入模溫度對(duì)大體積混凝土基床結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響

于冬，唐洪巖，馬文一，王鷹，呂文兵

入模溫度對(duì)大體積混凝土基床結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響

于冬1，唐洪巖1，馬文一1，王鷹1，呂文兵2

(1. 中鐵九局集團(tuán)有限公司，遼寧 沈陽 110000；2. 中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430000)

以京沈高鐵建設(shè)項(xiàng)目為背景，從混凝土結(jié)構(gòu)開裂與溫度應(yīng)力的關(guān)系入手，利用ANSYS數(shù)值模擬軟件，分析入模溫度對(duì)結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響，得到不同入模溫度條件下不同齡期的溫度場(chǎng)變化和溫度應(yīng)力變化情況。通過對(duì)絕對(duì)溫升與溫度應(yīng)力的理論計(jì)算得到大體積混凝土結(jié)構(gòu)的三維應(yīng)力場(chǎng)。針對(duì)數(shù)值模擬分析和理論計(jì)算，提出大體積混凝土澆筑時(shí)入模溫度控制措施，對(duì)京沈高鐵建設(shè)項(xiàng)目大體積混凝土入模溫度提供相應(yīng)的指導(dǎo)措施，達(dá)到結(jié)構(gòu)裂縫控制的目的，同時(shí)為以后類似工程提供理論依據(jù)和參考意見。

入模溫度；大體積混凝土；基床結(jié)構(gòu)；溫度應(yīng)力；ANSYS

京沈客運(yùn)專線自北京引出，途經(jīng)河北省承德市，遼寧省朝陽市、阜新市后接入沈陽鐵路樞紐沈陽站。整條線路位于季節(jié)凍土區(qū)，年平均氣溫為0 ℃，冬季平均最低氣溫為?16 ℃，11月至來年3月均屬于冬季，平均氣溫在?6~16 ℃。對(duì)于嚴(yán)寒地區(qū)路基凍脹技術(shù)問題，京沈客運(yùn)專線遼寧段采用大體積混凝土基床設(shè)計(jì)形式，無砟軌道路堤地段標(biāo)準(zhǔn)最高厚度達(dá)到2.7 m，大體積混凝土基床采用分層施工。大體積混凝具有結(jié)構(gòu)散熱速度慢、散熱不均勻等特點(diǎn)，由于組成材料的不均勻性、水化熱等導(dǎo)致混凝土內(nèi)部溫度的不均勻，混凝土與外界環(huán)境溫差等因素極易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度應(yīng)力而出現(xiàn)裂縫。嚴(yán)寒地區(qū)的路基裂縫問題目前還是一個(gè)世界性難題。王建全等[1]通過模型和傅里葉算法得到了混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布情況。韋潔瑩[2]運(yùn)用有限元ABAQUS對(duì)混凝土水化溫度場(chǎng)及應(yīng)力進(jìn)行了仿真分析。李志國(guó)[3]利用有限元ANSYS數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)對(duì)比分析大體積混凝土溫度應(yīng)力與裂縫之間的關(guān)系。Sumarac等[4]對(duì)不同階段混凝土內(nèi)部上升熱流對(duì)結(jié)構(gòu)的損壞進(jìn)行了分析研究。王玉洲[5]通過對(duì)大體積混凝土內(nèi)外溫差限值的研究，得到大體積混凝土溫差在瞬時(shí)達(dá)到25 ℃或以上，由于徐變作用并不一定引起混凝土的早期裂縫。對(duì)于入模溫度對(duì)大體積混凝土基床溫度應(yīng)力的影響方面研究較少。本文以京沈客專遼寧段高鐵建設(shè)項(xiàng)目為背景，利用ANSYS有限元數(shù)值模擬和理論計(jì)算分析不同澆筑溫度對(duì)基床結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響。對(duì)京沈客專高鐵建設(shè)項(xiàng)目大體積混凝土入模溫度的研究，不僅為本項(xiàng)目提供相應(yīng)施工指導(dǎo)，優(yōu)化裂縫控制，也為以后類似工程提供一定的理論依據(jù)和參考 意見。

1 數(shù)值模擬分析

1.1 有限元熱分析的特點(diǎn)

根據(jù)溫度和時(shí)間的關(guān)系傳熱分析分為瞬態(tài)分析和穩(wěn)態(tài)分析2類。對(duì)于瞬態(tài)分析的瞬態(tài)溫度場(chǎng)問題，溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化關(guān)系必須滿足以下導(dǎo)熱 方程：

該公式適用于任何同性介質(zhì)內(nèi)光滑連續(xù)溫度場(chǎng)中的每一點(diǎn)，根據(jù)能量守恒定律，導(dǎo)出混凝土導(dǎo)熱公式[1]：

由于同一層面的不同方面的導(dǎo)熱系數(shù)相等，因此可得到：

已知流體介質(zhì)的溫度和對(duì)流系數(shù)，按照能量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)，流體介質(zhì)與混凝土在傳熱表面的換熱量與混凝土向表面?zhèn)鬟f的熱量相等，等量關(guān)系如下：

式中：與f可以是定值，也可以是隨時(shí)間變化的函數(shù)。放大系數(shù)決定于流動(dòng)介質(zhì)的狀態(tài)，如速度、黏度、流向、狀態(tài)等，值的變化范圍很大。

1.2 混凝土熱力學(xué)參數(shù)選擇

混凝土澆筑時(shí)產(chǎn)生溫差而受到不同方向的熱變化而產(chǎn)生溫度約束應(yīng)力，對(duì)混凝土的各項(xiàng)熱力學(xué)參數(shù)的選定對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算很關(guān)鍵。該項(xiàng)目線下路基采用大體積混凝土基床，基床表層為0.5 m厚的C35混凝土，下面分別是一定厚度的C20混凝土和5%的水泥級(jí)配碎石，如圖1所示。

圖1 路堤地段標(biāo)準(zhǔn)斷面圖

基床上層采用C35混凝土熱參數(shù)，基床下層采用C20混凝土熱參數(shù)。根據(jù)配合比按質(zhì)量百分比計(jì)算混凝土的熱力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

表1 混凝土熱力學(xué)參數(shù)

1.3 不同入模溫度的模擬分析

在溫度場(chǎng)分析中，水化熱作為荷載施加在混凝土基床的各個(gè)節(jié)點(diǎn)上[6]。本文采用ANSYS有限元1:1有限模型，對(duì)基床結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。采用的是ANSYS中具有結(jié)構(gòu)和熱耦合分析的Soild70單元，單元?jiǎng)澐殖傻挠邢拊獑卧繛榱骟w八節(jié)點(diǎn)單元?；炷敛糠智昂髠?cè)面和上表面設(shè)置與空氣對(duì)流，結(jié)構(gòu)其他部分前后表面和下表面設(shè)置絕熱條件，上表面設(shè)置與空氣對(duì)流條件，相當(dāng)于無限地基。模型如圖2所示。

圖2 混凝土基床結(jié)構(gòu)模型圖

1.3.1 入模溫度與水化溫度的關(guān)系

在其他條件不變的情況下，將入模溫度作為唯一變量，對(duì)不同入模溫度進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析。根據(jù)《建筑工程冬期施工規(guī)程(JGJ104)》，工地晝夜平均氣溫連續(xù)3 d低于5 ℃，或最低氣溫低于?3 ℃應(yīng)采取冬季施工措施，混凝土的入模溫度不低于5 ℃。根據(jù)實(shí)際情況，入模溫度取為5，10，15和20 ℃，外界環(huán)境溫度都取為冬季施工的臨界溫度5 ℃，得到混凝土結(jié)構(gòu)28 d水化熱的溫度變化情況(當(dāng)天末內(nèi)部溫度)。結(jié)果如圖3所示。

由圖3可得，混凝土溫度曲線隨入模溫度變化而變化，入模溫度越高結(jié)構(gòu)內(nèi)部達(dá)到最高溫度的時(shí)間越短，說明入模溫度越高水化速率越快，產(chǎn)熱速率越快，溫升越快。如當(dāng)入模溫度為5 ℃時(shí)，第3 d的水化溫度為27.4 ℃，結(jié)構(gòu)內(nèi)部最高溫度為43.6 ℃；當(dāng)入模溫度為10 ℃時(shí)，第3 d時(shí)的水化溫度為33.7 ℃，結(jié)構(gòu)內(nèi)部最高溫度為48 ℃。入模溫度相差5 ℃，結(jié)構(gòu)溫度相差4.4 ℃。

圖3 不同入模溫度下溫度與齡期的關(guān)系

(a) 基床頂面溫度場(chǎng)；(b) 基床底面溫度場(chǎng)

當(dāng)入模溫度為5 ℃時(shí)，混凝土基床頂面和底面第5 d的溫度場(chǎng)情況如圖4所示?；驳酌鏈囟缺软斆媛愿?，中心溫度大于四周溫度，此時(shí)表層溫度為7 ℃，表層溫度接近環(huán)境溫度，水化速率低緩，混凝土中心溫度最高為37.4 ℃，混凝土內(nèi)外溫差為30.4 ℃，超過安全溫差限值25 ℃，結(jié)構(gòu)很可能出現(xiàn)開裂。

1.3.2 入模溫度與溫度應(yīng)力的關(guān)系

計(jì)算參數(shù)同2.3.1，利用ANSYS有限元熱結(jié)構(gòu)耦合功能將2.3.1所得到的溫度場(chǎng)作為結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力荷載，模擬分析入模溫度與混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的關(guān)系，得到不同入模溫度下結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力隨齡期的變化情況曲線，如圖5所示。

圖5 不同入模溫度下溫度應(yīng)力與齡期的關(guān)系

從圖5可知，入模溫度越高，同齡期產(chǎn)生的溫度應(yīng)力就越大，最大溫度應(yīng)力也越大；當(dāng)入模溫度分別為5，10，15和20 ℃時(shí)最大第一主應(yīng)力分別為3.16，3.78，4.32和4.82 MPa，基本呈線性關(guān)系；入模溫度每提高1℃，溫度應(yīng)力增長(zhǎng)3.16%；入模溫度越高，結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力達(dá)到最大值的時(shí)間越遲。對(duì)比圖3溫度與齡期的曲線可知，最大內(nèi)部溫度與最大第一主應(yīng)力不在同一時(shí)間點(diǎn)。因?yàn)閮?nèi)部溫度最高時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差不是最大。

根據(jù)《大體積混凝土施工規(guī)范+(GB-50496—2009)》，混凝土澆筑溫度不得低于5 ℃，第5 d時(shí)混凝土水化完成90%以上。當(dāng)入模溫度在5~10 ℃，最大第一主應(yīng)力在2 MPa以下，應(yīng)力相對(duì)較小。入模溫度太高在生產(chǎn)運(yùn)輸中成本要求很高，同時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差容易超安全溫差限值，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開裂。因此實(shí)施冬季施工時(shí)，在保證水化速率的情況下，盡可能將入模溫度控制在10 ℃左右。

2 混凝土絕對(duì)溫升和溫度應(yīng)力的計(jì)算

結(jié)構(gòu)外部的溫升受3個(gè)方面影響：1) 結(jié)構(gòu)外層產(chǎn)生的水化熱；2) 由內(nèi)部向外部傳導(dǎo)的水化熱； 3) 結(jié)構(gòu)向外散熱。前2個(gè)使結(jié)構(gòu)外層溫度升高，第3個(gè)使結(jié)構(gòu)溫度降低。有如下關(guān)系：

內(nèi)外溫差的變化速率為：

其中：2為結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫升速率。

混凝土承受的溫度荷載大致有2類：一類是混凝土自身水化產(chǎn)生的熱量引起溫度的上升；另一類是外界環(huán)境引起的，比如說日照、寒潮、地溫、水溫、高溫輻射等。由于混凝土結(jié)構(gòu)的不均勻性，混凝土結(jié)構(gòu)外部散熱比結(jié)構(gòu)內(nèi)部散熱快，導(dǎo)致混凝土內(nèi)外產(chǎn)生較大的溫差，過大的溫差會(huì)在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力，溫度引起的應(yīng)變超過極限應(yīng)變時(shí)混凝土結(jié)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)裂紋?；炷磷畲鬁厣秊閇7]：

其中：T為混凝土最大絕對(duì)溫升，℃；m為混凝土中水泥(包括膨脹劑)用量，kg/m3；為混凝土活性摻合料用量，kg/m3；為摻和料折減系數(shù)，粉煤灰取0.25~0.30；為水泥水化熱，如表2所示。

由表2可知，前3 d的水化反應(yīng)最快，后期水化速率慢慢減小?；炷寥我鈺r(shí)刻i時(shí)的總應(yīng)變表達(dá)式為：

表2 不同品種、強(qiáng)度等級(jí)水泥的水化熱

自密實(shí)混凝土的增量應(yīng)變關(guān)系為：

其中：[D]為增量步中點(diǎn)齡期材料矩陣。

將式(6)代入式(7)得：

位移應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式為：

將式(9)代入到(8)得：

利用虛功原理，得到平衡方程為：

3 大體積混凝土入模溫度控制措施

由ANSYS數(shù)值模擬分析和理論計(jì)算可知，對(duì)大體積混凝土結(jié)構(gòu)入模溫度進(jìn)行控制可以有效提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，改善工程質(zhì)量。若將外界溫度5 ℃作為冬季施工的標(biāo)準(zhǔn)，入模溫度太低會(huì)影響混凝土前期的水化速率導(dǎo)致水化緩滯，從而影響混凝土后期的強(qiáng)度[8]。合適的入模溫度可提高混凝土水化速率和減輕混凝土內(nèi)部溫度約束應(yīng)力從而減少結(jié)構(gòu)損傷?；炷恋某鰴C(jī)溫度計(jì)算如下：

式中：=(0.2+q)WT；=(0.2+q)WT；= 0.2WT；=(W?qW?qW)T；0為混凝土出機(jī)口溫度，℃；q和q分別為砂、石的含水量，%；W，W，W和W分別為砂、石、水泥、水的重量，kg；T，T，T和T分別為砂、石、水泥、水的溫度，℃。

從式(16)可知，出機(jī)溫度與石、砂水泥和水都有關(guān)系，大體積混凝土中石子和砂占的比重較大，因此控制砂石溫度可以有效控制混凝土的出機(jī)溫度。當(dāng)出機(jī)溫度為5 ℃和15 ℃時(shí)，溫差分別為28.1 ℃和40.3 ℃，相差很大。因此低溫條件下大體積混凝土施工時(shí)，可提高出機(jī)溫度。

對(duì)于入模溫度控制可以采取如下措施：

1) 選擇合適的混凝土攪拌站，盡量縮短運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸距離。同時(shí)選擇合適澆筑環(huán)境溫度，避免溫差過大。

2) 生產(chǎn)過程中，采用熱養(yǎng)護(hù)砂石和水，以及低熱水泥控制混凝土出機(jī)溫度。

3) 混凝土運(yùn)輸過程中，對(duì)其進(jìn)行保溫養(yǎng)護(hù)如保溫布等，減少熱量散失，將入模溫度控制在10 ℃左右。

4) 施工過程中，混凝土應(yīng)該立拌立澆，澆筑前后采用保溫措施，如保溫布覆蓋、澆筑現(xiàn)場(chǎng)采用暖燈等提高混凝土澆筑的外界溫度，避免散熱過快內(nèi)外溫差增長(zhǎng)過快導(dǎo)致溫度應(yīng)力過大而使結(jié)構(gòu)開裂。

4 結(jié)論

1) 當(dāng)環(huán)境溫度和入模溫度都為5 ℃時(shí)，水化第5 d時(shí)，表層溫度為7 ℃，表層溫度接近環(huán)境溫度，水化速率低緩，混凝土中心溫度最高為37.4 ℃，混凝土內(nèi)外溫差為30.4 ℃，超過安全溫差限值25 ℃，結(jié)構(gòu)很可能出現(xiàn)開裂。與實(shí)際情況吻合。

2) 當(dāng)外界環(huán)境溫度為5 ℃時(shí)，入模溫度每提高1 ℃，溫度應(yīng)力增長(zhǎng)3.16%。水化第5 d時(shí)，入模溫度5 ℃下溫度應(yīng)力為1.39 MPa，入模溫度10 ℃下溫度應(yīng)力為1.96 MPa。

3) 根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，綜合結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差和溫度應(yīng)力，大體積混凝土基床采取冬季施工時(shí)，將入模溫度控制在10 ℃左右。

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The effect of moldling temperature on thermal stresses of massive concrete roadbed structure

YU Dong1, TANG Hongyan1,MA Wenyi1,WANG Ying1, Lü Wenbing2

(1. China Railway Nine Bureaus Group Co., Ltd, Shenyang 110000, China; 2. CCCC Second Harbor Consultants Co., Ltd, Wuhan 43000, China)

Based on the engineering background of Beijing-Shenyang high-speed railway, this paper started with the relationship between the crack of mass concrete structure and the temperature stress. Firstly, ANSYS numerical simulation analysis was used, the influence of temperature on the structure temperature stress was analyzed, and the variation of temperature field and temperature stress in different temperature conditions under various temperatures were obtained. And then the three-dimensional stress field of concrete structure is obtained by theoretical calculation of absolute temperature rise and temperature stress. According to the theoretical analysis and numerical simulation results, the temperature control measures of mass concrete into mold are put forward. To provide the corresponding guidance measures for the mass concrete mold temperature of Beijing-Shenyang high-speed railway construction project so that structural crack would be controlled, and to provide theoretical basis and reference for similar projects in the future.

molding temperature; mass concrete; roadbed structure; temperature stress; ANSYS

TU528.1

A

1672 ? 7029(2019)09? 2150 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.09.003

2019?11?06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51478482)

于冬(1972?)，男，吉林長(zhǎng)春人，高級(jí)工程師，從事土木工程施工管理和關(guān)鍵技術(shù)研究；E?mail：3112473176@qq.com

(編輯 蔣學(xué)東)