余像差通過優(yōu)化目鏡系統(tǒng)進(jìn)行校正。因此嘗試物鏡采用直徑129.6 mm單一球透鏡結(jié)構(gòu)，玻璃材料選用K9。小口徑的目鏡組設(shè)計(jì)仍然基于雙高斯鏡頭結(jié)構(gòu)，包括依次布置的雙凸透鏡、2個雙膠合透鏡、調(diào)焦鏡組以及焦平面探測器。為降低成本，目鏡組所有透鏡均為平面或球面透鏡。通過優(yōu)化曲率半徑、光學(xué)間隙等參數(shù)，得到設(shè)計(jì)結(jié)果如圖7所示。

同樣由于球?qū)ΨQ性，各目鏡完全相同，只需考察單路目鏡對局部小視場的像差校正能力。系統(tǒng)主要參數(shù)：有效焦距f=50.379 8 mm，總長L=264.725 mm，像方光圈數(shù)F=2.974，入瞳孔徑EPD=16.939 4 mm。圖8(a)所示為系統(tǒng)在無窮遠(yuǎn)物距、0～3.5°視場下的單路目鏡成像的全色MTF，圖8(b)是畸變，在邊緣視場3.5°的畸變約為4.5%。調(diào)整物距，發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)同樣具有大景深特點(diǎn)。

圖7 單個球透鏡作為物鏡的成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)Fig.7 Imaging system design using single ball lens as objective

圖8與圖2對比可見采用單個球透鏡物鏡的成像系統(tǒng)通過目鏡的像差校正，甚至成像性能比雙層同心球透鏡物鏡的成像系統(tǒng)更優(yōu)：局部小視場可達(dá)到±3.5°，從而可滿視場成像且相鄰目鏡的重疊視場更大，鏡筒之間的間隔也可以更大，有利于光機(jī)設(shè)計(jì)；±2°視場內(nèi)在200 lp/mm頻率處的MTF均大于或接近0.3，子午面內(nèi)的邊緣視場±3.5°處MTF仍然大于0.1。

圖8 單個球透鏡作為物鏡的系統(tǒng)成像性能Fig.8 Imaging performance using single ball lens as objective

圖9是該系統(tǒng)的光機(jī)設(shè)計(jì)，采用免裝調(diào)物鏡鏡筒結(jié)構(gòu)，前端與球透鏡配合，后端球冠曲率中心與球透鏡中心重合，球冠上布滿陣列孔，用于裝配目鏡陣列。該系統(tǒng)正在進(jìn)行透鏡和鏡筒的加工，從光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果對比看，有望獲得優(yōu)于圖4～圖6的成像質(zhì)量，后續(xù)將進(jìn)行廣角目標(biāo)成像實(shí)驗(yàn)，完成陣列圖像獲取與拼接。

圖9 單個球透鏡作為物鏡的成像系統(tǒng)光機(jī)設(shè)計(jì)Fig.9 Optomechanical design of imaging system using single ball lens as objective

3 結(jié)論

混合仿生的兩級成像系統(tǒng)很好地解決了大視場與高分辨率的矛盾，其中物鏡采用仿生魚眼的球透鏡結(jié)構(gòu)，增大入瞳孔徑收集廣角目標(biāo)光線；目鏡采用仿生復(fù)眼結(jié)構(gòu)，通過小口徑透鏡組陣列進(jìn)行像差校正實(shí)現(xiàn)近衍射極限成像。設(shè)計(jì)結(jié)果表明，物鏡采用單個球透鏡也可以獲得與雙層同心球透鏡相當(dāng)甚至更優(yōu)的成像性能，從而避免雙膠合球透鏡帶來的公差控制和力學(xué)及熱穩(wěn)定性問題。系統(tǒng)可在100°全視場內(nèi)達(dá)到角分辨率優(yōu)于10″、畸變小于5%的指標(biāo)，應(yīng)用于偵查監(jiān)控等領(lǐng)域，可實(shí)現(xiàn)廣角目標(biāo)的高清成像。