箱梁內(nèi)腹板高度對斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響

沈 毅 凱

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院橋梁工程系,上海 200092； 2.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

1 概述

近些年來，隨著建成或在建的大跨徑橋梁不斷增加，橋梁呈現(xiàn)出長大化、輕柔化的發(fā)展趨勢。橋梁跨徑的增長會使橋梁剛度減弱，從而增加對風(fēng)的敏感性，抗風(fēng)問題已經(jīng)成為大跨徑橋梁設(shè)計(jì)的主要控制因素之一。靜風(fēng)失穩(wěn)和顫振失穩(wěn)是橋梁風(fēng)致失穩(wěn)的主要問題。

以往專家學(xué)者認(rèn)為，大跨徑橋梁的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于顫振臨界風(fēng)速，因而橋梁風(fēng)致失穩(wěn)研究重點(diǎn)針對顫振，忽略了對靜風(fēng)穩(wěn)定問題的研究。但是，東京大學(xué)Hirai教授的懸索橋全橋模型風(fēng)洞試驗(yàn)[1]、同濟(jì)大學(xué)的汕頭海灣二橋風(fēng)洞試驗(yàn)[2]、同濟(jì)大學(xué)宋錦忠等[3]的鄂東長江大橋全橋模型風(fēng)洞試驗(yàn)中相繼觀測到了大跨橋梁的靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。在理論方面，Boonyapinyo[4,5]、謝旭等[6]、方明山[7]、程進(jìn)等[8]對橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定問題進(jìn)行了不斷深入的探討。試驗(yàn)和分析均顯示，隨著橋梁跨徑的增加，靜風(fēng)失穩(wěn)的臨界風(fēng)速有可能低于顫振失穩(wěn)臨界風(fēng)速。

與此同時(shí)，箱梁中央開槽作為一種提高顫振臨界風(fēng)速的重要手段[9,10]，近年來在多座大跨徑橋梁中得到應(yīng)用。對于大跨徑中央開槽箱梁橋來說，顫振穩(wěn)定性的提高會使靜風(fēng)穩(wěn)定問題更加突出。主梁作為斜拉橋承受風(fēng)荷載最重要的部分，對斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定至關(guān)重要。因此，對于大跨徑中央開槽箱梁橋梁主梁斷面的設(shè)計(jì)，需要充分考慮靜風(fēng)穩(wěn)定問題。

2 研究背景

本文以某主跨1 400 m中央開槽箱梁斜拉橋?yàn)楸尘?箱梁斷面如圖1所示)，通過改變主梁內(nèi)側(cè)上腹板高度，研究內(nèi)側(cè)上腹板高度對斜拉橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響。對于內(nèi)側(cè)上腹板高度，采用內(nèi)側(cè)上腹板高度與主梁總高度的比值(對應(yīng)圖1中的h/H，之后均用h/H代替)進(jìn)行定義。為減少其他因素影響，在改變斷面h/H的同時(shí)，保證內(nèi)側(cè)下腹板斜角(即圖1中θ)不變。

3 風(fēng)洞節(jié)段模型測力試驗(yàn)

斜拉橋主梁在空氣中受到的風(fēng)荷載可以表達(dá)為作用于主梁截面上的升力、阻力和升力矩3分量，具體表達(dá)式為：

式中:U——來流風(fēng)速；

ρ——空氣密度；

H，B——主梁斷面的高度和寬度；

FD,FL,MT——主梁沿風(fēng)軸坐標(biāo)系的阻力、升力和升力矩，見圖2；

CD,CL,CM——主梁沿風(fēng)軸坐標(biāo)系的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和升力矩系數(shù)。

為獲取不同斷面的三分力系數(shù)曲線，在同濟(jì)大學(xué)TJ-2風(fēng)洞中進(jìn)行節(jié)段模型測力試驗(yàn)。節(jié)段模型采用縮尺比1∶120的斷面，模型全長1.3 m，寬度為0.44 m。試驗(yàn)風(fēng)速為7.5 m/s。

試驗(yàn)選取h/H為0.27,0.64和1的3種斷面進(jìn)行測力，獲取它們在-20°～20°攻角內(nèi)的三分力系數(shù)曲線。由于阻力系數(shù)CD對橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性影響較小，僅列出所有斷面的升力系數(shù)CL和升力矩系數(shù)CM，分別如圖3，圖4所示。

分析CL,CM曲線可以得出：

1)在正攻角范圍內(nèi)，當(dāng)h/H=0.27時(shí)，CL曲線隨著攻角增大呈現(xiàn)先上升后下降而后再上升的趨勢；當(dāng)h/H=0.64或1時(shí)，CL曲線均隨著攻角增大一直上升。在負(fù)攻角范圍內(nèi)，CL曲線均隨風(fēng)攻角絕對值增大呈現(xiàn)出先下降后上升而后再下降的趨勢；當(dāng)攻角絕對值較小時(shí)，h/H變化對CL值影響較小；當(dāng)攻角絕對值較大時(shí)，在相同風(fēng)攻角下，CL絕對值均隨h/H的增大而減小。

2)在正攻角范圍內(nèi)，當(dāng)h/H=0.27或0.64時(shí)，CM曲線隨著攻角增大呈現(xiàn)先降后上升的趨勢，當(dāng)h/H=1時(shí)，CL曲線隨著攻角增大一直上升；在相同的攻角下，兩種斷面的CM值均隨h/H的增大而增大。在負(fù)攻角范圍內(nèi)，所有斷面CM曲線均隨風(fēng)攻角絕對值增大呈現(xiàn)出先下降后上升而后再下降的趨勢；當(dāng)攻角絕對值較小時(shí)，h/H變化對CM值影響較小；當(dāng)攻角絕對值較大時(shí)，在相同風(fēng)攻角下，CM絕對值隨h/H的增大而減小。

4 三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定分析

在獲取不同h/H斷面的三分力系數(shù)后，考慮荷載非線性和幾何非線性，采用增量與內(nèi)外兩重迭代相結(jié)合的方法[11]，對斜拉橋進(jìn)行三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析，得出失穩(wěn)全過程的主跨跨中處側(cè)向、豎向和扭轉(zhuǎn)位移變化。由于篇幅有限，僅列出+3°攻角下的位移結(jié)果，如圖5所示。

分析圖5發(fā)現(xiàn)，在+3°攻角下，跨中位移的變化規(guī)律為：1)所有斷面的位移均朝正方向發(fā)展，斜拉橋最終失穩(wěn)表現(xiàn)出明顯的側(cè)彎、豎彎以及扭轉(zhuǎn)耦合特征；2)當(dāng)風(fēng)速較低時(shí)，h/H對主梁跨中位移影響較小，當(dāng)風(fēng)速較高時(shí)主梁跨中位移均隨h/H的增大而增大，即臨近失穩(wěn)時(shí)，h/H的增大會提高主梁跨中位移的增長速率，從而加快斜拉橋的失穩(wěn)。

表1列出了所有斷面在-3°,0°,+3°風(fēng)攻角下的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速，由結(jié)果可知：1)斜拉橋最低靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨斷面h/H的增大而增大，增大主梁斷面的h/H，不利于斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性；2)總體趨勢上看，增大h/H會降低+3°風(fēng)攻角下的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速，但也會增大-3°風(fēng)攻角下的臨界風(fēng)速，對0°風(fēng)攻角下的臨界風(fēng)速影響較小。

表1 不同h/H斷面對應(yīng)斜拉橋的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速 m/s

5 結(jié)語

本文采用節(jié)段模型測力試驗(yàn)和三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定分析，對主跨1 400 m中央開槽箱梁斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性與箱梁斷面h/H的關(guān)系進(jìn)行了研究。試驗(yàn)和計(jì)算分析的總結(jié)如下：

1)主梁斷面h/H的變化對其CL,CM曲線有較大影響，特別是正攻角范圍內(nèi)的CM曲線。h/H的增大使得CM曲線在0°攻角處的斜率由負(fù)變?yōu)檎?，且在相同正攻角下，CM值隨著h/H的增大而增大。

2)在-3°,0°以及+3°三個(gè)風(fēng)攻角下，對于h/H不同的斷面，斜拉橋的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速均在+3°風(fēng)攻角下最低，且總體趨勢上，斜拉橋的最低靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速隨h/H的增大而降低。在+3°風(fēng)攻角下，在風(fēng)速達(dá)到臨界風(fēng)速時(shí)，所有斷面的斜拉橋均因主梁位移突變而失穩(wěn)。

對于中央開槽箱梁斜拉橋來說，主梁斷面h/H的減小有利于其靜風(fēng)穩(wěn)定性，但減小h/H也會使底板寬度變短，同時(shí)會減小斷面的面積和慣性矩，對斜拉橋的靜力承載力不利。因此，在實(shí)際工程中，主梁的設(shè)計(jì)應(yīng)兼顧承載力和靜風(fēng)穩(wěn)定性，選取最合適的h/H值。