沖擊載荷下周期性層狀管結(jié)構(gòu)中應(yīng)力波衰減特性研究

李應(yīng)剛， 周 雷， 朱 凌， 郭開嶺

(1. 高性能艦船技術(shù)教育部重點實驗室(武漢理工大學(xué))， 武漢 430063； 2. 武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院， 武漢 430063)

輕質(zhì)薄壁金屬管結(jié)構(gòu)是最常見、最有效的一種吸能元件，廣泛應(yīng)用于汽車、船舶、軌道交通和航空航天等領(lǐng)域以及國防能量緩沖與抗爆抗沖擊防護(hù)系統(tǒng)。

Lu等[1]對薄壁管結(jié)構(gòu)的動態(tài)能量吸收能力進(jìn)行了大量研究。Zhang等[2-5]圍繞提高輕質(zhì)金屬薄壁結(jié)構(gòu)的耐撞性和能量吸收性能進(jìn)行了一系列的研究工作，提出了多個性能優(yōu)異的新型結(jié)構(gòu)形式，并對這些新型結(jié)構(gòu)的能量吸收性能進(jìn)行了分析研究和優(yōu)化設(shè)計。近期，國內(nèi)外學(xué)者將具有優(yōu)良能量吸收性能的先進(jìn)復(fù)合材料填充于薄壁金屬管中，研究復(fù)合材料填充芯層對薄壁管軸向準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)壓縮特性的影響規(guī)律及能量吸收性能優(yōu)化[6-11]。Siromani等開發(fā)了一套有限元數(shù)值計算方法研究碳纖維增強復(fù)合材料填充薄壁金屬管結(jié)構(gòu)的軸向沖擊壓縮行為與損傷失效，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好。高強等[12]提出了一種新型的橢圓形泡沫填充管汽車防撞結(jié)構(gòu)，采用有限元仿真的方法分析了橢圓向心率、壁厚和泡沫鋁密度等參數(shù)對其斜向沖擊吸能特性的影響?？傮w而言，目前國內(nèi)外學(xué)者主要通過薄壁金屬管結(jié)構(gòu)及泡沫金屬填充芯層等優(yōu)良的緩沖吸能特性實現(xiàn)爆炸與沖擊碰撞防護(hù)功能，依賴于爆炸與沖擊碰撞載荷作用下薄壁管結(jié)構(gòu)塑性變形產(chǎn)生的能量吸收。

本文在傳統(tǒng)薄壁金屬管結(jié)構(gòu)塑性變形的爆炸沖擊防護(hù)機理基礎(chǔ)上，以沖擊應(yīng)力波人工調(diào)控和衰減為出發(fā)點，設(shè)計了一種周期性層狀管結(jié)構(gòu)，通過動態(tài)沖擊試驗與數(shù)值仿真相結(jié)合的方法研究了其動態(tài)沖擊行為和應(yīng)力波的傳播和衰減特性，揭示了周期性層狀管結(jié)構(gòu)中沖擊應(yīng)力波衰減和抗沖擊機理，為工程中爆炸沖擊防護(hù)提供新思路。

1 周期性層狀管結(jié)構(gòu)動態(tài)沖擊行為

本文制備的周期性層狀管結(jié)構(gòu)試樣由鋼管與環(huán)氧樹脂管沿軸向周期性嵌入式相接排列而成，鋼管與環(huán)氧樹脂管結(jié)構(gòu)之間采用環(huán)氧樹脂膠黏接，試樣結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，實物圖如圖1(b)所示。其中鋼管和環(huán)氧樹脂管的管長均為20 mm，管外徑為30 mm，管壁厚為5 mm。

(a)

(b)

(c)

(d)

動態(tài)沖擊試驗借助武漢理工大學(xué)交通學(xué)院結(jié)構(gòu)沖擊實驗室的分離式霍普金森壓桿試驗裝置(SHPB)進(jìn)行。SHPB試驗裝置主要包含支架系統(tǒng)、壓桿系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，其示意圖如圖1(c)所示。SHPB撞擊桿、入射桿和透射桿的材質(zhì)均為鋁合金，直徑均為30 mm，撞擊桿的長度為200 mm，入射桿和透射桿的長度為2 000 mm。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由黏貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片、惠斯通橋路(應(yīng)變片接線橋盒)以及動態(tài)應(yīng)變儀以及高速采集系統(tǒng)組成。本試驗采用TMR-200動態(tài)應(yīng)變采集儀，PC端配備配套軟件TMR-7200，最高采樣頻率高達(dá)100 kHz。應(yīng)變片為單向應(yīng)變片，分別貼在入射桿和透射桿的中間位置。周期性層狀管結(jié)構(gòu)動態(tài)沖擊試驗測試平臺如圖1(d)所示。

同時，在動態(tài)沖擊試驗測試基礎(chǔ)上，利用有限元軟件ABAQUS建立沖擊載荷作用下周期性層狀管結(jié)構(gòu)中瞬態(tài)應(yīng)力波傳播有限元數(shù)值模型如圖2所示。數(shù)值模型中入射桿、試件、透射桿尺寸及邊界條件按實驗情況設(shè)定，入射桿和透射桿的長度均為2 m，試件總長0.14 m，撞擊桿、入射桿和透射桿均為鋁合金材質(zhì)，其彈性模量E=70 GPa，密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比μ=0.35。入射桿、試件以及透射桿均能沿軸向移動或繞軸轉(zhuǎn)動，以試驗測得的入射應(yīng)力波作為輸入條件加載到入射桿端面，試件與入射桿和透射桿定義面面自動接觸，單個試件之間采用綁定連接。由于計算模型形狀規(guī)整，采用六面體網(wǎng)格(Hex)對模型進(jìn)行劃分，單元類型均為C3D8R，并對周期性層狀管結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，最終模型共87 104個單元，其中試件的單元數(shù)量為44 900個，求解器采用動態(tài)顯示求解，數(shù)值計算所選測點與試驗測點相同，分別位于入射桿和透射桿中間。

圖2 瞬態(tài)應(yīng)力波有限元數(shù)值計算模型

周期性層狀管結(jié)構(gòu)動態(tài)沖擊試驗與有限元數(shù)值模型得到入射應(yīng)力波、透射應(yīng)力波結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看到，由SHPB裝置產(chǎn)生的入射應(yīng)力波近似為矩形脈沖，當(dāng)入射應(yīng)力波經(jīng)過周期性層狀管結(jié)構(gòu)后，透射應(yīng)力波峰值顯著下降，應(yīng)力波脈沖時間長度減小。數(shù)值模擬與動態(tài)試驗測試結(jié)果吻合良好，其中透射應(yīng)力波脈沖起始時間的差異可能是由于數(shù)值模擬中材料參數(shù)和應(yīng)力波波速與試驗測試條件差異引起。為了進(jìn)一步說明周期性層狀管結(jié)構(gòu)沖擊應(yīng)力波的衰減特性，計算了相同幾何參數(shù)的均勻鋼管試樣中應(yīng)力波的傳播特性。由圖可知，沖擊應(yīng)力波在均勻鋼管中能夠保持原始入射應(yīng)力波波形無衰減的傳播，進(jìn)一步驗證了周期性層狀管結(jié)構(gòu)的應(yīng)力波衰減特性和抗沖擊性能。

圖3 沖擊應(yīng)力波衰減特性

2 周期性層狀管結(jié)構(gòu)中應(yīng)力波衰減機理

為了進(jìn)一步深入揭示周期性層狀管結(jié)構(gòu)中應(yīng)力波衰減機理，本節(jié)基于固體晶格能帶理論，研究周期性層狀管結(jié)構(gòu)的帶隙特性，闡明能帶結(jié)構(gòu)與應(yīng)力波頻譜衰減區(qū)域的對應(yīng)關(guān)系。

為了研究層狀周期管結(jié)構(gòu)的禁帶特性，建立由鋼和環(huán)氧樹脂組成的層狀周期管結(jié)構(gòu)的原胞模型如圖4所示。選取結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：晶格常數(shù)a=40 mm，其中鋼管和環(huán)氧樹脂管長分別為a1=a2=20 mm，管外徑D=30 mm，管壁厚t=5 mm。

圖4 周期性層狀管結(jié)構(gòu)的原胞模型

基于固體晶格能帶理論，一維周期性層狀管結(jié)構(gòu)晶格具有周期性和點群對稱性。通過在原胞模型左右兩端施加周期性，并沿著波矢方向進(jìn)行參數(shù)掃描，求解各個波矢下結(jié)構(gòu)的本征模式和本征頻率，得到周期性層狀管結(jié)構(gòu)的能帶結(jié)構(gòu)[13-14]如圖5所示。從圖中可以看到，周期性層狀管結(jié)構(gòu)能帶結(jié)構(gòu)在0～25 kHz頻率范圍內(nèi)共有七條能帶，形成了兩個完全禁帶(圖5填充區(qū)域)。第一禁帶位于第四條能帶和第五條能帶之間，禁帶范圍為12.5～17.5 kHz，第二禁帶位于第五條能帶和第六條能帶之間，禁帶范圍為18～22.5 kHz。

為了研究應(yīng)力波衰減的頻域特性，對入射和透射應(yīng)力波時間歷程曲線進(jìn)行傅里葉變換得到應(yīng)力波頻譜圖如圖6所示。由圖可以發(fā)現(xiàn)，周期性層狀管結(jié)構(gòu)的透射應(yīng)力波在12 kHz到25 kHz范圍內(nèi)相對于入射應(yīng)力波具有明顯的衰減，頻譜衰減區(qū)間正好對應(yīng)于周期性層狀管結(jié)構(gòu)的禁帶范圍。由此可以得出結(jié)論，周期性層狀管結(jié)構(gòu)中應(yīng)力波衰減主要是由于其帶隙引起。

圖5 周期性層狀管結(jié)構(gòu)的帶隙特性

圖6 應(yīng)力波頻譜圖

3 應(yīng)力波衰減參數(shù)分析與優(yōu)化

保持周期性層狀管結(jié)構(gòu)的外徑、內(nèi)徑、長度比以及材料參數(shù)不變，計算得到晶格常數(shù)對帶隙的影響規(guī)律如圖7所示。由圖分析可知，隨著晶格常數(shù)的增大，帶隙的上邊界和下邊界均向低頻移動，帶隙的絕對寬度基本保持不變。這主要是由于周期性層狀管結(jié)構(gòu)的帶隙主要是由于Bragg散射引起，第一帶隙中心頻率對應(yīng)的波長約為晶格常數(shù)的2倍。

圖7 晶格常數(shù)的影響

保持周期性層狀管結(jié)構(gòu)的外徑、內(nèi)徑、晶格常數(shù)以及材料參數(shù)不變，計算得到環(huán)氧樹脂管和鋼管的長度比對帶隙的影響規(guī)律如圖8所示。由圖可以發(fā)現(xiàn)，隨著鋼管管長的增大，帶隙的上邊界逐漸向高頻移動，而帶隙下邊界變化范圍較小，且當(dāng)長度比為1∶1時達(dá)到最低值，帶隙的絕對寬度逐漸增大。

圖8 管長比的影響

保持周期性層狀管結(jié)構(gòu)的晶格常數(shù)、外徑、內(nèi)徑、長度比以及鋼管材料等參數(shù)不變，計算得到層狀管材料參數(shù)對帶隙的影響規(guī)律如圖9所示。由圖可知，對于材料越軟的管，產(chǎn)生的帶隙頻率越低，但帶隙絕對寬度也會越窄。這主要是由于材料越軟，層狀管結(jié)構(gòu)阻抗比增大，Bragg散射效應(yīng)增強，帶隙向低頻移動。

圖9 材料參數(shù)的影響

由圖6可知，沖擊入射應(yīng)力波的主要能量集中于低頻范圍，設(shè)計具有低頻寬帶隙的周期性層狀管結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)應(yīng)力波衰減性能優(yōu)化。根據(jù)參數(shù)研究結(jié)果，選取晶格常數(shù)a=100 mm，材料組合為鋼和尼龍的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，得到透射應(yīng)力波如圖10所示。由圖可以看到，入射應(yīng)力波經(jīng)過優(yōu)化結(jié)構(gòu)后，透射應(yīng)力波峰值明顯降低，具有良好的抗沖擊性能。

圖10 優(yōu)化結(jié)構(gòu)中應(yīng)力波衰減性能

4 結(jié) 論

本文采用SHPB動態(tài)沖擊試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了沖擊載荷作用下周期性層狀管結(jié)構(gòu)中瞬態(tài)應(yīng)力波傳播特性與衰減機理，得到以下結(jié)論：

(1) 周期性層狀管結(jié)構(gòu)相對于傳統(tǒng)均勻薄壁金屬管結(jié)構(gòu)具有良好的應(yīng)力波衰減特性，數(shù)值模擬與動態(tài)試驗測試結(jié)果吻合良好。

(2) 周期性層狀管結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生應(yīng)力波帶隙，周期性層狀管結(jié)構(gòu)中應(yīng)力波衰減主要是由于其帶隙引起，應(yīng)力波頻譜衰減區(qū)間與周期性層狀管結(jié)構(gòu)的禁帶范圍吻合較好。

(3) 周期性層狀管的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)對帶隙的頻率范圍和寬度具有有效的調(diào)節(jié)作用，沖擊入射應(yīng)力波的主要能量集中于低頻范圍，設(shè)計具有低頻寬帶隙的周期性層狀管結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)應(yīng)力波衰減性能優(yōu)化。