略論數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

陳琳，張珂

（安順學(xué)院數(shù)理學(xué)院，貴州安順 561000）

1 調(diào)查結(jié)果及分析

創(chuàng)造性思維是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性特征的高級心理活動，需要人們付出艱苦的腦力勞動[1]。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，如何在高中課堂教學(xué)中提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，是每一個教師需要思考的問題。文獻(xiàn)[2]對高中學(xué)生的思維品質(zhì)的現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)合具體課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，給出了塑造高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)一些實(shí)用建議。文獻(xiàn)[3]探討中學(xué)數(shù)學(xué)教育中創(chuàng)新思維培養(yǎng)的缺失問題,對數(shù)學(xué)教育中學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)有重要影響的數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)及數(shù)學(xué)教育評價進(jìn)行了研究。本文針對高中學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)情況，對創(chuàng)造性思維的理解情況以及教師的教學(xué)模式對學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的影響情況，遵循客觀、自愿的原則對某中學(xué)200名高一學(xué)生進(jìn)行了匿名問卷調(diào)查，發(fā)放調(diào)查問卷200份，回收有效問卷194份，回收率達(dá)97%。調(diào)查結(jié)果如下：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中只有14.2%的學(xué)生有獨(dú)立思考的習(xí)慣，對于課后思考題，40.7%學(xué)生選擇“只有老師要求了才會做”，缺乏學(xué)習(xí)的主動性；大部分學(xué)生對于創(chuàng)造性思維的理解只是局限于表面，接近90%的同學(xué)把自己創(chuàng)造性思維能力差的原因歸咎于學(xué)校和老師以及其他外部因素，39.5%同學(xué)認(rèn)為創(chuàng)造性思維對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是可有可無的，這些因素表明學(xué)生對于創(chuàng)造性思維的理解和認(rèn)識存在誤區(qū)；教師的教學(xué)方式直接影響學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，53.7%的學(xué)生認(rèn)為師生互動的教學(xué)模式更有助于創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展；57.1%學(xué)生認(rèn)為教師的教學(xué)方法并不適合，認(rèn)為教師上課節(jié)奏太快，并且和學(xué)生互動過少，沒有給學(xué)生獨(dú)立思考的時間，學(xué)生無法真正參與到教師的教學(xué)活動中。

2 提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的措施

2.1 端正學(xué)習(xí)態(tài)度，提高獨(dú)立思考能力

“態(tài)度決定成敗”，無論做什么事情只有端正了態(tài)度才能把事情做好。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有端正了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，真正意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)思維能力解決實(shí)際問題的能力，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，才能主動思考和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維才能得到良好的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立思考問題。首先，教師要本著以生為本的原則，積極地去幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的問題；其次，教師要采取有效的教學(xué)策略，為學(xué)生提供多種獨(dú)立思考的機(jī)會；另外，教師要為學(xué)生布置自主探究的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，查找資料完成學(xué)習(xí)任務(wù)，不斷提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

2.2 營造寬松和諧的課堂氛圍

在教學(xué)中如何營造寬松和諧的課堂氛圍，首先，教師應(yīng)在與學(xué)生進(jìn)行交流時，保持親切和藹的態(tài)度，熱心地為學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的問題；其次，教師在教學(xué)中盡量運(yùn)用輕松、幽默的語言，進(jìn)一步活躍課堂教學(xué)氣氛，使學(xué)生能夠更好地融入數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中；再次，通過課堂討論活動來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高教師教學(xué)過程的趣味性，使學(xué)生認(rèn)識到自己才是課堂的主體。這樣學(xué)生才能在課堂上自由地發(fā)揮自己的聰明才智，不斷地進(jìn)行探索，積極地解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，真正地從內(nèi)心里熱愛數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)，并且不再畏懼教師，而是與教師進(jìn)行平等的交流。

2.3 培養(yǎng)學(xué)生互動意識

在課堂教學(xué)中，教師必須轉(zhuǎn)換角色，與學(xué)生建立朋友式的師生關(guān)系，才能改變以往學(xué)生見到老師就害怕，即使不懂也不問老師的現(xiàn)象。教師要鼓勵學(xué)生提出自己的不同見解，并給予肯定和耐心的解答，在學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難時，給予及時的幫助。教師可以通過有效的提問策略，誘發(fā)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并獨(dú)立解決問題。這樣不但能夠增進(jìn)學(xué)生與老師的感情，而且有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。

2.4 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

采用以下方法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行訓(xùn)練：

（1）采用變式教學(xué)方法。變式教學(xué)是指教師有目的、有計(jì)劃地對命題或題目進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征；變換問題中的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式，從而使學(xué)生不斷在新的背景下去思考，歸納總結(jié)，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的教學(xué)目的。變式可分為概念變式、圖形變式、習(xí)題變式等。

例1：已知三棱錐S-ABC所有的頂點(diǎn)都在球O的球面上，DABC是邊長為1的正三角形，SA為球O的直徑，且SA=2，則此棱錐的體積為（ ）。

此題本質(zhì)是以球心與截面所成的幾何體為載體來考查球內(nèi)接幾何體的體積問題，直接求三棱錐S-ABC的體積很苦難，因?yàn)椴还芤阅膫€面做底面都不好求高，但注意到點(diǎn)S到底面ABC的距離正好是球心O到底面ABC的距離的2倍，由球心到截面ABC的距離就是球心到DABC的中心的距離，很容易得出結(jié)果。

變式：已知四棱錐S-ABCD所有的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且，AB=6，，SA為球O的直徑，則此棱錐的體積為（ ）。

此種變式是把三棱錐拓展到四棱錐的情況，其本質(zhì)仍然考查球心與截面所成的幾何體的體積。

（2）運(yùn)用“逆向”思維方法。受常規(guī)的傳統(tǒng)的思維的影響，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了用順向思維來思考和解決問題。當(dāng)然，這種思維方式對初學(xué)者無疑是很重要的。然而，只是單一方面用固定的思路去思考問題，就形成了思維定式，無形中制約了思維的進(jìn)一步擴(kuò)展。而逆向思維是“反其道而行之”，有時候在順向思維難以解決時，反過來思考往往能獲得突破，收到“柳暗花明”之效。

例2：設(shè)拋物線C：y=x2的焦點(diǎn)為F，動點(diǎn)P在直線l：x-y-2=0上運(yùn)動，過P作拋物線C的兩條切線PA，PB，且與拋物線C分別相切于A，B兩點(diǎn).求DAPB的重心G的軌跡方程。

本題考查軌跡方程，由三角形重心坐標(biāo)是三個定點(diǎn)坐標(biāo)的平均，A，B兩點(diǎn)即在拋物線上又在直線上，采用逆向思維只設(shè)出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)但不求出具體數(shù)值，用過A，B兩點(diǎn)的切線交與直線l：x-y-2=0的制約條件，表示出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而表示出重心坐標(biāo)，得到軌跡方程。

（3）運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法。當(dāng)運(yùn)用常規(guī)方法無法解題時，要學(xué)會嘗試借助于圖形來分析和解答題目，可以得到意想不到的效果。通過數(shù)形結(jié)合不但可以提高解題效率，還可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，更有利于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)和提高。

2.5 轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

高中師生受到高考的壓力，過分重視分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)教學(xué)通常是題海戰(zhàn)術(shù)，造成的結(jié)果是學(xué)生是解題機(jī)器，老師是復(fù)讀機(jī)，延續(xù)著一年又一年的陳舊的教學(xué)方法，在現(xiàn)實(shí)面前不愿意輕易改變和探討新的教學(xué)模式和教學(xué)技巧，煩悶的課堂教學(xué)無法引起學(xué)生的興趣，無法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考，更談不上學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。所以，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，采用探究性教學(xué)，變式教學(xué)，問題情景教學(xué)等，另外盡可能地利用現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段。導(dǎo)數(shù)在高中知識體系中占有很重要的地位，而高中不講極限的嚴(yán)格定義直接講導(dǎo)數(shù)，學(xué)生很難理解平均變化率的實(shí)質(zhì)。這時可以利用多媒體技術(shù)手段，采用問題情景教學(xué)。提出問題：如何用多邊形的面積來逼近圓的面積經(jīng)過激發(fā)興趣，引起學(xué)生思考，通過多媒體動畫展示，使學(xué)生初步了解極限思想。通過多媒體動畫展示球體體積的膨脹，割線到切線的移動，直觀感知平均變化率的極限。

3 結(jié)語

創(chuàng)造性思維是創(chuàng)新人才的智力結(jié)構(gòu)的核心，廣大教師必須認(rèn)識到創(chuàng)新思維能力不是與生俱來的，也是需要在平時學(xué)習(xí)中不斷訓(xùn)練和培養(yǎng)的。因此，在教學(xué)中要注重學(xué)生創(chuàng)新思維能力的訓(xùn)練，在鞏固練習(xí)中要注重有利于訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新性思維能力習(xí)題的編制，給予學(xué)生能夠展開思維的空間，激發(fā)其思維的活躍性，使他們敢于思維，大膽猜想。另外，還要為學(xué)生提供科學(xué)的思維方式，提高其思維的質(zhì)量。只有這樣才能真正達(dá)到培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維能力的目的。