APM牽引供電系統(tǒng)負荷過程仿真與優(yōu)化設計研究

夏順盈，王立德，王銀，張翠娥，王沖

APM牽引供電系統(tǒng)負荷過程仿真與優(yōu)化設計研究

夏順盈，王立德，王銀，張翠娥，王沖

(北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044)

APM是一種立體交叉的、無人駕駛的軌道交通系統(tǒng)，常用于承擔大型機場旅客運輸任務。目前國內(nèi)關于APM牽引供電系統(tǒng)仿真的研究相對較少，為輔助設計新建機場APM線，以常見的膠輪路軌制系統(tǒng)為例，研究列車牽引計算方法，并對牽引供電網(wǎng)絡進行潮流分析，為APM牽引供電系統(tǒng)提供設計依據(jù)；為降低供電軌有功功率損失，提高電能的利用率，建立供電軌功率損失最小化模型，采用粒子群優(yōu)化PSO算法對牽引變電所位置設置進行優(yōu)化設計。實驗結(jié)果表明，本文所述方法能有效實現(xiàn)APM牽引供電系統(tǒng)優(yōu)化設計的目的，具有較強的工程應用價值。

APM；牽引供電系統(tǒng)；負荷過程仿真；優(yōu)化設計；粒子群優(yōu)化PSO

APM (Automated People Mover)即旅客捷運系統(tǒng)，是一種立體交叉的、無人駕駛的軌道交通系統(tǒng)，其主要承擔各大型機場內(nèi)各航站樓間的旅客運輸任務。APM系統(tǒng)與常見的城市軌道交通系統(tǒng)的不同之處在于其通常采用膠輪路軌制式，即膠輪車輛在混凝土路面行駛[1]。目前，APM系統(tǒng)在國內(nèi)應用相對較少，運營線路僅有首都國際機場APM線、廣州珠江新城APM線以及上海地鐵8號線3期浦江線；國外應用則較為廣泛，很多大型機場，如坦帕國際機場、舊金山機場以及法蘭克福機場等都有所應用。APM牽引供電系統(tǒng)研究方面，馮劍冰[2]對APM牽引供電系統(tǒng)的無功功率和諧波進行研究，提出了改善功率因數(shù)和抑制諧波的方法；劉娟[3]研究并設計了一款APM鋼鋁復合接觸軌，填補了國內(nèi)空白并在廣州珠江新城APM線成功應用。Hester等[4]采用Lea+Elliott公司TPSim軟件對達拉斯沃斯堡國際機場APM線進行了仿真計算，并與實際測量數(shù)據(jù)進行了對比分析；Urien[5]為實現(xiàn)APM系統(tǒng)的節(jié)能運行，分別從制動能量反饋、機械傳動效率、輔助設備損耗以及電氣損耗等方面提出了解決方案，并研發(fā)了Siemens Val，Cityval以及Airval APM系統(tǒng)；Srivichai等[6]研究了APM系統(tǒng)運動計算方法并對三相400VAC牽引供電系統(tǒng)進行了仿真分析；Khemkladmuk等[7]研究了APM系統(tǒng)速度控制模式，并采用遺傳算法(Genetic Algorithm ,GA)和粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization ,PSO)對速度控制模式曲線進行了優(yōu)化設計，使列車運行過程中總機械功率損耗達到最小。目前，有關APM牽引供電系統(tǒng)變電所位置優(yōu)化設計相關研究相對較少，而變電所位置設置對供電軌功率損失影響較大。為輔助并優(yōu)化設計新建機場APM線，本文以常見的膠輪路軌制系統(tǒng)為例，研究APM牽引供電系統(tǒng)負荷過程仿真模型，并以供電軌有功功率損失最小化為目標，采用粒子群優(yōu)化算法對牽引變電所位置進行優(yōu)化設計，實驗結(jié)果表明該算法能有效降低供電軌功率損失，提高電能的利用率。

1 列車牽引計算方法

APM列車的運行方式與鋼輪鋼軌制不同，其車輛的轉(zhuǎn)向需要由導向軌實現(xiàn)，并由導向軌之上的供電軌提供動力。列車牽引計算的目的是分析列車的受力和運行速度，計算列車的有功功率、運行位置等信息。再以牽引計算結(jié)果為依據(jù)，對牽引供電網(wǎng)絡進行潮流計算，分析供電軌上電壓、電流及功率損耗等[8]。

1.1 運行受力分析

列車在運行過程中受牽引力、基本阻力以及坡道附加阻力的共同作用，其中基本阻力包括膠輪的滾動摩擦阻力和空氣阻力。根據(jù)牛頓第二定律，可知列車受力方程：

其中：F，F，F和F分別為列車牽引力、滾動摩擦阻力、空氣阻力和坡道附加阻力，N；為運行加速度，m/s2；eff，M和M分別為列車等效質(zhì)量、列車自重和列車載重，kg；為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。

圖1 列車受力示意圖

通常列車所受基本阻力除滾動摩擦阻力和空氣阻力之外，還受軸承的摩擦、膠輪與水泥路面產(chǎn)生的相對滑動以及膠輪與路面的沖擊和振動等因素的影響。因此，工程上常采用戴維斯公式對列車基本阻力進行估算[9]：

其中：w為單位重量下基本阻力，N/N；為列車軸重，N；為軸數(shù)；為列車運行速度，m/s；為迎風面積，m2；為與導軌條件相關的經(jīng)驗系數(shù)，取0.03；為與車輛形狀相關的阻力系數(shù)，取0.000 34；0和1均為常數(shù)，分別取1.3和29。坡道附加阻力可表示為：

其中：w為單位重量下坡道附加阻力；為坡度。

列車運行過程中所消耗的電功率為：

其中：為機械傳遞效率；P為列車功率損耗，W。

1.2 運動計算

APM作為一種無人駕駛的軌道交通系統(tǒng)，其運行過程全部由聯(lián)鎖設備和ATC(Automatic Train Control)系統(tǒng)進行控制。ATC系統(tǒng)主要包括ATO (Automatic Train Operation)，ATP(Automatic Train Protection)和ATS(Automatic Train Supervision)子系統(tǒng)，其中ATO子系統(tǒng)主要控制列車的驅(qū)動和制動；ATP子系統(tǒng)可以實現(xiàn)列車運行過程的自動防護；ATS子系統(tǒng)可以對列車的運行過程進行實時監(jiān) 控[10]。列車運行速度、加速度和加加速度均受ATO子系統(tǒng)控制，其數(shù)值的選取與線路條件和乘客的舒適度有關。通常列車的運行過程可以分為3個階段，如圖2所示。

圖2 速度控制模式曲線

1) 加速階段(0~1)：列車以給定加速度加速到最大速度max。其中，0至01階段，列車以最大加加速度max啟動直到加速度達到最大值max；01至02階段，列車以最大加速度max持續(xù)加速；02至1階段，列車以?max降低加速度，直到加速度降為 0 m/s2。

2) 巡航階段(1~2)：列車以最大運行速度max持續(xù)運行；

3) 制動階段(2~3)：列車以給定減速度制動直至停車。其中，2至21階段，列車以?max增大減速度，直到減速度達到最大?max；21至22階段，列車以最大減速度?max持續(xù)減速；22至3階段，列車以max降低減速度，直到減速度降為0 m/s2。

列車運行過程中的加速度、速度和距離可以通過式(6)~(8)多次迭代進行計算：

其中：為加加速度，m/s3；a和a+1分別是迭代前后的加速度，m/s2；v+1和v分別為迭代前后的速度，m/s；s+1和s分別是迭代前后的距離，m。

2 牽引變電所優(yōu)化分布模型

2.1 供電軌功率損失分布數(shù)學模型

APM牽引供電系統(tǒng)通常采用2種供電制式：三相交流(400 V或600 V)制和直流(750 V)制。當APM系統(tǒng)采用三相交流供電制式時，其接觸軌通常采用五軌制，由3條動力軌和2條接地軌組成[11]。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 三相交流接觸軌示意圖

本文以三相交流制牽引供電系統(tǒng)為例，采用Newton-Raphson法對整個牽引供電網(wǎng)絡進行潮流計算，再對供電軌上電壓、電流和功率的分布規(guī)律進行分析。根據(jù)三相交流電路的對稱性，采用單相Ⅱ型等值電路對供電軌進行建模，如圖4所示。

圖4 供電軌單相等值電路模型

其中：Z為節(jié)點至+1間供電軌阻抗；為供電軌間漏導納。

由上可知，節(jié)點注入的有功功率P和供電軌任意2節(jié)點間有功功率損耗ΔP可表示為：

2.2 供電軌最小功率損失模型

牽引變電所間供電軌的長度對供電軌上的電能質(zhì)量影響很大。當供電軌較長時，供電軌上的電壓水平較低，功率損失較大；反之，供電軌上電能質(zhì)量較好，但增加了牽引變電所的數(shù)量和建設成本。本文以供電軌有功功率損失最小化為目標，以牽引變電所位置為自變量，建立供電軌最小功率損失數(shù)學模型，并采用粒子群優(yōu)化算法對牽引供電系統(tǒng)進行了優(yōu)化設計[12?13]。

假設某APM線有座牽引變電所，沿線供電軌總長度為，如圖5所示。

圖5 牽引變電所沿線分布示意圖

設第段(點至+1點)供電軌有功損失為ΔP。在一個仿真周期內(nèi)，整條線路供電軌平均有功功率損失最小化模型可表示為：

其中：Δ為仿真時間間隔；Δ為一個仿真周期內(nèi)平均有功功率損失；為牽引變電所數(shù)量；為列車與供電軌接觸點處電壓；L為牽引變電所位置；min和max分別為供電軌允許電壓范圍邊界；min和max分別為變電所位置的取值范圍邊界。

在尋優(yōu)過程中，有些牽引變電所位置的選取可能會導致列車運行中供電軌電壓超過設計允許閾值，對于該類設計方案應予以排除。

3 基于粒子群算法的優(yōu)化設計

3.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化PSO算法是在1995年由美國社會心理學家James Kennedy提出[7]。該算法模擬鳥群的捕食行為，將優(yōu)化問題中的每個可行解當做“粒子”，每個“粒子”各自具有初值，按照自身經(jīng)驗并跟隨鳥群中的頭鳥進行全局搜索[14?15]。

假設在維空間中存在個粒子，每個粒子的位置和速度可表示為：

進化方程可表示為：

3.2 牽引供電系統(tǒng)優(yōu)化設計方法

圖6 牽引供電系統(tǒng)優(yōu)化算法流程圖

步驟1初始化粒子群，配置粒子群規(guī)模和迭代次數(shù)，設置變電所數(shù)量和變電所初始位置等；

步驟2 讀取列車牽引計算結(jié)果，獲取不同時刻下列車功率損耗P；

步驟3 對整個牽引供電網(wǎng)絡進行潮流計算；

步驟4 計算整個仿真周期下供電軌平均有功功率損失Δ；

步驟5 更新粒子的適應值Δ及最優(yōu)位置；

步驟7 判斷全局最優(yōu)解的適應值是否滿足求解精度或達到最大迭代次數(shù)，若是，則結(jié)束迭代，輸出最優(yōu)解；否則，更新粒子的速度和位置，返回步驟2繼續(xù)求解。

4 仿真結(jié)果與分析

對某機場APM線牽引供電系統(tǒng)進行仿真分析，該線全長2.08 km，沿線有3座車站(C，D和E)，并分設3座牽引變電所，每座牽引變電所有2臺牽引變壓器，其一次側(cè)的電壓等級為10 kV，二次側(cè)為0.6 kV，出線分別連接至上行和下行供電軌。牽引變壓器、供電軌及車輛參數(shù)如表1~2所示。

表1 牽引變壓器、供電軌參數(shù)

表2 車輛運行參數(shù)

根據(jù)牽引供電系統(tǒng)各部件參數(shù)，采用本文所述牽引計算方法，對該APM線路進行牽引計算分析，可得列車運行加速度、速度及距離隨時間變化關系，如圖7所示。

列車在加速階段，以最大加加速度0.49 m/s3運行直到加速度達到最大值0.96 m/s2，之后以最大加速度運行8.9 s達到最大運行速度6.67 m/s；上行線路列車分別經(jīng)過C-D-E車站，并在各車站平均停車55 s。下行階段經(jīng)E-C返回初始位置。

圖7 列車運行曲線

根據(jù)式(4)計算列車功率?距離曲線，如圖8所示。列車在加速階段有功功率損耗較大，最大值達到401.18 kW；巡航階段，列車只克服阻力做功，功率損耗較小為10.98 kW；停車時，功率損耗為 0 kW，此處忽略車輛的固定功率損耗。

圖8 列車功率?距離曲線

該APM線繁忙時段采用PL4×3模式運行，追蹤時間為200 s，每列車單圈平均運行時間為810 s，列車運行圖如圖9所示。

PSO算法最大迭代次數(shù)為100，種群數(shù)量為10，迭代精度為10-4，慣性權(quán)重=1，學習因子1=2=1；供電軌電壓上限為615 V，下限為510 V；牽引變壓器位置變化區(qū)間設置如表3所示。

圖9 列車運行圖

表3 牽引變壓器位置參數(shù)

由于APM系統(tǒng)上下行線路相互獨立運行，不妨以上行線路為優(yōu)化對象，采用PSO算法進行迭代計算，可以得到牽引變電所優(yōu)化設計過程，如表4所示。

表4 供電軌功率損失優(yōu)化過程

由表4可知，在對牽引變電所位置進行優(yōu)化設計的過程當中，全局最優(yōu)解共經(jīng)歷了4次更新迭代。優(yōu)化設計前，供電軌平均有功功率損失為7.02×10?3kW；優(yōu)化設計之后，供電軌平均有功功率損失降至2.87×10?3kW。當各變電所為最優(yōu)位置時，列車運行過程中的進線電壓隨運行距離的變化曲線如圖10所示。

當列車處于加速階段時，由于用電功率的迅速增加，其進線電壓會隨之降低，最小值達到596.5 V，符合列車正常供電電壓要求；當列車處于巡航階段時，用電功率較小，進線電壓變化不大，接近600 V；當列車運行位置遠離變電所時，其進線電壓會逐漸降低。

圖10 列車電壓變化曲線

5 結(jié)論

1) 總結(jié)APM系統(tǒng)列車牽引計算方法，給出列車運行受力分析方法以及運動計算方法。建立牽引供電系統(tǒng)仿真數(shù)學模型，并對其進行潮流分析。

2) 建立供電軌有功功率損失最小化模型，為牽引供電系統(tǒng)優(yōu)化設計奠定了基礎。

3) 采用粒子群優(yōu)化算法對某機場APM線進行優(yōu)化設計，仿真結(jié)果證明該優(yōu)化算法能有效降低供電軌有功功率損失，具有較強的工程應用價值。

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Load process simulation and optimization design of APM traction power supply system

XIA Shunying, WANG Lide, WANG Yin, ZHANG Cui’e, WANG Chong

(School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

APM is a three-dimensional, driverless rail transit system that is usually used to undertake passenger transport tasks in large airports. At present, there are relatively few researches on APM traction power supply simulation in China. In order to assist the design of new airport APM lines, taking common rubber wheel track system as an example, the traction calculation method of trains was studied, and the power flow analysis of traction power supply network was carried out, which provides design basis for the APM traction power supply system. In order to reduce the active power loss of power supply rail and improve the utilization of electric energy, the power supply rail power loss minimization model was established, and the PSO algorithm was used to optimize the position setting of the traction substation. The test results show that the method described in this paper can effectively realize the optimization design of APM traction power supply system and has strong engineering application value.

APM; traction power supply system; simulation of load process; optimization; PSO (particle swarm optimization

U221

A

1672 ? 7029(2019)09?2317 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.09.025

2018?12?05

中國民用航空局重大專項資助項目(201501)

王立德(1960?)，男，北京人，教授，從事電力牽引傳動系統(tǒng)控制與仿真等研究；E?mail：ldwang@bjtu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)