V/x型牽引變壓器匝間短路識(shí)別方法研究

卞 楠，田行軍，劉 洋，高 博，祝啟飛

(1．朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司 肅寧分公司，河北 滄州 062350;2．石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

在重載貨運(yùn)專線中，V/x型牽引變壓器是牽引供電系統(tǒng)極其重要的電氣設(shè)備，若其初期微小的內(nèi)部匝間短路得不到控制，極易演變成災(zāi)難性事故，如變壓器爆炸和列車停運(yùn)等，因而要求牽引變壓器差動(dòng)保護(hù)必須具備快速、準(zhǔn)確識(shí)別匝間短路的能力。工程經(jīng)驗(yàn)表明，勵(lì)磁涌流是影響變壓器差動(dòng)保護(hù)可靠性的主要電氣量。變壓器空載合閘時(shí)產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流是典型的沖擊性大電流，由于其與匝間短路電流有相近的幅值和變化率特征，因而常用的時(shí)域識(shí)別算法很難將勵(lì)磁涌流躲避。若差動(dòng)保護(hù)不能高效避開勵(lì)磁涌流，又將造成牽引變壓器相關(guān)開關(guān)設(shè)備不必要的數(shù)次連續(xù)合閘充電，并嚴(yán)重影響它們的服務(wù)壽命。再者，牽引變壓器空載合閘于輕微匝間短路時(shí)，勵(lì)磁涌流和短路電流將同時(shí)產(chǎn)生并疊加在一起，造成此故障行為很難準(zhǔn)確判斷。因此，通過高效躲避勵(lì)磁涌流方法來實(shí)現(xiàn)匝間短路的快速準(zhǔn)確識(shí)別，是牽引變壓器差動(dòng)保護(hù)的關(guān)鍵。

在工程應(yīng)用上，V/x型牽引變壓器差動(dòng)保護(hù)的核心算法是二次諧波識(shí)別原理。然而，新材料和新技術(shù)的應(yīng)用帶來的變壓器磁飽和點(diǎn)降低和線路補(bǔ)償電容諧振，嚴(yán)重弱化了勵(lì)磁涌流的二次諧波含量，并增加了差動(dòng)保護(hù)對(duì)匝間工作狀態(tài)的誤判率，因而急需找到適合現(xiàn)用變壓器特點(diǎn)的匝間短路識(shí)別方法。為可靠識(shí)別電力變壓器勵(lì)磁涌流和匝間短路電流，國內(nèi)外學(xué)者提出了基于模型和基于波形特征的兩類新方法?；谀Ｐ偷牟顒?dòng)保護(hù)方法有磁鏈增量保護(hù)法［1］、磁阻阻抗特征法［2］、等值電路參數(shù)法［3］、磁通對(duì)稱特性法［4］、組合回路平衡方程和勵(lì)磁電感法［5］等。目前這類方法受測(cè)量技術(shù)所限而難以應(yīng)用?；诓ㄐ翁卣鞯姆椒ㄊ菍?duì)二次諧波法的發(fā)展，如波形時(shí)域分布特征法［6］、標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格曲線法［7］、小波分析法［8-11］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［12-14］、相關(guān)分析法［15-17］、正弦波畸變特征法［18］、電壓電流波形結(jié)合法［19］、分形維數(shù)法［20］、基波幅值法［21］和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)法［22］等。此類方法的優(yōu)點(diǎn)是概念清楚，但其受到變壓器結(jié)構(gòu)與材料的影響。

作為三相到二相變換的牽引變壓器，其差動(dòng)電流的序分量和諧波含量與電力變壓器有較大差別。針對(duì)牽引變壓器的差動(dòng)保護(hù)改進(jìn)方法，相關(guān)文獻(xiàn)多為模型法，如文獻(xiàn)［23］提出的非飽和區(qū)等效瞬時(shí)電感法，文獻(xiàn)［24］提出組合繞組電阻和漏感參數(shù)辨識(shí)法和文獻(xiàn)［25］提出的變壓器結(jié)構(gòu)模型法等。同樣，這些識(shí)別方法受到電氣測(cè)量限制而無法在工程上應(yīng)用。相比而言，方便電氣測(cè)量的電力變壓器波形特征識(shí)別法更有參考價(jià)值，結(jié)合差動(dòng)電流波形特點(diǎn)對(duì)其作進(jìn)一步的完善，是提高牽引變壓器差動(dòng)保護(hù)性能的一條思路。

近年來，Huang et al提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的信號(hào)處理方法，基函數(shù)直接根據(jù)信號(hào)本身的特征尺度產(chǎn)生，對(duì)于處理非線性和非平穩(wěn)信號(hào)有清晰的物理意義，已在軸承故障診斷［26］和風(fēng)電功率預(yù)測(cè)［27］等工程領(lǐng)域得以應(yīng)用。這里以V/x型牽引變壓器差動(dòng)電流為研究對(duì)象，在闡明勵(lì)磁涌流產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上，提出了一種組合EMD和能量權(quán)重的多尺度能量熵識(shí)別方法。該方法首先利用EMD將差動(dòng)電流信號(hào)分解為多特征時(shí)間尺度下的若干固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量，各IMF反映信號(hào)中一種特有頻率信息，為信號(hào)特征的提取創(chuàng)造條件;然后計(jì)算差動(dòng)電流信號(hào)和各IMF分量在單工頻周期內(nèi)的能量權(quán)重;再以能量權(quán)重為基礎(chǔ)構(gòu)建對(duì)差動(dòng)電流信息變化規(guī)律敏感的多尺度能量熵，并將該熵值作為反映匝間工作狀態(tài)的特征矢量。實(shí)驗(yàn)案例證實(shí)，新方法不僅能快速準(zhǔn)確識(shí)別出牽引變壓器匝間短路，而且原理清晰、模式空間劃分簡(jiǎn)單。

1 V/x型牽引變壓器的差動(dòng)電流信號(hào)獲取及勵(lì)磁涌流

1．1 差動(dòng)電流信號(hào)獲取

在重載貨運(yùn)專線的牽引供電系統(tǒng)中，V/x型牽引變壓器實(shí)際是兩臺(tái)三繞組單相變壓器通過V型連接而形成的V/x接線變壓器組，其差動(dòng)電流信號(hào)獲取方案如圖1所示。

V/x型牽引變壓器具有容量利用率高(理論值100%)、兩繞組可單配、易于制造和維護(hù)等眾多優(yōu)點(diǎn)，已在國內(nèi)朔黃、大秦等貨運(yùn)專線上廣泛應(yīng)用。為提高牽引供電系統(tǒng)的運(yùn)行安全，V/x型牽引變壓器采用固定、冷備用方式。另外，為增加供電距離和減少電能損失，V/x型牽引變壓器的饋電是通過架空接觸網(wǎng)(可視為負(fù)饋線)和正饋線共同完成的，而軌道電動(dòng)車輛是從架空接觸網(wǎng)和走行鋼軌之間取電，因此車輛受電弓的接入電壓只有兩個(gè)饋線電壓的一半。

在圖1中，假定V/x型牽引變壓器高壓側(cè)和牽引側(cè)匝數(shù)比KT=W1/W2，且高壓側(cè)和牽引側(cè)的電流互感器變比分別為Ki1、Ki2，則根據(jù)安匝平衡原理、各線路電流的規(guī)定指向和各電流互感器的變比，可得V/x型牽引變壓器的差動(dòng)電流平衡方程為

圖1 V/x型牽引變壓器的差動(dòng)電流信號(hào)獲取方案

式中，IA'、IB'、IC'分別為牽引變壓器高壓側(cè)互感器的輸出電流;IMt、IMf、ITt和 ITf分別為上行接觸網(wǎng)電流、上行饋線電流、下行接觸網(wǎng)電流和下行饋線電流;Iα'、Iβ'分別為上行、下行低壓側(cè)互感器的輸出電流，且 Iα'=IMt－IMf、Iβ'=ITt－ITf。

假如ΔIA、ΔIB、ΔIC為牽引變壓器三相差動(dòng)電流信號(hào)(差動(dòng)保護(hù)系統(tǒng)承擔(dān)計(jì)算任務(wù))，則由式(1)可得

1．2 勵(lì)磁涌流的非線性產(chǎn)生機(jī)理

鐵芯的勵(lì)磁飽和特性是變壓器勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的根本原因。牽引變壓器磁性材料的磁化曲線具有典型的非線性飽和特性，這說明變壓器在一定的電壓下的勵(lì)磁電流波形既與磁芯的磁通密度Bm有關(guān)，又與鐵芯的飽和程度有關(guān)。當(dāng)Bm＜Bs(飽和磁密)時(shí)，磁路處于不飽和狀態(tài)，且此時(shí)勵(lì)磁電流i與磁通Φ成線性關(guān)系;但當(dāng)Bm＞Bs時(shí)，磁路開始飽和，且i比Φ增加得快，即勵(lì)磁電流i與磁通Φ變成非線性關(guān)系。另外，當(dāng)鐵芯勵(lì)磁飽和時(shí)，勵(lì)磁電流波形畸變成尖頂波，并伴有間斷角，且鐵芯飽和越深，勵(lì)磁電流的波形畸變?cè)矫黠@。

2 特征量提取算法及故障識(shí)別判據(jù)

2．1 特征量提取算法

V/x型牽引變壓器的差動(dòng)電流信號(hào)是典型的非線性動(dòng)態(tài)信號(hào)，且勵(lì)磁涌流和匝間短路電流的產(chǎn)生機(jī)理不同，因而適宜選用對(duì)頻率分量分布非常敏感的多尺度能量熵識(shí)別算法。該算法由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、能量權(quán)重和信息熵3個(gè)基本原理組成，下面對(duì)各組成原理分別進(jìn)行闡述。

圖2 EMD分解算法的流程圖

2．1．1 EMD分解原理

EMD算法是近年來發(fā)展起來的一種信號(hào)分析方法，可同時(shí)將復(fù)雜信號(hào)逐級(jí)分解成一組具有不同時(shí)間尺度或頻率波動(dòng)的分量和一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)分量，這些分量是具有不同特征尺度的窄帶平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列，稱為固有模態(tài)函數(shù)(IMF)。顯然，EMD算法的本質(zhì)是根據(jù)數(shù)據(jù)序列的特征時(shí)間尺度來提取固有波動(dòng)模式，然后分解數(shù)據(jù)序列。然而針對(duì)復(fù)雜動(dòng)態(tài)信號(hào)的處理，EMD分解需滿足兩個(gè)條件:①在整個(gè)數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)個(gè)數(shù)和過零點(diǎn)個(gè)數(shù)必須相等或最多差1;②在任一時(shí)間點(diǎn)上，信號(hào)的局部極大值點(diǎn)形成的上包絡(luò)線和局部極小值點(diǎn)形成的下包絡(luò)線的均值為零。圖2是針對(duì)一個(gè)實(shí)際復(fù)雜信號(hào)x(t)的EMD分解流程圖。

根據(jù)EMD分解結(jié)果，復(fù)雜信號(hào)x(t)最終分解成n個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余量(趨勢(shì)量)rn(t)，即信號(hào)x(t)可表示為

2．1．2 能量權(quán)重原理

當(dāng)牽引變壓器空載合閘和發(fā)生匝間短路時(shí)，差動(dòng)電流信號(hào)將發(fā)生重大變化，突出表現(xiàn)在信號(hào)能量的變化隨時(shí)間和頻率的分布而改變，且每個(gè)頻率分量的能量蘊(yùn)含豐富的特征信息，即具有良好的時(shí)變特性和頻率特性。因此，通過分析V/x型牽引變壓器在不同運(yùn)行狀態(tài)下的差動(dòng)電流信號(hào)，可得到勵(lì)磁涌流和匝間短路電流的本質(zhì)特征。EMD原理表明，具有不同時(shí)間和頻率尺度下的IMF分量，實(shí)質(zhì)是一組局部瞬間頻率從高到低排列的窄帶平穩(wěn)序列，因而根據(jù)差動(dòng)電流信號(hào)在不同尺度和頻率下的IMF能量特征可準(zhǔn)確識(shí)別牽引變壓器匝間的工作狀態(tài)。

為更好表征差動(dòng)電流信號(hào)在不同頻率下的能量特征，引出能量權(quán)重概念。為方便數(shù)據(jù)處理，能量權(quán)重的定義為:在工頻周期內(nèi)，用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來描述各IMF能量與差動(dòng)電流信號(hào)能量比值的算數(shù)平方根。若單相差動(dòng)電流信號(hào)經(jīng)過EMD處理后有k個(gè)IMF分量(含余量)，即有k個(gè)多尺度分量，并假定某一分量ci(t)在第n個(gè)工頻周期內(nèi)的能量權(quán)重為λci(n)，則λci(n)為

式中，id(n)為差動(dòng)電流信號(hào);Erms［ci］、Erms［id］分別是IMF分量ci(t)和差動(dòng)電流信號(hào)的能量參數(shù);Len為工頻周期內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，由工頻周期和采樣率確定。

由式(4)可知:在第n個(gè)周期內(nèi)，單個(gè)IMF能量權(quán)重刻畫的是該分量與差動(dòng)電流信號(hào)的關(guān)聯(lián)度，即其代表在某一尺度下所含有的特征信息;整個(gè)IMF能量權(quán)重則刻畫差動(dòng)電流信號(hào)在多個(gè)不同特征尺度下蘊(yùn)

含的全部特征信息。因此，在工頻周期內(nèi)，利用能量權(quán)重原理可建立變壓器差動(dòng)電流信號(hào)與各頻率分量之間的函數(shù)關(guān)系，這奠定了差動(dòng)電流特征的進(jìn)一步量化的基礎(chǔ)。

2．1．3 信息熵原理

在故障診斷中，選擇最能反映故障本質(zhì)特征的參量非常重要。勵(lì)磁涌流波形嚴(yán)重畸變，而匝間短路電流波形總體保持基頻正弦波，顯然它們?cè)贗MF分量上具有不同的能量權(quán)重。為更好表征牽引變壓器差動(dòng)電流的特征信息，引入信息論中的“熵”來刻畫差動(dòng)電流的平均信息量大小。針對(duì)復(fù)雜信號(hào)的信息處理，熵不僅可提取原始信號(hào)潛在的、動(dòng)態(tài)的有用信息，而且熵值是衡量復(fù)雜信號(hào)變化平均不確定性和復(fù)雜性的高效工具。Shannon信息熵F(p)的定義為

2．2 特征量構(gòu)造和故障識(shí)別判據(jù)

2．2．1 特征量構(gòu)造

前述分析得知，牽引變壓器差動(dòng)電流信號(hào)在工頻周期內(nèi)經(jīng)EMD分解后，可利用多尺度IMF分量描述其變化信息。此外，若將每一個(gè)時(shí)間尺度定義為一個(gè)信源，則該時(shí)間尺度下的IMF分量可視為一個(gè)信源發(fā)出的信息。這樣，利用EMD、能量權(quán)重和Shannon信息熵構(gòu)成的IMF能量熵，能夠靈敏地反映牽引變壓器匝間運(yùn)行狀態(tài)信息的微弱變化。

假定在第n個(gè)工頻周期內(nèi)，牽引變壓器差動(dòng)電流信號(hào)經(jīng)EMD分解后有k個(gè)多尺度分量(含余量)，則差動(dòng)電流信號(hào)的總能量權(quán)重為

對(duì)λci(n)進(jìn)行歸一化處理后，得到，即

為此，第n個(gè)工頻周期內(nèi)，牽引變壓器差動(dòng)電流信號(hào)的多尺度能量熵特征矢量J(n)可構(gòu)造為

由式(8)可知，變壓器匝間短路電流的特征矢量J(n)較小，而勵(lì)磁涌流的J(n)較大。

2．2．2 故障識(shí)別判據(jù)

牽引變壓器運(yùn)行正?；蛳渫夤收蠒r(shí)，由于其三相差動(dòng)電流滿足平衡條件，其電流信號(hào)的理論值均為0，因此牽引變壓器匝間短路的識(shí)別方法只需關(guān)注以下3種特殊運(yùn)行工況:(1)牽引變壓器空載合閘;(2)牽引變壓器運(yùn)行中發(fā)生匝間短路;(3)牽引變壓器空載合閘于匝間短路。

在第n次工頻周期內(nèi)，假定JA(n)、JB(n)和JC(n)分別是牽引變壓器三相差動(dòng)電流信號(hào)的多尺度能量熵特征矢量，且假定Jset為任意工頻周期的整定值(閾值)，則故障識(shí)別組合判據(jù)可構(gòu)造如下。

工況1:若三相特征矢量均滿足條件JPh(n)＞Jset(Ph=A，B，C)，則判定牽引變壓器處于空載合閘狀態(tài)，即此時(shí)的大電流為勵(lì)磁涌流。

工況2:若三相特征矢量均滿足條件JPh(n)＜Jset，則判定牽引變壓器在運(yùn)行中發(fā)生匝間短路。

工況3:若一相特征矢量滿足條件JPh(n)＞Jset，而另外兩相滿足條件JPh(n)＜Jset，則判定牽引變壓器空載合閘于匝間短路。

根據(jù)上述特征提取方法的分析，基于多尺度能量熵特征的牽引變壓器匝間短路的識(shí)別過程可歸納如下。

步驟1:輸入一個(gè)工頻周期的三相差動(dòng)電流信號(hào)，并確定一些基礎(chǔ)參數(shù)。

步驟2:判斷各相差動(dòng)電流信號(hào)的幅值是否滿足計(jì)算條件。若不滿足，輸入下一組三相差動(dòng)電流信號(hào);若滿足轉(zhuǎn)入步驟3。

步驟3:計(jì)算各相多尺度能量熵值。

步驟4:診斷牽引變壓器匝間的工作狀態(tài)。若診斷結(jié)果為匝間短路(工況2和3)，差動(dòng)保護(hù)將發(fā)出跳閘信號(hào);若診斷結(jié)果為空載合閘狀態(tài)(工況1)，差動(dòng)保護(hù)將自動(dòng)轉(zhuǎn)入下一組數(shù)據(jù)的計(jì)算和診斷。

下面利用西門子公司提供的實(shí)測(cè)牽引變壓器試驗(yàn)數(shù)據(jù)，來檢驗(yàn)基于新方法的診斷效果和靈敏性。

2．3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2．3．1 空載合閘時(shí)的勵(lì)磁涌流

圖3是牽引變壓器空載合閘時(shí)的三相差動(dòng)電流信號(hào)波形和能量熵特征矢量J(n)的變化曲線(工頻周期取20 ms，電流互感器的變比為1 000∶1)。

圖3 牽引變壓器空載合閘時(shí)的勵(lì)磁涌流

由圖3可知，牽引變壓器空載合閘后的前0．2 s內(nèi)，其三相差動(dòng)電流波形及特征矢量具有如下特點(diǎn):①差動(dòng)電流波形畸變成明顯的尖頂波，且涌流形式多樣;②能量熵特征矢量J(n)在各個(gè)周期內(nèi)均較大，最小的JC(9)=1．40;③能量熵特征矢量J(n)均在1．40～1．78之間波動(dòng)，顯示出良好的收斂特性。

2．3．2 運(yùn)行期間發(fā)生匝間短路

圖4是牽引變壓器在正常運(yùn)行期間C相發(fā)生匝間短路時(shí)的三相差動(dòng)電流信號(hào)波形和能量熵特征矢量J(n)變化曲線。

由圖4可知，運(yùn)行中的牽引變壓器發(fā)生匝間短路后的前0．2 s內(nèi)，其三相差動(dòng)電流波形及特征矢量具有如下特點(diǎn):①差動(dòng)電流波形總體保持基頻正弦波形態(tài)，且短路相與非短路A相差動(dòng)電流幅值幾乎等同;②能量熵特征矢量J(n)在各個(gè)周期內(nèi)均很小，幾乎等于0;③三相能量熵特征矢量J(n)均在0～0．08之間波動(dòng)，顯示出良好的收斂特性。

圖4 牽引變壓器運(yùn)行中發(fā)生匝間短路

2．3．3 空載合閘于匝間短路

圖5是牽引變壓器空載合閘于C相發(fā)生匝間短路時(shí)的三相差動(dòng)電流信號(hào)波形和能量熵特征矢量變化曲線。

圖5 牽引變壓器空載合閘于匝間短路

圖5表明，當(dāng)牽引變壓器空載合閘于C相發(fā)生匝間短路后的前0．2 s內(nèi)，其三相差動(dòng)電流波形及特征矢量具有如下特點(diǎn):①勵(lì)磁涌流和匝間短路電流同時(shí)產(chǎn)生、相互伴隨，且短路相與一個(gè)非短路相都有較大的差動(dòng)電流;②特征矢量呈現(xiàn)“一大兩小”規(guī)律;③特征矢量都具有良好收斂特性基礎(chǔ)上的小幅度衰減。

下面利用實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)產(chǎn)生大量的運(yùn)行工況案例來進(jìn)一步驗(yàn)證新方法的診斷效果。

3 實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3．1 實(shí)時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)

考慮到實(shí)驗(yàn)室典型實(shí)測(cè)不足和供電容量限制，利用實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)RT-LAB搭建了一個(gè)驗(yàn)證牽引變壓器匝間短路識(shí)別機(jī)理的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并通過數(shù)字仿真產(chǎn)生待診斷的樣本來驗(yàn)證新識(shí)別算法的有效性。圖6是牽引供電實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)，其中A區(qū)是牽引供電系統(tǒng)模型，B區(qū)是信息處理環(huán)節(jié)，C區(qū)是牽引供電系統(tǒng)數(shù)字仿真模型。

在A區(qū)中，牽引變壓器的主要容量參數(shù):額定容量為2×31．5 MVA;高壓側(cè)額定電壓為220 kV;牽引側(cè)接觸網(wǎng)與走形鋼軌之間的額定電壓為25 kV;其它參數(shù)采用默認(rèn)值。在C區(qū)中，軌道車輛的等效阻抗為1．5Ω;牽引供電回路單位長(zhǎng)度的等效阻抗為0．019 2Ω/km;高壓側(cè)、牽引側(cè)電流互感器變比分別為1 000∶1和125∶1，計(jì)算系統(tǒng)模型的固定步長(zhǎng)為0．1 ms，且采樣速度為10 ksa/s。在B區(qū)所示的信息處理環(huán)節(jié)，RT-LAB上位機(jī)的作用是供電系統(tǒng)建模、算法設(shè)計(jì)以及編譯，并將編譯結(jié)果下傳到目標(biāo)機(jī);運(yùn)行環(huán)境為實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的目標(biāo)機(jī)，其作用是利用編譯后的供電模型生成信號(hào)波形數(shù)據(jù)和待診斷樣本的識(shí)別，并將針對(duì)診斷結(jié)果實(shí)時(shí)上傳到RT-LAB目標(biāo)機(jī)。

圖6 牽引供電實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)

3．2 多種組合下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3．2．1 空載合閘時(shí)的勵(lì)磁涌流

通過改變合閘角和剩磁，得到多種組合狀態(tài)下牽引變壓器三相差動(dòng)電流信號(hào)案例。提取其前5個(gè)周期進(jìn)行能量熵特征提取，獲得的特征值分布列入表1。

表1 空載合閘時(shí)勵(lì)磁涌流的能量熵特征分布

由表1可知，牽引變壓器空載合閘時(shí)，三相差動(dòng)電流信號(hào)的能量熵特征矢量J(n)具有如下典型特征:①三相特征矢量均較大，其中最小的JB(5)=1．34，最大的JA(1)=7．41;②各單相特征矢量均有良好的收斂性，(JA(n)∈［1．40，7．41］，JB(n)∈［1．34，4．18］和JC(n)∈［1．37，2．31］);③暫態(tài)過程中，各相特征矢量的變動(dòng)較小。

3．2．2 運(yùn)行期間發(fā)生匝間短路

以C相2．5%的線圈出現(xiàn)匝數(shù)短路為例，表2給出了牽引變壓器在運(yùn)行中發(fā)生匝間短路時(shí)的三相差動(dòng)電流信號(hào)的能量熵特征矢量分布。

表2 運(yùn)行中發(fā)生匝間短路的能量熵特征分布

由表2可知，牽引變壓器運(yùn)行期間發(fā)生匝間短路時(shí)，三相差動(dòng)電流信號(hào)的能量熵特征矢量J(n)具有如下典型特點(diǎn):①三相特征矢量都很小，其中最大的JB(5)=0．18;②一個(gè)非短路相的最小，幾乎為0;③各相特征矢量在暫態(tài)過程中均具有良好的收斂特性和穩(wěn)定特性。

3．2．3 空載合閘于匝間短路

以C相2．5%的線圈出現(xiàn)匝數(shù)短路為例，表3給出了牽引變壓器空載合閘于匝間短路時(shí)三相差動(dòng)電流信號(hào)的能量熵特征矢量分布。

表3 空載合閘于匝間短路的能量熵特征分布

由表3可推斷出，該工況的能量熵特征矢量J(n)具有如下顯著特點(diǎn):①各相特征矢量均具有良好的收斂性;②一相特征值較大，另外兩相的特征值較小;③較大特征值下界與較大特征值上界之間存在明顯的空間距離。

綜合試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)得知，上述3種特殊運(yùn)行工況的能量熵特征矢量呈現(xiàn)不同的特點(diǎn);若各相特征值設(shè)定合理，新識(shí)別方法能準(zhǔn)確判斷出特殊運(yùn)行工況類型。

3．3 綜合分析與定值整定

綜合分析得知，牽引變壓器匝間短路后的前5個(gè)周期內(nèi)，多尺度能量熵特征矢量表現(xiàn)出良好的穩(wěn)定特性。因此，為提高識(shí)別匝間短路的速度，選用第1個(gè)周期的特征值進(jìn)行定值整定。

牽引變壓器空載合閘時(shí)的三相能量熵特征矢量均滿足J(1)≥1．42;運(yùn)行中發(fā)生匝間短路時(shí)的三相能量熵特征矢量均滿足J(1)≤0．17;空載合閘于匝間短路時(shí)的一相能量熵特征值J(1)≥1．33，而另外兩相特征矢量J(n)≤0．50，因而基于多尺度能量熵特征的定值整定范圍為0．83(1．33－0．50=0．83)。若選擇20%的整定裕度，即理論上的各相能量熵整定值Jset∈［0．67，1．16］，則基于多尺度能量熵特征的牽引變壓器匝間短路識(shí)別算法能高效判別出其匝間工作狀態(tài)。實(shí)時(shí)仿真案例證實(shí)，該整定值也適合現(xiàn)用其它容量的V/x型牽引變壓器。

3．4 與現(xiàn)用保護(hù)算法對(duì)比

V/x牽引變壓器差動(dòng)保護(hù)原理在工程上均采用二次諧波識(shí)別原理，且采用單相制動(dòng)方式。利用二次諧波識(shí)別算法對(duì)上述3種運(yùn)行工況的案例進(jìn)行處理后，得到從第1～5個(gè)周期的三相差動(dòng)電流信號(hào)的整定范圍，如表4所示。

表4 二次諧波識(shí)別算法的整定范圍

由表4可知。二次諧波識(shí)別算法在各個(gè)工頻周期整定范圍的平均值約為0．06，只是多尺度能量熵識(shí)別算法整定范圍的1/20。這揭示二次諧波識(shí)別算法在工程應(yīng)用上難以整定的原因，同時(shí)也反映了差動(dòng)電流信號(hào)的二次諧波特征的不穩(wěn)定。

4 結(jié)論

根據(jù)V/x型牽引變壓器空載合閘時(shí)其涌流蘊(yùn)含豐富的頻率分量，而匝間短路電流總體保持基頻正弦波的特點(diǎn)，以三相差動(dòng)電流信號(hào)為研究對(duì)象，通過組合EMD原理和能量權(quán)重原理構(gòu)建了不同時(shí)間尺度下的能量熵特征，并將熵值作為識(shí)別勵(lì)磁涌流和匝間短路電流的特征矢量。牽引變壓器三相差動(dòng)電流信號(hào)的多尺度能量熵特征矢量能準(zhǔn)確反映匝間的工作狀態(tài)，若三相能量熵特征矢量均很大，說明牽引變壓器處于正常的空載合閘狀態(tài);三相特征矢量均很小，說明牽引變壓器在運(yùn)行中發(fā)生輕微的匝間短路;而三相特征矢量呈現(xiàn)“一大兩小”的現(xiàn)象，說明牽引變壓器空載合閘于匝間短路。

確定合適的EMD分解條件是成功實(shí)現(xiàn)新識(shí)別算法的基礎(chǔ)。通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)仿真數(shù)據(jù)得知，針對(duì)牽引變壓器的三相差動(dòng)電流信號(hào)，只要在邊界問題上選用合適的周期延拓方法和終止條件問題上采用Ringing方法，就可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速分解。大量的實(shí)驗(yàn)案例證明，基于多尺度能量熵的識(shí)別方法不僅能快速、準(zhǔn)確識(shí)別出牽引變壓器輕微的匝間短路，而且具有原理清晰、模式空間劃分簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。