氣泡水位計測量誤差成因分析

潘云平

（云南省水文水資源局普洱分局，云南 普洱 665000）

1 氣泡水位計的測量原理簡述

在均勻靜態(tài)液態(tài)媒質(zhì)下，在液體深度為h的位置，其壓強為：

式中：ρ—煤質(zhì)密度（kg/m3）；g—重力常數(shù)（g）；Po—測量點的環(huán)境大氣壓強（Pa）。從式（1）可以求出：

式（2）即氣泡水位計的測量原理，可見只要通過測量被測點的壓強、液體密度，就可以間接測量出被測點在液體中的深度，將測量深度加上被測點的海拔高度，就可以計算出水面高程。

2 靜水條件下測量誤差成因分析

2.1 水的密度對測量誤差的影響

測量誤差產(chǎn)生的重要原因之一就是水的密度不同，在一般水位計出廠時，默認水密度為1 000 kg/m3，實際上水的密度與水的物理化學(xué)屬性密切相關(guān)。對于純凈水來說，密度最大時水溫為4 ℃，期密度為1 000 kg/m3，當該值低于或者高于水溫的時候，將會使水的密度下降，溫度對水的密度造成的影響較小，在進行工作時往往可以不去計算。但是含沙量和含鹽量對河水密度的影響非常明顯，在進行工作時往往要加以重視，不可忽略。我國北方多沙河流水文站和東南沿海的潮位站，水密度動態(tài)變化明顯且無規(guī)律可循，不適用氣泡水位計。

2.2 重力常數(shù)對測量誤差的影響

我國南北緯度具有較大的跨度，這就造成了其重力常數(shù)的不同，重力常數(shù)是一個變量，因此，在不同地區(qū)的氣泡水位計應(yīng)根據(jù)當?shù)氐木唧w情況，采用不同的重力常數(shù)進行計算，或者對測量結(jié)果進行線性修正。

3 流速造成的測量誤差成因分析

利用式（2）測量液體深度的前提條件是：必須是靜態(tài)水。事實上，在多數(shù)情況下，測量天然河道中的水位，都是用的氣泡水位計，因為水流有靜、動兩種壓力，所以，可以假設(shè)v為河道中氣管出口處水的流速，并且依據(jù)伯努利流體能量方程，得出水面下水的深度：

式（2）為水位計氣腔淹沒深度的計算值，式（3）為實際值，比較（2）和（3）式可以看出，氣腔淹沒深度的計算值比實際值大

4 分析氣源使用不當造成的測量誤差

4.1 分析氣腔內(nèi)部進水的原因

（1）氣腔內(nèi)部發(fā)生氣體滲漏，會導(dǎo)致氣腔內(nèi)部壓強降低，從而使水流入氣腔內(nèi)部。

（2）水位升高速度過快，會造成水壓的變化，當管內(nèi)氣壓變化速度小于水壓變化速度時，也會使氣腔內(nèi)部進水，使測量產(chǎn)生誤差。

綜上可知，在進行工程作業(yè)時，需要聯(lián)系或間斷的增加氣腔內(nèi)的氣體，從而有效地防止氣腔進水。

4.2 氣源氣體補給量的確定

因為是常溫，氣管內(nèi)氣壓壓強不大，所以使用理想氣體的克拉伯龍方程來推導(dǎo)。設(shè)v1為氣管的內(nèi)截面積（m2），l為長度（m），h為氣容的高度（m），s為內(nèi)截面積（m2），那么，lv1+hs為氣腔體積（m3），設(shè)h1為氣腔出口的初始水頭（m），P1時間后水頭上漲到h2=h1+Δh，對應(yīng)的壓強為P2（Pa）。

假設(shè)t為水位變化前后的恒定溫度，在水位變化的過程中，氣體一直沒有從氣腔出口溢出，而且氣容在水位上升以后也并沒有進水。

設(shè)水位變化前后，氣腔（氣管和氣室內(nèi)部可容氣體的空間）內(nèi)氣體量分別為n1和n2：

氣源補給的量的最小值為：

當補給氣源為恒流源時，設(shè)氣體流量為αmol/s，水深從h1，上漲到h2=h1+Δh，歷時為t ，那么必須滿足：

（4）對于間斷性氣源（一般每次測量前，先泵氣再測量）每次的泵氣量n0必須滿足：

所以，在水位漲率未知的情況下，適當增加恒流氣源單位時間內(nèi)的供氣量或延長間斷性氣源泵氣時間可以有效地減小測量的誤差。

5 氣腔結(jié)構(gòu)造成的測量誤差分析

在一般情況下，氣管和氣容兩部分構(gòu)成了氣泡水位計的氣腔，氣管和氣容兩部分是相互連通的，氣腔的下面就是氣容，其出氣口也再氣容得下端面，并淹沒于水下。氣管的型號由水位計的型號決定，氣容由廠家配置或用戶自己加工。為了分析氣容的作用，本文用一個特例分別就氣腔無氣容和有氣容兩種情況進行誤差計算，通過誤差對比說明氣容具有減小測量誤差的作用，同時分析氣容結(jié)構(gòu)特點與誤差之間的關(guān)系。假設(shè)水位在很短的時間內(nèi)有上漲現(xiàn)象，氣腔內(nèi)部壓強從P變?yōu)镻+P1，設(shè)x為無氣容時氣管內(nèi)進水深度，x為有氣容時氣容內(nèi)的進水深度,設(shè)氣容的橫截面是氣管的k倍（即氣容的橫截面為kv1），用玻馬定律來對比分析兩種情況下氣腔內(nèi)的進水深度。

對于無氣容的情況：

對于有氣容的情況：

P[(1-h)v1+hkv1]=(P+P1)[lv1+(h-x)kv1] （10）因為l＞h，上式左邊可以近似寫成P(Lv1+Hkv1）

6 減小測量誤差的方法

氣泡水位計的測量誤差是多種誤差疊加。針對水的動壓造成的測量誤差，可采取兩種解決措施：（1）平行氣腔下端面與水流方向，降低水流產(chǎn)生的動壓影響。（2）可在氣容上游砌擋水墻，減緩測量點水的流速。

針對氣體補給不足造成的測量誤差，也可取兩種解決措施：（1）增加氣體供給，氣源為恒流源時，增加單位時間內(nèi)的供氣量，保證任何時刻都滿足（4）式，氣源為間斷性氣源時，延長每次泵氣的時間，保證任何時刻都滿足（5）式；（2）在不影響測量的情況下縮短氣管長度L，減少氣體的需求量。而針對氣腔結(jié)構(gòu)不合理造成的測量誤差，可采取兩種解決措施：（1）倘若氣腔沒有氣容就增加氣容；（2）優(yōu)化氣容結(jié)構(gòu)。從（8）式可知，減小H值，增大k值，可以進一步減小測量誤差，既合理增大氣容的橫截面，同時降低氣容的高度，注意氣容結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計不應(yīng)增大氣容的容積。

7 結(jié)語

氣泡水位計有其自身的適應(yīng)環(huán)境和安裝要求，充分分析測量誤差成因并采取相應(yīng)措施一定可以把誤差減小到最小，發(fā)揮其應(yīng)有的測量功能。