基底懸擺隔震結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn)研究

魯 亮, 胡宇飛, 張會會, 羅檢文, 何燕青

(同濟(jì)大學(xué) 結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)工程系，上海 200092)

常規(guī)意義的懸掛結(jié)構(gòu)如圖1所示，最早在橋梁工程中應(yīng)用，現(xiàn)代懸索橋、斜拉橋也是典型的懸掛結(jié)構(gòu)?。隨著懸掛式樓蓋結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，它開始應(yīng)用于大跨建筑領(lǐng)域和高層建筑領(lǐng)域，如德國慕尼黑的寶馬總部大樓和香港匯豐銀行總部大樓等建筑[1]。本文研究的基底懸擺隔震(Base-suspended Pendulum Isolation, BSPI)結(jié)構(gòu)與一般懸掛結(jié)構(gòu)有不同的結(jié)構(gòu)技術(shù)特征，結(jié)構(gòu)示意如圖2所示，上部結(jié)構(gòu)通過剛性吊桿(或柔性吊繩)懸掛于剛性基礎(chǔ)上，形成單擺結(jié)構(gòu)，利用單擺結(jié)構(gòu)自振周期較長的特點(diǎn)，遠(yuǎn)長于一般地震波卓越周期，從而達(dá)到隔離地震、減小結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的目的。與圖1類似的懸掛結(jié)構(gòu)由主、子結(jié)構(gòu)構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)振動控制原理類似TMD控制技術(shù)，需要同時考慮主、子結(jié)構(gòu)的抗震性能。BSPI結(jié)構(gòu)懸掛在剛度很大的基礎(chǔ)上，沒有主、子結(jié)構(gòu)的概念，其隔震原理類似橡膠支座隔震結(jié)構(gòu)?；诂F(xiàn)代結(jié)構(gòu)振動控制方法，BSPI結(jié)構(gòu)的技術(shù)特征在于：①BSPI結(jié)構(gòu)可以通過調(diào)整吊桿(吊繩)的長度來改變整體結(jié)構(gòu)的動力特性，從而調(diào)整結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，這里的吊桿提供豎向承載力，重力分量充當(dāng)整體結(jié)構(gòu)水平向恢復(fù)力；②在懸掛層內(nèi)設(shè)置耗能減震裝置來控制結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，合理設(shè)置的阻尼參數(shù)可以達(dá)到對加速度和位移響應(yīng)雙控制的目標(biāo)；③利用BSPI結(jié)構(gòu)的構(gòu)造特點(diǎn)，在吊桿(吊繩)處設(shè)置豎向減震彈簧和耗能阻尼器，將豎向隔震與懸擺水平隔震結(jié)合起來，使得結(jié)構(gòu)具有三向隔震能力。

圖1 懸掛結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 基底懸擺隔震結(jié)構(gòu)示意圖

目前關(guān)于BSPI結(jié)構(gòu)的研究文獻(xiàn)較少，但是利用懸掛隔震的理念古而有之，例如墨西哥人早期就設(shè)計(jì)了懸掛柱子底部的框架結(jié)構(gòu)房屋[2]。1948年澤連科夫[3]提出通過房屋和地基之間的柔性連接，把地震時產(chǎn)生振動的結(jié)構(gòu)物看作懸擺結(jié)構(gòu)，保證結(jié)構(gòu)在地震作用下保持不壞狀態(tài)，并首次于1959年在阿什哈巴德建造的一座三層民房上加以應(yīng)用，但是澤連科夫研究的懸擺隔震結(jié)構(gòu)不具備現(xiàn)代結(jié)構(gòu)控制技術(shù)的基本特征。1995年，Bashsiha等[4]提出了懸掛擺隔震(SPI)系統(tǒng)，通過將上部結(jié)構(gòu)安裝在懸掛擺板上，達(dá)到隔震的目的，其基本周期可以由單擺的振動周期確定，Bashsiha等所進(jìn)行的試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃苄。瑫r不具備豎向隔震能力。王開才等[5]對懸擺隔震結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型作了等效處理，并研究了常規(guī)計(jì)算程序?qū)ζ溥M(jìn)行動力分析的有效方法。陳志華等[6]對于對稱懸掛在兩個支點(diǎn)的鐘搖做了解析的和試驗(yàn)的研究，并以平移擺動為例子，得出了懸于兩點(diǎn)的擺體結(jié)構(gòu)動力性能。然而，以往研究多集中在基于單擺原理上的隔振研究，隨著現(xiàn)代結(jié)構(gòu)控制理論的發(fā)展和技術(shù)應(yīng)用，需要賦予基底懸擺隔震技術(shù)更多內(nèi)涵。本文BSPI結(jié)構(gòu)在已有研究的基礎(chǔ)上，著重研究了以下三方面的內(nèi)容：①結(jié)構(gòu)地震動力響應(yīng)控制，吊桿長度和隔震層阻尼可對加速度和隔震層位移進(jìn)行雙控制的效果；②利用BSPI結(jié)構(gòu)特征，設(shè)置豎向振動控制裝置，對豎向地震響應(yīng)進(jìn)行控制；③進(jìn)行了大型模型振動臺試驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)值模擬分析，綜合研究BSPI結(jié)構(gòu)的隔震性能。

1 BSPI振動臺模型試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)原型與相似關(guān)系

試驗(yàn)原型結(jié)構(gòu)為3層框架結(jié)構(gòu)，平面尺寸13.5 m×13.5 m、層高3.3 m、總質(zhì)量約為600 t，所在場地類別為Ⅱ類，地震設(shè)防烈度為8度(0.2g)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組。根據(jù)原型結(jié)構(gòu)的尺寸、振動臺臺面尺寸、吊裝重量等參數(shù)，確定模型長度相似常數(shù)為SL=1/5，彈性模量相似比和加速度相似比均為1。

對于BSPI結(jié)構(gòu)，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的等效層間抗側(cè)剛度大于隔震層等效剛度20倍時，可以采用質(zhì)量塊簡化模型進(jìn)行振動臺試驗(yàn)[7]。

1.2 原型結(jié)構(gòu)豎向動力特性

對于一般建筑物而言，豎向振動基本周期很小，通過減小豎向剛度從而達(dá)到減小豎向加速度地震響應(yīng)的難度很大。然而，對于大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)而言，其豎向基本周期較大，很多工程案例的前幾階周期里都有豎向周期，部分網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的前十幾階周期甚至都為豎向周期，因此對于大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)而言，豎向地震作用對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響相對更加突出，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時必須加以考慮。同時根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]第5.1.1條第4款的規(guī)定：8度、9度時的大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)及9度時的高層建筑，應(yīng)計(jì)入豎向地震作用，且8度、9度時采用隔震設(shè)計(jì)的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)按相關(guān)規(guī)定計(jì)算豎向地震作用。所以本文豎向隔震研究以此類大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)為對象。

作者收集了35個典型大跨度和長懸臂結(jié)構(gòu)豎向振動基本周期數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，豎向一階自振周期平均值約0.50 s，并以0.50 s作為本文原型結(jié)構(gòu)豎向振動的自振周期[9]。具體做法是將1.1節(jié)所述原型結(jié)構(gòu)放置在選定剛度的彈簧上，構(gòu)成豎向隔震的原型結(jié)構(gòu)。

1.3 結(jié)構(gòu)振動控制(隔震)措施

依據(jù)反應(yīng)譜理論，當(dāng)結(jié)構(gòu)自振周期變長，超出地震波卓越周期范圍外，結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)會減小、位移響應(yīng)會變大。

在水平方向設(shè)置懸擺隔震層，通過調(diào)節(jié)懸吊桿的長度，就可以調(diào)整結(jié)構(gòu)振動基本周期，從而調(diào)整結(jié)構(gòu)水平向減震系數(shù)。在豎直方向采用設(shè)置減震彈簧來加大結(jié)構(gòu)豎向自振周期，從而減小結(jié)構(gòu)豎向地震響應(yīng)。

在減小結(jié)構(gòu)恢復(fù)剛度、減小結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的同時也會增大結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，而結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)也是需要控制的抗震性能指標(biāo)之一，一般通過增大結(jié)構(gòu)阻尼來控制，設(shè)置阻尼器是增加結(jié)構(gòu)有效阻尼的常用技術(shù)，BSPI結(jié)構(gòu)通過設(shè)置黏滯阻尼器來控制結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)。為了節(jié)約結(jié)構(gòu)布置空間，作者將豎向隔震彈簧和阻尼器整合成“一種穿心式豎向減隔震裝置”，并獲得了專利授權(quán)[10]。

1.4 BSPI結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防目標(biāo)

結(jié)構(gòu)控制技術(shù)是提升結(jié)構(gòu)抗震性能的有效手段，甚至可以達(dá)到大震不壞的韌性結(jié)構(gòu)(Resilient Structure)的要求。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的兩個重要指標(biāo)是地震響應(yīng)加速度和位移，與橡膠支座隔震結(jié)構(gòu)類似，經(jīng)過隔震參數(shù)設(shè)計(jì)的BSPI結(jié)構(gòu)的隔震層上部結(jié)構(gòu)的地震設(shè)防承載力要求可減低一度至一度半。

BSPI結(jié)構(gòu)上部結(jié)構(gòu)的層間位移響應(yīng)很小，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下一般處于彈性狀態(tài)，位移響應(yīng)集中在隔震層。由于BSPI結(jié)構(gòu)是新型隔震結(jié)構(gòu)體系，隔震層位移限值無規(guī)定，參考FM365的有關(guān)規(guī)定[11]，建議BSPI結(jié)構(gòu)隔震層在罕遇地震作用下位移角性能目標(biāo)設(shè)定為1/20，同時設(shè)定結(jié)構(gòu)豎向變形的位移限值為吊桿長度的2%。

1.5 BSPI結(jié)構(gòu)自振頻率理論公式

通過以上對BSPI結(jié)構(gòu)布置的描述，BSPI結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型如圖3所示。其中質(zhì)量塊m(圖3構(gòu)件1)和A類彈簧(圖3構(gòu)件5)模擬未經(jīng)隔震的原型結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)具有0.5 s的豎向自振頻率。當(dāng)不考慮豎向隔震、同時水平位移未加控制時，結(jié)構(gòu)動力特性與單擺結(jié)構(gòu)相同。當(dāng)考慮豎向隔震時，吊桿長度(擺長)會隨著結(jié)構(gòu)豎向變形的產(chǎn)生而變化，對結(jié)構(gòu)自振周期的影響需要加以評估。

1-質(zhì)量塊M；2-吊桿；3-剛性托架；4-水平向阻尼器；

原型結(jié)構(gòu)豎向振動固有頻率

(1)

式中：kA是模擬懸挑或大跨結(jié)構(gòu)豎向自振周期所需的彈簧剛度，見圖3中的構(gòu)件5(A類彈簧)；m是結(jié)構(gòu)總質(zhì)量，見圖3中的構(gòu)件1。

圖3所示結(jié)構(gòu)振動系統(tǒng)為典型彈簧擺振動系統(tǒng)，系統(tǒng)有兩個自由度，分別為徑向(豎向)和切向(水平向)。

系統(tǒng)動能和勢能分別為

(2)

(3)

拉格朗日函數(shù)

(4)

分別列出兩個自由度r、θ的的拉格朗日方程為

(5)

(6)

當(dāng)擺角、豎向位移均為小量時，式(5)、(6)可簡化為[12]

(7)

(8)

從式(7)和(8)可以看出，結(jié)構(gòu)豎向振動和水平向振動在小振幅運(yùn)動(控制位移)下可以解耦，這樣包含豎向隔震的BSPI結(jié)構(gòu)的隔震機(jī)理十分明晰。

2 BSPI振動臺試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為了驗(yàn)證BSPI結(jié)構(gòu)的抗震性能，振動臺試驗(yàn)按多模型、多工況開展，試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶磧H考慮水平向、僅考慮豎向、考慮三向以及是否有阻尼器控制(有控或無控)排列組合。振動臺模型所采用的動力相似關(guān)系見表1，試驗(yàn)系列內(nèi)容見表2。

依據(jù)原型參數(shù)和表1的試驗(yàn)相似關(guān)系，BSPI結(jié)構(gòu)模型利用一個4.8 t(=600/125)的質(zhì)量塊來模擬有一定重心高度的上部結(jié)構(gòu)(為模型制作方便，本次試驗(yàn)對重心高度的相似要求予以放松)。

模型設(shè)計(jì)時，采用4個相同的A類彈簧支撐上部結(jié)構(gòu)，每根彈簧的剛度約為946 N/mm。進(jìn)行豎向隔震設(shè)計(jì)時采用串聯(lián)B類彈簧來降低結(jié)構(gòu)固有頻率，通過試算將結(jié)構(gòu)減震系數(shù)落到預(yù)期取值范圍內(nèi)，得到隔震后的原型結(jié)構(gòu)固有周期設(shè)計(jì)為1.75 s，是隔震前的3.5倍。采用式(1)，計(jì)算得到隔震后模型的豎向剛度為

利用公式

(9)

計(jì)算得到單根B類彈簧剛度約84.1 N/m。在計(jì)及上部結(jié)構(gòu)下支撐的剛度后，最終B類彈簧剛度取為110 N/m。

根據(jù)規(guī)范《圓柱螺旋壓縮彈簧》GB-T 2089—2009[13]，選取質(zhì)量塊下A類彈簧型號為YB35×170×340/4.5圈-右旋，剛度為946 N/mm，承載力為58.6 kN，可用最大變形量為87 mm；選取隔震用B類彈簧型號為YB30×220×700/8.5圈-右旋，剛度為108 N/mm，承載力為28.5 kN，可用最大變形量為324 mm。豎向隔震采用黏滯阻尼器來控制結(jié)構(gòu)的豎向位移并消耗地震能量。經(jīng)試算采用的豎向黏滯阻尼器參數(shù)為C=1 180 N/(m/s)0.3，α=0.30，設(shè)計(jì)行程為±50 mm，最大阻尼力為0.613 kN。

三維隔震B(yǎng)SPI振動臺模型的平面圖和正視圖如圖4、圖5所示，模型照片見圖6。

圖4 三維隔震B(yǎng)SPI結(jié)構(gòu)模型平面

圖5 三維隔震B(yǎng)SPI結(jié)構(gòu)模型正視

2.2 彈簧和阻尼器性能測試

為了提供計(jì)算模型減震彈簧和阻尼器力學(xué)參數(shù)，對兩種阻尼器和兩種彈簧進(jìn)行了性能測試。

黏滯阻尼器的力學(xué)性能測試采用MAS-100型電液伺服作動器，作動器最大出力100 kN，行程250 mm，最大速度33 mm/s?？紤]到MAS-100型作動器最大加載速度不能滿足測試要求，利用杠桿原理放大6倍行程加載，見圖7。

圖6 BSPI振動臺試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖7 黏滯阻尼器試驗(yàn)加載裝置

根據(jù)不同加載頻率作用下的阻尼力測試結(jié)果，推導(dǎo)出黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)C和速度指數(shù)α，其結(jié)果如表3所示。

彈簧的力學(xué)性能測試采用YE-2000型壓力試驗(yàn)機(jī)，測試得到的A、B類彈簧的線剛度如表4所示。

2.3 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)過程為先采用白噪聲對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃頻，再由小到大輸入不同能級的天然地震波。依照表2所列的試驗(yàn)系列變更安裝試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⒅貜?fù)以上兩步。

水平單向、豎向和三維BSPI結(jié)構(gòu)模型對應(yīng)的振動臺地震波輸入分別為X向、Z向和X、Y、Z三向。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，振動臺試驗(yàn)選用El Centro地震記錄和Taft地震記錄作為振動臺臺面激勵。

試驗(yàn)時根據(jù)相似關(guān)系對輸入的地震波進(jìn)行1/倍的時間軸壓縮，根據(jù)各種工況下的加速度峰值對輸入的地震波峰值進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，從而生成不同工況所需要的臺面激勵波形。

以安裝有黏滯阻尼器的水平單向BSPI結(jié)構(gòu)模型為例(表2中系列7)，加載工況和順序如表5所示。

2.4 傳感器測點(diǎn)布置

試驗(yàn)時需要測量的內(nèi)容有：結(jié)構(gòu)的動力特性，結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)(單向/三向)，結(jié)構(gòu)的整體位移響應(yīng)(單向/三向)。對于水平單向BSPI結(jié)構(gòu)模型，加速度傳感器和整體位移計(jì)均布置2個，分布在質(zhì)量塊的側(cè)面。對于三維BSPI結(jié)構(gòu)模型，在X、Y兩個方向布置各布置4個加速度傳感器和2個位移傳感計(jì)，在Z方向布置4個加速度傳感器和4個整體位移計(jì)，分布在質(zhì)量塊的側(cè)面和頂面。

3 試驗(yàn)結(jié)果

BSPI振動臺試驗(yàn)得到大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過試驗(yàn)初步驗(yàn)證了采用BSPI結(jié)構(gòu)體系隔震的可行性及其優(yōu)異的隔震效果。限于文章篇幅，此處僅列出部分BSPI水平隔震相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.1 水平單向BSPI結(jié)構(gòu)模型地震響應(yīng)

3.1.1 結(jié)構(gòu)模型動力特性分析

通過白噪聲對無控和有控結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，得到模型的初始頻率、阻尼比和振型。

白噪聲掃頻分析結(jié)果表明：

(1) 測試得到的無控結(jié)構(gòu)模型的振型為X向平動的，一階頻率為0.75 Hz，且隨著輸入地震動幅值的增大，頻率基本保持不變。理論計(jì)算得到的理想單擺的基頻為0.5 Hz，說明試驗(yàn)?zāi)Ｐ吞峁┝烁郊觿偠龋?jīng)分析主要是吊桿兩端球鉸提供了部分附加剛度。

(2) 測試得到的黏滯阻尼器有控結(jié)構(gòu)對應(yīng)的一階頻率為0.875 Hz，說明阻尼器提供了部分剛度。

(3) 輸入0.05g白噪聲時測得無控結(jié)構(gòu)阻尼比為0.058，安裝黏滯阻尼器的有控結(jié)構(gòu)的阻尼比為0.198，說明設(shè)置阻尼器使得結(jié)構(gòu)阻尼比顯著增大、阻尼效果明顯。

3.1.2 有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)

測試得到的地震作用下有控BSPI結(jié)構(gòu)(有阻尼器)和無控結(jié)構(gòu)的加速度最大響應(yīng)對比情況如表6所示。

從表中可以看出，BSPI結(jié)構(gòu)加入黏滯阻尼器后，結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)相對于無控結(jié)構(gòu)變化不大，主要原因在于BSPI結(jié)構(gòu)設(shè)置阻尼器后有兩方面的作用，一方面增設(shè)阻尼器后結(jié)構(gòu)剛度會有所增加，加速度響應(yīng)加大；另一方面，增設(shè)阻尼器后，結(jié)構(gòu)有效阻尼增加，帶來的效果是加速度響應(yīng)減小。但總的來說，BSPI結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)比非隔震結(jié)構(gòu)要小很多(本文質(zhì)量塊模型的非隔震結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)接近振動臺臺面輸入)。另外，從測試數(shù)據(jù)看出，BSPI結(jié)構(gòu)對Taft地震波的隔震效果更好。

3.1.3 有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)

結(jié)構(gòu)模型的相對位移為結(jié)構(gòu)相對于振動臺臺面的相對值。表7為BSPI結(jié)構(gòu)在單向地震作用下各工況的相對位移響應(yīng)最大值。由于模型結(jié)構(gòu)吊桿長度為1 m，所以位移角取層間高度為1 m時的換算值。

從表7結(jié)果可知：

(1)無阻尼器時，BSPI結(jié)構(gòu)位移較大，但也滿足大震下位移角小于1/20的要求，這主要是試驗(yàn)前對吊桿球鉸存在較大摩擦阻尼估計(jì)不足，后期計(jì)算分析時考慮了實(shí)測的結(jié)構(gòu)阻尼。

(2)當(dāng)加入黏滯阻尼器后，BSPI結(jié)構(gòu)的相對位移明顯減小，幾乎為無控結(jié)構(gòu)的一半左右，說明設(shè)置黏滯阻尼器能起到良好的位移控制效果。

3.1.4 水平單向BSPI結(jié)構(gòu)模型吊桿內(nèi)力響應(yīng)

水平單向試驗(yàn)中為了研究結(jié)構(gòu)傾覆力矩對吊桿內(nèi)力的影響，在吊桿上粘貼應(yīng)變片，來測量吊桿內(nèi)力在各工況下的內(nèi)力變化情況。以El Centro波為例，有控結(jié)構(gòu)和無控結(jié)構(gòu)的吊桿最大內(nèi)力變化值如圖8所示。

(a)無控結(jié)構(gòu)

(b)有控結(jié)構(gòu)

從圖8可以看出，隨著地震動輸入加速度的增大，桿件最大內(nèi)力變化值不斷增大；在同一地震動工況下，安裝阻尼器結(jié)構(gòu)的桿件內(nèi)力變化值明顯地小于無控結(jié)構(gòu)，說明設(shè)置阻尼器能減小結(jié)構(gòu)整體位移，從而減小了吊桿內(nèi)力變化值。同時也可以看到，4根吊桿在同一加載工況下，內(nèi)力變化值略有不同，可能原因是質(zhì)量塊偏置以及地震波正負(fù)峰值大小絕對值不同。

3.2 三維BSPI結(jié)構(gòu)模型地震響應(yīng)

3.2.1 模型結(jié)構(gòu)動力特性

采用0.05g白噪聲對結(jié)構(gòu)進(jìn)行三向掃頻分析，得到動力特性，并與水平單向BSPI結(jié)構(gòu)模型的動力特性對比結(jié)果列于表8。

從表8可以看出，三維BSPI結(jié)構(gòu)模型的X向和Y向的振動頻率和阻尼比基本保持一致，說明三維模型X向和Y向具有基本相同的動力特性。通過與水平單向有控結(jié)構(gòu)掃頻結(jié)果對比可以知道，X向的阻尼比和頻率基本相同，說明Z向的隔震措施基本不影響水平向動力特性，水平向和豎向運(yùn)動可以解耦。

3.2.2 模型加速度響應(yīng)

不同水準(zhǔn)地震作用下三維隔震模型最大加速度響應(yīng)見表9。P1、P2、P3、P4分別為X、Y方向上的四個加速度測點(diǎn)。

由于非隔震結(jié)構(gòu)(質(zhì)量塊)在水平向近似剛體，地震作用下的加速度峰值響應(yīng)近似臺面輸入。為了更加直觀地闡述三維BSPI結(jié)構(gòu)在三向地震作用下的水平隔震性能，將Taft 0.4g三向地震作用下，模型結(jié)構(gòu)水平向加速度響應(yīng)與振動臺臺面加速度響應(yīng)對比時程曲線如圖9所示。

(a)X向加速度響應(yīng)

(b)Y向加速度響應(yīng)

隔震后的三維BSPI結(jié)構(gòu)模型在三向地震作用下水平向加速度響應(yīng)明顯減小，在設(shè)防地震作用下，其減震系數(shù)均小于0.4，滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)關(guān)于隔震后上部結(jié)構(gòu)抗震構(gòu)造降低一度設(shè)計(jì)所對應(yīng)的隔震系數(shù)的要求，說明BSPI結(jié)構(gòu)具有良好的水平向隔震性能。

3.2.3 模型位移響應(yīng)

結(jié)構(gòu)模型的位移為結(jié)構(gòu)相對于振動臺臺面的相對值。表10為三維BSPI結(jié)構(gòu)模型和水平單向BSPI結(jié)構(gòu)模型在單向地震作用下各工況的相對位移響應(yīng)最大值對比結(jié)果。D1～D4為各位移測點(diǎn)。

表10 模型最大位移響應(yīng)

通過單向BSPI結(jié)構(gòu)模型在單向地震作用下X向位移響應(yīng)峰值與三維BSPI模型在三向地震作用下X向位移響應(yīng)峰值對比分析可知：

最大位移響應(yīng)符合設(shè)計(jì)預(yù)期，三維BSPI結(jié)構(gòu)模型在三向地震作用下，位移響應(yīng)比單向激勵下稍小，主要是水平兩方向之間的相互影響引起。另外，三維BSPI結(jié)構(gòu)模型中的豎向隔震措施對水平向位移響應(yīng)影響也比較小。

4 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對比

4.1 有限元模型建立

為便于同振動臺試驗(yàn)結(jié)果作對比，采用ABAQUS軟件建立了BSPI振動臺模型的有限元分析模型，如圖10所示。

模型中吊桿和基礎(chǔ)剛性梁均采用鋼材，等效質(zhì)量塊采用混凝土材料，用B31單元模擬基礎(chǔ)梁和吊桿，基礎(chǔ)梁截面剛度EI=2.822×104kN·m2，吊桿為直徑30 mm的圓鋼。采用Solid單元模擬等效質(zhì)量塊，質(zhì)量塊質(zhì)量4 800 kg。采用Springs/Dashpots單元模擬結(jié)構(gòu)模型重力恢復(fù)剛度和實(shí)測結(jié)構(gòu)有效阻尼，結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比的實(shí)測值在地震波峰值為0.2g和0.4g時分別取0.074和0.089。采用無轉(zhuǎn)動剛度Hinge連接單元模擬吊桿與基礎(chǔ)梁的鉸接連接。

限于篇幅，本節(jié)給出對無控水平單向BSPI結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行各種工況下的彈塑性時程分析結(jié)果。分析時輸入的地震波為振動臺臺面實(shí)際輸入的地震波，部分有限元模擬工況見表11。

4.2 加速度響應(yīng)對比

以El Centro波為例，設(shè)防地震和罕遇地震作用下無控BSPI結(jié)構(gòu)模型的振動臺試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元分析的加速度響應(yīng)對比如圖11所示。

(a) El Centro 0.20g

(b) El Centro 0.40g

4.3 位移響應(yīng)對比

以El Centro 波為例，設(shè)防地震和罕遇地震作用下無控BSPI結(jié)構(gòu)模型的振動臺試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元分析的位移響應(yīng)對比如圖12所示。

(a) El Centro 0.20g

(b) El Centro 0.40g

從數(shù)值模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比可知，結(jié)構(gòu)層間位移與加速度時程波形和峰值均能吻合良好，說明利用ABAQUS建立的有限元模型正確，節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型和非線性分析方法選擇合理。

5 結(jié) 論

本文通過水平單向和三向的振動臺試驗(yàn)，并結(jié)合數(shù)值模擬，研究了BSPI結(jié)構(gòu)在地震作用下的隔震性能，得出的結(jié)論如下：

(1)利用單質(zhì)點(diǎn)混凝土質(zhì)量塊模擬上部結(jié)構(gòu)，確定了彈簧和阻尼器的參數(shù)和布置、試驗(yàn)工況、測點(diǎn)位置以及輸入的地震波，并通過試驗(yàn)得出了阻尼器和彈簧的實(shí)際參數(shù)。

(2)對BSPI結(jié)構(gòu)豎向隔震措施及模型參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行了闡述，振動臺試驗(yàn)驗(yàn)證了BSPI豎向隔震的有效性和可行性，從理論和試驗(yàn)證明了在小振幅振動下，BSPI結(jié)構(gòu)水平振動和豎向振動可以解耦。

(3)根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測參數(shù)建立了有限元分析模型，計(jì)算得出的無控BSPI結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震和罕遇地震下的時程曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比可知，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，驗(yàn)證了有限元建模的可靠性。

(4)經(jīng)過振動臺試驗(yàn)驗(yàn)證，表明BSPI結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的隔震性能，模型設(shè)計(jì)過程反映BSPI結(jié)構(gòu)具有工程應(yīng)用可行性。